裘俊卿
[摘 要]幾何畫(huà)板是專(zhuān)為數(shù)學(xué)教學(xué)而開(kāi)發(fā)的一款應(yīng)用軟件,在軟件制作的過(guò)程中探究就可以同步開(kāi)始,它為學(xué)生展示了一個(gè)“應(yīng)有盡有”的數(shù)學(xué)空間。從數(shù)形結(jié)合、模擬現(xiàn)實(shí)、模擬問(wèn)題、助推想象等入手,將幾何畫(huà)板應(yīng)用到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中去,探討幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的作用。
[關(guān)鍵詞]幾何畫(huà)板 小學(xué)數(shù)學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué) 功能
[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2016)29-038
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐,經(jīng)歷探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證猜想的創(chuàng)造性數(shù)學(xué)活動(dòng)。在小學(xué)階段,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的運(yùn)用越來(lái)越普遍,但不少教師還停留在口頭上,重視不足,至于計(jì)算機(jī),一般也只在課件的制作與播放中運(yùn)用得比較多,具體的數(shù)學(xué)類(lèi)軟件并未真正全面地引入課堂。幾何畫(huà)板與其他應(yīng)用軟件相比,其最大的特點(diǎn)是專(zhuān)為數(shù)學(xué)教學(xué)而開(kāi)發(fā),而且在軟件制作的過(guò)程中探究的過(guò)程就可以同步開(kāi)始,這是PPT、Flash等軟件無(wú)法做到的。某種程度上看,幾何畫(huà)板的強(qiáng)大功能,確實(shí)可以解決大量的難題,還能為學(xué)生展示一個(gè)“應(yīng)有盡有”的數(shù)學(xué)空間,更能讓學(xué)生即時(shí)即地體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,從而感受到數(shù)學(xué)的“無(wú)處不在”。
一、數(shù)形結(jié)合,強(qiáng)化概念更容易
小學(xué)生處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期,教師需要為學(xué)生抽象概念的建立打下形象化理解的基礎(chǔ),這時(shí),計(jì)算機(jī)軟件快速生成、測(cè)量精確的優(yōu)勢(shì)就體現(xiàn)出來(lái)了。
在“小數(shù)的意義”教學(xué)中,我設(shè)計(jì)了如圖1所示的課件,通過(guò)點(diǎn)擊上方的小數(shù),可以使圖形發(fā)生相應(yīng)變化。在這種帶有游戲性的體驗(yàn)中,學(xué)生的大腦能夠積累小數(shù)的圖形表象,為理解概念打下基礎(chǔ)。在小數(shù)加法的教學(xué)中,我將這一課件進(jìn)行修改,讓學(xué)生理解數(shù)位對(duì)齊的原理,這遠(yuǎn)比抽象地讓學(xué)生牢記算理來(lái)得深刻、實(shí)用與實(shí)惠。
二、模擬現(xiàn)實(shí),創(chuàng)設(shè)情境更激趣
數(shù)學(xué)是從問(wèn)題開(kāi)始的,問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)是否有激發(fā)學(xué)生興趣的功能將很大程度上決定著探究教學(xué)的成敗。
比如在教學(xué)“事件的可能性”時(shí),以往我總是通過(guò)出示一定的實(shí)物材料讓學(xué)生來(lái)探究,由于材料只能在講臺(tái)上展示,很多學(xué)生看不到,所以效果不盡理想,而讓學(xué)生自己做實(shí)驗(yàn),其他學(xué)生同樣也無(wú)法看到,所以學(xué)生也感覺(jué)沒(méi)趣,而且實(shí)驗(yàn)材料的準(zhǔn)備非常麻煩。有一次,我運(yùn)用幾何畫(huà)板制作了一個(gè)模擬商場(chǎng)轉(zhuǎn)盤(pán)的游戲:某商場(chǎng)獎(jiǎng)勵(lì)顧客購(gòu)買(mǎi)20元以上的商品后可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)四次(轉(zhuǎn)盤(pán)上有0~9十個(gè)數(shù)字)。獲獎(jiǎng)結(jié)果顯示:①號(hào)碼為6666,獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值2000元平板電腦一臺(tái);②號(hào)碼為××22,獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值120電飯鍋一只;③號(hào)碼的最后一位數(shù)為偶數(shù),獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值3元的水果糖一包。很多人都去玩這個(gè)游戲,你認(rèn)為獲一至三等獎(jiǎng)的可能性分別為下面的哪一種情況?(多項(xiàng)填空)
