基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)的輸電線路多時(shí)間尺度負(fù)載能力動(dòng)態(tài)預(yù)測

江淼， 陳玉峰， 盛戈皞， 王輝， 杜修明， 江秀臣

(1.上海交通大學(xué)，上?！?00240； 2.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南　250002)

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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)的輸電線路多時(shí)間尺度負(fù)載能力動(dòng)態(tài)預(yù)測

江淼1， 陳玉峰2， 盛戈皞1， 王輝2， 杜修明2， 江秀臣1

(1.上海交通大學(xué)，上海200240； 2.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南250002)

輸電線路負(fù)載能力的動(dòng)態(tài)預(yù)測能夠?yàn)樨?fù)荷調(diào)度方案和線路故障檢修管理提供十分重要的參考。提出基于運(yùn)行環(huán)境變化對輸電線路多時(shí)間尺度負(fù)載能力進(jìn)行預(yù)測的方法。利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合氣溫、風(fēng)速、負(fù)荷的歷史值實(shí)現(xiàn)在線學(xué)習(xí)并預(yù)測氣象參數(shù)和負(fù)荷，再基于穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)熱容量計(jì)算模型對輸電線路不同運(yùn)行時(shí)間的允許負(fù)載能力進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測。對比輸電線路負(fù)荷與穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)負(fù)載能力，充分挖掘了輸電線路的潛在容量，為制定電網(wǎng)科學(xué)調(diào)度和檢修策略提供有力支撐。

多時(shí)間尺度； Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 動(dòng)態(tài)預(yù)測； 熱容量模型； 負(fù)載能力

0　引　言

輸電線路動(dòng)態(tài)增容技術(shù)在不突破技術(shù)規(guī)程的前提下，根據(jù)導(dǎo)線運(yùn)行狀態(tài)、氣象條件(環(huán)境溫度、日照輻射強(qiáng)度、風(fēng)速等)和線路電力參數(shù)實(shí)時(shí)確定負(fù)載能力，具有較好的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性[1-2]。國內(nèi)外對輸電線路動(dòng)態(tài)增容技術(shù)均有所研究和應(yīng)用，美國電力科學(xué)研究院、USi公司、The Valley Group Inc均開發(fā)出了較為有效的增容系統(tǒng)，而國家電網(wǎng)、南方電網(wǎng)則已經(jīng)展開試點(diǎn)應(yīng)用，但該技術(shù)還有待于與電網(wǎng)調(diào)度方案更加有效地結(jié)合[3-4]。對輸電線路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)負(fù)載能力進(jìn)行預(yù)測可以分別為負(fù)荷的合理調(diào)度、故障應(yīng)急處理提供非常重要的參考。

目前，計(jì)算輸電線路動(dòng)態(tài)負(fù)載能力主要采用氣候模型(WM)和導(dǎo)線溫度模型(CTM)，它們的主要區(qū)別在于風(fēng)速較小并且導(dǎo)線溫度較高時(shí)，氣候模型相比導(dǎo)線溫度模型具有更高的精度[5]。對輸電線路動(dòng)態(tài)負(fù)載能力的預(yù)測僅局限于短期的穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力預(yù)測，缺乏對負(fù)載能力的多時(shí)間尺度預(yù)測，并且沒有考慮暫態(tài)過程的負(fù)載能力。

本文提出的方法是基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用氣溫、風(fēng)速和負(fù)荷的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)來進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和實(shí)時(shí)預(yù)測，再將氣象和負(fù)荷的預(yù)測值代入穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)熱容量模型動(dòng)態(tài)預(yù)測未來1 h、2 h、4 h、24 h時(shí)刻的線路負(fù)載能力。

1　輸電線路負(fù)載能力評(píng)估方法

1.1穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力的計(jì)算

穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力也就是導(dǎo)線極限熱穩(wěn)定電流，歸根結(jié)底是導(dǎo)線與周圍環(huán)境的熱平衡問題[6]。其中，穩(wěn)態(tài)熱平衡方程如下：

I2R(Tc)+Ws=Wc+Wr

(1)

本文采用國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算輸電線路負(fù)載能力：

(2)

