鋼-UHPC輕型組合梁橋面板受彎性能有限元分析

孔令方，邵旭東,2，劉　榕

(1.湖南大學(xué)　土木工程學(xué)院，湖南　長(zhǎng)沙　410082；2.湖南大學(xué)　風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南　長(zhǎng)沙　410082；3.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，湖南　長(zhǎng)沙　410008)

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鋼-UHPC輕型組合梁橋面板受彎性能有限元分析

孔令方1，邵旭東1,2，劉榕3

(1.湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082；2.湖南大學(xué)風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410082；3.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，湖南長(zhǎng)沙410008)

為降低常規(guī)鋼-混凝土組合主梁結(jié)構(gòu)的自重,解決其混凝土橋面板易開裂的問題，提出了鋼-UHPC輕型組合梁結(jié)構(gòu)方案，該結(jié)構(gòu)方案能明顯降低結(jié)構(gòu)自重。為得到新型鋼-UHPC輕型組合梁結(jié)構(gòu)橋面板的受力狀況，以在建實(shí)橋應(yīng)用工程勝天大橋?yàn)楣こ瘫尘?，分別采用應(yīng)力疊加法、全橋精細(xì)有限元法和混合有限元法，對(duì)其橋面板受力最不利位置的縱橋向拉、壓應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算分析。結(jié)果表明：混合有限元法與全橋精細(xì)有限元法計(jì)算結(jié)果相差在4%以內(nèi)，二者結(jié)果較接近；應(yīng)力疊加法相比全橋精細(xì)有限元法計(jì)算結(jié)果差值為1.58～3.80 MPa，相差在12%以上，結(jié)果偏保守。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，UHPC橋面板縱橋向最大設(shè)計(jì)拉應(yīng)力小于UHPC最大裂縫寬度為0.05 mm時(shí)的實(shí)測(cè)名義拉應(yīng)力，縱橋向壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于UHPC抗壓強(qiáng)度，能夠滿足在最不利加載工況下的設(shè)計(jì)要求。

橋梁工程；鋼-UHPC輕型組合梁；有限元分析；UHPC層應(yīng)力；應(yīng)力疊加法；全橋精細(xì)有限元法；混合有限元法

U441+.5

0　引言

相對(duì)于純鋼橋，常規(guī)鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁可以有效降低造價(jià)，提高結(jié)構(gòu)剛度，減小結(jié)構(gòu)在活荷載下的撓度[1]。但常規(guī)組合梁混凝土板厚度較大，一般大于28 cm，這增大了橋梁的自重，使常規(guī)組合梁難以適用于特大跨徑的橋梁結(jié)構(gòu)[2]。此外，溫度、混凝土收縮徐變效應(yīng)及反復(fù)車輛荷載作用下，常規(guī)鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁極易開裂，且在預(yù)壓應(yīng)力較小的跨中區(qū)段該類裂縫尤為明顯，其原因?yàn)槠胀ɑ炷敛牧暇哂锌估瓚?yīng)變小、抗拉強(qiáng)度低以及收縮徐變效應(yīng)明顯的特性，同時(shí)組合梁橋面板和下部鋼梁采用剛性連接約束，橋面板自由變形能力差，致使混凝土橋面板在外部荷載及效應(yīng)作用下極易開裂[3]，并會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致主梁結(jié)構(gòu)剛度下降、內(nèi)部鋼筋和下部鋼結(jié)構(gòu)的銹蝕等問題，影響橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性?？梢?，這些問題的根本原因均與常規(guī)鋼-混凝土組合主梁結(jié)構(gòu)及材料密切相關(guān)。

超高性能混凝土(Ultra-high performance concrete,UHPC)是一種新型纖維增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料，具有超高強(qiáng)度、超高韌性、良好耐久性和低磨耗性[4-5]的特征。為充分利用UHPC的優(yōu)良性能，將其與鋼梁組合，可以得到結(jié)構(gòu)性能更加高效和優(yōu)異的組合梁結(jié)構(gòu)。國內(nèi)學(xué)者將UHPC與正交異性鋼板組合，形成“輕型組合橋面板結(jié)構(gòu)”，并對(duì)其靜力性能和疲勞性能進(jìn)行了大量研究[2,6]。國外學(xué)者研究了配筋UHPC板[7]及配筋UHPC與普通混凝土構(gòu)成的新型組合梁的受彎性能[8]。

