個性化耳廓旋轉(zhuǎn)角測量與頭相關傳輸函數(shù)定制*

余光正　何穎洋　李哲林

(1.華南理工大學 物理與光電學院，廣東 廣州 510640； 2.華南理工大學 設計學院，廣東 廣州 510006)

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個性化耳廓旋轉(zhuǎn)角測量與頭相關傳輸函數(shù)定制*

余光正1何穎洋1李哲林2

(1.華南理工大學 物理與光電學院，廣東 廣州 510640； 2.華南理工大學 設計學院，廣東 廣州 510006)

耳廓旋轉(zhuǎn)角的測量結果與頭部初始位置有關，不同的耳廓旋轉(zhuǎn)角測量方法可能影響個性化頭相關傳輸函數(shù)(HRTF)的仰角分布特性.文中分別采用面部垂直參考面和法蘭克福水平參考面測量并比較了60名受試者的耳廓旋轉(zhuǎn)角，發(fā)現(xiàn)兩種方法所得均值相差5°左右.為了分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對個性化HRTF空間分布的影響，將一個左耳廓在同一個橢球上按5°間隔旋轉(zhuǎn)，得到耳廓旋轉(zhuǎn)角分別為16°、11°和6°的3個計算模型.然后，用快速多極邊界元方法(FM-BEM)計算分析了3個耦合模型的HRTF數(shù)據(jù).結果表明：不同耳廓旋轉(zhuǎn)角條件下，HRTF的耳廓高頻谷點的頻率差異可以達到約1.0 kHz，某些角度的谷點幅度差異可達到約10 dB.最后，用空間坐標變換方法定制不同耳廓旋轉(zhuǎn)角的個性化HRTF，結果表明，定制HRTF的耳廓谷點頻率和幅度與直接通過數(shù)值計算的HRTF基本吻合，證明個性化耳廓旋轉(zhuǎn)角定制方法有效.

頭相關傳輸函數(shù)；耳廓旋轉(zhuǎn)角；法蘭克福面；耦合模型

自由場條件下聲源到雙耳的傳遞函數(shù)描述為頭相關傳輸函數(shù)(HRTF)，它反映了頭部、耳廓和軀干等生理結構對聲波散射的結果[1].HRTF的高頻譜特征主要是耳廓對高頻聲波反射作用(空間濾波)的結果，被認為是聲源仰角定位的關鍵因素之一.不同受試者的耳廓外形(以及相應的生理參數(shù))存在顯著差異，因而HRTF的高頻譜特征是個性化的物理量.

對每一名受試者都進行計算或測量HRTF數(shù)據(jù)是一項復雜耗時且不太現(xiàn)實的工作[2-3]，因此有研究者通過測量生理參數(shù)，對個性化HRTF的參數(shù)進行估計和定制[4].Algazi等[5]對CIPIC真人數(shù)據(jù)庫中的受試者的27個生理參數(shù)進行測量，華南理工大學聲學研究所對52名真人受試者的17項生理參數(shù)進行統(tǒng)計[6].基于生理參數(shù)，Middlebrooks[7]提出將頻率標度法用于個性化HRTF的研究；Zotkin等[8-9]提出個性化HRTF的生理參數(shù)匹配法； Brown等[10]在1998年提出了基于個性化生理參數(shù)的HRTF結構模型.然而，這些方法都需要復雜繁多的個性化生理參數(shù)，在應用中不容易實現(xiàn).

最近，Xie等[11]的研究采用聚類的方法對個性化HRTF進行分類.這種個性化分類定制的方法不需要考慮復雜的生理參數(shù)，在虛擬聽覺重放中只選用與傾聽者相匹配的個性化HRTF數(shù)據(jù)類，就能在一定程度上改善重放效果.

描述耳廓的生理尺寸參數(shù)較多[6-7]，其中耳廓旋轉(zhuǎn)角可能直接影響HRTF的仰角分布特性[12]，其余耳廓參數(shù)主要描述耳廓自身的結構和尺寸.事實上，基于HRTF高頻譜特征的聚類，主要與耳廓結構和尺寸有關，與耳廓旋轉(zhuǎn)角并無直接關系(耳廓旋轉(zhuǎn)角只影響HRTF數(shù)據(jù)在不同仰角方向的整體分布特性).因此，在個性化HRTF的定制中，可以進一步考慮耳廓旋轉(zhuǎn)角的影響，從而發(fā)展出改善虛擬聽覺重放中聲源仰角定位的有效方法.