其中Ws為日照吸熱功率，αs為導(dǎo)線表面的吸熱系數(shù)，光亮的新線為0.35～0.46，舊線或涂黑色防腐劑的線為0.9～0.95；Js為導(dǎo)線受到的日照強(qiáng)度，D為導(dǎo)線外徑；Wc為對流散熱功率，λ為導(dǎo)線表面空氣層的傳熱系數(shù)，θ為導(dǎo)線表面的平均溫升，Re為雷諾系數(shù)，與環(huán)境風(fēng)速、環(huán)境溫升、導(dǎo)線表面空氣粘度相關(guān)；Wr為輻射散熱功率，ε為導(dǎo)體表面的輻射系數(shù)，光亮新線為0.23～0.43，舊線或涂黑色防腐劑的導(dǎo)線為0.90～0.95；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，σ=5.67*10-8,W/m2；計(jì)算導(dǎo)線溫度為Tc時(shí)的直流電阻Rd=R20[1+α20(Tc-20)]，同時(shí)考慮集膚效應(yīng)，得到交流電阻：R(Tc)=(1+k)Rd。α20為20 ℃的導(dǎo)線材料溫度系數(shù)，對鋁取0.004 03(1/℃)；k為集膚效應(yīng)系數(shù)，導(dǎo)體截面小于或等于400 mm2時(shí)，k取值為0.002 5；大于400 mm2時(shí)，k取值為0.01。

由于日照輻射強(qiáng)度預(yù)測精確度較差，在實(shí)際計(jì)算中對日照輻射強(qiáng)度取固定值1 000 W/m2。此外，由于風(fēng)向的隨機(jī)性很大，無法做出較為準(zhǔn)確的預(yù)測，實(shí)際計(jì)算中對風(fēng)向角采用保守值30°。

1.2暫態(tài)負(fù)載能力的計(jì)算

在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，由于輸電線路的熱容量常數(shù)較大，線路的短時(shí)過載運(yùn)行造成導(dǎo)線溫升并不是立刻就能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)熱平衡狀態(tài)[7]。在安全時(shí)間確定的情況下，暫態(tài)負(fù)載能力成為輸電線路短時(shí)過載運(yùn)行的重要參考依據(jù)。

輸電線路的暫態(tài)負(fù)載能力可以具體表達(dá)為，在當(dāng)前環(huán)境條件、在規(guī)定的安全時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線溫升達(dá)到70 ℃時(shí)對應(yīng)的躍變電流。按照不同的安全時(shí)間來計(jì)算，可以得到不同的躍變電流，即該條件下的線路暫態(tài)負(fù)載能力[8]。導(dǎo)線處于升溫的過程中，熱平衡由如下的暫態(tài)熱平衡方程表達(dá)：

(3)

其中M為導(dǎo)線單位長度的質(zhì)量(kg/m)；Cp為導(dǎo)體材料的比熱容(J/(kg·K))。在國家標(biāo)準(zhǔn)并沒有對導(dǎo)線熱容量Cp的相關(guān)規(guī)定，采用《IEEE Standard 738-2006》[9]對導(dǎo)體熱容量的定義來計(jì)算：

MCp=C1w1+C2w2

(4)

其中C1，C2分別為鋁和鋼的單位質(zhì)量比熱容(J/(kg·K))。在《IEEE Standard 738-2006》中可以查到：C1=955 J/(kg·K)，C2=476 J/(kg·K)；W1，W2分別為單位長度鋼芯鋁絞線中的鋁和鋼的質(zhì)量(kg/m)。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知：

(5)

(6)

這是導(dǎo)線溫度的非線性常微分方程，考慮到解析解法較為困難，同時(shí)Tc是不可躍變參量，函數(shù)連續(xù)光滑，Tc有唯一解。為保證一定的精度，采用含有經(jīng)典四階Runge-Kutta公式的數(shù)值解法。

(7)

(8)

2　基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸電線路多尺度負(fù)載能力預(yù)測方法

2.1Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一種局部回歸網(wǎng)絡(luò)，原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。它由輸入層、隱含層、連接層和輸出層組成。其中，連接層在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上形成了局部反饋，連接層的傳輸函數(shù)是線性函數(shù)，同時(shí)含有一個(gè)延遲單元，可以記憶過去的狀態(tài)，并在下一時(shí)刻與網(wǎng)絡(luò)輸入一起作為隱含層的輸入。因此，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)記憶功能，非常適合時(shí)間序列預(yù)測[11]。