為降低常規(guī)鋼-混凝土組合主梁結(jié)構(gòu)的自重，同時(shí)解決其混凝土橋面板易開裂的問題，作者所在團(tuán)隊(duì)提出將UHPC橋面板與鋼梁通過抗剪連接件連接成整體共同受力，形成“鋼-UHPC輕型組合梁結(jié)構(gòu)”。為更充分利用UHPC的優(yōu)良性能，進(jìn)一步降低組合梁自重，UHPC橋面板采用板底縱橫加肋的華夫板形式。

本文以在建實(shí)橋應(yīng)用工程勝天大橋?yàn)楸尘埃岢隽虽?UHPC輕型組合梁斜拉橋設(shè)計(jì)方案，由于鋼-UHPC輕型組合梁結(jié)構(gòu)采用華夫型UHPC橋面板，其頂板較薄，為獲得汽車荷載作用下橋面板的局部應(yīng)力，檢驗(yàn)橋面板是否開裂，分別采用應(yīng)力疊加法、全橋精細(xì)有限元法和混合有限元法對(duì)UHPC橋面板的受力進(jìn)行分析。

1　工程概況及輕型組合梁結(jié)構(gòu)

在建南益高速勝天大橋?yàn)槿邕B續(xù)組合梁、雙塔雙索面斜拉橋，橋跨布置為(181.95+450+181.95)m，全長(zhǎng)813.9 m，見圖1。主梁采用PK型分離雙箱組合梁形式，見圖2，組合梁全寬29.3 m，梁高3.5 m。標(biāo)準(zhǔn)梁段橫隔板間距3.5 m，加密梁段調(diào)整為2.25 m，無拉索處橫隔板厚12 mm，拉索處厚16 mm。斜拉索標(biāo)準(zhǔn)索距為10.5 m，加密區(qū)為4.5 m，每個(gè)索塔兩側(cè)各布置20對(duì)，全橋共80對(duì)斜拉索。

該橋索塔處與過渡墩處均設(shè)置豎向支座。橋面為雙向六車道，設(shè)計(jì)荷載為公路-I級(jí)。

圖1　勝天大橋縱斷面圖(單位：cm)Fig.1　Longitudinal section of shengtian Bridge (unit:cm)

本橋在優(yōu)化前組合梁橋面板采用普通混凝土，平均厚度為31 cm；經(jīng)優(yōu)化，橋面板現(xiàn)采用UHPC華夫板形式，見圖3，橋面平板厚8 cm，縱橫肋高14 cm，總厚22 cm；縱肋下緣寬18 cm，上緣寬20 cm，標(biāo)準(zhǔn)間距0.7 m；兩橫隔板間布置2個(gè)橫肋，橫肋下緣寬10 cm，上緣寬12 cm，間距1.1 m。UHPC華夫板等效厚度(面積相等)約為14 cm，較常規(guī)鋼-混凝土組合梁橋面板，其自重將明顯降低。

圖2　勝天大橋橫斷面圖(單位：mm)Fig.2　Cross-section of Shengtian Bridge (unit: mm)

圖3　兩種不同的組合梁橫斷面圖Fig.3　Cross-section of 2 kinds of composite girder

依據(jù)目前市場(chǎng)建筑材料價(jià)格行情，對(duì)兩種組合梁的橋面結(jié)構(gòu)造價(jià)進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

由表1可知，鋼-UHPC輕型組合梁橋面結(jié)構(gòu)在初始造價(jià)方面較常規(guī)鋼-混凝土組合梁橋面結(jié)構(gòu)昂貴，但縱觀橋梁全壽命周期，由于UHPC耐久性能遠(yuǎn)優(yōu)于普通混凝土，因此，其全壽命造價(jià)與常規(guī)鋼-混凝土組合梁橋面結(jié)構(gòu)相當(dāng)。此外，由于鋼-UHPC輕型組合梁自重明顯降低，斜拉索、橋塔和基礎(chǔ)的工程量均顯著減少，從而可降低全橋的總造價(jià)。

表1　不同橋面結(jié)構(gòu)造價(jià)對(duì)比表Tab.1　Comparison of costs of different deck structures

2　有限元計(jì)算

對(duì)橋面板進(jìn)行受力分析時(shí)，通常采用先分體系計(jì)算應(yīng)力，再近似疊加求得總應(yīng)力的方法，即傳統(tǒng)應(yīng)力疊加法[9]。傳統(tǒng)應(yīng)力疊加法是根據(jù)假設(shè)人為的將主梁劃分為3個(gè)基本結(jié)構(gòu)體系，即主梁體系、橋面體系和蓋板體系，計(jì)算雖然比較便捷，但結(jié)果一般偏于保守，因而存在一定的局限性[10]。全橋精細(xì)有限元法采用實(shí)體單元或殼單元模擬主梁，可以較真實(shí)地反映全橋受力情況。但由于計(jì)算機(jī)軟硬件的限制，且建立全橋精細(xì)模型過程復(fù)雜，這種方法不被普遍采用?；旌嫌邢拊▽?duì)結(jié)構(gòu)不同部位分別建立不同尺度的有限元模型，再通過邊界約束的匹配將不同尺度的結(jié)構(gòu)模型聯(lián)系在一起，從而可以在不同尺度模型上進(jìn)行不同精細(xì)程度的單元網(wǎng)格劃分，以滿足不同分析精度的要求[11]。蘇慶田、吳永昌等[12]采用混合有限元方法，用殼單元模擬關(guān)注部位的鋼箱梁，用梁?jiǎn)卧M其他部位的鋼箱梁，計(jì)算結(jié)果表明該方法能真實(shí)反映結(jié)構(gòu)的受力情況。孫正華、李兆霞等[13]針對(duì)大型結(jié)構(gòu)，以健康監(jiān)測(cè)和損傷評(píng)估為目標(biāo)進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果表明可以采用結(jié)構(gòu)行為一致混合模擬方法以同時(shí)兼顧結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)和局部細(xì)節(jié)響應(yīng)模擬的需求。

該鋼-UHPC輕型組合梁結(jié)構(gòu)橋面板以縱橋向受力為主，本文取背景斜拉橋受力最不利梁段橋面板為研究對(duì)象，分別采用傳統(tǒng)應(yīng)力疊加法、全橋精細(xì)有限元法和混合有限元法計(jì)算其縱橋向最大應(yīng)力，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1傳統(tǒng)應(yīng)力疊加法2.1.1第一體系應(yīng)力計(jì)算

采用Midas有限元軟件建立單主梁整橋有限元模型，見圖4，主梁采用與組合梁具有相同截面面積(換算截面面積)、抗彎慣性矩和抗扭剛度的梁?jiǎn)卧M，索塔采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用桿單元模擬。

圖4　整體有限元模型Fig.4　Integrated finite element model

整體有限元模型計(jì)算荷載為：結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝、邊跨壓重及汽車荷載。其中，UHPC重度28 kN/m3，面鋪裝簡(jiǎn)化為作用于主梁上的線荷載，大小為36.4 kN/m，邊跨壓重在梁段最大處為 880 kN/m，全橋共計(jì)壓重3 929 t；汽車荷載采用車道荷載，集中力大小為360 kN，均布荷載為10.5 kN/m，考慮橫向多車道折減、縱向折減和0.05倍沖擊系數(shù)[14]。

由整體有限元模型計(jì)算結(jié)果得到橋面板縱橋向拉、壓應(yīng)力最不利位置分別位于如圖4所示跨中和近橋塔處梁段。分析主梁結(jié)構(gòu)可知，橋面板下緣縱橋向最大拉應(yīng)力的縱向位置位于兩橫隔板中間處；上緣縱橋向最大拉應(yīng)力的縱向位置位于橫隔板處，在正彎矩作用時(shí)兩橫隔板中間處的橋面板上緣取得縱橋向最大壓應(yīng)力。因此本文選取這兩個(gè)梁段范圍內(nèi)橋面板，對(duì)其縱橋向最不利拉、壓應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析。其中，最不利拉應(yīng)力包括正、負(fù)彎矩下的最大應(yīng)力，分別位于橋面板a截面處下緣和b截面處上緣；而最不利壓應(yīng)力位于橋面板c截面處上緣。

提取整體有限元模型計(jì)算結(jié)果中最不利截面處的內(nèi)力(彎矩、軸力)，在考慮組合梁剪力滯效應(yīng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)初等梁理論求解橋面板縱橋向應(yīng)力可得：跨中梁段a截面處橋面板下緣縱橋向拉應(yīng)力為2.53 MPa，b截面處橋面板上緣縱橋向拉應(yīng)力為2.88 MPa；近橋塔梁段c截面處橋面板上緣縱橋向壓應(yīng)力為-13.72 MPa。以上求解正應(yīng)力即為相應(yīng)的第一基本結(jié)構(gòu)體系下橋面板正應(yīng)力[15]。

2.1.2節(jié)段局部應(yīng)力計(jì)算

(1)模型建立及邊界條件

取最不利位置處10跨橫隔板間距梁段，采用ANSYS有限元軟件建立節(jié)段有限元模型，見圖5。其中，UHPC橋面板(彈性模量為4.26×104MPa，泊松比為0.2)采用SOLID45實(shí)體單元模擬，鋼板(彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3)采用SHELL63殼單元模擬。

由于荷載作用下節(jié)段的整體位移已在整體有限元計(jì)算中體現(xiàn)，因而節(jié)段有限元模型的邊界條件為：在各橫隔板與邊腹板交界處，約束模型豎向平動(dòng)自由度；并約束模型的剛體位移。如此計(jì)算模型得到的結(jié)果僅為局部應(yīng)力。

圖5　節(jié)段有限元模型Fig.5　Segmental finite element model

(2)有限元模型最不利位置確定及荷載施加

為進(jìn)一步確定以上橋面板縱橋向應(yīng)力在橫橋向斷面上的最不利位置，計(jì)算得到各縱橋向應(yīng)力橫向影響線的包絡(luò)線，見圖6。由包絡(luò)線可得縱橋向應(yīng)力在橫橋向斷面上的最不利位置為圖示A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)該點(diǎn)位處縱橋向應(yīng)力的橫向影響線，確定車輛橫向加載位置。再分別計(jì)算A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)縱橋向應(yīng)力的縱向影響線，見圖7～圖9，據(jù)此確定車輛縱向加載位置。

圖6　橫向影響線的包絡(luò)線及橫向最不利位置Fig.6　Envelope of horizontal influence line and transverse most unfavorable position

節(jié)段有限元模型的計(jì)算荷載為：結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝和汽車荷載，模型不考慮斜拉橋整體受力中主梁軸力、剪力和彎矩的影響[16]。其中，汽車荷載采用車輛荷載，為總重550 kN的標(biāo)準(zhǔn)車，并計(jì)入0.3倍沖擊系數(shù)[14]。分別按A，B，C點(diǎn)的橫、縱向影響線布置車輛位置，由A，B，C點(diǎn)的橫向影響線圖形可知，橫向并排布置兩輛車即可。如圖7～圖9所示，車輛橫向位置可分為車輪荷載作用于橫向影響線峰值處和相對(duì)峰值位置對(duì)稱布置兩種；車輛縱向位置可分為車輛單軸荷載作用于縱向影響線峰值處和車輛后軸荷載相對(duì)峰值位置對(duì)稱布置兩種。計(jì)算得到各工況下的應(yīng)力峰值如表2所示。

圖7　橋面板下緣縱橋向拉應(yīng)力影響線(單位：cm)Fig.7　Influence lines of longitudinal tensile stress on lower edge of bridge deck(unit: cm)

圖8　橋面板上緣縱橋向拉應(yīng)力影響線(單位：cm)Fig.8　Influence lines of longitudinal tensile stress on upper edge of bridge deck(unit: cm)

圖9　橋面板上緣縱橋向壓應(yīng)力影響線(單位：cm)Fig.9　Influence lines of longitudinal compressive stress on upper edge of bridge deck(unit:cm)表2　各工況計(jì)算結(jié)果表(單位：MPa)Tab.2　Calculation result of different working conditions (unit:MPa)

應(yīng)力位置工況1工況2工況3工況4下緣拉應(yīng)力11.6611.2810.6810.51上緣拉應(yīng)力2.011.921.881.79上緣壓應(yīng)力10.9510.278.288.23

由表2可知，當(dāng)車輪在縱橫向均作用在影響線峰值處時(shí)，該工況下的應(yīng)力最大，說明由于橋面板較薄，車輛荷載的局部效應(yīng)較明顯。

2.2全橋精細(xì)有限元法2.2.1有限元模型建立及邊界條件

采用ANSYS有限元軟件建立全橋精細(xì)有限元模型，見圖10。UHPC橋面板采用SOLID45實(shí)體單元模擬，鋼板采用SHELL63殼單元模擬，普通混凝土索塔采用BEAM189梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用LINK10桿單元模擬，斜拉索采用Ernst公式考慮垂度效應(yīng)。

圖10　全橋精細(xì)有限元模型Fig.10　Full-scale fine finite element method

模型邊界條件為：塔底處固結(jié)；耦合主梁與索塔下橫梁的豎向平動(dòng)自由度；在主梁兩端處，約束主梁豎向平動(dòng)自由度，并在一端約束主梁縱橋向平動(dòng)自由度；為避免斜拉索在主梁錨固處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，耦合錨拉板范圍內(nèi)有限元模型節(jié)點(diǎn)的豎向平動(dòng)自由度。

為得到更精確的橋面板應(yīng)力值，本文采用子模型技術(shù)，在保證子模型邊界對(duì)最不利梁段關(guān)注位置影響最小的前提下，將最不利位置處10個(gè)橫隔板間距的局部節(jié)段從全橋有限元模型中提取出來。子模型所采用單元與全橋精細(xì)有限元模型相同。

子模型的邊界條件為：將全橋精細(xì)有限元模型計(jì)算得到的位移場(chǎng)施加在子模型中的邊界節(jié)點(diǎn)上[17-18]；子模型區(qū)域內(nèi)不建立斜拉索的單元模型，而是由全橋精細(xì)有限元模型計(jì)算得到的相應(yīng)索力代替。

2.2.2荷載施加

全橋精細(xì)有限元模型計(jì)算荷載為：結(jié)構(gòu)自重、橋面鋪裝、邊跨壓重及汽車荷載。

其中橋面鋪裝和邊跨壓重按面荷載施加在相應(yīng)位置。為更真實(shí)地模擬汽車荷載作用，同時(shí)考慮汽車荷載的總體荷載效應(yīng)和局部荷載效應(yīng)，汽車荷載同時(shí)采用車道荷載和車輛荷載。最不利梁段影響線峰值區(qū)域的汽車荷載布置，如圖11(b)所示，車輛荷載采用3輛重550 kN的標(biāo)準(zhǔn)車，按最不利位置處的縱向和橫向影響線布置車輛位置；為確定車道荷載的縱向加載位置，由2.1.1節(jié)中的整橋有限元模型計(jì)算得到最不利截面的全主梁彎矩縱向影響線，用于布置車道荷載，見圖12，其大小和縱向布載位置與整橋有限元模型相應(yīng)位置處的車道荷載相同。為保證全橋精細(xì)有限元模型汽車荷載與整橋有限元模型大小一致，則最不利梁段影響線峰值區(qū)域的荷載須相等。為此，經(jīng)計(jì)算在車輛荷載兩端縱向凈距7.16 m內(nèi)不施加車道荷載，如此也可避免車輛荷載與車道荷載的局部效應(yīng)疊加[14]。兩種有限元模型的荷載對(duì)比如表3所示。

圖11　影響線峰值區(qū)域的荷載Fig.11　load at peak part of influence line

圖13　混合有限元模型Fig.13　Mixed finite element model

圖12　最不利位置彎矩縱向影響線Fig.12　Longitudinal influence lines of bending moment at most unfavorable girder position

