電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法

于麗敏　熊會元,2　宗志堅(jiān),2　吳義忠

1.中山大學(xué)，廣州，510006　2.東莞中山大學(xué)研究院，東莞，523808 3.華中科技大學(xué)，武漢，430074

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電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法

于麗敏1熊會元1,2宗志堅(jiān)1,2吳義忠3

1.中山大學(xué)，廣州，5100062.東莞中山大學(xué)研究院，東莞，523808 3.華中科技大學(xué)，武漢，430074

為降低行駛工況的波動(dòng)對整車經(jīng)濟(jì)性能的影響，提出基于多因素行駛工況的動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法。以工況能耗、工況續(xù)駛里程和部件成本建立綜合經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)，以電池、電機(jī)和傳動(dòng)系參數(shù)為控制因子，以行駛工況的關(guān)鍵因素作為噪聲因子，建立動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。基于Modelica建立整車性能仿真模型，并構(gòu)建工況仿真的徑向基函數(shù)響應(yīng)面模型。采用概率方法描述行駛工況的不確定性，制訂試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案對動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健設(shè)計(jì)。以EVBus進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，基于蒙特卡羅分析表明穩(wěn)健設(shè)計(jì)方案的綜合性能指標(biāo)函數(shù)的均值及方差均得到有效改善，表明了研究方法的有效性。

電動(dòng)汽車; 穩(wěn)健設(shè)計(jì); 行駛工況；徑向基函數(shù)

0　引言

純電動(dòng)汽車的動(dòng)力系統(tǒng)主要由電池、電機(jī)和傳動(dòng)系構(gòu)成，動(dòng)力系統(tǒng)各部件的合理匹配和參數(shù)優(yōu)化是整車開發(fā)中的關(guān)鍵問題。在相同的動(dòng)力系統(tǒng)配置和控制策略下，不同的行駛工況對整車性能有很大的影響[1]。動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化方法中通常以循環(huán)工況[2-4]或數(shù)個(gè)循環(huán)工況的組合[5-6]為運(yùn)行條件進(jìn)行確定性優(yōu)化設(shè)計(jì)，僅考慮速度的變化對整車經(jīng)濟(jì)性能的影響。而實(shí)際工況中的載荷、路面條件、道路坡度、風(fēng)速等運(yùn)行條件不是固定不變的，即具有不確定性。以典型工況為運(yùn)行條件的傳統(tǒng)動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，忽略了不確定性的行駛工況對整車能耗的影響，其整車經(jīng)濟(jì)性在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下將達(dá)不到預(yù)期效果。

穩(wěn)健設(shè)計(jì)是在不確定性行駛工況存在的前提下，降低整車經(jīng)濟(jì)性能對其敏感度，即當(dāng)行駛工況在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，整車經(jīng)濟(jì)性能更穩(wěn)定。文獻(xiàn)[7-8]考慮設(shè)計(jì)變量的不確定性，采用6σ穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法對傳動(dòng)系參數(shù)和永磁同步電機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，未考慮行駛工況對整車性能的影響；文獻(xiàn)[9-10]考慮負(fù)載、路面的不確定性對動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，但是對行駛工況的不確定性描述存在局限性、未考慮工況對整車經(jīng)濟(jì)性的影響。

本文定義載荷、路面條件、道路坡度等運(yùn)行條件為多因素行駛工況，提出基于多因素行駛工況的動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法。構(gòu)造工況仿真的響應(yīng)面模型，制訂試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案以獲得設(shè)計(jì)變量的最佳水平組合方案。

1　動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法

1.1動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)模型

電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的原理如圖1所示。

圖1　動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)原理

由于行駛工況的各因素具有不易或不能控制的特點(diǎn)，因此將其作為不可控參數(shù)，設(shè)為穩(wěn)健設(shè)計(jì)模型中的噪聲因子D。提取動(dòng)力系統(tǒng)各部件的主要特征參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，設(shè)為控制因子X。純電動(dòng)汽車的低耗能是其主要競爭優(yōu)勢，然而續(xù)駛里程短和購買價(jià)格高是限制其進(jìn)一步推廣的關(guān)鍵因素。純電動(dòng)汽車的開發(fā)需在保持低耗能優(yōu)勢的前提下，以提高續(xù)駛里程和降低購買價(jià)格作為設(shè)計(jì)指標(biāo)。因此以工況續(xù)駛里程、工況能耗和部件成本三者作為綜合經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)作為穩(wěn)健設(shè)計(jì)模型中的輸出響應(yīng)F(·)。

