裂縫性地層鉆井液漏失規(guī)律及堵漏對策

呂開河, 王晨燁, 雷少飛, 孫金聲,, 白英睿, 王金堂, 王 韌, 王建龍

(1.中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 2.中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司,北京 102206)

鉆井液漏失是鉆井施工過程中鉆井液大量入侵所鉆地層的現(xiàn)象,是最常見的鉆井工程事故之一[1-4]。井漏不僅耗費(fèi)鉆井時(shí)間,損失大量鉆井液,處理不當(dāng)還可能引起井塌、井噴、卡鉆等井下復(fù)雜事故,甚至導(dǎo)致井眼報(bào)廢,造成重大經(jīng)濟(jì)損失[5-9]。因此,有效解決井漏問題對于確保井下安全、提高鉆井速度、節(jié)約鉆井成本至關(guān)重要[10-12]。建立裂縫性地層鉆井液漏失模型,研究鉆井液漏失規(guī)律,確立堵漏設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,是解決鉆井液漏失問題的關(guān)鍵[13]。目前,鉆井液漏失數(shù)學(xué)模型主要包括一維線性模型[14]、二維平面模型[15-20]和一維徑向模型[21-28]。相對于一維線性模型和二維平面模型,一維徑向模型能比較客觀的反映鉆井液在裂縫性地層中漏失規(guī)律,計(jì)算過程簡單,是最常用的鉆井液漏失數(shù)學(xué)模型。國內(nèi)外學(xué)者在研究裂縫性地層一維徑向漏失模型和規(guī)律時(shí),大多沒有考慮粗糙裂縫壁面和裂縫臨界寬度對漏失的影響,沒有考慮裂縫特征參數(shù)、鉆井液流變性等參數(shù)對漏失的綜合影響,只是分析單因素對漏失的影響,造成理論對防漏堵漏現(xiàn)場施工指導(dǎo)意義不大。針對目前一維徑向漏失模型存在的問題,筆者假設(shè)鉆井液為冪律流體,通過聯(lián)立連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、流體本構(gòu)方程和裂縫粗糙度表征方程,引入無因次漏失因子,建立徑向粗糙裂縫漏失模型,分析裂縫臨界寬度、鉆井液流變性和粗糙度等因素對漏失規(guī)律的影響,建立新的防漏堵漏設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

1 裂縫性地層鉆井液漏失模型建立

鉆井液漏失模型(圖1)采用如下假設(shè)條件:①井眼附近存在一條徑向粗糙裂縫,裂縫壁面無滲透性;②流體為不可壓縮冪律流體;③流動(dòng)為層流流動(dòng)。

圖1 鉆井液漏失幾何模型示意圖Fig.1 Schematic of lost circulation model

1.1 連續(xù)性方程

由質(zhì)量守恒原理可得鉆井液漏失連續(xù)性微分方程為

(1)

式中,r為徑向漏失距離,m;vr為鉆井液在裂縫中的徑向流速,m/s。

1.2 動(dòng)量方程

由牛頓第二定律可得鉆井液漏失動(dòng)量方程為

(2)

式中,ρ為鉆井液密度,kg/m3;p為壓力,MPa;τ為剪切應(yīng)力,Pa

1.3 流體本構(gòu)方程

流體本構(gòu)方程為

τ=τy+k(-dv/dz)m.

(3)

式中,k為稠度系數(shù),Pa·s;m為流型指數(shù)。

由冪律流體的屈服流變性可知,當(dāng)-zp≤z≤zp(zp為鉆井液流核中心到流核邊界的距離)時(shí),裂縫中的流體形成了流核,流核中鉆井液速度一樣,即dv/dz=0。

1.4 裂縫表征

國內(nèi)外學(xué)者研究裂縫性地層漏失規(guī)律時(shí),大都將裂縫簡化為平板模型[30]。為了使理論更接近實(shí)際,研究者利用裂縫迂曲度、力學(xué)開度和水力開度之間的關(guān)系[30-37],修正平板模型,以表征粗糙裂縫。裂縫力學(xué)開度、水力開度與裂縫迂曲度關(guān)系[38]為