耳廓旋轉(zhuǎn)角通常是相對于受試者頭部的側(cè)垂面進行定義和測量的，與受試者頭部初始位置有關.但已有的關于生理參數(shù)測量的文獻，包括CIPIC數(shù)據(jù)庫以及華南理工大學聲學研究所第一代數(shù)據(jù)庫(簡稱SCUT數(shù)據(jù)庫)[5-6]，都只要求受試者測量過程中平視前方，沒有明確提及受試者頭部初始位置的定標方法.如果不同受試者頭部初始位置存在差異，則影響個性化耳廓旋轉(zhuǎn)角的測量一致性和統(tǒng)計意義；如果不同生理參數(shù)數(shù)據(jù)庫是基于不同的頭部初始位置測量的，則可能導致不同生理參數(shù)數(shù)據(jù)庫的耳廓旋轉(zhuǎn)角存在整體性差異.

事實上，在HRTF數(shù)據(jù)測量中，有文獻提及頭部初始位置的要求.例如，Riederer等[13]測量真人受試者的HRTF時，提出以垂直線輔助調(diào)整受試者的面部至垂直態(tài)；Blauert[14]則建議用人體工學的法蘭克福面來確定水平面.

文中分別采用文獻[13]和[14]的方案確定頭部初始位置，對筆者所在課題組新掃描的60名真人受試者的耳廓旋轉(zhuǎn)角進行測量和對比分析；為了分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對個性化HRTF的影響，設計了橢球形頭部與個性化耳廓(相同耳廓形狀，不同的耳廓旋轉(zhuǎn)角)的耦合模型，對個性化HRTF數(shù)據(jù)進行了計算和分析；最后，用空間坐標變換方法，對個性化HRTF進行耳廓旋轉(zhuǎn)角參數(shù)定制，并對該定制方法的有效性進行驗證.

1　HRTF的坐標與定義

1.1雙耳極坐標

HRTF通常在空間球坐標或雙耳極坐標系統(tǒng)下定義[1].文中研究的是耳廓旋轉(zhuǎn)角對HRTF的影響，主要分析不同仰角的HRTF變換規(guī)律，因此采用圖1所示的雙耳極坐標.點聲源的空間位置用坐標(r，Θ，Φ)表示；其中：r表示聲源距離，-90°≤Θ≤ 90°表示聲源方向矢量與中垂面的夾角，0°≤Φ< 360°表示聲源方向矢量在中垂面的投影與正前方的夾角.因此，(Θ，Φ)=(0°，0°) 表示正前方，Θ=90°表示正右方，Θ=0°表示中垂面，以此類推.

圖1雙耳極坐標示意圖

Fig.1Schematic diagram of binaural polar coordinate

1.2HRTF的定義

在圖1所示的雙耳極坐標下，HRTF可以按照如下的表達式進行定義：

(1)

式中： f表示頻率;P表示點聲源在左、右耳受聲點的聲壓；P0表示點聲源在頭中心的自由場輻射聲壓；變量A表示受試者生理參數(shù)集合，例如，將圖2的耳廓旋轉(zhuǎn)角定義為ψ，則有ψ∈A.

2　耳廓旋轉(zhuǎn)角的測量

2.1耳廓旋轉(zhuǎn)角的定義

如圖2所示，耳廓旋轉(zhuǎn)角是基于垂直參考線和耳長測量線定義的.耳長d定義為耳廓耳輪和耳垂之間的最長距離，耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ定義為耳長(d)的測量線和垂直輔助線的夾角.

圖2耳長d和耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ的定義

Fig.2Thedefinitionsofpinnalengthdandpinnarotationangleψ

對耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ的測量，需首先確定受試者頭部的初始位置狀態(tài)(影響垂直參考線).如果受試者的頭部初始位置不一致(例如不同受試者頭部前后傾斜的角度不同)，將使得耳廓旋轉(zhuǎn)角的測量結果不具統(tǒng)計意義.

