仿蜻蜓撲翼飛行器機構(gòu)設(shè)計及氣動力研究

孫衛(wèi), 馮春鵬

(北方工業(yè)大學(xué) 機械與材料工程學(xué)院, 北京 100144)

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仿蜻蜓撲翼飛行器機構(gòu)設(shè)計及氣動力研究

孫衛(wèi), 馮春鵬

(北方工業(yè)大學(xué) 機械與材料工程學(xué)院, 北京 100144)

針對蜻蜓撲翼飛行機理與鳥類單翼飛行機理的不同,設(shè)計了一種雙翅翼空間四桿撲翼機構(gòu),提出了一種非對稱剛度柔性翅翼。該翅翼上拍時剛度較小,下拍時剛度較大,上拍時翅翼變形比下拍時翅翼變形大,空氣阻力較小,可以提高每個拍動周期中的等效升力,從而有效減小飛行器飛行時的能耗速度,提高飛行效率?；诜嵌ǔ？諝鈩恿W(xué)原理,建立了仿蜻蜓撲翼飛行器的動力學(xué)模型,對雙翼揮拍過程中不同相位差下的升阻特性進行了分析,可為飛行過程中撲動模式的選擇提供參考。

雙翅翼; 非對稱剛度; 相位差

0　引言

撲翼飛行涵蓋了固定翼飛行和旋翼飛行的優(yōu)點,可以實現(xiàn)快速地起飛、加速和懸停,具有高度的機動性和靈活性。蜻蜓具有兩對獨立控制的翅翼,所以其空氣動力學(xué)特性與大部分昆蟲顯著不同[1]。近年來,對于鳥類這種單翼飛行的升力機理已取得了相當?shù)募夹g(shù)成果[2-4],但是對于蜻蜓這類雙翅翼的飛行機理研究還處于初級階段。

本文設(shè)計了一種雙翅翼仿蜻蜓撲翼機構(gòu),實現(xiàn)了兩對翅膀的協(xié)調(diào)運動,通過拍打具有相位差的翅翼實現(xiàn)了懸停飛行,依靠阻力產(chǎn)生足夠的升力來支撐機體重量。針對以往翅膀在正反方向拍動時剛度相同、撲翼飛行器的飛行能效性很低的缺點,提出一種非對稱剛度柔性平板翼,并進行了理論分析和有限元仿真。昆蟲飛行的核心問題是如何產(chǎn)生高升力,在撲翼飛行機理研究的初級階段,人們采用與固定翼飛行相同的模式來計算翅翼在穩(wěn)態(tài)空氣動力學(xué)環(huán)境下的升力。通過對果蠅翅翼的風(fēng)洞實驗表明,定常流產(chǎn)生的升力并不足以支撐果蠅自身的體重。因此,提出了非定常流空氣動力學(xué)理論來解釋撲翼飛行時產(chǎn)生的高升力機理。

1　撲翼機構(gòu)原理

1.1傳動機構(gòu)設(shè)計

昆蟲翼的運動有3個自由度[5]:揮拍角(φ)運動、迎角(α)運動和偏航角(ψ)運動。仿蜻蜓撲翼飛行器設(shè)計中,通過鋰電池給直流電機供電,帶動二級減速齒輪驅(qū)動空間曲柄搖桿機構(gòu)使機翼上下?lián)鋭?產(chǎn)生揮拍角運動;通過舵機作用在前翅翼上使翅翼擺動,產(chǎn)生迎角運動。在蜻蜓的飛行過程中,偏航角較小,一般小于6°,所以為了簡化飛行器模型,在懸停過程分析中可以將偏航角忽略。

在運動學(xué)分析中,不考慮力的作用,研究機構(gòu)的相對位置和姿態(tài)情況,求解出各桿的相對位移、速度、加速度與主動件的關(guān)系,它是研究系統(tǒng)動力性能的必要條件。為了提高系統(tǒng)傳動性能并且減少摩擦,避免機構(gòu)中出現(xiàn)高副和移動副,采用的撲翼機構(gòu)為空間曲柄搖桿機構(gòu),圖1為仿蜻蜓撲翼飛行器前翼的傳動機構(gòu)簡圖和三維設(shè)計模型。

圖1　撲翼傳動機構(gòu)簡圖和三維設(shè)計模型Fig.1　Transmission mechanism of the flapping-wing and 3-D design model