(4)

式中,wm為裂縫力學(xué)開度,m;wh為裂縫水力開度,m;δ為裂縫迂曲度。

1.5 鉆井液漏失控制方程

聯(lián)立上述公式可得鉆井液漏失速率為

(5)

2 裂縫性地層鉆井液漏失模型求解

由公式(5)可得壓差與鉆井液漏失速率Q的關(guān)系為

(6)

式中，pi為鉆井液漏失前緣的壓力,MPa;pw為井底壓力，MPa;ri為鉆井液漏失前緣半徑，m;r0為井筒半徑,m。

漏失速率Q與時(shí)間的關(guān)系為

(7)

式中,Vm為漏失量,m3;rf為鉆井液漏失前緣到井筒的距離,m。

將式(7)代入式(6)可得鉆井液在裂縫中漏失距離隨時(shí)間的變化關(guān)系為

(8)

對式(8)進(jìn)行無量綱化,可得

(9)

無因次漏失半徑rD、無因次漏失量VD、漏失因子α和時(shí)間因子β分別為

rD=rf/rw,

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

tD=βt.

(15)

3 裂縫性地層鉆井液漏失規(guī)律

基于上述所建鉆井液漏失模型,分析裂縫寬度、鉆井液流變參數(shù)和裂縫粗糙度等因素對鉆井液漏失規(guī)律的影響。分析某一特定參數(shù)對鉆井液漏失規(guī)律的影響時(shí),其他參數(shù)為定值。模型基本參數(shù):井筒半徑為0.03 m;漏失速率為0.1 m3/s;井底壓力為30 MPa。

3.1 裂縫寬度對漏失的影響

(1)最小裂縫臨界寬度。當(dāng)鉆井液中堵漏材料的中值粒徑大于或略小于1/3的漏失通道孔徑時(shí),即可封堵裂縫。鉆井液中小于44 μm的固相顆粒主要是泥和黏土,約占61.5%～76.5%;大于44 μm的固相顆粒主要是砂和泥,約占14.7%～45.7%。所以典型分散性水基鉆井液中固相顆粒一般可以封堵住至少約150 μm的裂縫。因此裂縫性地層存在一個(gè)取決于鉆井液固相顆粒粒徑的最小裂縫臨界寬度wc1。wc1一般為150～250 μm,當(dāng)裂縫寬度小于此寬度時(shí),鉆井液不會(huì)產(chǎn)生漏失。

(2)最大裂縫臨界寬度。Dykec等[13]通過研究測井、巖心和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)鉆井液在不同寬度裂縫中漏失機(jī)制不同。當(dāng)裂縫寬度小于最大裂縫臨界寬度wc2時(shí),由于鉆井液的屈服流變性和鉆井液內(nèi)固體顆粒的封堵效應(yīng),漏失會(huì)自行停止。wc2一般為500～750 μm。圖2為裂縫寬度對裂縫內(nèi)鉆井液前緣壓力和漏失量的影響。

圖2 裂縫寬度對裂縫內(nèi)鉆井液前緣壓力和漏失量的影響Fig.2 Effect of fracture width on pressure profile along fracture and loss volume

由圖2可知:隨著鉆井液在裂縫內(nèi)侵入深度的增加,鉆井液前緣與地層之間的壓差不斷減小;隨著裂縫寬度的減小,裂縫內(nèi)的鉆井液前緣壓力下降加快,漏失量減小。因此當(dāng)裂縫寬度為0.5 mm時(shí),鉆井液侵入前緣壓力下降迅速,在井筒附近侵入一定深度后,流核寬度等于裂縫寬度,漏失自行停止。

如果僅考慮鉆井液流變性的影響時(shí),裂縫的最大臨界寬度為

(16)