結合圖1和圖2可知，一旦確定了頭部初始位置和三維坐標系，耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ與雙耳極坐標的仰角Φ之間就存在某種對應關系，從而為后文的個性化耳廓旋轉(zhuǎn)角定制提供了方便.

2.2頭部位置的初始態(tài)

在人體工學中，常借助法蘭克福面來確定人體頭部的水平面位置[15].按定義，對于每一名受試者，取其左、右耳屏點EL和ER以及右眼眶下緣點KR，確定一個平面，并將該平面稱為法蘭克福面，如圖3所示.在空間聽覺的研究中，也有采用法蘭克福面作為水平面的例子，其方法是將法蘭克福面下移至經(jīng)過左右耳道入口處，即可作為獲取HRTF的水平面[10].對不同受試者都采用這一方法確定水平面(間接地確定了垂直線)，從而得到耳廓旋轉(zhuǎn)角參數(shù)，測量結果用S1表示.

圖3由法蘭克福面確定的頭部初始位置

Fig.3The head initial position determined by Frankfurt plane

在測量HRTF的過程中，法蘭克福面很難被采用.但有研究提及應該對頭部初始位置保持一致，并借助于鉛垂線，使受試者面部處于垂直(或直立)的狀態(tài)，如圖4所示.可更為直觀地描述為：面部朝前，作一鉛垂線與受試者前額和下巴前邊緣相切，將此平面平移至經(jīng)過兩耳道入口處，從而確定受試者的初始位置.為了比較，在測量真人受試者的耳廓旋轉(zhuǎn)角時，也采用了圖4的垂直輔助直線來確定受試者頭部初始位置，測量結果用S2表示.

圖4由垂直面部確定的頭部初始位置

Fig.4The head initial position determined by the vertical face

2.3測量結果對比分析

如圖2所示，耳長d的測量線不受頭部初始位置狀態(tài)的影響，但其與頭部垂線的夾角(即耳廓旋轉(zhuǎn)角ψ)將隨頭部初始位置的不同而改變.因此，當采用圖3和4的方法分別確定頭部初始位置狀態(tài)后，可使用計算機軟件(如Geomagic)對耳廓旋轉(zhuǎn)角進行測量.用SCUT新掃描的頭部模型，測量得到的耳廓旋轉(zhuǎn)角結果如表1所示.為了與以往生理參數(shù)測量結果比較，同時給出了CIPIC數(shù)據(jù)和SCUT第一代數(shù)據(jù)(簡稱SCUT)的耳廓旋轉(zhuǎn)角測量結果.需指出的是，在文獻[2]和文獻[3]中，并未提及耳廓旋轉(zhuǎn)角測量的參考基準及其方法，因而為比較數(shù)據(jù)帶來一定困難.

表1　耳廓旋轉(zhuǎn)角測量統(tǒng)計數(shù)據(jù)

從表1的統(tǒng)計結果可知，在4組耳廓旋轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)中，CIPIC和SCUT的均值和方差明顯大一些，這可能是測量耳廓旋轉(zhuǎn)角時沒有明確規(guī)定水平面或垂直面引起的，也可能是受試者群體差異引起的.由于之前的測量是對真人受試者進行的，且只提示受試者平視前方，沒有從人體工學角度明確標定測量方法，因而實驗結果也難以重復.

對比S1和S2兩組數(shù)據(jù)，借助法蘭克福面測得的耳廓旋轉(zhuǎn)角均值比面部垂直時測得的結果小5°左右，說明法蘭克福面所確定的水平面會使得受試者面部有大約5°左右的前傾；另一方面，S1和S2兩組數(shù)據(jù)的方差結果相差約0.7°，說明法蘭克福面與面部垂直兩種方式存在一定差異，這是由測量方法的差異引起的.上述方法各有差異，相比而言，法蘭克福面的定義更為規(guī)范，容易操作，因此建議作為計算HRTF和測量生理參數(shù)的坐標定標方法.

