基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型

潘尚峰　盧　超,2　彭一波

1.清華大學，北京，100084　　2.中國艦船研究設(shè)計中心，武漢，430064

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基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型

潘尚峰1盧超1,2彭一波1

1.清華大學，北京，1000842.中國艦船研究設(shè)計中心，武漢，430064

為了利用樣本數(shù)據(jù)準確完成機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價，提高機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價預測精度，提出一種采用模擬退火遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型。該評價模型以機床基礎(chǔ)部件可再制造性經(jīng)典評價模型評價結(jié)果為樣本數(shù)據(jù)，建立機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，采用模擬退火遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，尋找更優(yōu)初始網(wǎng)絡權(quán)值、閾值，以提高收斂速度和避免局部收斂。以一臺機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價為例，驗證了基于模擬退火遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型具有更好的預測精度。

可再制造性；綜合評價；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；模擬退火遺傳算法

0　引言

機電產(chǎn)品再制造是統(tǒng)籌考慮產(chǎn)品部件全壽命周期的系統(tǒng)工程[1]。再制造技術(shù)是綠色制造技術(shù)的重要分支，對重型機床實施再制造是最大限度地利用資源和減少環(huán)境影響的最佳“綠色制造”模式。重型機床再制造的核心是基礎(chǔ)部件的再制造，評價基礎(chǔ)部件的可再制造性是進行再制造的前提。國內(nèi)外學者針對不同的評價對象提出了多種綜合評價模型。張勇等[2]、勞兆利[3]結(jié)合層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)與模糊綜合評價法在確定評價影響因素權(quán)重的基礎(chǔ)上，利用模糊評價方法減小權(quán)重的主觀性，使評價結(jié)果更為準確。Rank等[4]提出數(shù)據(jù)包絡分析方法，根據(jù)多項投入指標和多項產(chǎn)出指標，利用線性規(guī)劃方法來評價多輸入和多輸出的相對有效性。Saaty[5]在AHP法基礎(chǔ)上提出了網(wǎng)絡分析法(ANP)，ANP法考慮評價指標之間的影響，通過求解超矩陣(Super Matrix)解決非獨立層次結(jié)構(gòu)問題。朱祖平等[6]、張中昱[7]利用模糊綜合評價方法所得到的綜合評價樣本數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型，使評價系統(tǒng)擁有自學習能力并且克服了評價的主觀性和模糊性。馮冬青等[8]、郭曉婷等[9]采用遺傳算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡，針對不同評價對象進行綜合評價，有效克服了BP算法易陷入局部收斂的缺點。

綜合已有的文獻可看出，針對評價對象的評價方法有很多種。傳統(tǒng)的層次分析法未考慮評價指標間的相互影響，網(wǎng)絡分析法雖然考慮了指標間的相互影響，但是超矩陣計算量過大。因此，本文利用指標間相關(guān)性法(CRITIC)求解部分權(quán)重，考慮了評價指標間的相互影響，且計算較為簡便。數(shù)據(jù)包絡法等諸多模型評價過程較為復雜，本文將模糊綜合評價法和數(shù)學公式法相結(jié)合，計算基礎(chǔ)部件可再制造性初始評價值。在建立傳統(tǒng)基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型基礎(chǔ)上，利用傳統(tǒng)評價模型得到的評價數(shù)據(jù)構(gòu)建基礎(chǔ)部件可再制造性BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型。相對于使用單一遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進優(yōu)化，采用模擬退火遺傳算法(SGA)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡具有更強的全局搜索能力和宏觀優(yōu)化性能，有效避免BP算法易陷入局部收斂的缺陷，提高了收斂速度。利用模擬退火遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)值、閾值進行優(yōu)化，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行精確求解，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂到全局最小值，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測精度。

1　重型機床基礎(chǔ)部件可再制造性BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型

1.1重型機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型

重型機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。建立全面、準確的評價指標體系可以綜合考慮多種因素對評價結(jié)果的影響，利用評價指標值量化數(shù)學模型得到基礎(chǔ)部件各個二級評價指標值，結(jié)合初始評價指標值采用組合賦權(quán)法得到各個評價指標的權(quán)重，將初始指標評價值進行加權(quán)求和得到基礎(chǔ)部件可再制造性綜合評價值。