(1)有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生。( )
(2)發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣。( )
(3)發(fā)生可能性極少,幾乎不可能。( )
(4)發(fā)生的可能性不大。( )
通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)操作轉(zhuǎn)盤(pán),滿足了學(xué)生探究生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的欲望,在輕松愉快的氛圍中他們對(duì)事件的可能性有了一定的理解。
三、模擬問(wèn)題,化解難點(diǎn)更直觀
一般的畫(huà)圖只能對(duì)圖形做靜態(tài)的展示,而借助實(shí)物操作,在出現(xiàn)變化后,原來(lái)的靜態(tài)情形自然就消失了。運(yùn)用幾何畫(huà)板,可以將動(dòng)態(tài)與靜態(tài)圖形結(jié)合起來(lái),取得事半功倍的效果。
在解決問(wèn)題“用四個(gè)釘子釘一個(gè)長(zhǎng)方形框,如果把它拉成一個(gè)平行四邊形,求它的面積變化?!睍r(shí),通過(guò)幾何畫(huà)板,學(xué)生能直觀地看到長(zhǎng)方形與平行四邊形的長(zhǎng)都不變,原來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形面積需要的寬在平行四邊形中替換成了高,而在拉動(dòng)圖形過(guò)程中,高在不斷變化并逐漸變小(如圖2,隨著拉動(dòng)長(zhǎng)度發(fā)生變化,高可自動(dòng)生成),所以面積將變小。
四、理解立體,突破經(jīng)驗(yàn)更直接
在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,探究立體圖形的最大困難就是學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)之間的不一致,這在“物體的三視圖”的教學(xué)中尤其突出。比如學(xué)生對(duì)圓柱體的正視圖是一個(gè)長(zhǎng)方形就很難理解,有學(xué)生就認(rèn)為圓柱體的側(cè)面不是平的,怎么可能是一個(gè)長(zhǎng)方形呢?通過(guò)幾何畫(huà)板進(jìn)行視圖的教學(xué),就能讓學(xué)生從實(shí)際演示中感悟到視圖不是真實(shí)的物體。利用“幾何畫(huà)板”進(jìn)行三維圖形模擬,使物體運(yùn)動(dòng)起來(lái),可以讓學(xué)生從不同角度(正面,側(cè)面與上面)觀察小正方體組成的立體圖形,使他們?cè)谥庇^體驗(yàn)中建立統(tǒng)一的三視圖的概念,避免了自我探索過(guò)程中由于經(jīng)驗(yàn)不足帶來(lái)的意見(jiàn)的不一致,減輕學(xué)生空間想象的難度。
五、消除誤差,組織教學(xué)更便捷
在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,由于材料的復(fù)雜性與小學(xué)生能力限制的原因,誤差是不可避免的,這就產(chǎn)生了很多不必要的爭(zhēng)論。比如在三角形內(nèi)角和的探究中,有學(xué)生通過(guò)量角器測(cè)量并相加得到三角形的內(nèi)角和是182°,此時(shí)如果教師強(qiáng)行地把結(jié)果改為180°就會(huì)顯得強(qiáng)硬與蒼白。運(yùn)用幾何畫(huà)板加以印證,則可以突破這一困境。只要在幾何畫(huà)板中畫(huà)出任意一個(gè)三角形,然后把這三個(gè)角的度數(shù)標(biāo)記出來(lái),并運(yùn)用公式把三個(gè)角的度數(shù)相加,一旦拉動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)使之形狀發(fā)生變化,角的大小會(huì)改變,但內(nèi)角和始終是180°。
六、助推想象,空間觀念更牢固
學(xué)生的空間觀念是在探索周?chē)挛锏倪^(guò)程中建立起來(lái)的大腦表象。幾何畫(huà)板在某些概念的展示中突破了傳統(tǒng)畫(huà)圖的局限性。以直線、射線與線段為例,因?yàn)橐话愕漠?huà)圖無(wú)論怎么畫(huà),都不可能畫(huà)出一條沒(méi)有端點(diǎn)的直線,而借助幾何畫(huà)板畫(huà)直線時(shí),軟件會(huì)自動(dòng)把直線展示到界面的邊界,當(dāng)學(xué)生拖動(dòng)這條直線往一邊移動(dòng)時(shí),隱藏的部分就顯示出來(lái)了,無(wú)論學(xué)生怎么拖動(dòng),都拖不完,學(xué)生就理解了“沒(méi)有端點(diǎn)”。再如,對(duì)于平行線這一概念,通過(guò)幾何畫(huà)板的“通過(guò)直線外一點(diǎn),作已知直線的平行線”的這一功能,在畫(huà)好平行線后可以通過(guò)拖動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)一條直線觀察另一條直線的變化,簡(jiǎn)易的操作為學(xué)生的探究贏得了更多的機(jī)會(huì),學(xué)生就會(huì)對(duì)“永不相交”留下深刻的印象。
當(dāng)然,任何軟件都會(huì)有它的局限性,教師要合理考察,充分權(quán)衡利弊,必要時(shí)把傳統(tǒng)方法與軟件應(yīng)用相結(jié)合,利用幾何畫(huà)板助推課堂教學(xué),學(xué)生的思維將因此而騰飛。
(責(zé)編 金 鈴)