電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的目的是在不確定性的多因素行駛工況影響下，保證動(dòng)力性要求，整車的經(jīng)濟(jì)性能仍能達(dá)到較高水平，因此建立如下形式的多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型：

(1)

s.t. Xl≤X≤Xu

Dl≤D≤Du

g(X)≥0

式中，X為設(shè)計(jì)變量；D為多因素行駛工況；f(·)為目標(biāo)函數(shù)，包括工況能耗函數(shù)fe、工況續(xù)駛里程函數(shù)fs、部件成本函數(shù)fc；Xl、Xu分別為設(shè)計(jì)變量的下界、上界；Dl、Du分別為行駛工況各因素的下界、上界；g(X)為動(dòng)力性能函數(shù)，包括最高車速、加速時(shí)間、最大爬坡度等函數(shù)。

為提高計(jì)算效率，fe、fs通過構(gòu)造工況仿真的徑向基函數(shù)(radialbasisfunctions，RBF)響應(yīng)面模型實(shí)現(xiàn)計(jì)算。fc主要考慮電池和電機(jī)成本，即fc=Cbat+Cmot，其中電池成本Cbat=NbCahVbC，電機(jī)成本[11]Cmot=140Pm+2720。這里，Nb為單體電池個(gè)數(shù)，Cah為電池容量，Vb為單體電壓，C為電池單價(jià)，Pm為電機(jī)峰值功率。fe、fs、fc之間的平衡通過加權(quán)系數(shù)的分配實(shí)現(xiàn)，設(shè)加權(quán)系數(shù)分別為w1、w2、w3，則可建立綜合經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)F(·)：

(2)

1.2動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)計(jì)算流程

基于多因素行駛工況的純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)問題的基本計(jì)算流程如圖2所示。

圖2　動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)計(jì)算流程

計(jì)算流程具體步驟為：①建立多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。②對行駛工況各因素進(jìn)行分析，建立表達(dá)噪聲因子不確定性的概率模型，并選取試驗(yàn)水平取值；通過部件分析，選取部件特征參數(shù)作為控制因子，并確定控制因子的取值范圍和水平。③基于Modelica建立整車性能仿真模型，基于RBF建立工況仿真的響應(yīng)面模型。④分別設(shè)計(jì)噪聲因子、控制因子試驗(yàn)方案，基于內(nèi)外表生成組合試驗(yàn)方案。對每個(gè)試驗(yàn)方案，計(jì)算綜合經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)函數(shù)。⑤對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，確定各因素對綜合性能指標(biāo)函數(shù)的影響順序及最佳控制因子水平組合。⑥對最佳水平組合的整車經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性進(jìn)行仿真驗(yàn)證，判斷是否滿足設(shè)計(jì)要求，如果不滿足則返回步驟②，調(diào)整控制因子的取值。

2　控制因子、噪聲因子確定

2.1動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)模型

動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)穩(wěn)健設(shè)計(jì)問題中的控制因子即設(shè)計(jì)變量，需要合理選取能表征電池、電機(jī)和傳動(dòng)系等部件的特性參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，還需確定每個(gè)設(shè)計(jì)變量的取值范圍。

2.1.1動(dòng)力電池

電池作為純電動(dòng)汽車唯一的能量源，需要滿足整車的功率和能量需求，且對整車成本和重量也有較大影響。取Nb作為設(shè)計(jì)變量，Nb需滿足以下要求：

(3)式中，ηb為平均放電效率；k為最大放電倍率；Dod為放電深度；ηm為電機(jī)系統(tǒng)效率；ηt為傳動(dòng)效率；m、g、f分別為整車質(zhì)量、重力加速度、滾動(dòng)阻力系數(shù)；Cd、A、ρ分別為空氣阻力系數(shù)、迎風(fēng)面積和空氣密度；v、S分別為車速、續(xù)駛里程。

2.1.2驅(qū)動(dòng)電機(jī)

純電動(dòng)汽車運(yùn)行時(shí)，電機(jī)始終參與工作。電機(jī)功率過大將導(dǎo)致運(yùn)行效率低且后備功率浪費(fèi)；功率過小將影響整車動(dòng)力性，同時(shí)電機(jī)的效率特性對整車經(jīng)濟(jì)性的影響較大，因此應(yīng)選取能表征電機(jī)功率、效率特性的參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量。

