型材多點(diǎn)拉彎成形制件的形狀偏差控制*

梁繼才　李義

(1.吉林大學(xué) 輥鍛工藝研究所，吉林 長(zhǎng)春 130025； 2.吉林大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025)

?

型材多點(diǎn)拉彎成形制件的形狀偏差控制*

梁繼才1李義2?

(1.吉林大學(xué) 輥鍛工藝研究所，吉林 長(zhǎng)春 130025； 2.吉林大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130025)

首先闡述了型材無模多點(diǎn)拉彎成形的基本原理，分析了多點(diǎn)拉彎成形中形狀偏差和表面壓痕缺陷的形成機(jī)理以及影響因素；然后針對(duì)傳統(tǒng)的模具型面補(bǔ)償優(yōu)化的局限性，提出了控制形狀偏差和表面壓痕缺陷的模具型面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并建立了多點(diǎn)拉彎成形模具型面迭代模型；最后以某鋁型材為研究對(duì)象，進(jìn)行了模具型面迭代優(yōu)化試驗(yàn)研究.結(jié)果表明：模具型面形狀及位置經(jīng)過迭代優(yōu)化后，形狀偏差量明顯降低(最大形狀偏差量從2.32 mm降低至0.61 mm)，表面壓痕缺陷得到有效抑制.

型材；多點(diǎn)拉彎成形；模具型面；迭代優(yōu)化；形狀偏差

金屬型材構(gòu)件具有諸多結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因其自重輕、用料省、受力狀態(tài)好、幾何造型流暢，往往作為主要零部件，廣泛應(yīng)用于高鐵、汽車、船舶、飛機(jī)、建筑等領(lǐng)域[1-2].拉彎成形是傳統(tǒng)的型材成形方法，主要有張臂式拉彎成形和轉(zhuǎn)臺(tái)式拉彎成形等方法.Vollertsen等[3-4]將擠出管材和型材的彎曲成形方法分為2大類進(jìn)行了系統(tǒng)性綜述，并認(rèn)為彎曲部位的精度和截面形狀偏差是制件品質(zhì)的重要特征；Baringbing等[5]研究了鋁型材汽車保險(xiǎn)杠支撐梁彎曲成形的影響因素，分析了形狀尺寸對(duì)局部凹陷和回彈的影響.但是，以上拉彎成形方法均為二維平面形狀型材的大批量生產(chǎn)，難以滿足三維空間復(fù)雜構(gòu)型的成形要求.無模多點(diǎn)成形技術(shù)是目前常用的大型曲面成形方法，其特點(diǎn)在于不需要模具，不必更換成形工具只需對(duì)其實(shí)施控制就能加工不同幾何形狀零件；目前已在飛機(jī)蒙皮件、大型建筑構(gòu)件、艦艇外殼、高速列車流線型車頭覆蓋件以及多種軍工產(chǎn)品的生產(chǎn)中成功應(yīng)用，解決了很多三維曲面零件的數(shù)字化成形難題.Ming等[6-8]對(duì)板料曲面金屬制件的無模多點(diǎn)成形基本原理和成形設(shè)備進(jìn)行了詳細(xì)的闡述；Cai等[9-12]采用垂直方向位置可調(diào)的壓輥對(duì)三維曲面板料制件成形進(jìn)行了研究.但是，該技術(shù)主要應(yīng)用于薄板類曲面件成形，從而限制了無模多點(diǎn)成形技術(shù)在大型三維型材類構(gòu)件成形加工中的應(yīng)用.因此，需要新的拉彎成形方法來滿足目前制造業(yè)對(duì)于三維彎曲結(jié)構(gòu)件的需求.文中以高速動(dòng)車組車頭骨架鋁型材構(gòu)件為研究對(duì)象，針對(duì)三維彎曲成形過程的變形缺陷，基于ABAQUS軟件對(duì)鋁型材構(gòu)件多點(diǎn)拉彎成形模具的型面迭代過程進(jìn)行了模擬，對(duì)形狀偏差和表面壓痕缺陷的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析，并基于全尺寸構(gòu)件試驗(yàn)研究驗(yàn)證了模具型面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的有效性.