本文以北方工業(yè)大學(xué)研制的飛行器樣機為研究對象,其電機到曲柄的傳動比為:

(1)

式中:z2=50是模數(shù)為0.5的塑料齒輪;z1=11為固定在電機上的齒輪;z3=8為二級減速齒輪。齒輪z1和z4為銅齒輪,目的是為了提高其使用壽命。帶動后翼拍打的齒輪和z4齒輪完全相同,所以前后翼齒輪的傳動比為1∶1。

電機的最高轉(zhuǎn)速ω=22 000 r/min,則翅翼的揮拍頻率為:

(2)

利用ProE創(chuàng)建撲翼結(jié)構(gòu)零部件,然后虛擬裝配成整體的撲翼結(jié)構(gòu)三維模型。利用ADAMS運動仿真模塊進行簡單的運動學(xué)分析,驗證了機構(gòu)設(shè)計的合理性,圖2為加工裝配成的實物圖。

圖2　雙翅翼飛行器實物圖Fig.2　Double-wing air vehicles prototype

所設(shè)計的前后翼拍打極限不一樣,其水平位置也不對稱,后翼的下拍極限為0°、上揮極限為60°,即揮拍角60°。前后翼拍動時會出現(xiàn)相位差,以前后翼相差1/2周期(反相)為例,其翅翼的簡諧撲動方式如圖3所示。

圖3　前后翼撲翼角曲線Fig.3　Simulation of angle curves for flapping wings

1.2翅翼結(jié)構(gòu)設(shè)計

小型鳥類高速拍動翅膀時,其翅膀的運動軌跡是由拍動和扭轉(zhuǎn)運動復(fù)合而成。翅膀在上拍和下拍時,都會受到空氣阻力。下拍時空氣阻力做正功,上拍時空氣阻力做負功。為了提高飛行能量效率,鳥類在機動飛行時,自然地在翅膀下拍時使迎風(fēng)面積變大,上拍時迎風(fēng)面積變小,從而提高飛行效率。以往的小型撲翼飛行器機構(gòu)多采用柔性薄膜翅形[6-8],通過碳纖維桿作為翅膀骨架,其翅膀在正反兩個方向拍動時剛度都相同,產(chǎn)生升力只能通過調(diào)整迎角和加快拍動頻率以提高飛行速度來實現(xiàn),使得撲翼飛行器的飛行能效性很低,多數(shù)小型撲翼飛行機器人只能連續(xù)飛行10 min左右。

本文的撲翼飛行器翅翼采用帶有碳纖維骨架的柔性翼,翼膜材料為風(fēng)箏布。由于其在撲動過程中會受到氣動力和氣動力矩的作用,因此會產(chǎn)生柔性變形,如圖4所示。

圖4　翅翼的柔性變形Fig.4　Flapping-wing flexible deformation

撲翼受到的氣動力矩可分解為展向彎曲力矩和弦向扭轉(zhuǎn)力矩。彎曲力矩造成展向的柔性變形,扭轉(zhuǎn)力矩造成弦向的柔性變形。由于柔性翼采用前緣剛性骨架,因此計算時取前緣處為扭轉(zhuǎn)軸。翅翼扭轉(zhuǎn)以拋物線規(guī)律變化,翼稍處扭轉(zhuǎn)最大,翼根處不扭轉(zhuǎn),其弦向的扭轉(zhuǎn)函數(shù)為:

(3)

式中:αt為翼尖扭轉(zhuǎn)角;c為弦長;b為半展長。

扭轉(zhuǎn)力矩與弦向柔性變形息息相關(guān)。αt和扭轉(zhuǎn)力矩成正比,翅翼從最高點開始下拍時,扭轉(zhuǎn)力矩逐漸增大。到達水平位置,也就是翅翼與垂直空氣接觸面積最大時扭轉(zhuǎn)力矩最大,然后開始逐漸減小,到達下極限位置時最小,然后從最低點開始上拍時扭轉(zhuǎn)力矩逐漸增大,到達水平位置時最大。αt的函數(shù)表達式為:

(4)

式中:αmax為翼尖最大柔性變形角。因此,弦向的扭轉(zhuǎn)函數(shù)為:

(5)

氣動彎曲力矩會造成展向的柔性變形,利用上述對弦向的柔性變形分析方法,可以得到展向的扭轉(zhuǎn)函數(shù)為:

