在數(shù)學(xué)活動(dòng)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

【摘 要】數(shù)學(xué)思想方法是普遍實(shí)用的方法，作為數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容逐步得到人們的重視，它更是數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的精髓，時(shí)銘記在人們頭腦中起永恒記憶的精髓和觀點(diǎn)。在幼兒園的數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能使幼兒初步感知數(shù)學(xué)的真諦和數(shù)學(xué)價(jià)值，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考和解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)幼兒的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法；幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透；數(shù)量關(guān)系

一、問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫(kù)中的瑰寶，是數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的精髓。數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性，層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段。

當(dāng)今世界各國(guó)都非常重視數(shù)學(xué)教育，尤其重視數(shù)學(xué)思想方法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性，在一個(gè)人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識(shí)。而大部分教師，在教學(xué)過(guò)程中只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與能力的培養(yǎng)，卻恰恰忽視了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

因此，作為數(shù)學(xué)的啟蒙階段，在幼兒園的數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)迫在眉睫。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，如何有效滲透數(shù)學(xué)思想方法？我們課題組和參加實(shí)驗(yàn)的一線幼兒園老師做了一些探索的探索。

二、挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》在科學(xué)領(lǐng)域中規(guī)定：“引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！睂W(xué)前數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系主要有以下十二種：1和許多、對(duì)應(yīng)、大小和多少、等量、守恒、可逆、等差、互補(bǔ)、互換、傳遞、包含以及函數(shù)關(guān)系。

我們課題組首先把《綱要》和幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真地分析，深入研究，根據(jù)具體內(nèi)容及情境圖，把蘊(yùn)含在教材中的無(wú)“形”的線索即“數(shù)學(xué)思想方法”一一挖掘出來(lái)，并做好筆記。在這個(gè)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)這條暗線也呈現(xiàn)一定的規(guī)律：

①?gòu)囊椎诫y，即幼兒容易理解的容易接受的基本在小班呈現(xiàn)，在中班和大班呈現(xiàn)的有數(shù)形結(jié)合思想，一一對(duì)應(yīng)思想、符號(hào)化思想、有序思想、分類、統(tǒng)計(jì)思想等。

②螺旋式滲透，在小班到大班中，有的數(shù)學(xué)思想方法重復(fù)呈現(xiàn)，象集合思想，建模思想、符號(hào)化思想等。

只有這樣系統(tǒng)地掌握教材中的暗線，掌握其規(guī)律，才能得心應(yīng)手以教材進(jìn)行再創(chuàng)造，才能根據(jù)幼兒的年齡特點(diǎn)、教材的內(nèi)容，從易到難、秩序漸進(jìn)，有計(jì)劃、有目標(biāo)、恰當(dāng)?shù)貪B透上述一些基本的數(shù)學(xué)思想方法。為教學(xué)過(guò)程中有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法奠定了良好的基礎(chǔ)。

三、在課堂教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)，因此，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的契機(jī)——概念形成的過(guò)程，結(jié)論推導(dǎo)的過(guò)程，方法思想、思路探索的過(guò)程，規(guī)律揭示的過(guò)程等。

（一）在數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程中滲透

概念是指客觀事物在人們頭腦中概括的、間接的反映。幼兒園數(shù)學(xué)教材中的概念，因受幼兒年齡、知識(shí)、認(rèn)知水平等因素的制約，大多數(shù)要領(lǐng)的引進(jìn)都采用描述性的方法，這樣就缺乏概念的完整性，即缺乏完整的內(nèi)涵和外延。因此，我在教學(xué)過(guò)程中善于把握教材，在挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，讓幼兒從數(shù)學(xué)思想方法的高度來(lái)認(rèn)識(shí)概念和掌握概念。

例如：在教學(xué)自然數(shù)“1”的認(rèn)識(shí)時(shí)，教學(xué)片斷：

師：電腦出示一幅情境圖“一位老師手里拿著一本書(shū)與一位新同學(xué)對(duì)話，校園里現(xiàn)有一面旗，一座教學(xué)樓，一個(gè)操場(chǎng)，天空有一只小鳥(niǎo)……”