1　型材無模多點(diǎn)拉彎成形機(jī)理

1.1型材無模多點(diǎn)拉彎的基本原理

型材無模多點(diǎn)拉彎技術(shù)是將傳統(tǒng)的整體拉彎成形模具離散成一系列規(guī)則排列、形狀可調(diào)的模具頭體(或稱基本體)，各基本體的位置可獨(dú)立地調(diào)節(jié)，通過對(duì)各模具頭體的精確控制，自由地構(gòu)造出模具頭體的成形型面，以該成形型面代替?zhèn)鹘y(tǒng)模具成形出三維型材復(fù)雜曲面制件，變形工步為：型材夾持-預(yù)拉伸成形-空間扭轉(zhuǎn)變形-水平面內(nèi)拉彎成形-垂直面內(nèi)拉彎成形-補(bǔ)拉伸-卸載取件，實(shí)現(xiàn)了型材三維拉彎扭一次性成形[13-15]，傳統(tǒng)拉彎成形與多點(diǎn)拉彎成形示意圖如圖1所示.

(a)傳統(tǒng)拉彎成形

(b)多點(diǎn)拉彎成形

Fig.1Traditional stretch-bending and multi-point stretch-bending

1.2形狀偏差和表面壓痕缺陷的形成機(jī)理

多點(diǎn)拉彎成形中，型材的變形外力來自模具頭體對(duì)型材的作用力，而模具頭體需要根據(jù)型材截面形狀、變形形狀和成形過程金屬流動(dòng)情況等諸多條件進(jìn)行設(shè)計(jì).模具頭體對(duì)型材所做的功使型材產(chǎn)生局部塑性變形及撓曲變形，從而產(chǎn)生形狀偏差.當(dāng)接觸點(diǎn)處撓曲變形剛度很大時(shí)，撓曲變形需要的變形力也很大，撓曲變形很難產(chǎn)生，這時(shí)，大部分外力功使型材產(chǎn)生壓入變形，表面將出現(xiàn)壓痕缺陷；反之，撓曲變形極易產(chǎn)生，這時(shí)，若約束條件不合理，將出現(xiàn)包絡(luò)式壓痕，類似于局部拉彎的變形，每塊模具頭體包裹于型材上，在全型材范圍內(nèi)同時(shí)發(fā)生整體面外變形，在型材上形成模具頭體輕微壓痕，加工完成后，適當(dāng)打磨便可消除；這種變形以型材的拉脹變形與彎曲變形為主.接觸區(qū)域內(nèi)型材壁厚比較均勻，厚向應(yīng)變變化不大；未與模具頭體接觸的型材也跟隨變形部位發(fā)生面外變形.因此，模具頭體與型材接觸區(qū)域的變形過程是相當(dāng)復(fù)雜的；研究分析模具頭體型面的優(yōu)化設(shè)計(jì)與型材形狀偏差、表面壓痕缺陷的關(guān)系是十分必要的.

通過帶有缺陷的制件分析發(fā)現(xiàn)，形狀偏差和表面壓痕缺陷主要是由于接觸壓力的高度集中、變形過程局部化以及撓曲變形剛度不合理造成的.因此，通過增大接觸面積、均勻分散接觸壓力、改變約束條件和變形路徑、使變形均勻化等措施都可有效抑制形狀偏差和表面壓痕缺陷的產(chǎn)生.具體可采取以下幾種工藝方法：

(1)模具頭體型面優(yōu)化設(shè)計(jì).根據(jù)型材截面形狀、變形程度，優(yōu)化設(shè)計(jì)模具頭體形狀，從大區(qū)域接觸的角度出發(fā)，通過增大接觸面積減小接觸壓強(qiáng)，使變形更均勻；但有時(shí)受成形零件形狀的限制，如對(duì)大曲率的零件，用大半徑的模具頭體無法成形.

(3)優(yōu)化分步成形路徑.通過優(yōu)化分步成形路徑來減小形狀偏差和消除表面壓痕缺陷.

2　模具頭體型面的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1多點(diǎn)拉彎成形模具型面迭代優(yōu)化方法

傳統(tǒng)的模具型面補(bǔ)償優(yōu)化是利用工程師的經(jīng)驗(yàn)反復(fù)調(diào)試模具型面，需要耗費(fèi)較高的成本，而且很難保證模具型面補(bǔ)償?shù)木?不同材料的型材拉彎后的壓痕變形量不同，同一型材拉彎后的不同部位壓痕變形量也有很大差異，因此，通過經(jīng)驗(yàn)修正模具型面的方法具有很大的局限性.

文中采用ABAQUS有限元模擬軟件對(duì)多點(diǎn)拉彎成形模具型面進(jìn)行迭代優(yōu)化.由于ABAQUS軟件沒有自動(dòng)補(bǔ)償?shù)哪K，為此，使用ABAQUS接口語言Python對(duì)模擬程序進(jìn)行了二次開發(fā).多點(diǎn)拉彎成形模具型面迭代優(yōu)化方法的流程如圖2所示.