電機(jī)的額定工作特性須滿足整車巡航行駛和最大爬坡度要求，加速要求通過過載區(qū)間滿足。經(jīng)式(4)、式(5)可分別獲得以最高車速vmax行駛的功率P1和以一定車速vp行駛在最大爬坡度αmax上的功率P2；額定功率Pr取兩者中的較大者，峰值功率Pm=λPr，即Pm是Pr的λ倍，λ為過載系數(shù)。具體算法如下：

(4)

(5)

確定了最高轉(zhuǎn)速nm之后，基速nr=nm/α，α為基速比。α和λ可確定恒功率區(qū)間和過載區(qū)間。由于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的高效率區(qū)間位于恒功率區(qū)間和過載區(qū)間的交匯區(qū)域，所以α、λ也間接反映了電機(jī)的高效率區(qū)間。因此取α和λ作為設(shè)計(jì)變量。

2.1.3傳動(dòng)系

電機(jī)輸出軸與驅(qū)動(dòng)輪之間需要安裝變速傳動(dòng)系統(tǒng)，取傳動(dòng)比i作為設(shè)計(jì)變量。由于電機(jī)調(diào)速范圍較寬，可采用一檔直接驅(qū)動(dòng)，i需要滿足最高車速、最大爬坡度和附著力的要求：

(6)

式中，nm為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速;r為車輪半徑;Fimax為αmax對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力;Tmax為電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩;Fz為驅(qū)動(dòng)輪法向反作用力;φ為附著系數(shù)。

2.2噪聲因子

選取載荷、滾動(dòng)阻力系數(shù)和道路坡度三個(gè)因素表征不確定性的行駛工況，定義為多因素行駛工況，作為穩(wěn)健設(shè)計(jì)問題中的噪聲因子。

滾動(dòng)阻力系數(shù)受輪胎類型、車速、胎壓、路面條件等因素影響，對于良好或一般的路面，一般取0.01～0.018和0.018～0.02。因此設(shè)置其取值區(qū)間為0.01～0.02。設(shè)載荷的取值區(qū)間為m1～ m2。采用概率方法處理不確定性的滾動(dòng)阻力系數(shù)和載荷，基于正態(tài)分布N(μ,σ2)來表征。正態(tài)分布的均值μ、均方差σ分別為

μ=(xu+xl)/2

(7)

σ=(xu-xl)/6

(8)

式中，xu、xl分別為取值范圍的上下界線。

為了便于試驗(yàn)設(shè)計(jì)，將正態(tài)分布進(jìn)行離散化，依概率均勻分布原則，選擇水平取值。在[xl,xu]的范圍內(nèi)，平均劃分為N個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域的面積相等，即隨機(jī)點(diǎn)落入各區(qū)域的概率是一樣的，因此可以選擇N個(gè)區(qū)域的N+1個(gè)節(jié)點(diǎn)值作為水平取值。

選取基于道路坡度信息的NEDC工況[1,12]作為噪聲因子之一。JTGB01-2014《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》里規(guī)定了道路等級對應(yīng)的設(shè)計(jì)速度、最大縱坡及最大坡長限值。根據(jù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中不同坡度下的坡長限值，在NEDC中分別設(shè)置最大坡度為3%(工況1)、4%(工況2)、5%(工況3)的坡度信息，如圖3所示。

3　工況仿真的RBF響應(yīng)面模型構(gòu)造

電動(dòng)汽車是一個(gè)包括機(jī)電液控等的多領(lǐng)域復(fù)雜物理系統(tǒng)?；诙囝I(lǐng)域統(tǒng)一建模語言Modelica[13]可良好地建立電動(dòng)汽車整車仿真模型。在穩(wěn)健設(shè)計(jì)過程中，計(jì)算耗時(shí)長，尤其是涉及到工況仿真的能耗和續(xù)駛里程計(jì)算。本文基于RBF構(gòu)造fe和fs的響應(yīng)面模型，以提高計(jì)算效率。

3.1基于Modelica的整車性能仿真模型

(a)工況1

(b)工況2

(c)工況3圖3　基于道路坡度信息的NEDC工況

圖4　純電動(dòng)汽車整車仿真模型

基于Modelica建立電動(dòng)汽車前向仿真平臺，如圖4所示，實(shí)現(xiàn)整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性的計(jì)算。整車模型中包括參數(shù)化的電池、電機(jī)、傳動(dòng)系、底盤等模型，以及制動(dòng)系、駕駛員、路況天氣等模塊?；谡嚹Ｐ涂煞謩e建立加速時(shí)間、最高車速、最大爬坡度、續(xù)駛里程和工況跟隨的仿真模型，實(shí)現(xiàn)g(·)、fs、fe的計(jì)算。

