分形學(xué)在望江挑花圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

程皖豫，袁惠芬，張亮亮

（安徽工程大學(xué)　紡織服裝學(xué)院，安徽　蕪湖　241000）

分形學(xué)在望江挑花圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

程皖豫，袁惠芬，張亮亮

（安徽工程大學(xué)紡織服裝學(xué)院，安徽蕪湖241000）

簡要介紹了分形圖形幾何特征和生成方法，綜述了分形在紡織領(lǐng)域中應(yīng)用主要集中織物疵點(diǎn)檢測、文理分析、紋樣與圖案設(shè)計(jì)等方面.并提出將分形應(yīng)用到望江挑花圖案設(shè)計(jì)上，為傳統(tǒng)的挑花圖案設(shè)計(jì)提供了新的創(chuàng)作思路，對保護(hù)望江挑花藝術(shù)具有重要意義.

望江挑花；分形；圖案設(shè)計(jì)

分形（fractal）最早是法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot提出的，它是以分形幾何為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，研究那些自然界和非線性系統(tǒng)中不規(guī)則、不光滑的幾何體，它是一種具有自相似特性的圖形、現(xiàn)象或者物理過程［1］.近年來，對分形圖案的研究引起了一些業(yè)內(nèi)人士的關(guān)注，分形圖案來自幾何數(shù)學(xué)，圖案層次豐富、細(xì)節(jié)精美，其混沌和有序的特點(diǎn)是傳統(tǒng)手繪無法臨摹復(fù)制的.隨著社會的發(fā)展，人們對于美的要求越來越豐富多彩，通過一系列的算法，設(shè)計(jì)分形圖案，再對函數(shù)、參數(shù)進(jìn)行變換定向調(diào)整和控制，而且在確定了設(shè)計(jì)主題之后，設(shè)計(jì)人員可以利用數(shù)學(xué)方法對所生成的圖案進(jìn)行局部調(diào)整，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)與再設(shè)計(jì).分形圖案能夠?qū)θ藗儌鹘y(tǒng)的審美趣味造成沖擊，帶來令人震撼的設(shè)計(jì)靈感.

經(jīng)過幾十年的發(fā)展，分形已經(jīng)是國際前沿研究課題之一.蔣忠仁［2］討論了基于分形理論的織物疵點(diǎn)檢測方法，將織物文理的分維和標(biāo)準(zhǔn)差作為檢測織物疵點(diǎn)的特征參數(shù).楊旭紅［3］等介紹了分形幾何的可視化方法和其在紋樣設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，拓寬了紡織品設(shè)計(jì)方法和思路.張聿［4］等人對IFS理論所生成的圖象應(yīng)用到紋織的設(shè)計(jì)、印花設(shè)計(jì)進(jìn)行了探討.付岳瑩［5］等淺談了應(yīng)用于絲巾圖案設(shè)計(jì)的分形線性圖形，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新與設(shè)計(jì)，為本文提出分形圖案在望江挑花圖案設(shè)計(jì)上的應(yīng)用提供了很有價(jià)值的參考.上述研究表明，目前針對分形學(xué)應(yīng)用于紡織領(lǐng)域的研究主要集中織物疵點(diǎn)檢測、文理分析、紋樣與圖案設(shè)計(jì)等方面，而針對結(jié)合望江挑花特色的圖案設(shè)計(jì)研究卻不多見.為了更好的保護(hù)、傳承和發(fā)展望江挑花技藝，本文將具有現(xiàn)代感的分形圖案設(shè)計(jì)應(yīng)用于望江挑花圖案設(shè)計(jì)中，將傳統(tǒng)的望江挑花賦予現(xiàn)代化科技，打破了傳統(tǒng)的圖案設(shè)計(jì)方法，豐富了挑花圖案，拓展了現(xiàn)代圖案在傳統(tǒng)服飾上的應(yīng)用.研究結(jié)果對開發(fā)望江挑花產(chǎn)品具有一定的參考價(jià)值.

1　分形的基本概念

1.1分形的幾何特征

分形圖形的兩個(gè)典型特征是自相似性和自仿射性，結(jié)構(gòu)精細(xì)是分形圖形的主要特點(diǎn).自相似性是局部到整體在各個(gè)方向上的按等比例變換的結(jié)果或者說是整體的縮影.自仿射性是自相似性的一個(gè)延伸，是局部到整體在不同方向上按不等比例變換的結(jié)果.

集合論的創(chuàng)始人康托（G.Cantor，1845-1918）在1883年構(gòu)造了一種三分集.三分Cantor集顯示出許多最典型的分形特征，它是從單位區(qū)間出發(fā)，再由這個(gè)區(qū)間不斷地去掉部分子區(qū)間的過程構(gòu)造出來的.先將直線段三等份，去掉中間的1/3，再將剩下的的兩個(gè)線段各自三等份再去掉中間的1/3，以此類推不斷分割下去就構(gòu)成了三分集如圖1所示.

