基于光學系統(tǒng)的模糊圖像頻域特性分析

謝晴

摘要：模糊圖像復原是數(shù)字圖像處理領域的研究熱點。運動模糊和散焦模糊是最常見的兩種基于光學系統(tǒng)的模糊圖像類型。通過實例對比了兩種模糊圖像的頻域特性，并分析了產(chǎn)生頻域特性差異的原因，為從頻域中提取出幾何特征自動實現(xiàn)模糊類型的識別從而更好地實現(xiàn)模糊圖像的復原打下了基礎。

關鍵詞：運動模糊； 散焦模糊；頻域特性

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）18-0178-02

The Analysis of Frequency Domain Properties of Blurred Image Based on Optical System

XIE Qing

（Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Image Processing and Intelligent Information System， Wuzhou University，Wuzhou 543002，China）

Abstract： The restoration of blurred image is a hot research topic in the field of digital image processing. Motion blur and defocus blur are the most common two types of blurred images based on the optical system. Compares frequency domain characteristics of two kinds of blurred image through examples and analyzes the causes of differences between two kinds of frequency domain feature， lay the foundation of better restoration of the blurred images through extracting geometric features from frequency domain to automatically identify the blurred type.

Key words： motion blur； defocus blur； spectrum property

用數(shù)碼相機在真實場景中拍攝的圖像經(jīng)常會出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，造成圖像降質。很多原因都可能造成圖像模糊，如攝像設備和對象在曝光瞬間存在相對運動形成的運動模糊[1]和拍攝時成像光學系統(tǒng)沒有正焦造成的散焦模糊[2]。

圖像復原研究既是數(shù)字圖像處理領域的研究熱點，也是一個研究難點，眾多學者對運動模糊和散焦模糊這兩種最常見的基于光學系統(tǒng)的模糊圖像復原方法進行了深入的研究，取得了一系列的研究成果。

洪景新、陳栩在勻速運動模糊圖像復原的過程中引入了圖像稀疏表示的思想[3]；趙志剛、陳瑩瑩等在單幅運動模糊圖像的復原中使用了邊緣先驗模型和小波分析方法[4]；張怡卓、蘇耀文等人對逆濾波法、維納濾波法和約束最小二乘方濾波等傳統(tǒng)運動模糊圖像復原方法進行了對比研究，得出約束最小二乘方濾波方法最優(yōu)的結論[5]；文獻[6]研究了傳統(tǒng)的散焦模糊圖像的復原方法，分析了圓盤散焦模型和高斯散焦模型這兩種常見的散焦模型，并提出了基于清晰度評價函數(shù)的圖像還原方法。

由于不同類型的模糊圖像在頻域會顯示出不同的特性，因此，分析不同類型模糊圖像頻域特性的差異及形成原因，從而研究針對性的模糊圖像復原算法很有必要。

1 不同類型模糊圖像頻譜圖對比

由于造成運動模糊和散焦模糊的原因不同，因此，這兩種模糊圖像的頻域特性也存在差異。如圖所示，圖1是運動模糊圖像，圖2是散焦模糊圖像，人眼很難僅僅通過觀察圖像來區(qū)分出兩種不同的模糊類型。但是如圖3、圖4所示，兩幅圖像具有不同的頻域特性，運動模糊頻譜圖呈現(xiàn)條狀，其與水平方向的夾角跟模糊方向有關。散焦模糊圖像的頻譜圖成中心向外發(fā)散的圓形。由此證明，利用模糊圖像頻域特性的差異可以較容易地識別出模糊圖像的類型。圖5、圖6是對頻譜圖進行了二值化、平滑濾波、腐蝕等數(shù)學形態(tài)學處理后的結果，可以更加清晰地看出不同模糊圖像頻域特性的差異。

4 處理結果

由于不同類型模糊圖像的頻域特性存在差異，可以通過對圖像的頻譜圖進行必要的處理后從中提取出主要的幾何特征，并作為依據(jù)自動識別出模糊圖像的模糊類型，從而在圖像復原時采用更有效的復原方法。

2 不同類型模糊圖像頻域特性差異原因分析

運動模糊是由于曝光時間內相機和拍攝對象之間的相對位移造成的。如圖7所示，假設相機固定，拍攝目標在相機曝光時間內沿水平方向移動了3個像素，則曝光前拍攝目標上的點1通過光學系統(tǒng)后成像于A1點，而在接下來的時刻，隨著目標和相機之間的相對運動，點2、3、4相繼成像于A12、A123、A1234點，因此曝光結束后，最終的像點實際上是由1、2、3、4四個目標點的成像疊加形成的，因此就造成了模糊。如果曝光時間較長，在這段時間疊加起來的點會越多，反映到頻譜圖中就形成了長條狀，并且條狀的寬度以及與水平方向的角度跟模糊程度及模糊方向有關。

圖7 運動模糊原理示意圖

散焦模糊圖像是由于光學系統(tǒng)對焦不準形成的，其光學原理圖如圖8所示，當對焦準確時，物平面上的一個點A成像為一個清晰點A′，而當焦點在被攝點之前或之后，即對焦不準時就會形成模糊的光斑，即圖中B和C。由于目前大部分光學系統(tǒng)中都采用圓形或正多邊形的光圈，因此散焦模糊圖像的頻譜圖中形成一個近似于圓形的區(qū)域。

圖8 散焦模糊原理示意圖

3 結論

圖像降質是一個非常常見的現(xiàn)象，如何恢復出模糊圖像的真實面目一直是數(shù)字圖像處理領域的研究熱點。本文通過實例對比了運動模糊和散焦模糊這兩種最常見的模糊圖像的頻域特性，并分析了造成頻域特性差異的原因。從頻譜圖中提取幾何特征實現(xiàn)模糊圖像類型的自動識別，從而采用針對性的復原方法，必將取得更好的復原效果。此外，用數(shù)碼相機在真實環(huán)境中拍攝的圖像，情況往往比較復雜，如文獻[2]和文獻[7]中提到的，由于場景中目標物比較多，出現(xiàn)一些目標清晰一些目標模糊的局部模糊圖像，或者是運動模糊與散焦模糊混合的模糊圖像，如何對這些復雜的模糊圖像更好的實施復原，是本文下一步的研究方向。

參考文獻：

[1] 廖宇，郭黎.一種運動模糊圖像的模糊參數(shù)估計方法[J].計算機工程與科學，2014，36（10）： 5，2002-2008.

[2] 劉子偉，許廷發(fā)，趙鵬.運動和離焦耦合的模糊圖像參數(shù)辨識方法[J].北京理工大學學報，2014，34（3）：327-330.

[3] 洪景新，陳栩.基于l1正則化的勻速運動模糊圖像復原[J].廈門大學學報：自然科學版，2014，53（1）：26-30.

[4] 趙志剛，陳瑩瑩，趙毅，等，基于邊緣先驗模型的運動去模糊[J].計算機科學，2015，42（5）：305-308.

[5] 張怡卓，蘇耀文，李超，等，運動模糊圖像的經(jīng)典復原方法分析[J].哈爾濱師范大學：自然科學學報，2015，31（1）：57-59.

[6] 馬云燕，基于圓對稱性的離焦模糊圖像的還原方法[D].上海師范大學，2014.

[7] 韓小芳，運動與離焦模糊圖像的復原[D].大連理工大學，2011.