圖2模具型面迭代優(yōu)化方法的流程圖

Fig.2Flow diagram of iterative die-face optimization method

采用Python語言對(duì)有限元模型的二次開發(fā)主要步驟如下：

(1)模型輸入模塊，輸入型材柔性三維拉彎有限元模擬的信息，包括模型的部件、材料、邊界條件、接觸和載荷等信息，并提交作業(yè)分析.

(2)讀取輸出數(shù)據(jù)庫模塊，對(duì)輸出的數(shù)據(jù)庫文件的結(jié)果進(jìn)行分析和處理.讀取每次成形后型材的形狀，并將其與成形目標(biāo)形狀進(jìn)行比較，得到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的形狀偏差.

“近年來，隨著工業(yè)污染和長(zhǎng)期不合理的肥藥使用，我國的土壤污染問題愈發(fā)嚴(yán)重，制約著農(nóng)業(yè)種植和國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。隨著農(nóng)業(yè)供給側(cè)改革、農(nóng)業(yè)綠色高效發(fā)展、農(nóng)產(chǎn)品提質(zhì)增效的不斷推進(jìn)，肥料行業(yè)也在不斷轉(zhuǎn)型升級(jí)。在這一過程中，瑞豐生態(tài)不斷開拓創(chuàng)新，致力于‘護(hù)土中國’事業(yè)，推動(dòng)了我國土壤修護(hù)工作的深化發(fā)展。此次瑞豐生態(tài)國內(nèi)首家‘碳能結(jié)晶’工藝投產(chǎn)，必將為土壤修護(hù)和行業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)注入更多動(dòng)力。”中國農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣協(xié)會(huì)常務(wù)秘書長(zhǎng)張互助表示。

(3)參數(shù)分析和模型修改模塊，可以通過編寫腳本來實(shí)現(xiàn)逐步修改部件的裝配、尺寸或參數(shù)，然后提交作業(yè)分析.對(duì)讀取的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行分析，并計(jì)算出相應(yīng)的補(bǔ)償后的節(jié)點(diǎn)位置，對(duì)模型中單元體的位置進(jìn)行修改，完成變形量補(bǔ)償.

(4)優(yōu)化模具型面模塊，當(dāng)輸出的數(shù)據(jù)庫的結(jié)果不滿足要求時(shí)，繼續(xù)對(duì)模具型面進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)達(dá)到要求時(shí)，則停止分析.分析模擬中型材成形后的形狀偏差，當(dāng)大于容差時(shí)，繼續(xù)迭代修改模具型面，當(dāng)形狀偏差小于容差時(shí)，迭代終止，得到最佳模具型面.

2.2多點(diǎn)拉彎成形模具型面迭代模型的建立

多點(diǎn)拉彎成形后的型材離散成若干個(gè)單元網(wǎng)格，將有限元模擬中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)在變形后的位移作為調(diào)節(jié)變量，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的調(diào)節(jié)變量是一個(gè)三維矢量.選擇用來作為形狀補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)越多，補(bǔ)償?shù)木仍礁?，但過多的節(jié)點(diǎn)會(huì)造成計(jì)算量過大.為此，將多點(diǎn)拉彎成形模具上的模具頭體兩個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)作為相應(yīng)的參考節(jié)點(diǎn)，如圖3所示.圖中，xi,yi分別為模具頭體在XY平面的坐標(biāo)位置，rmpd(u)為水平方向上的多點(diǎn)拉彎成形模具頭體調(diào)形曲線；r(u)為成形制件的水平投影線，n(u)為成形制水平投影線的主法向量.Rh為模具頭體的旋轉(zhuǎn)半徑，d為模具相鄰兩個(gè)頭體的間距，θ為模具頭體的旋轉(zhuǎn)角度.

圖3補(bǔ)償法節(jié)點(diǎn)示意圖

Fig.3Schematicdiagramofnodeincompensationmethod

(1)

(2)

(3)

多點(diǎn)拉彎成形迭代優(yōu)化法首先應(yīng)計(jì)算相應(yīng)的參考節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)形狀的偏差，然后將形狀偏差反向補(bǔ)償在模具型面上.第j次成形時(shí)模具型面形狀為Cj，α是變形補(bǔ)償因子，則第j+1次成形時(shí)的模具形狀為Cj+1，即：

Cj+1=Cj-αEj，1≤j≤n

(4)

當(dāng)成形后的形狀偏差小于容差時(shí)，迭代補(bǔ)償結(jié)束，即Ej≤ξ，得到最佳模具型面形狀.其中i表示不同的節(jié)點(diǎn)(i=1，2，3,…,n)，j表示成形的次數(shù)(j=1，2，3,…，n)，ξ為要求的容差值.