圖1　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

2.2動(dòng)態(tài)預(yù)測輸電線路負(fù)載能力

結(jié)合文獻(xiàn)[12-15]，采用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和熱容量模型建立輸電線路負(fù)載能力動(dòng)態(tài)預(yù)測的總體框圖如圖2所示。搭建3個(gè)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ElmanNN1、ElmanNN2、ElmanNN3)來分別預(yù)測氣溫、風(fēng)速和線路負(fù)荷，數(shù)據(jù)均來源現(xiàn)場監(jiān)測傳感器采集的歷史數(shù)據(jù)。

圖2　基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)預(yù)測線路負(fù)載能力的原理圖

3　實(shí)例計(jì)算

利用某電網(wǎng)公司現(xiàn)場監(jiān)測微氣象數(shù)據(jù)和線路電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)作為依據(jù)，驗(yàn)證輸電線路負(fù)載能力預(yù)測的效果。所有監(jiān)測數(shù)據(jù)的測量周期均是1 h，根據(jù)預(yù)測要求的周期和精度，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、輸出層和隱藏層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，建立相應(yīng)的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)和預(yù)測。

3.1氣溫預(yù)測

根據(jù)現(xiàn)場采集的歷史數(shù)據(jù)，以某年4月27日0時(shí)—5月4日23時(shí)的8天192個(gè)測量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，即{Tt-191 h,Tt-190 h,…,Tt-1 h,Tt}，某年5月5日0時(shí)—5月6日23時(shí)的2天48個(gè)測量數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集，即{Tt+1 h,Tt+2 h,…,Tt+47 h,Tt+48 h}。其中，時(shí)間窗口隨著時(shí)刻t而變化，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集由此也不斷變化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)和預(yù)測。

圖3　未來1 h、2 h、4 h、24 h的氣溫預(yù)測曲線

圖3直觀地反映出預(yù)測氣溫的誤差，分析計(jì)算可以得出：預(yù)測未來1 h、2 h、4 h、24 h氣溫的平均相對誤差分別為1.36%、2.01%、3.62%、7.10%，均在10%以內(nèi)，精確度隨預(yù)測時(shí)間尺度的增大而下降。由于氣溫的變化本身就具有一定的周期性，比較適合以時(shí)間序列的形式進(jìn)行預(yù)測，Elman網(wǎng)絡(luò)能夠保證較好的預(yù)測精度。同時(shí)，氣溫對負(fù)載能力的計(jì)算具有十分重要的影響，較好的氣溫預(yù)測精度為后續(xù)預(yù)測線路負(fù)載能力奠定了良好的基礎(chǔ)。

3.2風(fēng)速預(yù)測

根據(jù)現(xiàn)場采集的歷史數(shù)據(jù)，以某年4月27日0時(shí)—5月4日23時(shí)的8天192個(gè)測量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，即{vt-191 h,vt-190 h,…,vt-1 h,vt}，某年5月5日0時(shí)—5月6日23時(shí)的2天48個(gè)測量數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集，即{vt+1 h,vt+2 h,…,vt+47 h,vt+48 h}。

圖4　未來1 h、2 h、4 h、24 h的風(fēng)速預(yù)測曲線

圖4直觀地反映出風(fēng)速的預(yù)測誤差，分析計(jì)算可以得出：預(yù)測未來1 h、2 h、4 h、24 h風(fēng)速的平均相對誤差分別為20.32%、22.95%、25.86%、28.43%，均可以保證在30%以內(nèi)，精確度隨預(yù)測時(shí)間尺度的增大而下降。由于風(fēng)速變化的隨機(jī)性較強(qiáng)，該數(shù)量級(jí)誤差在計(jì)算負(fù)載能力的實(shí)際應(yīng)用中可以被接受。

3.3負(fù)荷預(yù)測

根據(jù)現(xiàn)場采集的歷史數(shù)據(jù)，以某4月27日0時(shí)—5月4日23時(shí)的8天192個(gè)測量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，即{Lt-191 h,Lt-190 h,…,Lt-1 h,Lt}，某年5月5日0時(shí)—5月6日23時(shí)的2天48個(gè)測量數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集，即{Lt+1 h,Lt+2 h,…,Lt+47 h,Lt+48 h}。