波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基（W.Sierpinski，1882-1969）創(chuàng)造了一類分形圖形，將等邊三角形均分成四個(gè)小等邊三角形，去掉中間一個(gè)，然后再對每個(gè)小等邊三角形進(jìn)行相同的操作，這樣的操作不斷繼續(xù)下去直到無窮，最終所得的極限圖形稱為謝爾賓斯基墊片，如圖2所示，謝爾賓斯基墊片的每一小部分結(jié)構(gòu)上都與整體相同，是一個(gè)典型的分形圖形.

圖1　三分Cantor

圖2　Sierpinski三角

1.2分形圖形的生成方法

1.2.1遞歸算法

遞歸是計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)重要概念，是程序設(shè)計(jì)中一種有效的方法，是一個(gè)過程直接或間接地調(diào)用其自身程序的一種算法.生成元遞歸法的原理正是與分形的自相似性類似，從而畫出分形圖.

1.2.2文法構(gòu)圖算法

依據(jù)語法生成方法來構(gòu)造圖像的一種算法被稱之為文法構(gòu)圖算法，可用文法構(gòu)圖法來模擬分形圖形，同時(shí)也可以使用文法構(gòu)圖法與遺傳算法相結(jié)合的方法.有很多經(jīng)典的分形是通過L系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)的，將二維L系統(tǒng)擴(kuò)展到三維空間，可以使圖像的立體效果更加的明顯.

1.2.3迭代函數(shù)系統(tǒng)算法

迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）是分形理論的重要組成部分，IFS將待生成的圖像看成是由許多與整體相似的小塊拼貼而成，也可以看作是由整體變換的小塊拼湊而成.它可以壓縮數(shù)據(jù)，僅僅只需要知道給定圖形的生成規(guī)律，就可以對信息數(shù)據(jù)進(jìn)行很大程度的壓縮.它也可以與遺傳算法進(jìn)行結(jié)合，可以很好地對具有分形特征和自然特征的植物進(jìn)行模擬.IFS生成法是比較靈活的方法，有非常好的應(yīng)用前景.

1.2.4逃逸時(shí)間算法

這種算法是依據(jù)固定點(diǎn)迭代的方式實(shí)施的，通過其應(yīng)用方法來判定其到原點(diǎn)的距離與某個(gè)特定的值進(jìn)行比較，判斷是否大于這個(gè)值，從而對不同的點(diǎn)使用不同的顏色著色，這樣就可以得到理想中的圖像.經(jīng)典Julia集、Mandelbrot集通常是根據(jù)逃逸時(shí)間算法通過對固定的復(fù)映射迭代生成［6］.牛頓迭代法和陷阱技術(shù)也是它依據(jù)迭代來生成分形圖形.

2　分形在望江挑花圖案設(shè)計(jì)上的應(yīng)用

望江挑花是流傳在安徽省望江縣境內(nèi)的一種手工刺繡技藝，于2008年入選國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn).傳統(tǒng)挑花歷史悠久，形成于唐代，廣泛流行于西南少數(shù)民族地區(qū)，因?yàn)槊總€(gè)地區(qū)對于花色的審美方式不同，挑花藝術(shù)的特點(diǎn)是具有多樣性［7］.在安徽省安慶市望江地區(qū)的望江挑花藝術(shù)得到了普遍的流傳，經(jīng)過多年的傳承和發(fā)展，在布局構(gòu)成等方面能體現(xiàn)出非常濃郁的地域特色和濃厚的徽文化底蘊(yùn).望江挑花早先用于敬神敬佛的敬褡，后逐漸以風(fēng)景、圖騰紋樣、花卉、動物、人物、民俗題材等為圖案，應(yīng)用于工藝品、家紡裝飾、旅游紀(jì)念品等［8］.然而，通過口傳身授的方式傳承至今的古老民間藝術(shù)，如今卻瀕臨失傳.望江挑花的生存和發(fā)展受到了人們快節(jié)奏的生活方式的沖擊，對其發(fā)展產(chǎn)生了不利的影響.一方面，快節(jié)奏的生活中斷了年輕人對傳統(tǒng)技藝的傳承，造成挑花技藝人員的匱乏；另一方面，批量生產(chǎn)的廉價(jià)工業(yè)產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)實(shí)惠深受大眾青睞，傳統(tǒng)的手工技藝產(chǎn)品在市場上沒有競爭力［9］.這也使得望江挑花藝術(shù)不能夠持續(xù)發(fā)展.設(shè)計(jì)和開發(fā)望江挑花藝術(shù)產(chǎn)品是保護(hù)望江挑花藝術(shù)的有效途徑.分形理論的部分已經(jīng)相對比較成熟，對分形的圖案進(jìn)行分析研究，在一定程度上為挑花藝術(shù)提供了理論依據(jù).分形圖案的審美價(jià)值也非常高，是多門學(xué)科的結(jié)晶,體現(xiàn)了比較全新的審美傾向.將其應(yīng)用到挑花藝術(shù)當(dāng)中，使挑花形成了比較全新完美的視覺效果，不僅能夠充分突出分形學(xué)的藝術(shù)價(jià)值，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化設(shè)計(jì)在紡織品上的應(yīng)用價(jià)值，方便設(shè)計(jì)創(chuàng)新，提高設(shè)計(jì)效率.對保護(hù)望江挑花藝術(shù)具有非常重要意義.

