含磁光金屬的陣列型結(jié)構(gòu)透射特性研究

許 華，董麗娟

（1.山西大同大學(xué)固體物理研究所，山西大同037009；2.微結(jié)構(gòu)功能材料省市共建山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西大同037009）

含磁光金屬的陣列型結(jié)構(gòu)透射特性研究

許 華1,2，董麗娟1,2

（1.山西大同大學(xué)固體物理研究所，山西大同037009；2.微結(jié)構(gòu)功能材料省市共建山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西大同037009）

將含磁光法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的磁光金屬和磁光介質(zhì)同普通介質(zhì)組成的三層結(jié)構(gòu)作為基本單元，與空氣層排列成周期型陣列結(jié)構(gòu)，組成一種含磁光金屬的陣列型結(jié)構(gòu)，利用有限元分析方法計(jì)算了該結(jié)構(gòu)的透射率和反射率。通過(guò)調(diào)整三層結(jié)構(gòu)在周期型陣列結(jié)構(gòu)中所占比例，討論不同的三層結(jié)構(gòu)所占比例對(duì)透射率的影響，確定了周期型陣列結(jié)構(gòu)與單獨(dú)的三層結(jié)構(gòu)相比透射率顯著提高。

磁光金屬；有限元分析；透射特性

磁光金屬是一種具有磁光效應(yīng)的金屬，磁光效應(yīng)是一種特殊的光學(xué)特性[1]。當(dāng)某些特殊介質(zhì)處于外加磁場(chǎng)中時(shí)，它的光學(xué)特性如折射率、對(duì)光的吸收特性會(huì)發(fā)生變化，這種性質(zhì)被稱(chēng)為磁光效應(yīng)。常見(jiàn)的磁光效應(yīng)有塞曼效應(yīng)、磁光法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)、磁光克爾效應(yīng)等。本文采用的磁光金屬具有很強(qiáng)的磁光法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)[2]。它與磁光介質(zhì)相比有更強(qiáng)的法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，比如它的磁光特性遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于釔鐵石榴石這種磁光介質(zhì)。但是磁光金屬是不透光的，這大大限制了它的應(yīng)用范圍。因此提高磁光金屬的透過(guò)率成為一種研究趨勢(shì)[3-5]，它將在光隔離器件、相位移等方面有突出應(yīng)用。

為了達(dá)到增大磁光金屬透過(guò)率的目的，首先采用磁光金屬加磁光介質(zhì)和普通電介質(zhì)構(gòu)成特異材料加強(qiáng)金屬透過(guò)率[6]。特異材料包括單負(fù)材料和左手材料，它利用局域共振機(jī)制使材料表現(xiàn)出奇異的特性。單負(fù)材料又分為負(fù)電導(dǎo)率材料和負(fù)磁導(dǎo)率材料。負(fù)電導(dǎo)率材料的電導(dǎo)率ε＜0，磁導(dǎo)率μ＞0，也叫電單負(fù)，金屬是一種典型的損耗型負(fù)電導(dǎo)率材料。負(fù)磁導(dǎo)率材料的電導(dǎo)率ε＞0，磁導(dǎo)率μ＜0，也叫磁單負(fù)。由于單負(fù)材料中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率之積小于零，導(dǎo)致電磁波的波矢為復(fù)數(shù)，在材料中傳播時(shí)是迅衰場(chǎng)的形式。但是，由于兩種材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率符號(hào)相反，當(dāng)組成雙層異質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)，為了滿(mǎn)足邊界連續(xù)性條件，電磁場(chǎng)的極值將出現(xiàn)在兩種材料的界面上，形成特殊的界面模。如果兩種不考慮損耗的單負(fù)材料同時(shí)滿(mǎn)足虛阻抗和虛相位匹配條件時(shí)，電單負(fù)和磁單復(fù)構(gòu)成的雙層結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)共振隧穿效應(yīng)，在共振頻率處出現(xiàn)透過(guò)率為1的現(xiàn)象。以往的研究表明三層結(jié)構(gòu)的特異材料也可表現(xiàn)出共振隧穿現(xiàn)象[7]，比如由金屬M(fèi)和介質(zhì)A構(gòu)成的M-A-M三層結(jié)構(gòu)可以出現(xiàn)隧穿峰。所以我們采用磁光金屬鈷銀合金Co6Ag94作為金屬層用M層表示，是電單復(fù)；用釔鐵石榴石和普通介質(zhì)Ba-TiO3做介質(zhì)層，可看做磁單復(fù)，分別用Y層和B層來(lái)表示，這三種材料構(gòu)成了M-Y-B三層復(fù)合結(jié)構(gòu)[8]。