3.2工況仿真的RBF響應(yīng)面模型

采用具有高精度、快速估值等特點(diǎn)的徑向基函數(shù)進(jìn)行工況仿真的響應(yīng)面模型構(gòu)建。徑向基函數(shù)[14]的基本形式為

(9)

γ=A-1y

(10)

基于優(yōu)化的拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得采樣點(diǎn)，構(gòu)造響應(yīng)面模型的計(jì)算步驟如圖5所示。

圖5　工況仿真的RBF響應(yīng)面模型構(gòu)造流程

采用均方根誤差ERMSE和R2進(jìn)行精度驗(yàn)證[14]，其計(jì)算公式為

(11)

(12)

4　實(shí)例驗(yàn)證

以本研究中心所開發(fā)的某款純電動(dòng)公交車EVBus為研究對象，其整車基本參數(shù)及動(dòng)力性設(shè)計(jì)要求如表1所示。

表1　EVBus基本參數(shù)和性能要求

4.1仿真模型驗(yàn)證與RBF響應(yīng)面模型構(gòu)造

在松山湖某路線行駛進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，并獲得運(yùn)行的速度時(shí)間圖。將試驗(yàn)工況導(dǎo)入整車仿真模型進(jìn)行計(jì)算，對實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，如圖6所示。

由圖6對比結(jié)果可見，仿真模型可以良好地跟隨實(shí)際測試工況。由于受風(fēng)力、路面條件等因素影響，試驗(yàn)的能耗值偏高，但偏差較小，整車仿真模型精度可靠。

(a)車速

(b)電流

(c)能耗圖6　實(shí)測與仿真結(jié)果對比

表2　基于RBF的響應(yīng)面模型精度

4.2試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

4.2.1噪聲因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)

滾動(dòng)阻力系數(shù)分布為f～N(0.015,0.001 672)，整車負(fù)載的取值區(qū)間為60～2100 kg，因此載荷的分布為：m～N(1080,3402)。在滾動(dòng)阻力系數(shù)和載荷的取值范圍內(nèi)，平均劃分為9個(gè)區(qū)域，獲得概率均勻的10個(gè)水平值，如圖7所示?；诘缆菲露刃畔⒌腘EDC工況有3個(gè)水平。采用全因子組合方法生成噪聲因子的試驗(yàn)方案，共300個(gè)。

(a)滾動(dòng)阻力系數(shù)

(b)載荷圖 7　區(qū)間劃分及水平取值

4.2.2控制因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將整車參數(shù)代入式(3)求得Nb≥115；根據(jù)式(4)、式(5)求得Pr=50 kW；根據(jù)式(6)求得7.11≤i≤12.0。各控制因子在設(shè)計(jì)空間內(nèi)分別選取4個(gè)設(shè)計(jì)水平，具體數(shù)值見表3。

表3　設(shè)計(jì)變量取值水平

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)生成控制因子的試驗(yàn)方案，根據(jù)表3中控制因子和水平的數(shù)目，選用正交表L32(44)建立試驗(yàn)矩陣，共32個(gè)。

4.2.3組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于內(nèi)外試驗(yàn)設(shè)計(jì)表產(chǎn)生試驗(yàn)方案。將噪聲因子安排在外表中，將控制因子安排在內(nèi)表中，對噪聲和控制因子的每次試驗(yàn)次序組合作為一次試驗(yàn)，如表4所示。

表4　組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

4.3試驗(yàn)結(jié)果及分析

綜合性能指標(biāo)函數(shù)值的極差分析結(jié)果如表5和圖8所示。表中T1～T4為各控制因子的各個(gè)水平試驗(yàn)結(jié)果之和；R1～R4為各控制因子的水平和的均值；R為各控制因子的極差。

表5　極差分析

圖8　極差主效應(yīng)圖

從表5中可以看出極差大小為：R(Nb)>R(i)>R(λ)>R(α)。圖9中顯示了各控制因子的水平變動(dòng)時(shí)綜合性能指標(biāo)函數(shù)的變化情況。各控制因子對綜合函數(shù)的影響程度是不同的，其中電池個(gè)數(shù)的影響最顯著，其次為傳動(dòng)比和電機(jī)過載系數(shù)，電機(jī)基速比對綜合函數(shù)的影響最小。綜合性能指標(biāo)函數(shù)的最佳水平組合是(Nb，i，λ，α)=(115，12.0，2.31，2.54)。