問(wèn)：同學(xué)們，你看到圖上畫(huà)的是什么？

生：①我看到了有老師、有同學(xué)，還有活動(dòng)場(chǎng)。②我看到了教學(xué)樓和紅旗。③我看到了有紅旗，有一位同學(xué)在問(wèn)“老師，您好！”

師：你真聰明，看到了有一位同學(xué)在問(wèn)老師好，你們知道有幾位老師……？

生：①有一位老師，一位同學(xué)，一面紅旗。②有一個(gè)操場(chǎng)，一座大樓……

師：不管是1位老師，一位同學(xué)，一個(gè)操場(chǎng)，一座大樓，它們數(shù)量都是1個(gè)，我們用數(shù)“1”來(lái)表示，板書(shū)“1”。

2、師電腦演示：把一些蘋(píng)果一個(gè)一個(gè)地快速裝到一個(gè)籃子里。

3、你能用“1”說(shuō)一句話嗎？

在這個(gè)過(guò)程中，讓幼兒體驗(yàn)到“許多”和“1”的關(guān)系?！霸S多”由一個(gè)一個(gè)的“1”組成，放在一起可以用“1”來(lái)表示，滲透了“1”的單位思想。

這樣，在數(shù)學(xué)概念的形成中，從全面性、整體性、發(fā)展性的高度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，對(duì)一些描述性概念盡可能運(yùn)用具體，形象的感性材料，借助各種教學(xué)手段，不斷充實(shí)內(nèi)涵，擴(kuò)展外延，滲透數(shù)學(xué)思想方法，真正揭示概念的本質(zhì)、屬性，從而提高幼兒的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（二）在數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中滲透

在結(jié)論發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，是通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程，讓幼兒在探索知識(shí)的發(fā)生、形成的過(guò)程中，有意識(shí)地引導(dǎo)幼兒潛移默化地領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法。

例如：數(shù)字大發(fā)現(xiàn)教學(xué)片斷

1.先出示數(shù)字1——10，引出主題

教師出示數(shù)字寶寶，請(qǐng)幼兒一一認(rèn)讀數(shù)字。

2.故事“數(shù)字寶寶的星期天”

教師講述故事《數(shù)字寶寶的星期天》

3.通過(guò)引導(dǎo)孩子了解故事內(nèi)容，體會(huì)數(shù)字的用途

（1）提問(wèn)：哪些數(shù)字寶寶要過(guò)星期天呢？ 因?yàn)閿?shù)字寶寶過(guò)星期天，明明遇到了什么麻煩？

（2）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：

①數(shù)字寶寶休息了，鬧鐘上一個(gè)數(shù)字都沒(méi)有，所以根本不知道是幾點(diǎn)了。真是不方便。

②臺(tái)歷上一個(gè)數(shù)字也沒(méi)有，不知道這一天是幾月幾日星期幾，真不方便。

③手機(jī)上沒(méi)有數(shù)字，撥不了號(hào)碼，可真不方便。

……

（3）教師小結(jié)：數(shù)字很有用，如果沒(méi)有數(shù)字我們的生活太不方便了，小朋友，你們說(shuō)一說(shuō)沒(méi)有數(shù)字還會(huì)給我們帶來(lái)哪些不方便呢？

（4）請(qǐng)幼兒根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行講述。

4.生活中什么地方離不開(kāi)數(shù)字

（1）在這些商品中找一找哪里有數(shù)字，找到之后，認(rèn)一認(rèn)、讀一讀。

（2）幼兒操作，教師觀察并指導(dǎo)。讓孩子充分認(rèn)識(shí)。

（3）除了在各種商品的包裝上能看到數(shù)字，生活中還有哪里有數(shù)字呢？

（4）引導(dǎo)幼兒了解生活中更多用到數(shù)字的地方幼兒進(jìn)一步探究，進(jìn)而同學(xué)們又交流了各自想法、做法。

通過(guò)活動(dòng)能找出家里和有數(shù)字的物品，了解數(shù)字在生活中的運(yùn)用，學(xué)習(xí)關(guān)注周圍的生活環(huán)境，有一定的觀察力和語(yǔ)言表達(dá)能力。這樣，讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過(guò)程中共同生成。這種做法，是我們這節(jié)數(shù)學(xué)課的根本，幼兒的積極性、創(chuàng)造的潛能被開(kāi)發(fā)、挖掘出來(lái)了。