(5)

當(dāng)Ej≤ξ時(shí)迭代結(jié)束，即：

(6)

(7)

圖4節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)示意圖

Fig.4Schematic diagram of nodal coordinates

3　模具型面迭代優(yōu)化的試驗(yàn)研究

3.1試驗(yàn)方案

型材材料選用鋁型材AA6082，截面形狀及尺寸參數(shù)如圖5所示.型材拉伸至1 000 mm.成形型面由20個(gè)模具頭體組成，形成一個(gè)弧度為π/6，彎曲半徑為1 800 mm的非對(duì)稱弧面.

圖5復(fù)雜T型材的幾何形狀及尺寸(單位：mm)

Fig.5Geometry and dimension of complex T profile(Unit:mm)

3.2試驗(yàn)結(jié)果分析

型材拉彎成形后的形狀偏差分布如圖6所示.圖中，第一次成形指未采用模具型面迭代優(yōu)化方法時(shí)的型材節(jié)點(diǎn)形狀偏差分布.可以看出，形狀偏差量隨著距型材端點(diǎn)距離的增大呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì)，尤其是間距超過500 mm后，形狀偏差量增加的趨勢(shì)更加明顯，曲線斜率增大，形狀偏差量最大值約2.32 mm.這說明，在多點(diǎn)拉彎成形過程中，以基準(zhǔn)點(diǎn)為中心的全型材長(zhǎng)度方向上，隨著節(jié)點(diǎn)距基準(zhǔn)點(diǎn)的距離增加，節(jié)點(diǎn)的三維位移量也隨之增加，該節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)模具頭體的接觸區(qū)域變形量也將增加，如果變形條件不合理，則該節(jié)點(diǎn)附近的變形區(qū)域出現(xiàn)壓痕缺陷的可能性將增大.

第二次成形和第三次成形指采用模具型面迭代優(yōu)化方法時(shí)，型材拉彎成形后的形狀偏差分布.可以看出，采用模具型面迭代優(yōu)化后，節(jié)點(diǎn)的形狀偏差量得到明顯的抑制，尤其是經(jīng)過2次迭代后，模具型面得到了更為合理的補(bǔ)償，型材節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的模具頭體接觸面積增大，接觸壓強(qiáng)變小，使變形更均勻，從而大幅降低了各個(gè)節(jié)點(diǎn)的形狀偏差量，有效抑制了壓痕缺陷的產(chǎn)生.

圖6采用模具型面迭代優(yōu)化方法的節(jié)點(diǎn)形狀偏差

Fig.6Nodes shape deviation by using iterative die face adjustment method

圖7為試驗(yàn)成形后進(jìn)行形狀偏差變形量和表面壓痕缺陷檢驗(yàn)的型材.拉彎后的型材形狀與目標(biāo)形狀進(jìn)行比較，最大形狀偏差量從2.32mm降低至0.61mm，降低了1.71mm.拉彎成形后的制件基本無表面壓痕缺陷產(chǎn)生，即使在相對(duì)變形比較劇烈的部位有輕微的表面壓痕缺陷，通過打磨也可以消除.

圖7模具型面優(yōu)化試驗(yàn)成形后的復(fù)雜T型材

Fig.7ComplicatedTprofileafterdiefaceoptimizationexperimentforming

4　結(jié)論

通過對(duì)型材多點(diǎn)拉彎成形制件的形狀偏差和表面壓痕缺陷的影響因素分析，提出了控制形狀偏差和表面壓痕缺陷的模具型面優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并建立了多點(diǎn)拉彎成形模具型面迭代模型.成形試驗(yàn)表明，模具型面形狀及位置經(jīng)過迭代優(yōu)化后，可以明顯地降低形狀偏差量，最大形狀偏差量從2.32mm降低至0.61mm，并有效地抑制了表面壓痕缺陷的產(chǎn)生.

[1]KLEINER M，CHATTI S，KLAUS A.Metal forming techniques for lightweight construction [J].Journal of Mate-rials Processing Technology，2006，177(1/2/3)：2-7.

[2]REVIEW A T.Range rover evoque—versatile technology，pure art [J].Auto Tech Review，2012，1(8)：58-63.

[3]VOLLERTSEN F，SPRENGER A，KRAUS J，et al.Extrusion，channel，and profile bending：a review [J].Journal of Materials Processing Technology，1999，87(1/2/3)：1-27.