圖9　綜合性能指標(biāo)分布對比

當(dāng)式(1)中的行駛工況D為確定的，對其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，此時(shí)的最佳水平組合是(Nb，i，λ，α)=(122，12.0，2.31，2.54)，電機(jī)和傳動(dòng)比與穩(wěn)健設(shè)計(jì)方案相同，電池個(gè)數(shù)有所增加?；谡囆阅芊抡婺Ｐ蛯山M水平組合分別進(jìn)行計(jì)算，整車性能對比如表6所示。

由表6可見，穩(wěn)健設(shè)計(jì)方案的整車動(dòng)力性能與多目標(biāo)優(yōu)化方案的基本相同，且均能滿足設(shè)計(jì)要求；穩(wěn)健設(shè)計(jì)方案的工況耗電量略有降低，由于電池個(gè)數(shù)減少了5.7%，續(xù)駛里程隨之減少了4.8%，部件成本相對降低了5.5%。

表6　整車性能對比

應(yīng)用蒙特卡羅分析分別對兩組設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析。設(shè)置隨機(jī)采樣次數(shù)為1000，綜合函數(shù)的概率分布如圖9所示。穩(wěn)健設(shè)計(jì)方案的綜合性能指標(biāo)函數(shù)均值從0.41減小為0.35，降低了15%；方差由1.54減小為1.01，降低了34%?？梢姺€(wěn)健設(shè)計(jì)方案不僅使得綜合函數(shù)的均值降低，其離散程度也有效降低。

5　結(jié)論

本文綜合考慮載荷、路面條件、道路坡度、速度等工況因素對整車經(jīng)濟(jì)性的影響，提出一種基于多因素行駛工況的電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)部件參數(shù)的多指標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法。通過分析確定了設(shè)計(jì)變量，采用概率方法描述行駛工況的不確定性。基于RBF建立了工況仿真的響應(yīng)面模型，用于分析行駛工況對經(jīng)濟(jì)性的影響和計(jì)算綜合性能指標(biāo)函數(shù)值，提高了計(jì)算效率?；趦?nèi)外表設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，獲得最佳水平組合。實(shí)例計(jì)算表明，通過考慮行駛工況的不確定性，穩(wěn)健設(shè)計(jì)方案的綜合性能指標(biāo)函數(shù)的均值和方差均得到有效改善，驗(yàn)證了該方法的可行性。

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(編輯王旻玥)

Multi-objective Robust Design of Electric Vehicle Powertrain Parameters

Yu Limin1Xiong Huiyuan1,2Zong Zhijian1,2Wu Yizhong3

1.Sun Yat-Sen University,Guangzhou,510006 2.Institute of Dongguan-Sun Yat-Sen University,Dongguan,Guangdong,523808 3.Huazhong University of Science and Technology,Wuhan, 430074

In order to reduce the influences of dynamic driving cycle on economy performance, a multi-objective robust design method for electric vehicle powertrain parameters was presented based on multi-factor driving cycle. With cycle energy consumption, cycle driving range and component cost as comprehensive economy function objectives, battery, motor and transmission parameters as design factors, driving cycle as noise factors, a robust design model for powertrain parameters was proposed, and vehicle performance simulation model was built based on Modelica. A response surface model of cycle simulation was built based on radial basis functions. The uncertainty description of driving cycle was based on probability theory, the design of experiments was carried out to solve the problem. Taking EVBus for example, simulation results show that the means and variances of the comprehensive economy function objectives are improved effectively based on Monte Carlo analysis, which proves the effectiveness of the method.

electric vehicle; robust design; driving cycle; radial basis function(RBF)

2015-11-30

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575205)；廣東省重大科技專項(xiàng)(2016B010118001)；東莞市重大科技項(xiàng)目(201521511902)

U462.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.023

于麗敏，女，1987年生。中山大學(xué)工學(xué)院博士研究生。主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。熊會元(通信作者)，男，1973年生。中山大學(xué)工學(xué)院副教授，東莞中山大學(xué)研究院電動(dòng)汽車中心主任助理。宗志堅(jiān)，男，1963年生。中山大學(xué)工學(xué)院教授,東莞中山大學(xué)研究院院長。吳義忠，男，1970年生。華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院教授。