《條形統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)的認(rèn)識(shí)與嘗試

邵婧

摘 要：統(tǒng)計(jì)是指對(duì)某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)的搜集、整理、計(jì)算、分析、解釋、表述等的活動(dòng)。小學(xué)期間學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的目的在于感受收集、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，并且能繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。統(tǒng)計(jì)對(duì)于以后生活和工作的重要性是巨大的，數(shù)學(xué)課中的知識(shí)不只會(huì)應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，物理、化學(xué)、社會(huì)學(xué)等都有可能依托數(shù)學(xué)中的某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)；條形統(tǒng)計(jì)圖；數(shù)據(jù)；收集與整理

一、小學(xué)教學(xué)中“統(tǒng)計(jì)”的內(nèi)容與目的

統(tǒng)計(jì)是指對(duì)某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)的搜集、整理、計(jì)算、分析、解釋、表述等的活動(dòng)。蘇教版的統(tǒng)計(jì)類知識(shí)起始于二年級(jí)下學(xué)期，在六年十二冊(cè)教學(xué)中一共出現(xiàn)了六次有關(guān)統(tǒng)計(jì)方法的知識(shí)。小學(xué)期間學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的目的在于感受收集、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，并且能夠繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。由于各種科學(xué)的研究結(jié)果大多以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)，而直接獲得的數(shù)據(jù)紛亂無(wú)章，很難發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題和規(guī)律，只有經(jīng)過(guò)整理分析并從中提取有用的信息，才能為我們所用。所以，統(tǒng)計(jì)可以說(shuō)是一種科學(xué)研究的方法和手段。

我一直想設(shè)計(jì)一堂有關(guān)統(tǒng)計(jì)的課，迫切地想對(duì)統(tǒng)計(jì)這部分進(jìn)行探索和嘗試。當(dāng)然，除了想攻克這部分知識(shí)外，還有一個(gè)原因促使我選擇“統(tǒng)計(jì)”進(jìn)行教學(xué)，那就是我覺(jué)得這一課中可以融入統(tǒng)計(jì)的目的和思想方法：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而找到一些可以解決統(tǒng)計(jì)事物的局限性或者缺陷的方式方法。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)的目的與難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)定位不應(yīng)僅僅局限于“小學(xué)”的知識(shí)，筆者的目的是想讓孩子能在本堂課中通過(guò)收集整理數(shù)據(jù)并形成統(tǒng)計(jì)圖來(lái)解決生活中一些亟待解決的問(wèn)題。難點(diǎn)是需要對(duì)知識(shí)體系有連貫性認(rèn)識(shí)并對(duì)教材中每一部分知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，特別要從不同的學(xué)科角度看待數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓孩子們學(xué)會(huì)理性處理生活中的小問(wèn)題，這是一種思想方法的滲透。

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)持續(xù)積累的過(guò)程，承前啟后往往需要教師在課堂中進(jìn)行滲透，而學(xué)生對(duì)于知識(shí)的感知卻大多局限于教材的“就事論事”，這種片面的學(xué)習(xí)對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的感知非常局限，更不用提運(yùn)用舊知、解決新知的自覺(jué)性了。

三、設(shè)計(jì)與教學(xué)過(guò)程

1. 整體思路

我選擇了四年級(jí)上冊(cè)《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）》進(jìn)行教學(xué)。本課設(shè)定如下目標(biāo)：一是統(tǒng)計(jì)的目的在于通過(guò)數(shù)據(jù)的收集和整理發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，從而有效解決問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)價(jià)值；二是建立與二年級(jí)所學(xué)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表的聯(lián)系，使統(tǒng)計(jì)知識(shí)不產(chǎn)生斷層；三是感受收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。

在我的思路中，本課不會(huì)讓“條形統(tǒng)計(jì)圖”單獨(dú)呈現(xiàn)，它是統(tǒng)計(jì)的一部分，應(yīng)融合在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中。整體思路為：圖1是統(tǒng)計(jì)的第一步，利用畫(huà)“正”字的方法收集數(shù)據(jù)；圖2是第二步，把收集到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類并整理成簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表；第三步，為了更加直觀地呈現(xiàn)圖中的變化趨勢(shì)或占比，繪制條形、折線或扇形統(tǒng)計(jì)圖。