[4]CHOI K Y，LEE M G，KIM H Y.Sheet metal forming simulation considering die deformation [J].International Journal of Automotive Technology，2013，14(6)：935-940.

[5]BARINGBING H A，WELO T.Parameters controlling dimensional accuracy of aluminum extrusions formed in stretch bending [C]∥10th ESAFORM Conference on Material Forming.Zaragoza：[s.n.],2007：127-132.

[6]MING Zhe-li，ZHONG Yi-cai，ZHEN Sui，et al.Principle and applications of multi-point matched-die forming for sheet metal [J].Journal of Engineering Manufacture，2008，222(5)：581-589.

[7]ZHONG Yi-cai，MING Zhe-li，YING Wu-lan.Three-dimensional sheet metal continuous forming process based on flexible roll bending：principle and experiments [J].Journal of Materials Processing Technology，2012，212(1)：120-127.

[8]CAI Zhong-yi，WANG Mi，CHE Chao-jie.A new stretch-forming process based on loading at discrete points and its numerical investigation [J].Applied Mechanics and Materials，2013，423/424/425/426：737-740.

[9]CAI Zhong-yi，LI Lin-lin，WANG Mi，et al.Process design and longitudinal deformation prediction in continuous sheet metal roll forming for three-dimensional surface [J].International Journal of Precision Engineering and Manufacturing，2014，5：1889-1895.

[10]ZHANG Qing-fang，CAI Zhong-yi，ZHANG Yan，et al.Springback compensation method for doubly curved plate in multi-point forming [J].Materials & Design，2013，47：377-385.

[11]MATTHIAS H，DANIEL S，CHRISTOPH B，et al.Innovative machine concepts for 3D bending of tubes and profiles [J].Key Engineering Materials，2011，473：37-42.

[12]EGGERTSEN P A，MATTIASSON K.Experiences from experimental and numerical springback studies of a semi-industrial forming tool [J].International Journal of Material Forming，2012，5(4)：341-359.

[13]LIANG Ji-cai，GAO Song，TENG Fei，et al.Flexible 3D stretch-bending technology for aluminum profile [J].International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2014，71：1939-1947.

[14]梁繼才，滕菲，高嵩，等.矩形鋁型材柔性三維拉彎工藝的多目標(biāo)優(yōu)化 [J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，41(9)：143-148.

LIANG Ji-cai，TENG Fei，GAO Song，et al.Multi-objective optimization of flexible three-cimensional stretch-bending forming process of rectangular hollow aluminum profiles [J].Journal of South China University of Technology(Natural Science Edition)，2013，41(9)：143-148.

[15]梁繼才，滕菲，高嵩，等.柔性三維拉彎成形模具型面修正關(guān)鍵技術(shù)的研究 [J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49(17)：163-170.

LIANG Ji-cai，TENG Fei，GAO Song，et al.Key techno-logies research on the iterative die-face adjustment in the forming process of flexible three-dimensional stretch-bending [J].Journal of Mechanical Engineering，2013，49(17)：163-170.

Supported by the Project of Special Industry Base Construction of Jilin Province(20130302010GX)

Control of Shape Deviation for Multi-Point Stretch Bending Profiles

LIANGJi-cai1LIYi2

(1. Roll Forging Institute，Jilin University，Changchun 130025，Jilin，China；2. College of Materials Science and Engineering，Jilin University，Changchun 130025，Jilin，China)

Firstly，the basic formation principle of multi-point stretch bending profiles was expounded，and the causes as well as the influence factors of shape deviation and surface indentation defect for multi-point stretch bending profiles were analyzed. Secondly，by taking into consideration the limitations of conventional profile compensation optimization methods，a new optimization method to control shape deviation and avoid indentation defect was proposed. Then，an iterative model of multi-point stretch bending profiles was constructed. Finally，some experiments were carried out to verify the effectiveness of the proposed model. The results indicate that，after the iterative optimization of die shape and location，the shape deviation decreases greatly from the maximum 2.32 mm to 0.61 mm，and the surface indentation defect is controlled effectively.

profile； multi-point stretch bending； die shape； iterative optimization； shape deviation

1000-565X(2016)07-0029-05

2015-08-14

吉林省科技廳特色產(chǎn)業(yè)基地建設(shè)項(xiàng)目(20130302010GX)

梁繼才(1960-)，男，博士，教授，主要從事材料加工研究.E-mail:liangjicai@126.com

李義(1974-)，男，博士，教授，主要從事材料加工研究.E-mail：henrylee@jlu.edu.cn

TG 156doi： 10.3969/j.issn.1000-565X.2016.07.005