3　HRTF的計算分析

3.1計算模型

為了突出耳廓旋轉(zhuǎn)角的影響，文中采用了耳廓與橢球的耦合模型[16]，即采用同樣的耳廓和同樣的橢球，但是以不同的耳廓旋轉(zhuǎn)角進行耦合.從表1統(tǒng)計數(shù)據(jù)可見，采用法蘭克福面作為輔助面得到的耳廓旋轉(zhuǎn)角基本在6°至17°之間(均值約為12.63°，均方差為5.56°).不失一般性，文中選用KEMAR人工頭(配備DB60小耳廓)的掃描模型作為算例(事實上，KEMAR也是HRTF研究中最常采用的人工頭模型).如圖5所示，KEMAR模型的初始測量旋轉(zhuǎn)角為16°，對應模型0.然后，將耳廓分兩次向前旋轉(zhuǎn)5°，得到的耳廓旋轉(zhuǎn)角為11°和6°，分別對應模型1和模型2.上述3個耳廓旋轉(zhuǎn)角基本涵蓋了表1中S2數(shù)據(jù)組的耳廓旋轉(zhuǎn)角分布范圍.

圖5基于KEMAR人工頭得到的不同耳廓旋轉(zhuǎn)角的HRTF計算模型

Fig.5The HRTF calculation models of various pinna rotation angles based on the KEMAR artificial head

3.2幅度譜比較

圖5中3個計算模型的HRTF均用FM-BEM方法求解[17].在中垂面，聲源仰角定位主要依靠耳廓反射引起的HRTF高頻譜因素，且仰角分辨率在10°的量級.從HRTF數(shù)據(jù)的特性來看，靠近中垂面的HRTF高頻譜特性對聲源仰角的變化也最為敏感[1].因此，有必要分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對HRTF高頻譜因素的影響，特別是對中垂面以及與中垂面平行的失狀面上的HRTF的影響.為了分析方便，選取了圖1所示的雙耳極坐標.在算例中，取聲源距離0.2 m，對中垂面(即Θ=0°)的HRTF進行分析.在中垂面上，給出仰角Φ=300°，0°，60°，120°，180°，240°條件下的HRTF數(shù)據(jù)，如圖6所示.

圖6在中垂面(Θ=0°)上不同仰角Φ下的HRTF幅度譜

Fig.6Magnitude spectrum of HRTFs at different elevationsΦin the median plane (Θ=0°)

通常認為耳廓高頻谷點是單耳譜因素的重要內(nèi)容之一.因此，耳廓旋轉(zhuǎn)角對HRTF的高頻谷點的影響不容忽視.虛擬聲重放的實際應用中，可以對不同受試者的耳廓旋轉(zhuǎn)角進行適當修正(定制)，使其獲得更好的虛擬重放效果.

3.3誤差分析

為了分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對HRTF的整體影響，取聲源距離為0.2 m，在Θ=20°和40°兩個平面上，仰角Φ按5°等間隔，算得圖5所示3個計算模型的HRTF對數(shù)幅度譜，分別記為H0、H1、H2.然后按照定義式SD1=H1-H0和SD2=H2-H0計算幅度譜的差別，分別如圖7(a)和7(b)所示.

圖7　不同耳廓旋轉(zhuǎn)角條件下的HRTF幅度譜誤差

Fig.7The magnitude difference of HRTFs under various conditions of pinna rotation angles

由圖7可見，在約6 kHz以下的頻段，在雙耳極坐標下，不同方向的HRTF幅度譜并無明顯的差異；然而在約6 kHz以上的頻段，由耳廓對聲波散(反)射引起峰谷譜因素，在特定的頻率(或窄帶范圍)存在較明顯的差異.具體表現(xiàn)在高頻HRTF幅度譜的峰谷幅值的差異和峰谷出現(xiàn)的頻率隨聲源方向Φ的變化，這與圖6的結果是一致的.

因此，如果只關注耳廓結構尺寸引起的HRTF幅度譜峰谷變化，而不考慮耳廓旋轉(zhuǎn)角對幅度譜的整體性影響，將不能完備地表達HRTF的高頻幅度譜的個性化特征.