圖1　重型機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型結(jié)構(gòu)圖

重型機床基礎(chǔ)部件具有質(zhì)量大、完整性好的特點，對基礎(chǔ)部件實施具有資源節(jié)約特點的再制造具有更好的經(jīng)濟和社會效益。重型機床再制造主要針對床身、工作臺、立柱、橫梁、頂梁等質(zhì)量較大的基礎(chǔ)部件?；A(chǔ)部件可再制造性受多種因素的共同影響，綜合機床再制造過程的影響因素，建立的重型機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價指標體系如圖2所示。評價指標體系包含技術(shù)性、經(jīng)濟性等五個一級評價指標和若干個二級評價指標。評價指標權(quán)重采用主客觀組合賦權(quán)法進行計算。改進熵權(quán)法和改進AHP法組合求解得到組合權(quán)重1，指標間相關(guān)性法和改進AHP法組合求解得到組合權(quán)重2，綜合兩個組合權(quán)重得到評價指標綜合權(quán)重。

圖2　基礎(chǔ)部件可再制造性評價指標體系

評價指標值量化數(shù)學模型用于求解評價對象二級評價指標值。結(jié)合各二級評價指標的特點，本文提出模糊綜合評價法和數(shù)學公式法計算二級評價指標值。模糊綜合評價法通過建立評語集和評語集向量對評價指標值進行計算。選取評語集向量為WE=(1，0.8，0.6，0.4，0.2)T，評語集為{很好，好，較好，一般，差}。統(tǒng)計各個評價對象在各個評價指標上的評語集頻數(shù)得到矩陣A，A中元素aij表示評價對象在評價指標i上評語集j的頻數(shù)；計算隸屬度矩陣B，B中元素，bij為評價對象在評價指標i上評語集j的比重，且有

bij=aij/m

(1)

式中，m為評定專家人數(shù)。

則采用模糊綜合平均法求出的二級評價指標值為BWE。在評價指標中，技術(shù)性、環(huán)境性和服役性能評價指標值采用模糊綜合評價法求出。

數(shù)學公式法針對的是能夠通過數(shù)學公式直接求解的評價指標。經(jīng)濟性評價指標值、資源性評價指標值和服役時間評價指標值采用數(shù)學公式法直接求得。以再制造成本和服役時間評價指標值計算為例，再制造成本評價指標值計算公式為

(2)

式中，C1rem為基礎(chǔ)部件再制造成本；C1new為新基礎(chǔ)部件成本。

當再制造機床成本小于新機床成本時，該項評價指標值為節(jié)約的成本與新機床成本的比值，當機床成本小于新機床成本時，再制造失去經(jīng)濟價值，該項評價指標值為0。再制造服役時間評價指標值計算公式為

(3)

由m名專家評定，第i名專家評定某再制造基礎(chǔ)部件剩余壽命為S1seri，評定再制造機床下一生命周期為S1lifei。

以一臺正在進行再制造的INGERSOLL重型龍門銑床的基礎(chǔ)部件可再制造性評價為例，通過上述評價指標值量化數(shù)學模型得到的基礎(chǔ)部件可再制造性評價數(shù)據(jù)如表1所示，各評價數(shù)據(jù)均已歸一化。

表1　基礎(chǔ)部件可再制造性評價數(shù)據(jù)

1.2重型機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建

以傳統(tǒng)的重型機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型得到的若干評價數(shù)據(jù)為樣本，訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，建立重型機床基礎(chǔ)部件可再制造性BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型。由于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型就具有很好的非線性映射能力，因此隱含層選擇一層，輸入層為基礎(chǔ)部件各個二級評價指標值，輸出層為基礎(chǔ)部件可再制造性綜合評價值。基礎(chǔ)部件可再制造性BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　基礎(chǔ)部件可再制造性BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型結(jié)構(gòu)

為了提高收斂速度，BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練函數(shù)選為trainlm函數(shù)。選取40組基礎(chǔ)部件的可再制造性評價數(shù)據(jù)為訓練樣本，10組基礎(chǔ)部件的評價數(shù)據(jù)為預測樣本，分別測試不同隱含層節(jié)點數(shù)平均預測誤差。不同隱含層節(jié)點數(shù)的對應BP神經(jīng)網(wǎng)絡的平均預測誤差如圖4所示。由圖4可以看出，當隱含層節(jié)點數(shù)為20時，預測誤差較低，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)為20。

圖4　不同隱含層節(jié)點數(shù)平均預測誤差

2　模擬退火遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

2.1模擬退火遺傳算法原理

模擬退火算法是一種模擬固體退火過程的全局搜索算法[10]。模擬退火算法將優(yōu)化對象目標函數(shù)用系統(tǒng)能量函數(shù)表示，通過模擬物體退火冷卻至最低能量狀態(tài)來達到全局搜索最優(yōu)解的目的。選擇一個初始狀態(tài)xi代入退火算子并計算xi的能量函數(shù)值f(xi)，利用狀態(tài)發(fā)生函數(shù)產(chǎn)生新狀態(tài)xj并且計算新狀態(tài)能量函數(shù)值f(xj)。若f(xj)≤f(xi)，則接受狀態(tài)xj；若f(xj)>f(xi)，則以概率γ判斷是否接受狀態(tài)xj。γ的計算公式為