圖5　未來1 h、2 h、4 h、24 h的負(fù)荷預(yù)測曲線

圖5直觀地反映出負(fù)荷的預(yù)測誤差，分析計(jì)算可以得出：預(yù)測未來1 h、2 h、4 h、24 h負(fù)荷的平均相對誤差分別為4.70%、5.57%、6.66%、14.43%，均可以保證在15%以內(nèi)，精確度隨預(yù)測時(shí)間尺度的增大而下降。正常的電力負(fù)荷具有一定的周期性，比較適合以時(shí)間序列的形式進(jìn)行預(yù)測，Elman網(wǎng)絡(luò)能夠保證較好的預(yù)測精度。負(fù)荷的預(yù)測一方面在預(yù)測暫態(tài)負(fù)載能力時(shí)為計(jì)算導(dǎo)線初始溫度提供重要依據(jù)，另一方面通過對比體現(xiàn)出動(dòng)態(tài)預(yù)測負(fù)載能力的優(yōu)越性。

3.4線路負(fù)載能力的預(yù)測

3.4.1穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力

將測試集中氣溫、風(fēng)速的真實(shí)值和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值分別代入穩(wěn)態(tài)熱容量模型，可以計(jì)算得出輸電線路穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力的真實(shí)值和預(yù)測值，如圖6所示。經(jīng)數(shù)據(jù)分析可知，預(yù)測輸電線路未來1 h、2 h、4 h、24 h穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力的最大相對誤差分別是13%、16.16%、21%、23.51%，平均相對誤差分別為4.79%、5.24%、5.81%、6.03%，均可以保證在10%以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)較好的預(yù)測精確度，精確度隨預(yù)測時(shí)間尺度的增大而下降。

圖6　未來1 h、2 h、4 h、24 h輸電線路穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力的預(yù)測曲線

3.4.2暫態(tài)負(fù)載能力

1) 導(dǎo)線限溫下暫態(tài)負(fù)載能力的計(jì)算

通過氣溫、風(fēng)速和負(fù)荷的預(yù)測值代入導(dǎo)線初始溫度計(jì)算模型求得穩(wěn)態(tài)時(shí)的導(dǎo)線溫度作為暫態(tài)過程的起始溫度。利用經(jīng)典四階Runge-Kutta公式的數(shù)值解法求解暫態(tài)熱容量平衡方程，作出在導(dǎo)線限溫為70 ℃時(shí)的暫態(tài)負(fù)載能力與安全時(shí)間的曲線圖，如圖7所示，暫態(tài)負(fù)載能力與安全時(shí)間呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)關(guān)系。從圖中可以依次讀出安全時(shí)間為5 min、15 min、30 min、45 min、60 min對應(yīng)的暫態(tài)負(fù)載能力。

圖7　輸電線路暫態(tài)負(fù)載能力變化曲線(導(dǎo)線限溫70 ℃)

2) 測試集數(shù)據(jù)計(jì)算

將測試集中氣溫、風(fēng)速的真實(shí)值和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值分別代入暫態(tài)熱容量模型，可以計(jì)算得出輸電線路暫態(tài)負(fù)載能力的真實(shí)值和預(yù)測值，如圖8所示。在常規(guī)設(shè)計(jì)中，負(fù)荷選截面積的理論出發(fā)點(diǎn)是30 min導(dǎo)線達(dá)到穩(wěn)定溫升，此處計(jì)算選取的安全時(shí)間是30 min。由圖7分析可得：預(yù)測輸電線路未來1 h、2 h、4 h、24 h暫態(tài)負(fù)載能力的最大相對誤差分別是10.65%、12.99%、16.83%、18.99%，平均相對誤差分別為3.90%、4.20%、4.83%、5.68%，均可以保證在10%以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了較好的預(yù)測精確度，精確度隨預(yù)測時(shí)間尺度的增大而下降。