我沒(méi)有直接呈現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖，而是展現(xiàn)了條形統(tǒng)計(jì)圖的生成過(guò)程。在試教的過(guò)程中我才意識(shí)到，構(gòu)思往往有新意，但若真想落實(shí)在課堂中，需要的不只是一個(gè)人的智慧。就像文中所說(shuō)的，需要從不同學(xué)科的角度看待數(shù)學(xué)教學(xué)，同時(shí)也需要其他教師在你的思路之外從另一個(gè)角度去點(diǎn)撥。

2. 局部構(gòu)思

可能是自己對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知不夠抑或太想把自己的思想方法全部融入本堂課的教學(xué)之中，在教學(xué)設(shè)計(jì)和試教的過(guò)程中，筆者遇到了意想不到的麻煩。當(dāng)然，這些問(wèn)題在年級(jí)組老師的幫助下比較順利地解決了，下面筆者就教學(xué)過(guò)程中比較難突破的點(diǎn)進(jìn)行一一闡述。

（1）真實(shí)場(chǎng)景的設(shè)置

體現(xiàn)收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，形成基本的直條圖。我設(shè)置了如何購(gòu)買午餐的場(chǎng)景，提出疑問(wèn)：該怎樣準(zhǔn)備午餐的數(shù)量呢？學(xué)生會(huì)利用之前的知識(shí)回答“根據(jù)同學(xué)們的喜好準(zhǔn)備”“投票”等。而這一環(huán)節(jié)就是收集數(shù)據(jù)的過(guò)程。

教學(xué)片斷一：

師：學(xué)校計(jì)劃組織三年級(jí)的學(xué)生開(kāi)展一日游活動(dòng)，總務(wù)處的茅老師給大家設(shè)計(jì)了四款午餐，咱們來(lái)看一看。

出示：套餐A、B、C、D。

套餐A：雞腿飯?zhí)撞停?/p>

套餐B：大排套餐；

套餐C：火腿套餐；

套餐D：鰻魚(yú)飯?zhí)撞汀?/p>

師：可是茅老師遇到一個(gè)難題。

（PPT出現(xiàn)茅老師的聲音：“我該怎樣準(zhǔn)備這些午餐的數(shù)量呢？”）

師：誰(shuí)來(lái)出出主意？

學(xué)生1：每種都準(zhǔn)備些。

師：誰(shuí)還有更好的建議？

學(xué)生2：根據(jù)大家的喜好準(zhǔn)備。

師：好主意，怎樣了解大家的喜好？

生：可以投票選一選……

師：大家接受他的建議嗎？下面我們就用投票的方法來(lái)了解我們?nèi)?）班同學(xué)的喜好情況。先來(lái)看看投票要求：①當(dāng)音樂(lè)聲起，從第一大排開(kāi)始有序投票；②投完票后回到位置端正坐好，等待投票結(jié)束。

師：聽(tīng)明白的同學(xué)坐正，好，開(kāi)始投票。

播放音樂(lè)，投票開(kāi)始。

自然引出要用投票的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，這是統(tǒng)計(jì)的第一步——“收集數(shù)據(jù)”，也是積累原始數(shù)據(jù)的過(guò)程。

（2）圖尺的生成：“橫軸”

課前，我給學(xué)生準(zhǔn)備了長(zhǎng)10厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形直條，背面附有吸鐵石，學(xué)生在投票時(shí)可以吸在黑板上。為了讓學(xué)生體會(huì)收集、整理數(shù)據(jù)的完整過(guò)程，我做了這樣的安排。

在投票過(guò)程中，學(xué)生所貼的小直條并不整齊，于是順?biāo)浦垡肓恕皺M軸”的概念。

教學(xué)片斷二：

第一大排投票完成。

師：你們覺(jué)得黑板上這些直條的擺放需要調(diào)整嗎？

生：要把票排直。

師：對(duì)，這樣看起來(lái)比較美觀，而且便于比較，誰(shuí)來(lái)調(diào)整？（學(xué)生調(diào)整）可以了嗎？接下來(lái)投票的同學(xué)一定要注意這個(gè)問(wèn)題。