(4)

式中，T為當前迭代溫度；k為比例因子。

設(shè)ξ為隨機數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的范圍為[0,1]的隨機數(shù)，當γ>ξ時，狀態(tài)xj為新的狀態(tài)，否則狀態(tài)仍為xi。

遺傳算法是模擬生物在自然界中優(yōu)勝劣汰的進化過程而形成的一種具有自適應性和全局搜索能力的概率搜索算法[11]。遺傳算法能夠自適應地控制搜索過程以求得最優(yōu)解。在遺傳算法中，個體或當前近似解被編碼為染色體，染色體以二進制字符串表示，多個染色體個體構(gòu)成進行尋優(yōu)的種群。每一代個體將被計算出其適應度值，適應度較高的個體被選擇進行變異和交叉的概率更高，交叉變異后產(chǎn)生新的種群，如此往復直到滿足結(jié)束條件得到最優(yōu)個體[12]。

適應度函數(shù)決定個體被選中的概率，個體適應度越高被選中的概率越大。一般采用預測輸出與期望輸出的絕對值之和作為個體適應度值，適應度函數(shù)為

(5)

式中，k′為比例因子；n為輸出層網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)；yi和oi分別為網(wǎng)絡實際輸出和期望輸出。

遺傳算法有選擇操作、交叉操作和變異操作三個基本操作[13]。

(1)選擇操作。遺傳算法通過選擇適應性強的個體作為優(yōu)良個體遺傳給下一代。選擇方法選用輪盤賭法，個體被選擇的概率為

(6)

式中，N為種群規(guī)模。

(2)交叉操作。交叉操作通過選擇操作選擇兩個基因Xk1和Xk2，分別在其染色體上第j位進行交叉操作，具體如下：

(7)

其中，r為[0，1]之間的隨機數(shù)。

(3)變異操作。變異操作是以一定的概率改變種群中個體某些基因值，第i個個體的第j個基因Xij以概率Pv變異，變異規(guī)則如下：

(8)

式中，Xmax、Xmin分別為基因Xij的上下界；r1、r2為[0，1]之間的隨機數(shù)；s為當前迭代次數(shù)；smax為最大進化次數(shù)。

2.2模擬退火遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理

采用模擬退火遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡來預測基礎(chǔ)部件可再制造性，其算法步驟如圖5所示。

(1)初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡。根據(jù)輸入輸出要求確定輸入輸出節(jié)點數(shù)和網(wǎng)絡層數(shù)，確定最大訓練次數(shù)、訓練精度等，確定隱含層節(jié)點數(shù)和初始網(wǎng)絡權(quán)值、閾值。

(2)初始化模擬退火遺傳算法參數(shù)。確定編碼長度、種群大小、最大迭代次數(shù)和初始溫度。

(3)模擬退火遺傳算法迭代計算。進行染色體編碼，計算個體適應度，選擇適應度較大個體進行選擇、交叉、變異和退火計算，優(yōu)化種群個體，并且再次計算適應度，判斷是否滿足結(jié)束條件，迭代直至得到最優(yōu)網(wǎng)絡權(quán)值、閾值。

(4)利用最優(yōu)網(wǎng)絡權(quán)值、閾值訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，直到滿足訓練終止條件。

(5)利用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行基礎(chǔ)部件可再制造性評價值預測，并且計算預測樣本誤差。

圖5　模擬退火遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法流程圖

3　實驗分析

在MATLABR2012a環(huán)境下，利用傳統(tǒng)的重型機床再制造基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型得到若干基礎(chǔ)部件可再制造性評價數(shù)據(jù)，以其作為樣本建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡，并研究模擬退火遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的預測精度。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始化參數(shù)如下：學習率為0.3，最大訓練次數(shù)為2000，最大訓練精度為10-20。設(shè)置遺傳算法初始化參數(shù)如下：種群規(guī)模為50，遺傳代數(shù)為100，交叉概率為0.1，變異概率為0.02，基因編碼位數(shù)為20+2+16×20+20=362。二級指標評價值綜合各個指標權(quán)重得到可再制造性綜合評價值；以二級指標評價值為輸入，神經(jīng)網(wǎng)絡預測輸出可再制造性綜合評價預測值，綜合評價值和預測值的偏差即為預測誤差。設(shè)置模擬退火算法初始化參數(shù)如下：初始溫度為500。以40組樣本數(shù)據(jù)為訓練樣本，10組數(shù)據(jù)為預測樣本，對三種神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練。以預測樣本為輸入，分別對三種網(wǎng)絡進行5次訓練和預測，得到每組預測樣本在三種神經(jīng)網(wǎng)絡下對應的預測誤差如圖6所示。