其次，為了進(jìn)一步增加磁光金屬的透過(guò)率，設(shè)計(jì)了以M-Y-B三層復(fù)合結(jié)構(gòu)為基本單元，與空氣組成周期性的陣列排布結(jié)構(gòu)。有文獻(xiàn)表明[9-10]，這種周期性陣列結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步提高透過(guò)率。

1 三層結(jié)構(gòu)參數(shù)及透射率

本文用磁光金屬鈷銀合金Co6Ag94、釔鐵石榴石Y3Fe5O12和普通介質(zhì)BaTiO3構(gòu)成了M-Y-B三層復(fù)合結(jié)構(gòu)。計(jì)算過(guò)程中使用的參數(shù)為普通介質(zhì)BaTiO3的介電常數(shù)是εB=23，選取的隧穿波長(zhǎng)λ0=631nm，Co6Ag94和Y3Fe5O12的介電常數(shù)使用匹配波長(zhǎng)631 nm處的實(shí)際值，無(wú)損耗時(shí)Co6Ag94的介電常數(shù)εM=-10，Y3Fe5O12的介電常數(shù)是εY=5.63。

圖1 三層結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖

文中利用虛阻抗和虛相位匹配條件計(jì)算了M層、Y層和B層的厚度，M的厚度為dM=0.045λ0、Y層的厚度為dY=0.15λ0、B層的厚度為dB=0.061λ0。

考慮到金屬的色散特性，采用Drude模型加入損耗，Co6Ag94的介電常數(shù)設(shè)為：

其中,ωep是電等離子體頻率，γe是損耗系數(shù)。ωep=1.0086×104THz，γe=90.77THz。

考慮到Co6Ag94的磁光特性，將Co6Ag94的介電常數(shù)設(shè)為張量：Co6Ag94的磁光常數(shù)用εM1表示，本文采用的是Co6Ag94在250℃退火后測(cè)得的磁光常數(shù)εM1=-1.2+i1.15。

釔鐵石榴石Y3Fe5O12是磁光介質(zhì)，所以它的介電常數(shù)也是張量：其中：εY=5.63+i0.00542,εY1=-0.002+i0.00369。普通介質(zhì)BaTiO3的介電常數(shù)依然使用εB=23。

根據(jù)以上參數(shù)設(shè)計(jì)研究模型，采用有限元分析算法計(jì)算三層結(jié)構(gòu)的透射率和反射率，結(jié)果如圖2所示。由于加入了損耗，隧穿峰出現(xiàn)在625 nm處發(fā)生少量偏移，在該處有最低反射率和最高透射率，透射率為0.53。隧穿峰出現(xiàn)的原因是金屬和兩層介質(zhì)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)的虛相位和虛阻抗匹配，在磁光金屬與磁光介質(zhì)的界面上形成了局域共振隧穿[11-12]。

圖2 三層結(jié)構(gòu)的透射曲線和反射曲線

2 陣列型三層結(jié)構(gòu)的透射率分析

為了提高三層結(jié)構(gòu)的透射特性，將三層結(jié)構(gòu)和空氣層作為基本單元構(gòu)成陣列型結(jié)構(gòu)，一個(gè)單元的陣列結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。其中三層結(jié)構(gòu)和空氣層厚度相同，三層結(jié)構(gòu)用S表示，空氣層用A表示，其比例為S：A=1：1，即S層所占比例為50%。下文標(biāo)明的比例均代表S層所占比例。

圖3 一個(gè)陣列單元結(jié)構(gòu)示意圖(50%)

用有限元分析法計(jì)算陣列結(jié)構(gòu)(50%)的透射率和反射率，結(jié)果如圖4所示。由于陣列型結(jié)構(gòu)對(duì)電場(chǎng)的周期性調(diào)制作用，透射率曲線出現(xiàn)兩個(gè)峰位，這兩個(gè)峰位中，右側(cè)的是由于三層結(jié)構(gòu)的共振隧穿特性而出現(xiàn)的隧穿峰，左側(cè)的是由于周期性調(diào)制作用出現(xiàn)的非隧穿峰。其中隧穿峰的透射率與單獨(dú)的三層結(jié)構(gòu)相比出現(xiàn)很大提升，但與此同時(shí)三層結(jié)構(gòu)的共振隧穿特性也隨著陣列結(jié)構(gòu)的調(diào)制而削弱。

