將數(shù)學(xué)建模引入高中數(shù)學(xué)課堂研究

黃信華

摘 要：數(shù)學(xué)建模是通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后，將高中數(shù)學(xué)或簡單的生產(chǎn)生活中的實際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法及計算機知識和技術(shù)進行求解。數(shù)學(xué)建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課堂；問題；引入

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）30-0048-01

隨著現(xiàn)代教育的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也需要更加貼近時代的要求。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用能夠提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和進度，也更符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的要求，能夠讓數(shù)學(xué)的應(yīng)用效果更加明顯，更快地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式更多地應(yīng)用在教學(xué)中，能夠讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)教學(xué)和知識點，十分有助于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

一、深化數(shù)學(xué)建模，提升學(xué)生素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模并未普遍存在于高中數(shù)學(xué)中，這就需要教師在教學(xué)過程中，盡力多用數(shù)學(xué)建模的方法，深化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。教師應(yīng)該讓學(xué)生在考慮問題時不僅僅運用傳統(tǒng)的思考方式，還要更多地滲入建模的思考方式，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識與實際進行結(jié)合，從而更好地思考問題。數(shù)學(xué)建模的思考方式能夠讓問題更加具體化，與現(xiàn)實相結(jié)合，使學(xué)生更容易找到模型去進行思考；讓抽象的數(shù)學(xué)問題變成生活中常見的問題，減少學(xué)生思考的難度；讓數(shù)學(xué)問題能夠更加貼近生活，減少問題的陌生感，更容易使學(xué)生做出答案。而且數(shù)學(xué)建模也是一種高等的思維方式，廣泛地應(yīng)用在大學(xué)的學(xué)習(xí)之中，如果能夠在高中就讓學(xué)生學(xué)習(xí)這一思維方式，便能夠讓學(xué)生更快地理解這種思考方法，將來更好地融入大學(xué)的學(xué)習(xí)生活。而且數(shù)學(xué)建模的方法并不復(fù)雜，但是對于某些數(shù)學(xué)問題卻能夠收到奇效。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”的課程中，通過運算，將一個函數(shù)解了出來，也求出了分割單調(diào)性的點，但是對于增減的區(qū)間并不能夠完全確定，這時就可以運用數(shù)學(xué)建模的方法，通過在圖紙上將這個函數(shù)的圖形大體畫出來，并畫出圖像的大體趨勢，將圖像的變化節(jié)點進行標(biāo)記，就能夠輕松地找到函數(shù)的增減區(qū)間。正是運用了數(shù)學(xué)建模的方式，才能夠讓抽象的函數(shù)變得更加具體，將僅存在于腦海里的條件生動地呈現(xiàn)在紙上，讓學(xué)生更容易找到問題的答案。

二、完善建模體系，提高教學(xué)質(zhì)量

要想數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法能夠真正讓所有學(xué)生都掌握，就必須完善建模教學(xué)的體系，讓數(shù)學(xué)建模也成為高中教學(xué)中一個必要的解題方法。完善的數(shù)學(xué)建模方式，能讓學(xué)生重新樹立起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更好地完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，并能夠給一些數(shù)學(xué)難題提供一種別樣的解題思路。同時，能夠從側(cè)面提升學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的應(yīng)變能力，增強學(xué)生多角度進行思考的意識，讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠獲得更多的資本，并對一些困難題也有一戰(zhàn)之力。而且建模的學(xué)習(xí)方式能夠讓學(xué)生將更多的數(shù)學(xué)的問題與生活的實際相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)知識變得更加容易理解，減少了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使建模的學(xué)習(xí)更加完善。例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最小值”這一課中，教師可以讓學(xué)生先在演算紙上寫出函數(shù)公式，然后通過基礎(chǔ)知識將函數(shù)公式畫出來，再討論對稱軸與給定區(qū)間進行比較，分清兩者之間的關(guān)系。這樣，就可以將本來較為復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成簡單的問題，讓知識能夠一對一的解答，也能夠讓知識本源的聯(lián)系變得更加容易發(fā)現(xiàn)，使知識的解答更加簡單。正是使用了數(shù)學(xué)建模的方法，才讓本身沒有關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)學(xué)條件建立起了緊密的數(shù)學(xué)關(guān)系，讓知識變得更加簡單，使學(xué)生更容易想出問題的答案。

三、提高建模地位，推廣建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法一直都沒有得到重視，所以地位一直不高，這就需要教師在日常教學(xué)過程中重視數(shù)學(xué)建模的地位，讓建模的學(xué)習(xí)方法得到學(xué)生的重視。只有重視了建模這種較為基本的做題方法，才能夠讓學(xué)生掌握更多的做題技巧，在今后的考試中遇到問題能有更多的解題方案。同時，也能夠讓學(xué)生在做題的過程中，獲得更多的解題思路，減少學(xué)生做題的時間，為考試中思考其他的問題提供更多的空間，從而提升學(xué)生的考試成績。所以，教師應(yīng)該在日常教學(xué)過程中充分提升建模地位，推廣數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)方法。例如，教師可以先選取幾道需要運用到數(shù)學(xué)建模方法的問題，接著通過建模的方式讓學(xué)生先暫時理解這一方法，然后在近幾天的作業(yè)布置之中故意留一道運用建模的問題，并在第二天進行解答。而且對于課堂上的例題，能通過數(shù)學(xué)建模解決的，除了要講出傳統(tǒng)的解決方法，也要將建模的解決方法給學(xué)生解釋一遍，讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中有數(shù)學(xué)建模的解決思路。同時，當(dāng)課堂上有問題需要解決時，教師先提示學(xué)生可以用數(shù)學(xué)建模的方式來解決，然后讓學(xué)生講解數(shù)學(xué)建模的解決方法，讓身邊的同學(xué)更好地理解數(shù)學(xué)建模，進而提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)的地位，使建模的解題方法能更好更快地讓大家熟悉和掌握。

四、結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)建模作為一種便捷的解題方法和解題思路已經(jīng)成為很多問題解決的主流方法，需要教師進行教學(xué)和引導(dǎo)。因此，教師只有讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模這種解題思路，才能讓學(xué)生在日常的解題和考試中獲得更大的優(yōu)勢，減少做題時間，更好地提升學(xué)習(xí)水平和考試能力。

參考文獻：

[1]石偉得.淺談高中數(shù)學(xué)建模與課堂教學(xué)設(shè)想[J].學(xué)苑教育，2012（08）.

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