利用激光測凸透鏡焦距的最佳方法研究

于一川　王玉佳　于曰濤

海軍航空工程學(xué)院 基礎(chǔ)實(shí)驗部，山東　煙臺　264001

?

利用激光測凸透鏡焦距的最佳方法研究

于一川王玉佳于曰濤

海軍航空工程學(xué)院 基礎(chǔ)實(shí)驗部，山東煙臺264001

對測量凸透鏡焦距的傳統(tǒng)實(shí)驗方法進(jìn)行改進(jìn)，采用激光為光源進(jìn)行測量的一種新型方法。此方法基于凸透鏡匯聚光線，激光沿直線傳播，平面鏡成像等原理，可直接讀取焦距測量值，綜合性較強(qiáng)，結(jié)果較傳統(tǒng)方法更準(zhǔn)確。

焦距；激光；凸透鏡；平面鏡

測量凸透鏡的方法有很多，利用傳統(tǒng)方法做了幾組實(shí)驗，都存在不足之處，只能運(yùn)用實(shí)物成實(shí)像方法來進(jìn)行測量和計算。本實(shí)驗針對這幾方面進(jìn)行了設(shè)計，如果對測量凸透鏡焦距的傳統(tǒng)實(shí)驗方法進(jìn)行改進(jìn)，那么，可以設(shè)想利用透鏡與平面鏡的組合來實(shí)現(xiàn)透鏡焦距的測量?？紤]到激光器能夠自動產(chǎn)生易于聚焦到一個很小點(diǎn)上的高度單色光，所以采用激光為光源提供入射光。本實(shí)驗的方法是基于凸透鏡匯聚光線，激光沿直線傳播，平面鏡成像等原理，利用實(shí)物成虛像，直接讀取焦距測量值，綜合性較強(qiáng)，結(jié)果較傳統(tǒng)方法更準(zhǔn)確。

一、實(shí)驗過程、結(jié)果分析

(一)實(shí)驗原理

實(shí)驗裝置包括激光器(帶升降臺)、兩個像屏、凸透鏡、光距座(帶刻度)、平面鏡。圖1為一束激光射出，在光距座上移動平面鏡，使折射光線經(jīng)平面鏡反射后經(jīng)過凸透鏡發(fā)生二次折射，與像屏2上標(biāo)定的點(diǎn)重合，則此時的凸透鏡到平面鏡的距離即為凸透鏡的焦距。

圖1　激光平面鏡法測透鏡焦距實(shí)驗原理

(二)實(shí)驗步驟

1.調(diào)節(jié)激光光源、凸透鏡中心、平面鏡、像屏中心在水平的一條直線上。在平面鏡中點(diǎn)點(diǎn)上O點(diǎn)，打開激光器電源，反復(fù)調(diào)節(jié)平面鏡的位置確保激光光路水平打在O點(diǎn)。在平面鏡和激光器之間靠激光光源處放上凸透鏡，調(diào)節(jié)凸透鏡左右高低使激光經(jīng)過凸透鏡仍打在O點(diǎn)。在凸透鏡與激光器之間放上像屏，調(diào)節(jié)像屏使激光打到像屏中心位置并標(biāo)上點(diǎn)O′，取下像屏。

2.確定A′點(diǎn)位置。激光器下移至某一位置，在激光器與凸透鏡之間放上像屏標(biāo)上此時激光光斑所在點(diǎn)A，并做出A關(guān)于O′的對稱點(diǎn)A′，將像屏移至激光器后方。

3.左右移動平面鏡，觀察像屏上光斑的移動，當(dāng)光斑與A`重合時，固定平面鏡不動，讀出此時平面鏡和凸透鏡的位置坐標(biāo)。測光斑打到A′點(diǎn)時，凸透鏡與平面鏡之間的距離即為透鏡焦距。

4.改變激光器、凸透鏡位置重復(fù)測量5次。

(三) 實(shí)驗數(shù)據(jù)處理

表1　激光平面鏡法數(shù)據(jù)記錄表格

有限次測量修正后的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.014cm,

二、與位移法的比較

圖2　位移法測凸透鏡焦距原理圖

表2　位移法數(shù)據(jù)記錄表格

有限次測量修正后的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.015cm,

該方法對凸透鏡所在位置有所要求(分別是物距在1倍焦距和2倍焦距之間和物距大于2倍焦距)，致使可調(diào)節(jié)范圍較小，所得數(shù)據(jù)類似，不具有普遍性。而且該方法通過判斷像屏上是否成清晰的像來確定凸透鏡的位置，有很強(qiáng)的主觀猜測性，兩次確定的C、D位置都不準(zhǔn)確，導(dǎo)致結(jié)果會有較大誤差，相對誤差較大。