（三）在數(shù)學(xué)規(guī)律揭示的過(guò)程中滲透

數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)是舊知識(shí)的引伸和擴(kuò)展，在規(guī)律揭示的過(guò)程中，有些教師認(rèn)為，培養(yǎng)幼兒的思維品質(zhì)主要是在應(yīng)用題教學(xué)中訓(xùn)練，而計(jì)算技能的培養(yǎng)僅僅為解決問(wèn)題提供一種工具，其本身的思維訓(xùn)練功能并不明顯。事實(shí)上，只要我們的教師善于揭示蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)真地把握、巧妙地設(shè)計(jì)，計(jì)算技能的教學(xué)同樣能促進(jìn)幼兒的思維。

例如：我們?cè)O(shè)計(jì)的《快樂(lè)找規(guī)律》的活動(dòng)教學(xué)片斷：

1、教師組織幼兒參觀“數(shù)學(xué)大本營(yíng)”，引導(dǎo)他們尋找排列規(guī)律

（1）幼兒自由參觀“數(shù)學(xué)大本營(yíng)”，感知各種物體的排列規(guī)律。

（2）教師引導(dǎo)幼兒說(shuō)出自己發(fā)現(xiàn)的排列規(guī)律。

2、教師引導(dǎo)幼兒用不同的排列規(guī)律裝飾禮物。

（1）操作要求：選擇一份自己喜歡的禮物，并按一定的規(guī)律裝飾禮物。

（2）幼兒分組操作。教師鼓勵(lì)幼兒運(yùn)用新的排列規(guī)律（如AABB、AAB、ABCC等）裝飾圍巾、圣誕帽、衣服、迷宮等禮物。

每個(gè)幼兒都根據(jù)自己的審美觀及對(duì)排列規(guī)律的理解，用各種貼絨小圖片設(shè)計(jì)出了各種各樣的排列規(guī)律，裝飾節(jié)日禮物。

（四）在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中滲透

解決問(wèn)題教學(xué)是幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成內(nèi)容和環(huán)節(jié)。通過(guò)問(wèn)題解決訓(xùn)練，培養(yǎng)幼兒的思維，更重要的是還可以培養(yǎng)幼兒創(chuàng)造性思維，達(dá)到提高幼兒解決問(wèn)題和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。因此，鼓勵(lì)幼兒運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析、解決生活中實(shí)際問(wèn)題，使幼兒把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

例：我們?cè)O(shè)計(jì)的電話號(hào)碼的趣味活動(dòng)：

1.導(dǎo)入活動(dòng)

教師讓幼兒自由討論，引出打電話的想法。

師：他家的電話號(hào)碼是xxxxxxxx，（出示電話號(hào)碼）我們來(lái)數(shù)數(shù)他家的電話號(hào)碼是幾位？ （幼兒一起點(diǎn)數(shù)）他家電話號(hào)碼的第幾位數(shù)是幾？

2.破解密碼

（1）復(fù)習(xí)鞏固l0以內(nèi)的加減

破解密碼： 李老師電話號(hào)碼的數(shù)字分別是：第一個(gè)數(shù)是2 和4 合起來(lái)的數(shù)，第二個(gè)數(shù)是…第三個(gè)數(shù)是···這個(gè)電話號(hào)碼是多少？

驗(yàn)證號(hào)碼： 你們猜出來(lái)的電話號(hào)碼到底對(duì)不對(duì)呢？我們來(lái)打一下，聽(tīng)一聽(tīng)？

修改密碼--發(fā)散思維，如：“6”的算式密碼除了“5+1”，還可以設(shè)計(jì)成什么樣的密碼？

（2）復(fù)習(xí)、鞏同lO 以內(nèi)的單數(shù)、雙數(shù)、相鄰數(shù)及序數(shù)。

①破解電話密碼

②驗(yàn)證電話號(hào)碼

3.編譯密碼練習(xí)