3.2 鉆井液流變性對漏失的影響

圖3 稠度系數(shù)和流型指數(shù)對裂縫內(nèi)鉆井液 侵入前緣壓力的影響Fig.3 Effect of flow consistency index and flow behavior indexs on pressure profile along fracture for various

鉆井液流變參數(shù)是影響鉆井液漏失的重要因素之一。圖3為稠度系數(shù)和流型指數(shù)對裂縫內(nèi)鉆井液侵入前緣壓力的影響。由圖3可知:稠度系數(shù)越高,鉆井液塑性黏度越大,縫內(nèi)鉆井液流動(dòng)阻力也越大;鉆井液流型指數(shù)越小,鉆井液的剪切稀釋效應(yīng)越明顯,侵入前緣壓力損失越小。因此稠度系數(shù)越大,流型指數(shù)越大,裂縫內(nèi)的鉆井液侵入前緣壓力損失越大,鉆井液漏失量越小。

適當(dāng)提高鉆井液屈服應(yīng)力是預(yù)防鉆井液漏失的重要措施之一。圖4為鉆井液屈服應(yīng)力對裂縫內(nèi)鉆井液侵入前緣壓力和漏失量的影響。由圖4(a)可知,初始階段鉆井液屈服應(yīng)力對侵入前緣壓力影響較小,隨著鉆井液侵入深度的增加,其對侵入前緣壓力的影響逐漸增大。由圖4(b)和式(16)可知,隨著屈服應(yīng)力增加,流核寬度不斷增加,最大裂縫臨界寬度也不斷增加,漏失量減小。因此當(dāng)裂縫性地層鉆井液漏失時(shí),可以適當(dāng)增大鉆井液的屈服流變性,達(dá)到防漏堵漏的效果。

圖4 屈服應(yīng)力對裂縫內(nèi)鉆井液侵入前緣壓力和 漏失量的影響Fig.4 Effect of yield stresses on pressure profile along fracture and loss volume

3.3 裂縫粗糙度對漏失的影響

裂縫迂曲度可表征裂縫壁面粗糙度對鉆井液漏失規(guī)律的影響。圖5為粗糙裂縫壁面,圖6為裂縫迂曲度對鉆井液侵入前緣壓力和漏失量的影響。由圖6可知,迂曲度越大,裂縫壁面越粗糙,鉆井液在裂縫中漏失的阻力越大,侵入前緣壓力下降越快,漏失量越小。

圖5 粗糙裂縫壁面Fig.5 Rough fracture wall surface

圖6 迂曲度對裂縫內(nèi)鉆井液侵入前緣壓力的影響Fig.6 Effect of tortuosity on pressure profile along fracture and loss volume

3.4 裂縫寬度、粗糙度和鉆井液流變性對漏失的綜合影響

復(fù)雜地層鉆井過程中,由于單獨(dú)考慮裂縫寬度、粗糙度和鉆井液流變性對鉆井液漏失的影響規(guī)律,制約著防漏堵漏對策的科學(xué)制定,導(dǎo)致一次堵漏成功率較低。因此在鉆井液防漏堵漏中,應(yīng)綜合考慮裂縫寬度、粗糙度和鉆井液流變性對漏失的影響規(guī)律,科學(xué)提高堵漏效率。

由式(11)和(13)可知,無因次漏失量為

(17)

由式(12)可知,當(dāng)鉆井液為賓漢流體時(shí),漏失因子可簡化為

(18)

無因次漏失量是漏失因子的函數(shù),漏失因子又是裂縫寬度、粗糙度和鉆井液流變性的函數(shù)。因此漏失因子可綜合表征裂縫寬度、粗糙度和鉆井液流變性對漏失的影響。圖7為鉆井液流變性和裂縫迂曲度對漏失因子的影響。由圖7可知,漏失因子隨裂縫寬度的增加而減小,隨鉆井液屈服應(yīng)力的增加而增加,隨裂縫粗糙度的增加而增加。