(6)

不考慮翅翼的柔性變形,翅翼只能進行上下拍動運動,其拍動函數(shù)為:

(7)

式中:α(t)為翅翼迎角;α為翅翼的固定迎角;β(t)為翼面與水平面的夾角;β0為翅翼的初始拍動角;β為拍動幅度;f為拍動頻率。

綜合上述分析,柔性翅翼的拍動函數(shù)為:

(8)

本設(shè)計采用非對稱剛度柔性平板翼,即采用平行接觸的柔性骨架結(jié)構(gòu),如圖5和圖6所示。通過設(shè)計使得柔性平板翼在上拍時剛度較小,下拍時剛度變大,這種非對稱剛度柔性平板翼設(shè)計,可以提高每個拍動周期中的等效升力,從而有效減小飛行器飛行時的能耗速度,提高飛行效率。

圖5　非對稱剛度柔性平板翼結(jié)構(gòu)Fig.5　Structure of asymmetric stiffness flexible flat wing

圖6　非對稱剛度柔性平板翼Fig.6　Flexible flat wings with asymmetric stiffness

圖7為上下拍動變形的有限元仿真分析示意圖。根據(jù)圖中位移數(shù)值可以看出:該非對稱剛度柔性平板翼上拍時翅膀變形比下拍時翅膀變形大,驗證了該結(jié)構(gòu)設(shè)計的可行性和合理性。

圖7　上下拍動翅翼變形的有限元仿真Fig.7　Simulation of flapping wings

表1為所設(shè)計的翅翼的幾何特性參數(shù)。表中，S為面積，L為展長，W為弦長，λ為展弦比。

表1　翅翼幾何特性

2　氣動力及力矩

本文的蜻蜓撲翼在空間的運動主要包括隨質(zhì)心的移動和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動,可以簡單地當作剛體進行研究。為了描述蜻蜓的飛行速度和運動軌跡,引入慣性坐標系;為了描述蜻蜓自身的姿態(tài)運動,引入體坐標系。

根據(jù)流體力學(xué)原理,取翼展上一個微面,將其視為二維剛性撲翼,其產(chǎn)生的瞬時氣動力[9-10]為:

(9)

式中:dFN為翼面上垂直于翅膀平面的空氣動力分量;dFC為平行于翅膀平面弦向的空氣動力分量;dFS為平行于翅膀平面展向的空氣動力分量;CN,CC,CS分別為翅膀法向、弦向和展向的空氣動力系數(shù);ρ為空氣密度;c(r)為距昆蟲質(zhì)心距離為r的弦向長度;U為翅翼拍打速度。dFS對撲翼過程中產(chǎn)生的升力和阻力的影響特別小,可以忽略展向的空氣動力在飛行器懸停中的影響。

法向和弦向的空氣動力系數(shù)與迎角α有關(guān),根據(jù)文獻[3，11]可得到如下經(jīng)驗公式:

(10)

(11)

結(jié)合式(9)并沿翼展方向進行積分可得:

(12)

將法向氣動力FN和弦向氣動力FC在體坐標系內(nèi)分解為升力和阻力:

(13)

以仿蜻蜓撲翼飛行器進行分析,上式所研究的為前翼的左翼產(chǎn)生的升力和阻力,因為左右翼是完全對稱的,所以左右翼的升力和阻力完全相同。對于后翼,其升力和阻力為:

(14)

蜻蜓翅膀在受力的同時也受到力矩的作用,微面的氣動力矩[12-13]為:

dML=FLrdr, dMD=FDrdr

(15)

對上式沿翼展方向進行積分,得到前后翼的氣動力矩分別為:

(16)

由上式可知,氣動力矩和氣動力是關(guān)于翅翼拍動角速度的函數(shù),而拍動角速度又可以表示為曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù),所以翅翼的氣動力和氣動力矩可以表示為曲柄轉(zhuǎn)角的函數(shù)。

在1個周期內(nèi),撲翼產(chǎn)生的力和力矩為變量,采用1個周期內(nèi)的平均力和力矩來表示:

(27)

式中:Fave,Mave分別為1個周期內(nèi)的平均力和力矩;T為周期;F,M分別為瞬時力和力矩。

3　氣動力分析

3.1單翼拍動氣動力

以前翼拍動為例,圖8給出了3個周期內(nèi)的升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨時間的變化曲線,起始點為上揮極限位置,下一步將要進行下拍運動。