現(xiàn)今，紡織分形圖案的方法主要是以下兩種：一是利用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)編程相結(jié)合而生成分形圖，如圖3所示；二是利用分形圖案創(chuàng)作軟件生成分形圖，如Apophysis等［10］如圖4所示.分形圖案運(yùn)用于紡織圖案設(shè)計(jì)包含以下幾種：T恤圖案設(shè)計(jì)、時(shí)裝圖案設(shè)計(jì)等，運(yùn)用在傳統(tǒng)藝術(shù)圖案設(shè)計(jì)上的并不多見.

3　望江挑花分形圖形的數(shù)字化實(shí)現(xiàn)

分形圖形是數(shù)字圖形，通過計(jì)算機(jī)打印，反應(yīng)迅速，不失真，既縮短了傳統(tǒng)挑花圖案的繪制周期，又實(shí)現(xiàn)了挑花藝術(shù)圖案的數(shù)字化設(shè)計(jì).分形圖案在挑花圖案中應(yīng)用的形式主要有3種：（1）取一部分的分形圖案或者單個(gè)圖案進(jìn)行應(yīng)用，如圖5是取一部分分形圖案在經(jīng)緯格子布上繡出的挑花實(shí)物圖，圖案大方嚴(yán)謹(jǐn)，可用作望江挑花的主圖；（2）提取分形圖案中典型進(jìn)行合成形成連續(xù)的圖案；（3）在分形圖案的基礎(chǔ)上，通過與其他圖案的結(jié)合從而形成新的圖案.

圖3　分形圖a

圖4　分形圖b

圖5　挑花實(shí)物圖

4　結(jié)束語

分形是把令人感覺枯燥乏味的數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化成具有美感的圖案.將分形數(shù)學(xué)與紡織的幾何原理進(jìn)行有效的結(jié)合，驗(yàn)證了紡織科學(xué)與現(xiàn)代科學(xué)交融的可行性.將望江挑花圖案設(shè)計(jì)與分形進(jìn)行結(jié)合，其變換非常豐富，為挑花圖案設(shè)計(jì)提供了更加全面、多樣化的創(chuàng)作思路.分形設(shè)計(jì)的迅速發(fā)展,分形的思想和方法日益影響著現(xiàn)代社會的生活,計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步,新的數(shù)學(xué)方法和工具被持續(xù)的運(yùn)用,這些都顯示了分形理論在紡織領(lǐng)域中有非常大的應(yīng)用前景.

〔1〕周瑞健，叢文新.分形及其在紡織品領(lǐng)域中的應(yīng)用［J］.染整技術(shù)，2014，10（36）：33-38.

〔2〕蔣忠仁.基于DFBIR場的分形法與織物疵點(diǎn)檢測［J］.現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，1997，57（2）：29-30.

〔3〕楊旭紅，李棟高，何蕾.縐織物表面圖像的分形特征分析［J］.紡織學(xué)報(bào)，2003，24（4）：319-321.

〔4〕張聿，李棟高.基于IFS的紋織設(shè)計(jì)初探［J］.紡織學(xué)報(bào)，2004，25（2）：41-42.

〔5〕付岳瑩.佩茲利紋樣的創(chuàng)新在真絲絲巾圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.絲綢，2012（2）：46-49.

〔6〕王小銘，李福清.基于分形矩陣的編織物圖案設(shè)計(jì)與生成［J］.紡織學(xué)報(bào)，2003.24（4）：37-39.

〔7〕高山，王世福.望江挑花藝術(shù)的特征分析［J］.絲綢.2011，01（48）：44-47.

〔8〕高山，王世福.望江挑花藝術(shù)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與開發(fā)［J］.藝術(shù)探索，2011（03）：107-108-111.

〔9〕朱勝甲.望江挑花圖案與制品的對應(yīng)關(guān)系［J］.科技信息，2011（16）：401.

〔10〕陳有卿.分形藝術(shù)與服裝面料圖案設(shè)計(jì)［J］.紡織學(xué)報(bào)，2003.24（3）：88-89.

TS935.71

A

1673-260X（2016）09-0108-02

2016-04-27

省級課題2014年廣東省高校哲學(xué)社會科學(xué)繁榮計(jì)劃類項(xiàng)目挑花圖案研究（4CX14108G）