圖8為裂縫地層鉆井液無因次漏失速率曲線,圖9為裂縫地層鉆井液漏失典型曲線。由圖8和9可知,整個(gè)漏失過程可分為3個(gè)階段:漏失早期,曲線的斜率為直線,隨著時(shí)間增加,漏失速率緩慢減小,漏失量迅速增加;漏失中期,曲線斜率迅速改變,隨著時(shí)間增加,漏失速率迅速下降,漏失量緩慢增加;漏失晚期,漏失速率迅速下降為零,漏失停止。在一定的漏失時(shí)間,漏失因子越小,無因次漏失速率越大,無因次漏失量越大;漏失因子一定時(shí),隨著流型指數(shù)變化,最終無因次漏失量不變。

4 裂縫性地層堵漏對策

由裂縫性地層鉆井液漏失規(guī)律可知,發(fā)生漏失必須具備3個(gè)必要條件:①地層中存在導(dǎo)致漏失的漏失通道;②漏失通道孔徑應(yīng)大于鉆井液固相顆粒粒徑;③井筒壓力大于地層壓力,且壓差能克服鉆井液的屈服應(yīng)力。因此裂縫寬度、井底壓力、鉆井液的流變性能均是影響鉆井液漏失的主要因素。根據(jù)裂縫寬度、井底壓力以及鉆井液的流變性能的影響,可將裂縫性地層漏失分為10種模式,如表1所示。

圖7 鉆井液流變性和裂縫迂曲度對漏失因子的影響規(guī)律Fig.7 Influence of yield stresses, fracture tortuosity and width on invasion factor

圖8 裂縫地層鉆井液無因次漏失速率Fig.8 Dimensional loss rate of drilling fluid loss into natural fracture

模式1、4中,裂縫寬度小于wc1(150～250 μm)時(shí),鉆井液不會(huì)產(chǎn)生漏失;模式2、3中,井底壓力小于地層壓力,鉆井液不會(huì)產(chǎn)生漏失;模式5中,井底壓力大于地層壓力,由于鉆井液的屈服流變性和鉆井液中固體顆粒的封堵作用,漏失一段時(shí)間后會(huì)自行停止。因此可以適當(dāng)提高鉆井液的稠度系數(shù)、流型指數(shù)和屈服應(yīng)力,以達(dá)到預(yù)防和減少漏失的效果。當(dāng)裂縫寬度大于wc2(500～750 μm)時(shí),漏失不會(huì)自行停止。模式6中,井底壓力大于地層壓力,裂縫寬度大于wc2,漏失嚴(yán)重,需要加入堵漏材料進(jìn)行堵漏。模式7、8、9中,由于井底壓力大于裂縫的重啟壓力,會(huì)導(dǎo)致閉合的裂縫寬度變大,當(dāng)裂縫寬度大于wc2時(shí)會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重漏失。需要降低井底壓力或加入堵漏材料進(jìn)行堵漏,阻止裂縫延伸,減少漏失速率,封堵漏失通道。模式10、11、12中,由于井底壓力大于地層破裂壓力,導(dǎo)致地層產(chǎn)生誘導(dǎo)裂縫,漏失嚴(yán)重。需要降低井底壓力和加入堵漏材料進(jìn)行堵漏,阻止產(chǎn)生誘導(dǎo)裂縫,減少漏失速率,封堵漏失通道。