圖8　單翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化曲線Fig.8　Lift and drag coefficients of a pair of flapping wings

整個周期內(nèi),升力系數(shù)有2個峰值,在上揮和下拍過程中各1個,這與文獻[14]中的研究結(jié)果一致。下拍過程中,升力逐漸增大,當翼型面積與相對運動氣流作用面積最大時,升力達到最大,然后逐漸減小,升力在上揮和下拍過程中都為正值,升力系數(shù)在1個周期內(nèi)的平均值為1.304。

上揮運動時阻力為負,下拍運動時阻力為正,對于懸停過程中的蜻蜓來說,上揮和下拍運動中阻力系數(shù)往往是反對稱的,即阻力在1個周期內(nèi)相互抵消掉。但是在圖8中可以看到,上揮時產(chǎn)生的阻力較大,1個周期內(nèi)的阻力系數(shù)平均值為-0.143,這是因為翅翼揮拍過程中氣動阻力造成曲柄不能勻速轉(zhuǎn)動,間接影響了搖桿的運動規(guī)律所致。

3.2雙翼拍動氣動力

對于鳥類這種單撲翼飛行機理來講,昆蟲的雙撲翼飛行機理具有更好的飛行性能。雙翼揮拍過程中不同相位差是影響氣動性能的重要參數(shù),因此,雙翼不同相位差下的性能好壞對于雙撲翼飛行器的設(shè)計具有重大意義。前后翼相位差最大180°,分析中將雙翼相位差分別從0°～180°每間隔90°取1個點,即同相、后翼領(lǐng)先1/4周期、反相,這分別代表了雙翅翼拍打的3種主要特點。

圖9　不同拍動模式下升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化曲線Fig.9　Lift and drag coefficients in different flapping mode

雙翼同相拍動時和單翼鳥類飛行機理相似,此時升阻力的產(chǎn)生機理較為簡單,昆蟲起飛時大多采用同相拍動模式;后翼領(lǐng)先1/4周期時,前后翼上下拍動不同步,且拍動的同時有交匯,對于雙翼拍動模式下的研究具有代表性。而反相拍動時,由于前后翼拍動周期一致,因此前后翼上下拍動的曲線完全相反,此時與蜻蜓懸停時兩對翅膀相互協(xié)調(diào)拍打來調(diào)節(jié)升阻力的情況非常相似。圖9為雙翼揮拍過程中不同相位差[15-16](同相、后翼領(lǐng)先1/4周期、反相)時升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化曲線。

當前后翅翼同相拍動時,升力系數(shù)最大。后翼領(lǐng)先1/4周期情況下,升力幅值略小于同相拍動,大約有1/3周期內(nèi)升力系數(shù)保持穩(wěn)定,出現(xiàn)在前后翼交會的時刻。反相拍動時,升力變化速率較平緩,升力也比較小。在1個周期內(nèi)，同相、后翼領(lǐng)先1/4周期、反相的平均升力系數(shù)分別為2.436,2.389,2.315。

后翼領(lǐng)先1/4周期拍動時,阻力系數(shù)最大,此時推力較大。而反相拍動時,阻力系數(shù)幾乎保持恒定,此時阻力系數(shù)最小。當翅翼同相拍動時,阻力系數(shù)波動較大,但平均阻力系數(shù)小于后翼領(lǐng)先1/4周期。在1個周期內(nèi)，同相、后翼領(lǐng)先1/4周期、反相的平均阻力系數(shù)分別為-0.745,-0.944,-0.594。

由以上分析可以看出:雙翼同相拍動時升力具有最大值,這種拍動模式適合于起飛;后翼領(lǐng)先前翼1/4周期拍動時,升力小于雙翼同相拍動,但推力最大,這種拍動模式適合于加速前飛。前后翼反相拍動時,阻力和升力都最小,這種模式適合于最省力的巡航飛行。

4　結(jié)束語

本文針對仿蜻蜓撲翼飛行機理與鳥類單翼飛行機理的不同,基于非定?？諝鈩恿W(xué)原理建立了仿蜻蜓撲翼飛行器的動力學(xué)模型,分析了氣動力和力矩,并對雙翼揮拍過程中不同相位差所受到的氣動力進行了計算,分析結(jié)果對雙翅翼微型飛行器機構(gòu)設(shè)計與研究有一定的理論指導(dǎo)意義。

[1]Wang J Z.The role of drag in insect hovering[J].Journal of Experimental Biology,2004,207(23):4147-4155.