4.電話聯(lián)系小知識(shí)介紹

這樣設(shè)計(jì)，通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題讓幼兒充分感受成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，引導(dǎo)幼兒運(yùn)用編譯和破解等游戲方式，復(fù)習(xí)鞏固l0以內(nèi)的加減、單數(shù)、雙數(shù)、相鄰數(shù) 等知識(shí)，鍛煉幼兒運(yùn)用逆向思維的方式進(jìn)行運(yùn)算，培養(yǎng)幼兒的運(yùn)算興趣。這樣的精神實(shí)質(zhì)，就是方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)——數(shù)學(xué)思想。

（五）在復(fù)習(xí)總結(jié)的過(guò)程中滲透

對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就有見(jiàn)到幼兒數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法必須經(jīng)過(guò)循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使幼兒真正地有所領(lǐng)悟。

例：10以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系復(fù)習(xí)訓(xùn)練

1.準(zhǔn)備活動(dòng)。游戲：點(diǎn)兵點(diǎn)將。

2.集體活動(dòng)。

①?gòu)?fù)習(xí)數(shù)位。教師出示“數(shù)字卡片”如“123”，請(qǐng)幼兒說(shuō)說(shuō)這個(gè)數(shù)字個(gè)位是幾、十位是幾、百位是幾。②學(xué)習(xí)按數(shù)取珠。③幼兒自由操作練習(xí)。

3.游戲活動(dòng)。游戲“看誰(shuí)拿得對(duì)”。教師報(bào)數(shù)或出示數(shù)字卡，幼兒迅速拿出相應(yīng)數(shù)量的金色珠，并相互檢查。看誰(shuí)拿得又快又對(duì)。

4.分組活動(dòng)。教師把數(shù)字卡片和金色珠想分頭說(shuō)說(shuō)悄悄話，我們來(lái)把它們組織在一起。作按數(shù)取珠和按數(shù)做珠練習(xí)。

5.交流小結(jié)，收拾學(xué)具。

教師針對(duì)幼兒的學(xué)習(xí)情況做簡(jiǎn)單小結(jié)，引導(dǎo)幼兒將學(xué)具收拾好。

通過(guò)操作學(xué)具，讓幼兒經(jīng)歷10以內(nèi)數(shù)與量對(duì)應(yīng)的過(guò)程，繼續(xù)感知數(shù)與量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，養(yǎng)成做事專注、細(xì)心的習(xí)慣。

四、在課下的活動(dòng)中，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，首先是從模仿開(kāi)始的。幼兒按照例題示范的程序與格式解答與例題相同類型、結(jié)構(gòu)的習(xí)題，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思想方法的機(jī)械運(yùn)用。此時(shí)，并不能肯定幼兒領(lǐng)會(huì)的所用的數(shù)學(xué)思想方法，只有當(dāng)幼兒將它用于機(jī)關(guān)報(bào)的情境，已會(huì)解決其它有關(guān)問(wèn)題時(shí)，才能肯定幼兒對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí)。

我盡量找機(jī)會(huì)讓幼兒利用課余時(shí)間繼續(xù)探究實(shí)際生活中的實(shí)際問(wèn)題，使幼兒把在課堂中領(lǐng)悟到的數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)應(yīng)用，從而感受到數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在魅力。

例如：我讓幼兒探究“上樓梯的學(xué)問(wèn)”時(shí)，提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“如果樓梯有3個(gè)臺(tái)階，4個(gè)、5個(gè)……10個(gè)臺(tái)階”各有幾種上法？你用的什么方法探究的？有什么規(guī)律嗎？幼兒很感興趣，多數(shù)幼兒利用數(shù)形結(jié)合、符號(hào)化、歸納、推理等數(shù)學(xué)思想方示，探究出其中的規(guī)律。增強(qiáng)了學(xué)習(xí)能力，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求教師掌握深層的知識(shí)，以保證在教學(xué)過(guò)程中有明確的教學(xué)目標(biāo)。教師要針對(duì)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計(jì)教學(xué)方案，積極引領(lǐng)幼兒在主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中親身經(jīng)歷，感悟、理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法。讓數(shù)學(xué)思想方法在與知識(shí)能力形成的過(guò)程中共同生成，真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精髓，從而進(jìn)一步提升幼兒的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：楊政奎（1962-），男貴州銅仁市人，民族：漢，職稱：副教授，學(xué)歷：研究生，研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

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