圖9 裂縫地層鉆井液漏失典型曲線Fig.9 Type curves for drilling fluid losses in fractures

根據(jù)裂縫臨界寬度及以12種漏失模式,可將裂縫性地層漏失分為微尺度、中尺度和大尺度裂縫性漏失。不同的裂縫性地層,防漏堵漏措施不同。本文中依據(jù)裂縫性地層漏失的不同類別建立新的防漏堵漏設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,如圖10所示。裂縫性地層發(fā)生漏失時(shí),可通過測量漏失速率、擬合漏失曲線、反演裂縫寬度確定具體的堵漏對策。對于微尺度裂縫性地層漏失,由于裂縫寬度小于wc1,地層漏失量很小,可通過以下3種方法:①繼續(xù)鉆進(jìn),忽略滲透性漏失,通過細(xì)鉆屑累積架橋,提高最小臨界裂縫寬度,封堵漏失通道;②停鉆,關(guān)泵,將鉆桿提到可疑漏失地層之上,對井眼進(jìn)行處理;③預(yù)測該地層可能發(fā)生漏失,提前在鉆井液中加入隨鉆堵漏材料,提高最小臨界裂縫寬度,達(dá)到的防漏堵漏的效果。對于中尺度裂縫性地層漏失,裂縫臨界寬度為wc1～wc2,地層漏失量一般為中等程度,可在漏失早期適當(dāng)提高鉆井液的稠度系數(shù)、流型指數(shù)和屈服應(yīng)力,降低井筒壓力,或添加橋塞堵漏材料或高失水堵漏材料,增大最大裂縫臨界寬度或減小裂縫寬度,封堵漏失層,進(jìn)而達(dá)到堵漏的效果;對于大尺度裂縫性地層漏失,一般漏失比較嚴(yán)重或鉆井液完全失反,在漏失早期需添加可固化堵漏材料、凝膠堵漏材料或吸水/吸油聚合物堵漏材料,如果堵漏失敗,則需采用復(fù)合堵漏材料(可固化+橋塞與或凝膠等)堵漏,將裂縫寬度減小至最小臨界裂縫寬度以下,進(jìn)而達(dá)到封堵漏失層的效果。

表1 裂縫寬度和井底壓力對漏失的綜合影響

Table 1 Effect of fractures hydraulic aperture and bottomhole pressure on loss caused by natural fractures

表1 裂縫寬度和井底壓力對漏失的綜合影響

裂縫特征參數(shù)天然裂縫pwprpw>pfwwc23:無漏失6:漏失嚴(yán)重,需堵漏9:漏失嚴(yán)重,需堵漏12:漏失嚴(yán)重,需堵漏

圖10 裂縫性地層鉆井液防漏堵漏對策Fig.10 Available treatments of lost circulation in fractured formations

5 結(jié) 論

(1)當(dāng)井底壓差一定時(shí),鉆井液屈服應(yīng)力、稠度系數(shù)、流型指數(shù)越小,鉆井液漏失越嚴(yán)重;裂縫粗糙度越大,裂縫的水力寬度減小,流核影響增大,鉆井液漏失量減小。

(2)在鉆井液防漏堵漏中,應(yīng)綜合考慮裂縫寬度、粗糙度和鉆井液流變性對漏失的影響,增大漏失因子,制定科學(xué)的防漏堵漏對策,提高堵漏效率。

(3)裂縫臨界寬度是影響鉆井液漏失的重要因素。當(dāng)裂縫寬度小于wc1時(shí),為微尺度裂縫漏失,漏失量很小;當(dāng)裂縫寬度為wc1～wc2時(shí),為中尺度裂縫漏失,漏失量中等;當(dāng)裂縫寬度大于wc2時(shí),為大尺度裂縫漏失,漏失嚴(yán)重或造成失返性漏失。對于微尺度裂縫性地層,可在鉆井液中添加隨鉆堵漏材料,提高最小臨界裂縫寬度,達(dá)到預(yù)防漏失的效果;對于中尺度裂縫性地層,漏失早期可改變鉆井液流變性能,添加橋塞堵漏材料或高失水堵漏材料,增大最大裂縫臨界寬度或減小裂縫寬度,進(jìn)而達(dá)到預(yù)防和減少漏失的效果;對于大尺度的裂縫性地層,需要在漏失早期采用可固化堵漏材料、聚合物凝膠類堵漏材料、吸水/吸油聚合物堵漏材料或復(fù)合堵漏材料,將裂縫寬度減小至最小臨界裂縫寬度以下,實(shí)現(xiàn)成功堵漏。