[2]Dudley R.The biomechanics of insect flight[J].Journal of Biomechanics,2003,36(2):307-308.

[3]Sun M,Tang J.Unsteady aerodynamic force generation by a model fruit fly wing in flapping motion[J].Journal of Experimental Biology,2002,205(1):55-70.

[4]Deng X,Schenato L,Sastry S.Model identification and attitude control scheme for a microme chanical-flying insect[C]//Proceedings of the 7th ICARCV.Singapore:IEEE,2002:1007-1012.

[5]魏榛,高東奇,賈立超,等.一種用于研究鷹蛾懸停飛行的撲翼實驗裝置[J].實驗力學(xué),2010,25(4):393-400.

[6]Mazaheri K,Ebrahimi A.Experimental investigation of the effect of chord wise flexibility on the aerodynamics of flapping wings in hovering flight[J].Journal of Fluids and Structures,2010,26(4):544-558.

[7]Hollenbecka A C,Palazottob A N.Methods used to evaluate the hawkmoth as a flapping-wing micro air vehicle[J].International Journal of Micro Air Vehicles,2012,4(2):119-132.

[8]楊智春,李思政,舒忠平,等.一種柔性微型撲翼設(shè)計及其氣動力特性的試驗研究[J].機械科學(xué),2006,25(1):12-14.

[9]Sane S P.The aerodynamics of insect flight [J].Journal of Experimental Biology,2003,206(23):4191-4208.

[10]夏風(fēng),張劍波,張蓬蓬.一種微型仿昆撲翼飛行器撲翼操控機制[J].飛行力學(xué),2010,28(1):16-19.

[11]Isogai K,Fjishirou S.Unsteady three-dimensional viscous flow simulation of a dragonfly hovering [J].AIAA Journal,2004,42(10):2053-2059.

[12]Lai W,Yan J,Motamed M,et al.Force measurements on a scaled mechanical model of dragonfly in forward flight[C]//International Conference on Advanced Robotics.Icar,2005:595-600.

[13]Yamamoto M.Direct measurement of unsteady fluid dynamic forces for a hovering dragonfly[J].AIAA Journal,2012,43(43):2475-2480.

[14]Liu H,Ellington C,Kalachi K.A computational fluid dynamic study of hawkmoth hovering [J].Journal of Experimental Biology,1998,201(3):461-477.

[15]Maybury W J,Lehmann F O.The fluid dynamics of flight control by kinematics phase lag variation between two robotic insect wings [J].Journal of Experimental Biology,2004,207(26):4707-4726.

[16]Alexander D E.Unusual phase relationships between the forewings and hindwings in flying dragonflies[J].Journal of Experimental Biology,1984,109(1):379-383.

(編輯：崔立峰)

Mechanism design and aerodynamic research on a dragonfly flapping-wing air vehicle

SUN Wei, FENG Chun-peng

(College of Mechanical and Electrical Engineering, North China University of Technology,Beijing 100144, China)

In consideration of the distinction between dragonfly flapping wing flight and the bird’s single wing flight mechanism, we designed the double-wing spatial four-bar flapping wing mechanisms and introduced asymmetric stiffness flexible flat wings in this paper. In comparison with downstroke, the stiffness of wings was smaller and the deformation of wings was more obvious in upstroke. As a consequence, the air resistance generated during upstroke was decreased, and then the equivalent lift of each flapping cycle was enhanced. Finally, the energy consumption speed was reduced and flight efficiency was increased when the air vehicle. Based on the unsteady aerodynamics force model, the dynamic model of dragonfly flapping-wing air vehicle is established and the contrastive analysis of lift and drag coefficient change between the different phase difference during the double-wing swinging(In-phase, a difference of 1/4 period,anti-phase) is performed in this study, which can provide a theoretical basis for selection of different flapping model.

double wings; asymmetric stiffness; different phase

2015-12-10;

2016-03-21; 網(wǎng)絡(luò)出版時間:2016-03-23 14:10

孫衛(wèi)(1990-)，男，山東濟寧人，碩士研究生，研究方向為撲翼飛行器設(shè)計。

V214.19; V211.59

A

1002-0853(2016)05-0021-05