圖4 陣列結(jié)構(gòu)(50%)的透射曲線和反射曲線

為了研究陣列結(jié)構(gòu)中三層結(jié)構(gòu)和空氣所占比例對(duì)透射特性的影響，對(duì)比不同比例下陣列結(jié)構(gòu)的透射曲線，如圖5所示。

圖5 各比例陣列結(jié)構(gòu)的透射曲線

由圖5中可以看出隨著陣列結(jié)構(gòu)中S層所占比例的降低，共振隧穿峰（右側(cè)峰位）對(duì)應(yīng)透射率逐漸升高，但非隧穿峰的透射率升高更快。在S層所占比例低于55%時(shí)，非隧穿峰透過(guò)率超過(guò)隧穿峰，這是由于空氣層逐漸增厚，三層結(jié)構(gòu)的共振隧穿特性已經(jīng)不占主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)，空氣層的增厚逐漸掩蓋了三層結(jié)構(gòu)的隧穿峰。

為了確定隧穿峰的位置，本實(shí)驗(yàn)觀察了各陣列結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)分布情況，本文以S層所占比例為70%的陣列結(jié)構(gòu)電場(chǎng)分布為例，說(shuō)明三層結(jié)構(gòu)的共振隧穿機(jī)制。用尋峰軟件尋找陣列結(jié)構(gòu)(70%)的峰位得到隧穿峰位于λ=700nm處。在三層結(jié)構(gòu)和空氣的交界面取一條與三層結(jié)構(gòu)的層面垂直的直線，直線上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖6所示。700 nm處電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖的x軸的讀數(shù)代表直線的線長(zhǎng)，輔助軸表示各個(gè)材料的邊界。由圖中可以看出，光線由M層方向入射，在M層和Y層界面處有局域效應(yīng)，電場(chǎng)在此處發(fā)生突變，且電場(chǎng)增強(qiáng)。隨著光線在Y層和B層內(nèi)傳播，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減弱，且在Y層和B層界面處有一很小的突變，電場(chǎng)強(qiáng)度繼續(xù)降低。說(shuō)明，M層在三層結(jié)構(gòu)中起到電單復(fù)的作用，Y層和B層共同起到磁單復(fù)的作用，在電單復(fù)和磁單復(fù)的界面處出現(xiàn)電場(chǎng)局域增強(qiáng)的效果。

圖6 700nm處陣列結(jié)構(gòu)(70%) 電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖

3 結(jié)論

利用有限元分析法對(duì)含磁光金屬陣列型三層結(jié)構(gòu)的透射特性進(jìn)行了研究。含磁光金屬M(fèi)、磁光介質(zhì)Y和普通介質(zhì)B的三層結(jié)構(gòu)M-Y-B在隧穿條件下實(shí)現(xiàn)隧穿效應(yīng)。將M-Y-B三層結(jié)構(gòu)作為基本單元進(jìn)行周期性排列成結(jié)構(gòu)陣列型三層結(jié)構(gòu)。與單獨(dú)的M-Y-B相比，陣列型三層結(jié)構(gòu)的透射率得到了顯著的提高。這種特性對(duì)提高金屬透射特性和提升其磁光特性有積極的意義。

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Transmission Properties of Arrayed Structures Containing Magneto-optical Metals

XU Hua1,2,DONG Li-juan1,2
(1.Institute of Solid Physics,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009;2.Shanxi Key Laboratary of Micro Structure Function Materials,Datong Shanxi,037009)

A new arrayed structures containing magneto-optical metals are made of air and tri-layer structures,which consist of magneto-optical metals,magneto-optical dielectric and conventional dielectric.Using finite element analysis we studied the transmittance and reflectance of the new arrayed structures.The transmittance is analyzed by the different ratio of tri-layer structures in arrayed structure,and the results show that the transmittance of arrayed structures dramatically increases comparing with the single trilayer structures.

magneto-optical metal;finite element analysis;transmission characteristics

0469

A

1674-0874(2016)01-0021-03

2015-11-20

國(guó)家自然科學(xué)基金[11274207]；山西省科技攻關(guān)項(xiàng)目[2015031002-2]；大同市科技攻關(guān)項(xiàng)目[2015015];大同大學(xué)校級(jí)青年科研基金資助項(xiàng)目[2014Q2]

許華（1988-），女，山西大同人，碩士，助教，研究方向：凝聚態(tài)物理。

〔責(zé)任編輯 高彩云〕