圖8　未來1 h、2 h、4 h、24 h輸電線路暫態(tài)負(fù)載能力的預(yù)測曲線

3) 不同安全時(shí)間下的預(yù)測誤差

安全時(shí)間分別為5 min、15 min、30 min、45 min和60 min時(shí)，暫態(tài)負(fù)載能力不同時(shí)間尺度的預(yù)測誤差如表1、表2所示?？梢?，預(yù)測誤差與安全時(shí)間、預(yù)測時(shí)間尺度均呈負(fù)相關(guān)。

表1　最大相對誤差

表2　平均相對誤差

4) 線路負(fù)載能力與負(fù)荷的比較

不同時(shí)間尺度下，以安全時(shí)間為30 min為例，輸電線路負(fù)荷、穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力和暫態(tài)負(fù)載能力的預(yù)測值如圖9所示?？梢姡旊娋€路負(fù)荷、穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力、暫態(tài)負(fù)載能力大致遵從2∶8∶15的比例。相比正常運(yùn)行狀態(tài)，動(dòng)態(tài)預(yù)測輸電線路負(fù)載能力可以極大地提升線路輸送容量。

圖9　未來1 h、2 h、4 h、24 h輸電線路負(fù)荷與負(fù)載能力預(yù)測曲線

4　結(jié)束語

本文利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合氣溫、風(fēng)速和負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和預(yù)測，再基于熱容量模型進(jìn)行多時(shí)間尺度的輸電線路負(fù)載能力預(yù)測。通過實(shí)例驗(yàn)證，預(yù)測未來1 h、2 h、4 h、24 h時(shí)刻穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)負(fù)載能力的最大相對誤差均控制在25%以內(nèi)，同時(shí)表明：預(yù)測誤差與安全時(shí)間、預(yù)測時(shí)間尺度均呈負(fù)相關(guān)，最后對線路負(fù)荷、穩(wěn)態(tài)負(fù)載能力、暫態(tài)負(fù)載能力作了一定的對比。本文的預(yù)測方法可以為提升輸電線路容量、合理安排電網(wǎng)調(diào)度方案和科學(xué)制定線路檢修策略提供重要參考。

限于原始監(jiān)測數(shù)據(jù)，本文中的實(shí)例僅代表某地某條線路在某一段時(shí)間內(nèi)的預(yù)測情況，在氣象條件中只考慮了氣溫、風(fēng)速的因素，仍需更多原始數(shù)據(jù)來驗(yàn)證方法的普適性。

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Dynamic Prediction of Multi-time Scale Load Capacity for Power Transmission Lines Based on the Online Learning of Neural Networks

JIANG Miao1, CHEN Yu-feng2, SHENG Ge-hao1, WANG Hui2, DU Xiu-ming2, JIANG Xiu-chen1

(1. Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240,China; 2. Electric Power Research Institute, State Grid Shandong Electric Power Co., Jinan Shandong 250002, China)

Dynamic prediction of the load capacity of power transmission lines provides a very important reference for the load dispatch scheme and management of line troubleshooting. This article presents a method for predicting the multi-time scale load capacity of power transmission lines based on change of operational environment. Firstly, online learning and prediction of meteorological parameters and load are realized through Elman neural network as well as historical values of air temperature, wind speed and load. Then, permissible load capacities of the line at different operational time are predicted dynamically on the basis of the steady-state and transient-state heat capacity models. The load of the power transmission line is compared with its steady-state and transient-state load capacities. This approach makes a full use of the potential capacity of the transmission line and provides a strong support for the formulation of a scientific scheduling and maintenance strategy for the power grid.

multi-time scale; Elman neural network; dynamic prediction; model of heat capacity; load capacity

國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃) (2015AA050204)；國家自然科學(xué)基金(51477100)；上海市科委資助項(xiàng)目(13dz1201300)

10.3969/j.issn.1000-3886.2016.02.027

TM711

A

1000-3886(2016)02-0087-04

江淼(1990-)，男，安徽人，碩士生，研究方向?yàn)檩旊娋€路在線監(jiān)測。陳玉峰(1970-)，男，山東人，高級(jí)工程師，學(xué)士，從事主要從事輸變電設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)管理、設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、高壓試驗(yàn)及故障診斷分析。盛戈皞(1974-)，男，湖南人，副教授，博士，研究方向?yàn)殡娏υO(shè)備智能化。

定稿日期: 2015-12-17