3.4耳廓旋轉(zhuǎn)角的定制

圖8　模型0的定制HRTF與計算HRTF之間的譜差異

Fig.8The magnitude difference of between the customized HRTFs and the calculated HRTFs of model 0

結果表明，定制HRTF與直接計算HRTF幅度譜差異與耳廓旋轉(zhuǎn)角的差異大小成正比，但整體上都較小.對比圖7和8，圖7表明耳廓旋轉(zhuǎn)角可以引起明顯的HRTF幅度譜差異；而圖8正好說明，這種由耳廓旋轉(zhuǎn)角引起的HRTF幅度譜差異通過HRTF的空間坐標變換，可以較好地近似(定制).因此，在分析耳廓生理參數(shù)對個性化HRTF的影響時，可以將耳廓旋轉(zhuǎn)角單獨考慮，從而簡化不同耳廓生理參數(shù)之間的相互影響，使基于耳廓生理參數(shù)的個性化HRTF定制方法得到簡化.

進一步地，對圖7和圖8中，對定制前后的幅度譜誤差進行統(tǒng)計分析.在特定頻段，HRTF的幅度譜誤差均方根的計算公式為

(6)

圖9模型2相比于模型0的HRTF幅度譜均方誤差

Fig.9The magnitude difference of HRTFs between the model 2 and model 0

4　結論

分別以法蘭克福面和面部垂直作為參考平面，測量和統(tǒng)計了60名受試者掃描模型的耳廓旋轉(zhuǎn)角，發(fā)現(xiàn)兩種頭部初始位置測量得到的耳廓旋轉(zhuǎn)角的均值相差約5.67°，方差相差約0.7°.考慮到法蘭克福面的定標較為明確，便于操作，因此建議作為優(yōu)選的測量方案.然后，采用橢球頭部與個性化耳廓(具有相同耳廓形狀，但不同耳廓旋轉(zhuǎn)角)的耦合模型，分析耳廓旋轉(zhuǎn)角對個性化HRTF的影響.結果表明，不同耳廓旋轉(zhuǎn)角條件下的HRTF的高頻谷點頻率的差異可以達到1.0 kHz的量級.這種耳廓旋轉(zhuǎn)角引起的譜差異可以通過HRTF的空間坐標變換進行修正；也可以說，可以對HRTF數(shù)據(jù)進行個性化耳廓旋轉(zhuǎn)角參數(shù)的定制.

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Supported by the Young Scientists Fund of the National Natural Science Foundation of China (11104082)

Measurement of Individual Pinna Rotation Angle and Customization of Head-Related Transfer Functions

YUGuang-zheng1HEYing-yang1LIZhe-lin1

(1. School of Physics and Optoelectronics, South China University of Technology，Guangzhou 510640，Guangdong，China；2. School of Design，South China University of Technology，Guangzhou 510006，Guangdong，China)

The measured value of pinna rotation angle depends on subject’s original head position，and the corresponding measurement methods of pinna rotation angle may affect the distribution of individual head-related transfer functions (HRTFs) in various elevations. In this paper，both face-based vertical reference plane and Frankfurt refe-rence plane are used to measure and compare the pinna rotation angles of 60 human subjects，and a mean diffe-rence of about 5° is obtained. Then，in order to discover the effect of pinna rotation angle on the spatial distribution of individual HRTFs，the left pinna is rotated on the same ellipsoidal head model with an interval of 5°，and three calculation models respectively corresponding to the pinna rotation angles of 16°，11° and 6° are obtained. Moreover，the HRTFs of the three coupling models are calculated and analyzed by means of the fast multi-pole boundary element method (FM-BEM). The results show that the frequency discrepancy of the pinna notches at high frequencies reaches about 1.0 kHz，and that the magnitude difference even reaches about 10 dB in some directions. In addition，from the individual HRTFs customized via spatial coordinate transformation，it is found that the frequencies and magnitude of pinna notches of the customized HRTFs are similar to those of directly-calculated HRTFs，which means that the proposed individual customization method for individual pinna rotation angle is effective.

head-related transfer function； pinna rotation angle； Frankfurt plane； coupling model

1000-565X(2016)07-0135-07

2015-07-09

國家自然科學基金青年基金資助項目(11104082)；廣東省高等學校優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)項目(Yq2013016)

余光正(1978-)，男，博士，副教授，主要從事空間聽覺與聲信號處理研究.E-mail：scgzyu@scut.edu.cn

O 422doi： 10.3969/j.issn.1000-565X.2016.00.021