三、與公式法比較

圖3　公式法測凸透鏡焦距原理圖

表3　公式法數(shù)據(jù)記錄表格

有限次測量修正后的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.039cm,

必須要將物體放在距透鏡1倍焦距以外，對于完全未知焦距的凸透鏡需要多次調(diào)試，很不方便。而且該方法通過判斷像屏上是否成清晰的像來確定凸透鏡的位置，有很強(qiáng)的主觀猜測性，導(dǎo)致結(jié)果會有較大誤差，相對誤差較大。

四、與未用平面鏡的激光法比較

圖4　激光法測凸透鏡焦距原理

固定激光器，打開激光器，記錄像屏上光斑位置F。放上凸透鏡，調(diào)節(jié)凸透鏡高度，使激光經(jīng)過凸透鏡后仍打在F點(diǎn)，固定凸透鏡。移動激光器，前后移動像屏直至光斑再次打在F點(diǎn)上，讀出此時凸透鏡到像屏距離即為焦距f。

表4　激光法數(shù)據(jù)記錄表格

有限次測量修正后的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ΔA=μA×tP=1.32×μA=0.13cm,

本方法觀察激光光點(diǎn)是否打在所標(biāo)F點(diǎn)上時，容易遮擋激光光線，操作很不方便。

五、結(jié)語

平面鏡激光法是一種用來測凸透鏡焦距的、綜合性很強(qiáng)、測量數(shù)據(jù)很準(zhǔn)確的最佳方法。與位移法、公式法、未用平面鏡的激光法比較，本方法利用激光沿直線傳播的特性確保實(shí)驗步驟更科學(xué)準(zhǔn)確、結(jié)果更精確。位移法，只用肉眼判斷是否成像清晰，具有一定視覺誤差；而本方法通過觀察激光是否打在點(diǎn)上可以較準(zhǔn)確的定位。傳統(tǒng)方法需要先估計一下焦距的大小，而本方法可以測量完全未知的凸透鏡焦距的大小。利用激光沿直線傳播原理，采用了新的準(zhǔn)確的方法確保了物、鏡、像屏等高，確保了激光與光距座是平行的。首次將平面鏡知識運(yùn)用其中。原理簡單易懂、操作方便，任何基礎(chǔ)的學(xué)員都能迅速理解掌握。本方法有著很明顯的先進(jìn)性、創(chuàng)造性和實(shí)用性。平面鏡的反射作用和它制造質(zhì)量有關(guān)，普通平面鏡可能產(chǎn)生寄生象(以雙象形式出現(xiàn))，可換成精密平面反射鏡(反射膜度在外表面上)。

[1]蘇學(xué)軍，張勇．大學(xué)物理實(shí)驗[M]．北京：國防工業(yè)出版社， 2009．

[2]福爾斯．現(xiàn)代光學(xué)導(dǎo)論．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1980．

[3]李允中．基礎(chǔ)光學(xué)實(shí)驗．天津：南開大學(xué)出版社，1986．

[4]宋菲君．近代光學(xué)信息處理．北京：北京大學(xué)出版社，1998．

[5]閆凱，劉曉旭．用激光光源測量凸透鏡焦距實(shí)驗探究[J]．齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報，2011，27(5)：21-23．

[6]饒世賢，劉仁明．用激光測量凸透鏡的焦距[J]．物理通報，2011，5：57-58．

[7]俞挺，顧菊觀，邵宗乾，等．凹透鏡激光法測量焦距的探究[J]．大學(xué)物理實(shí)驗，2010，23(5)：51-53.

[8]張敬民．大學(xué)物理實(shí)驗教程[M]．哈爾濱：黑龍江科學(xué)技術(shù)出版社，2008：40-44．

[9]楊成偉．用激光為光源測量凹透鏡焦距[J]．實(shí)驗科學(xué)與技術(shù)，2008(12)：154-156．

[10]李恩普等．大學(xué)物理實(shí)驗[M]．國防工業(yè)出版社，2004．

WANG Yujia，YU Yichuan

Physical and Chemical Experiment Center, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001, China

Traditional methods for measuring experimental focal length lens is improved to a novel method using a laser as the light source for measurement. This method is based on a convex lens converge light, laser propagation along a straight line, plane mirror imaging principle, the focal length of the measured values can be read directly, more integrated, more accurate results than the traditional method.

Focal length；Laser；Convex；Plane mirror

TN312.8

A

1006-0049-(2016)20-0068-02