繼續(xù)投票，直至投票結(jié)束。

師：現(xiàn)在有需要調(diào)整的嗎？除了要排直，還有其他需要調(diào)整的地方嗎？

此時(shí)黑板上出現(xiàn)了如圖3所示的情況：

師：那么，邵老師有一點(diǎn)建議，同學(xué)們的投票有多有少，為了正確清楚地比較，我們最好從同一起點(diǎn)開(kāi)始貼。以這根橫著的線為起點(diǎn)，我們通常叫它“橫軸”。

通過(guò)投票，為方便比較長(zhǎng)短出現(xiàn)了一根橫著的箭頭，自然引出了“橫軸”的概念，這樣不僅介紹了橫軸，也體現(xiàn)出橫軸在條形統(tǒng)計(jì)圖中的作用。

（3）圖尺的生成：“縱軸”

待學(xué)生投票完成，并且“橫軸”生成結(jié)束后，就遇到了本堂課設(shè)計(jì)的難點(diǎn)——“縱軸”的生成。縱軸上有數(shù)據(jù)，我一直想不出該用何種方式引出“縱軸”。想直接出示，又和本堂課設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)相違背，我實(shí)在不想放棄這次的探索機(jī)會(huì)，最終的設(shè)計(jì)不盡完美，稍有遺憾。

教學(xué)片斷三：

師：現(xiàn)在你們知道選擇套餐A、B、C、D的都有多少人嗎？

此時(shí)有學(xué)生建議數(shù)一數(shù)黑板上的小直條，當(dāng)然幾十根小直條數(shù)起來(lái)必然麻煩，這時(shí)候教者就可從旁點(diǎn)播……

師：如果我們有一把這樣的刻度尺，看看找起來(lái)會(huì)不會(huì)方便一點(diǎn)？這根刻度尺與橫軸相接的地方代表起點(diǎn)，用刻度0來(lái)表示。這里的每一格代表兩人，標(biāo)注數(shù)字2，那2格代表幾人呢？3格呢？（依次標(biāo)）這根刻度尺，我們通常把它稱為“縱軸”，這里的0、2、4、6、8表示的都是人數(shù)，所以要寫(xiě)上單位“人”。

師：現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看選擇套餐A、B、C、D的分別有多少人？（用長(zhǎng)米尺比畫(huà)標(biāo)上數(shù)字）。

這里的縱軸上的刻度特地做成了每格2人，目的是當(dāng)遇到如“13人”這種特殊數(shù)字時(shí)，米尺指向12和14之間，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本課中也尤為重要。之所以這樣設(shè)計(jì)，是因?yàn)榭v軸在整個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖的布局中起著“尺子”的作用，教師在授課時(shí)遇到單數(shù)可繼續(xù)追問(wèn)“你是怎么看出來(lái)的”，進(jìn)行知識(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化。

（4）其他要素的生成

統(tǒng)計(jì)圖中還有一些其他要素，如繪圖時(shí)間、圖題等，都可以在講解圖尺時(shí)適時(shí)出現(xiàn)。

如：這根刻度尺，我們通常把它稱為“縱軸”，這里的0、2、4、6、8都表示人數(shù)，所以要寫(xiě)上單位“人”。

又如：

師：同學(xué)們真了不起，你們的投票結(jié)果形成了一張統(tǒng)計(jì)圖。怎樣讓大家知道這張圖反映的是什么情況？

生：加一個(gè)題目！

師：對(duì)！我們可以給它加一個(gè)標(biāo)題?！澳衬嘲嗉?jí)午餐選擇情況統(tǒng)計(jì)圖”。

所有的統(tǒng)計(jì)要素是因?yàn)樾枰懦霈F(xiàn)，并不是直接機(jī)械化地呈現(xiàn)給學(xué)生，直接呈現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容只會(huì)成為孩子知識(shí)體系中的結(jié)節(jié)，而我們的知識(shí)是一顆種子，會(huì)生根發(fā)芽，成為孩子之后創(chuàng)造的資源。

總之，各個(gè)行業(yè)的工作者在實(shí)驗(yàn)調(diào)查之后的第一項(xiàng)工作就是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖或者統(tǒng)計(jì)表。可以說(shuō)統(tǒng)計(jì)對(duì)于以后的生活和工作來(lái)說(shuō)是很重要的。數(shù)學(xué)課中的知識(shí)不只會(huì)應(yīng)用在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，物理、化學(xué)、社會(huì)學(xué)等都有可能依托數(shù)學(xué)中的某一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸。