不完整信息下城市交通速度修復(fù)算法

鐘會玲，吳昊旻，陳迎迎，孫萬菊

（浙江浙大中控信息技術(shù)有限公司，浙江杭州 310053）

不完整信息下城市交通速度修復(fù)算法

鐘會玲，吳昊旻，陳迎迎，孫萬菊

（浙江浙大中控信息技術(shù)有限公司，浙江杭州 310053）

通過深入分析不完整信息數(shù)據(jù)的交通流路段速度，提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與線性回歸組合模型的速度修復(fù)算法，利用相關(guān)性分析在交通流數(shù)據(jù)中找到路段速度在時間和空間上影響因素，將在時間上影響路段速度的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，將在空間上影響路段速度的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，分別輸出路段速度預(yù)測結(jié)果，將以上模型預(yù)測結(jié)果作為線性回歸模型輸入變量，最終得出路段速度二次預(yù)測結(jié)果。

交通流；路段速度；線性回歸；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；線性相關(guān)

將時間和空間組合的相關(guān)性引入交通數(shù)據(jù)分析可以較好地解決單純依賴時間序列和空間分析存在的問題，因此，本文引入時空組合模型對路段速度進(jìn)行修復(fù)的方法，解決不完整信息下城市交通速度修復(fù)問題。

1 方法與數(shù)據(jù)

1.1方法

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是一個不斷向樣本學(xué)習(xí)的過程，學(xué)習(xí)的目的是通過不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值得到較小的預(yù)測誤差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種以反向傳播算法學(xué)習(xí)的前饋式多層感知機(jī)，采用參數(shù)優(yōu)化方法實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整，參數(shù)優(yōu)化是在一個特定模型結(jié)構(gòu)M中，利用數(shù)據(jù)D優(yōu)化模型參數(shù)，以求得使損失函數(shù)L（W）=L（W│D，M）達(dá)到最小時的模型參數(shù)W。損失函數(shù)L（W）的優(yōu)化是以迭代方式體現(xiàn)，其特點(diǎn)是采用梯度下降法，每個時刻都本著使損失函數(shù)減小最快的原則調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，不同類型問題的損失函數(shù)形式是不同的，一般預(yù)測問題的損失函數(shù)主要取決于預(yù)測模型和實際數(shù)據(jù)的誤差函數(shù)。

（2）線性回歸模型

回歸分析是研究隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計方法，其用意是研究一個被解釋變量（又稱因變量）與一個或多個解釋變量（又稱自變量）之間的統(tǒng)計關(guān)系。

論文利用的模型為多元線性回歸，將所選變量全部強(qiáng)行進(jìn)入回歸，其線性模型即

（3）相關(guān)分析

相關(guān)分析是研究兩數(shù)值型變量線性相關(guān)性的常用方法，需經(jīng)過以下兩個步驟：第一，計算Pearson樣本相關(guān)系數(shù)r；第二，對樣本來自的兩總體是否存在顯著線性關(guān)系進(jìn)行檢驗。

Pearson樣本相關(guān)系數(shù)即樣本簡單相關(guān)系數(shù)，反映變量間線性相關(guān)程度的強(qiáng)弱；對樣本來自的兩總體是否存在顯著線性關(guān)系進(jìn)行檢驗，首先假設(shè)兩總體零線性相關(guān)，其次計算Pearson相關(guān)系數(shù)的檢驗統(tǒng)計量t及其對應(yīng)的概率P，最后比較P與顯著性水平通常設(shè)為0.05得出是否線性相關(guān)結(jié)果。

論文通過運(yùn)用相關(guān)性分析在交通流數(shù)據(jù)中找到路段速度在時間和空間上影響因素，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出路段速度預(yù)測和線性相關(guān)性結(jié)果，利用線性回歸模型得出路段速度二次預(yù)測結(jié)果，并利用測試集驗證結(jié)果，得出較高的線性相關(guān)度，表明該模型方法適用于城市交通速度修復(fù)。

1.2數(shù)據(jù)

為了驗證所提方法的有效性，以2015年浙江省紹興市交通流數(shù)據(jù)為研究對象，研究區(qū)域范圍現(xiàn)安裝有73個路口電子警察設(shè)備，可形成路段數(shù)為223，其中141個路段有數(shù)據(jù)，該電警數(shù)據(jù)包括車輛信息，車輛經(jīng)過地點(diǎn)、方向，車道號及經(jīng)過時間，利用該每5分鐘數(shù)據(jù)形成車輛經(jīng)過某路段數(shù)據(jù)，并通過刪除滯留車輛數(shù)據(jù)，繞彎車輛數(shù)據(jù)達(dá)到清洗數(shù)據(jù)的目的，最后得出每5分鐘路段速度，論文選取以萬商路上笛揚(yáng)路到金柯橋大道路段為研究對象，其中采用2015年3月至8月半年交通流數(shù)據(jù)處理完成后作為歷史數(shù)據(jù)，訓(xùn)練集和測試集采用2015年9月至11月三個月交通流數(shù)據(jù)，分析時間上模型采用連續(xù)5分鐘同一路段速度數(shù)據(jù)，分析空間上模型采用同一時間段不同路段，其中不同路段數(shù)據(jù)由于設(shè)備老化或者由于未安裝只能采取部分不完整路段速度數(shù)據(jù)。

1.3實驗流程

原始交通流數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后形成路段過車數(shù)據(jù)，清洗干凈后計算出路段速度，然后通過混合模型分析數(shù)據(jù)，具體實驗流程如圖1所示，包括5個步驟：

圖1　不完整信息下城市交通速度修復(fù)算法實驗流程

步驟一：原始交通流數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后形成路段過車數(shù)據(jù)，清洗干凈后計算出路段速度，同時通過繪圖得出速度的時間分布特性。

步驟二：利用相關(guān)分析分別得出路段速度在時間上和空間上的影響因素。

步驟三：利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分別得出路段速度在時間和空間上與其影響因素間關(guān)系。

步驟四：利用測試集分別驗算時間和空間上計算得出的實時路段速度結(jié)果的準(zhǔn)確率，同時利用線性回歸得出時間和空間上的路段速度結(jié)果與實際實時路段速度間線性關(guān)系結(jié)果。

步驟五：利用測試集驗算混合模型得出的實時路段速度結(jié)果的準(zhǔn)確率，最后對比三種準(zhǔn)確率。

2 結(jié) 果

2.1數(shù)據(jù)清洗結(jié)果與速度時間分布特性結(jié)果

論文以2015年9月至11月萬商路上的笛揚(yáng)路到金柯橋大道的數(shù)據(jù)為研究對象，分析期間一周數(shù)據(jù)清洗前和清洗后數(shù)據(jù)量變化，該研究路段某一周內(nèi)流量有28 702輛（已化為小車當(dāng)量數(shù)），清洗后加入路段速度計算的數(shù)據(jù)有14 439行，有效數(shù)據(jù)占比81.3％，平均到每天每5分鐘實時有效數(shù)據(jù)偏低，必然會出現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)，此處研究對象整體缺失率為45.54％，其中包括晚上數(shù)據(jù)缺失，白天數(shù)據(jù)缺失率為19.37％。

同時分析歷史交通路段速度在連續(xù)一周內(nèi)的時間分布特性。交通路段速度的時間分布特性如圖2所示，由圖2可以看出，在7：00-9：00和17：00-19：00的時段內(nèi)萬商路某一路段交通路段速度相對較低，呈現(xiàn)出早晚高峰的特征，且在連續(xù)的幾個工作日內(nèi)路段速度變化大體相似，即在時間維度上具有相似性。

2.2時空相關(guān)分析結(jié)果

利用路段速度時間上的交通特性，在時間上，利用兩數(shù)值型變量線性相關(guān)模型，將歷史速度以及該時刻之前之后最近5個時刻速度輸入，得到上兩個時刻與歷史速度與當(dāng)前時刻速度最為強(qiáng)相關(guān)。

圖2　交通路段速度的時間分布

在空間上，利用兩數(shù)值型變量線性相關(guān)模型，將該路段速度和對應(yīng)其他路段速度輸入，得到該路段速度與其他相鄰或相交的5條路段速度最為強(qiáng)相關(guān)，如圖4，其中93speed-3為目標(biāo)路段變量，其他代表輸入路段自變量。其中紅色為目標(biāo)路段，綠色為相關(guān)路段。

圖3　時間上速度強(qiáng)相關(guān)結(jié)果

圖4　空間上速度強(qiáng)相關(guān)結(jié)果

2.3時空BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)果

在上一步得出的時空相關(guān)分析結(jié)果基礎(chǔ)上，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法利用訓(xùn)練集分別得出在時間上歷史路段速度、上一個時刻路段速度與當(dāng)時當(dāng)刻路段速度關(guān)系，訓(xùn)練集線性相關(guān)可信度為87.9％；在空間上目標(biāo)路段速度與該區(qū)域?qū)?yīng)時刻其他路段關(guān)系，訓(xùn)練集線性相關(guān)可信度為86.6％。

利用測試集分別驗證時空關(guān)系結(jié)果，得出時間上利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得出的線性相關(guān)可信度為90.4％，且預(yù)測值的平均絕對誤差為3.22 km/h；空間上利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得出的線性相關(guān)可信度為88.1％，且預(yù)測值的平均絕對誤差為2.99km/h，時間上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值對比結(jié)果如圖5，空間上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值對比結(jié)果如圖6。

圖5　時間上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值對比結(jié)果

圖6　空間上神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與實際值對比結(jié)果

2.4時空線性回歸結(jié)果

在上一步得出的時空BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)果基礎(chǔ)上，將訓(xùn)練集利用線性回歸得出時間上關(guān)系結(jié)果、空間上關(guān)系結(jié)果兩種結(jié)果與路段速度關(guān)系。

利用測試集驗證回歸模型結(jié)果，得出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與線性回歸混合模型得出的訓(xùn)練集線性相關(guān)可信度為89.4％，測試集線性相關(guān)可信度為91.7％，且預(yù)測值的平均絕對誤差為2.70 km/h；相比單獨(dú)從空間和時間上BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得出的路段行程速度的平均絕對誤差降低0.3～0.5 km ·h-1，混合模型預(yù)測值與實際值對比結(jié)果如圖7，采用組合模型進(jìn)行速度插補(bǔ)如圖8。

圖7　混合模型預(yù)測值與實際值對比結(jié)果

圖8　混合模型速度修復(fù)結(jié)果

3 討 論

首先論文為找到路段速度的影響因素，分別在時間和空間上對影響因素與路段速度進(jìn)行相關(guān)性分析，從而得到在時間上上兩個時刻與歷史速度與當(dāng)前時刻速度最為強(qiáng)相關(guān)，在空間上得到該路段速度與其他五條路段速度最為強(qiáng)相關(guān)。

其次論文在模型選取上，在時間和空間建模得出的結(jié)果下，再利用線性回歸模型，將時間和空間所得模型作為輸入變量，重新與路段速度得出新的線性關(guān)系，并且該組合模型得出的結(jié)果相比單獨(dú)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確率偏高，說明模型選擇合理。

最后從研究結(jié)果看，空間上與目標(biāo)路段速度相關(guān)的路段，基本上是相鄰、對面逆向路段或者與該路段相交的路段，說明上下游的交通流之間有相互影響，且影響較為明顯，時間和空間上路段速度與歷史速度以及上兩個時刻以及其他相鄰或相交路段相關(guān)，在當(dāng)時當(dāng)刻速度缺失的情況下可選擇利用組合模型預(yù)測出來的值進(jìn)行插補(bǔ)。

4 結(jié) 論

論文通過有效分析得出，在時間上路段實時速度與對應(yīng)歷史速度以及實時的上一時刻速度具有強(qiáng)線性相關(guān)，在空間上路段速度與相鄰路段和其他具有相同特性的路段具有強(qiáng)線性相關(guān)，并利用測試集驗證，最后空間和時間上的影響因素組合成新的線性模型得出結(jié)果，再次利用測試集驗證，其實驗數(shù)據(jù)證明，將空間和時間上的影響因素組合成新的線性模型得出結(jié)果較單獨(dú)模型得出速度結(jié)果具有更高的準(zhǔn)確率，提高交通預(yù)測的準(zhǔn)確性。

論文研究路段速度在空間上同一時間具有強(qiáng)線性相關(guān)的路段，可以作為目標(biāo)路段速度缺失修復(fù)的方法，同時也可以研究路段速度在空間上不同時間具有強(qiáng)線性相關(guān)的路段，論文研究結(jié)果僅對時間跨度較小的缺失數(shù)據(jù)有效。不過論文研究結(jié)果可以完善交通數(shù)據(jù)庫，提高交通預(yù)測的準(zhǔn)確性，同時一定程度上輔助管理部門了解實時城市交通運(yùn)行情況，從而對經(jīng)常擁堵路段采取應(yīng)對措施。

如果想要修復(fù)時間跨度較大的路段速度數(shù)據(jù)可以通過以下方法，當(dāng)預(yù)測目標(biāo)路段在下一時段的速度及運(yùn)行擁堵情況時，可以根據(jù)上一時刻與之相關(guān)的路段速度或者流量預(yù)測出來，該方法有待進(jìn)一步研究，預(yù)期研究結(jié)果可以輔助管理部門為將來可能導(dǎo)致的嚴(yán)重?fù)矶侣范翁崆白龊脺?zhǔn)備與部署工作。

［1］ 蔣銳，王均.道路交通流數(shù)據(jù)檢驗與修復(fù)方法［J］.交通與計算機(jī)，2006，24（6）：65-67.

［2］ 瑞斯.瓊.數(shù)理統(tǒng)計與數(shù)據(jù)分析.田金方，譯［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：340-341.

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U492

C

1008-3383（2016）09-0166-03

2016-03-15

鐘會玲（1989-），女，碩士，研究方向：交通運(yùn)輸。