圖6　10組預測樣本對應不同網(wǎng)絡的預測誤差

由圖6可以判斷，相對于標準BP神經(jīng)網(wǎng)絡和單獨由遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，經(jīng)過模擬退火遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有更好的預測精度。種群在迭代過程中，不同代數(shù)對應的均方誤差變化如圖7所示。由圖7可以看出，當種群代數(shù)超過80時，種群迭代均方誤差趨于穩(wěn)定，隨著種群迭代次數(shù)的增加，均方誤差不會明顯降低，因此采用最大迭代次數(shù)為100的合理性得到驗證。

圖7　不同種群代數(shù)均方誤差

圖8　重型臥式車床實物圖

以一臺重型臥式車床的基礎(chǔ)部件可再制造性評價為例，該機床如圖8所示。采用評價指標值量化數(shù)學模型求解出各基礎(chǔ)部件二級評價指標值。以基礎(chǔ)部件二級評價指標值為輸入，利用SGA優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，通過訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡來對基礎(chǔ)部件可再制造性進行預測分析。BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行3次預測取平均值，預測結(jié)果如表2所示。根據(jù)評價指標值量化數(shù)學模型中的評語集和評語集向量，確定不同可再制造性綜合評價值對應的可再制造等級如表3所示。一般認為可再制造性等級為Ⅰ級和Ⅱ級的基礎(chǔ)部件適合進行再制造。由預測結(jié)果知，該機床床身、工作臺、尾座和主軸箱可再制造性為Ⅰ級，具有很好的可再造性。刀架和中心架可再制造性為Ⅱ級，具有較好的可再制造性。

表2　基礎(chǔ)部件可再制造性綜合評價值

表3　可再制造性等級

4　結(jié)語

相對于傳統(tǒng)機床基礎(chǔ)部件可再制造性評價模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型具有高效、便捷等優(yōu)點，因此建立基礎(chǔ)部件可再制造性BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型對傳統(tǒng)評價模型的延伸與補充具有重要意義。由于采用了梯度下降法，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在容易陷入局部最優(yōu)解的缺點，從而影響神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測精度。本文采用模擬退火遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡初始權(quán)值、閾值進行優(yōu)化，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡的全局搜索能力，避免出現(xiàn)局部最優(yōu)解。實驗分析表明，模擬退火遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有更高的預測精度。以一臺重型臥式車床基礎(chǔ)部件可再制造性評價為例，采用模擬退火遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡評價模型預測出各基礎(chǔ)部件可再制造性綜合評價值，并確定出基礎(chǔ)部件可再造性等級。

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(編輯蘇衛(wèi)國)

Evaluation Model for Machine Tool Basic Parts Remanufacturability Based on Optimized BP Neural Network

Pan Shangfeng1Lu Chao1,2Peng Yibo1

1.Tsinghua University,Beijing，100084 2.China Ship Development and Design Center,Wuhan,430064

To utilize sample data to accomplish the remanufacturability evaluation of the machine tool basic parts, and to improve the prediction accuracy of remanufacturability evaluation of the machine tool basic parts, a BP neural network remanufacturability evaluation model optimized by the simulated annealing algorithm and genetic algorithm was proposed. A BP neural network remanufacturability evaluation prediction model of the machine tool basic parts was built according to the evaluation results of typical remanufacturability evaluation model. The BP neural network evaluation model optimized by the simulated annealing algorithm and genetic algorithm has better initial weights and thresholds to increase the convergence rate and avoid the local convergence. Remanufacturability evaluation of a machine tool basic parts was taken as an example to demonstrate that the remanufacturability evaluation model optimized by simulated annealing algorithm and genetic algorithm has higher prediction accuracy.

remanufacturability; comprehensive evaluation; BP neural network; simulated annealing genetic algorithm

2015-12-16

國家科技重大專項(2014ZX04014-011)

TP183

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.20.009

潘尚峰，男，1961年生。清華大學機械工程系副教授。研究方向為機床可靠性綠色制造。盧超，男，1990年生。清華大學機械工程系碩士研究生，中國艦船研究設(shè)計中心助理工程師。彭一波，男，1989年生。清華大學機械工程系碩士研究生。