2.3混合有限元法

為與全橋精細(xì)有限元模型相校核及對(duì)比，采用ANSYS有限元軟件建立混合有限元模型，見圖13。為減小邊界條件對(duì)關(guān)注區(qū)域的影響，分別在主跨跨中和近橋塔處取10個(gè)橫隔板間距建立節(jié)段精細(xì)有限元模型，其余部分主梁采用BEAM4梁?jiǎn)卧M；混合有限元模型的索塔、斜拉索模擬與全橋精細(xì)有限元模型相同；梁?jiǎn)卧髁号c斜拉索之間通過剛臂單元連接，剛臂采用BEAM4梁?jiǎn)卧M；主梁的節(jié)段精細(xì)有限元模型與梁?jiǎn)卧Ｐ椭g采用CERIG命令耦合[17]，使交界面上滿足平截面假定。

表3　影響線峰值區(qū)域有限元模型荷載對(duì)比Tab.3　Load comparison of finite element models at influence line peak area

混合有限元模型的邊界條件、最不利位置確定方法和荷載加載方式均與全橋精細(xì)有限元模型相同，其中位于梁?jiǎn)卧髁禾幍暮奢d需簡(jiǎn)化為線荷載，且大小與全橋精細(xì)有限元模型一致。

3　模型單元數(shù)量及有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

3種有限元方法各模型單元數(shù)量統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4　各有限元模型單元數(shù)量表Tab.4　Element number of finite element models

由表4可知，全橋精細(xì)有限元法建立模型需要超過104萬個(gè)實(shí)體單元和82萬個(gè)殼單元，有885萬個(gè)有效自由度，且仍需要建立子模型模擬局部細(xì)節(jié)特性，需要耗費(fèi)大量機(jī)時(shí)；混合有限元模型與應(yīng)力疊加法局部有限元模型單元數(shù)量相當(dāng)，需要約57萬個(gè)實(shí)體單元和18.8萬個(gè)殼單元，有效自由度數(shù)也相當(dāng)，均有337萬個(gè)有效自由度。采用3種有限元方法計(jì)算得到橋面板縱橋向拉、壓應(yīng)力峰值結(jié)果如表5所示。

表5　橋面板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(單位：MPa)Tab.5　Calculation result of stress of bridge deck (unit:MPa)

注：①、②、③分別代表應(yīng)力疊加法、全橋精細(xì)有限元法、混合有限元法。計(jì)算3個(gè)應(yīng)力峰值的百分比，①/②-1=12.56%，91.02%，18.21%，③/②-1=1.51%，-1.56%，-3.98%。

圖14　應(yīng)力疊加法真實(shí)荷載Fig.14　Real load for stress superposition method

由表5可知，對(duì)比全橋精細(xì)有限元法計(jì)算結(jié)果：采用混合有限元法計(jì)算的橋面板上下緣應(yīng)力，偏差均在4%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)果基本一致，表明混合有限元法與全橋精細(xì)有限元法計(jì)算結(jié)果比較接近，也證明了兩種方法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性；采用應(yīng)力疊加法計(jì)算橋面板下緣拉應(yīng)力峰值比全橋精細(xì)有限元法結(jié)果大1.58 MPa，上緣拉應(yīng)力峰值比全橋精細(xì)有限元法結(jié)果大2.33 MPa，上緣壓應(yīng)力峰值應(yīng)力疊加法與全橋精細(xì)有限元法大3.80 MPa，偏差最小為12.56%，二者計(jì)算結(jié)果相差較大，偏于保守。如圖14所示：在車輛荷載作用下，節(jié)段有限元模型受到約束的支反力作用，因此整橋有限元模型中相應(yīng)梁段的荷載應(yīng)為此反向支反力，而傳統(tǒng)應(yīng)力疊加法中整橋有限元模型的荷載為車道荷載，此處荷載的差異是導(dǎo)致傳統(tǒng)應(yīng)力疊加法計(jì)算結(jié)果誤差較大的主要原因。

UHPC試驗(yàn)梁在下緣各級(jí)名義拉應(yīng)力作用下的裂縫寬度如表6[2]所示。

表6　裂縫寬度的試驗(yàn)結(jié)果Tab.6　Test result of crack width

由表6可知，當(dāng)UHPC表面的最大裂縫寬度為0.05 mm時(shí)，其名義拉應(yīng)力為19.36 MPa，而由表5可知3種有限元方法計(jì)算得到的橋面板拉應(yīng)力峰值均小于該名義拉應(yīng)力，此拉應(yīng)力下的裂縫對(duì)UHPC的耐久性毫無影響[19]；UHPC的抗壓強(qiáng)度達(dá)150 MPa 以上[20]，表5中橋面板壓應(yīng)力峰值遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，表明在運(yùn)營荷載下，華夫型UHPC橋面板處于線彈性受力狀態(tài)，能夠滿足在上述最不利加載工況下的設(shè)計(jì)要求。

4　結(jié)論

通過上述研究，得到結(jié)論如下：

(1)鋼-UHPC輕型組合梁結(jié)構(gòu)能明顯降低組合梁結(jié)構(gòu)的自重，且其力學(xué)性能優(yōu)越，耐久性好。

(2)混合有限元法與全橋精細(xì)有限元法計(jì)算結(jié)果基本一致，表明混合有限元法在同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)整體和局部細(xì)節(jié)特性的結(jié)構(gòu)行為一致時(shí)的有效性，并且可以靈活地對(duì)重要分析部位進(jìn)行細(xì)致分析，該方法能夠真實(shí)模擬結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力狀態(tài)。

(3)應(yīng)力疊加法計(jì)算結(jié)果明顯大于全橋精細(xì)有限元法，計(jì)算結(jié)果偏于保守。

(4)該鋼-UHPC輕型組合梁結(jié)構(gòu)能夠滿足勝天大橋橋面板對(duì)拉應(yīng)力、壓應(yīng)力及抗裂安全性的工程要求，能夠有效解決鋼-混凝土組合梁橋面板易開裂的問題。

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Finite Element Analysis of Flexural Performance of Steel-UHPC Lightweight Composite Girder Deck

KONG Ling-fang1, SHAO Xu-dong1,2, LIU Rong3

(1.School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha Hunan 410082,China;2. Hunan Provincial Key Laboratory of Wind and Bridge Engineering, Hunan University, Changsha Hunan, 410082, China;3.Hunan Provincial Communications Planning, Survey and Design Institute, Changsha Hunan 410008,China)

In order to deal with the problems that conventional steel-concrete composite girders have heavy self-weight and are susceptible to develop cracks in the concrete deck, we proposed a scheme of steel-UHPC lightweight composite girder which could significantly reduce the self-weight of the girder. To obtain the stress state of the deck of the new steel-UHPC lightweight composite girder, based on an example bridge under construction—the Shengtian Bridge, the longitudinal tensile and compressive stresses in the most unfavorable place of deck are calculated by the stress superposition method, the precise overall bridge FE method and mixed FE method respectively. The FE analysis was focused on the tensile stress and compressive stress in the concrete deck at the most unfavorable load positions. The analysis shows that (1) the calculation results obtained from the mixed FE method are quite close to the result derived from the precise overall bridge FE method, and the relative differences are within 4%; (2) the stresses calculated by the stress superposition method is higher than that of the precise overall bridge FE method, with a difference of 1.58 MPa to 3.80 MPa, and a relative difference of above 12%, which indicates that the result is conservative. In addition, by comparing the calculation result with the experimental result, it reveals that the maximum designed longitudinal tensile stress of UHPC deck is lower than the measured nominal tensile stress of UHPC that have a maximum crack width of 0.05 mm, and the longitudinal compressive stress is much less than the compressive strength of UHPC. Thus, the proposed steel-UHPC composite girder can meet the design requirements under the design loads.

bridge engineering; steel-UHPC lightweight composite girder; finite element analysis; stress of UHPC layer; stress superposition method; precise overall bridge finite element method; mixed finite element method

2016-01-25

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51178177)；交通運(yùn)輸部重大科技專項(xiàng)(2011318494160)；湖南省交通運(yùn)輸廳科技進(jìn)步與創(chuàng)新項(xiàng)目計(jì)劃(201437)

孔令方(1989-)，男，山東滕州人，碩士研究生.(15111391929@163.com)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.10.014

A

1002-0268(2016)10-0088-08