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    對稱性在電磁學(xué)中的運(yùn)用

    2016-10-20 03:08:41鄧曼
    新課程·中學(xué) 2016年7期
    關(guān)鍵詞:電磁學(xué)對稱性物理

    鄧曼

    摘 要:物理中的對稱性不同于日常生活中的對稱性,皮埃爾·居里從因果角度進(jìn)行了分析,認(rèn)為原因中的對稱性才導(dǎo)致結(jié)果中對稱性的形成,它揭示出自然規(guī)律通常體現(xiàn)出事物之間的因果關(guān)系;高中物理教學(xué)中對稱性原理可以運(yùn)用在電磁場強(qiáng)度求解、簡單的對稱帶電體系相關(guān)問題中,可以與高斯定律、安培環(huán)路定理等結(jié)合。

    關(guān)鍵詞:對稱性;物理;電磁學(xué)

    對稱性是物體表現(xiàn)出來的一種常見特征,它因?qū)ΨQ的幾何特征表現(xiàn)出一種獨(dú)特的美感,如生活中對稱的葉子、花瓣等。在高中物理中對稱性也是一種常態(tài)。“不管是從經(jīng)典物理到量子物理,還是從時(shí)空空間到抽象空間,幾乎無處不存在對稱性?!钡煌谌粘I钪械膶ΨQ,研究對稱性在高中電磁學(xué)中的運(yùn)用,有助于豐富學(xué)生物理理論,提升學(xué)生運(yùn)用對稱性原理解決物理實(shí)際問題的能力。

    一、生活中的對稱性

    物理學(xué)中的對稱性不同于生活中的對稱性,日常生活中我們所說的對稱性一般是指某一系統(tǒng)間或某一事物間表現(xiàn)出來的相對平衡、協(xié)調(diào)的比例關(guān)系。這種比例使該系統(tǒng)或該事物表現(xiàn)出一種和諧美,建筑學(xué)中涉及的對稱性便是屬于這一類。

    從廣義角度來看數(shù)學(xué)中對稱性概念也歸屬于該類對稱性,數(shù)學(xué)幾何中表現(xiàn)出的球?qū)ΨQ、平面對稱、軸對稱等對稱美感,類似于生活中事物的對稱美。物理學(xué)中的對稱性不同于生活中的對稱性,它比生活中的對稱性更深入、更抽象。

    二、物理學(xué)中對稱性

    關(guān)于物理學(xué)中“對稱性”研究,很多研究者提出了自己的觀點(diǎn),如余波在《分析對稱性在高中物理教學(xué)中的運(yùn)用》一文指出:“對稱性作為物理學(xué)的名詞來講,它所指的是物理規(guī)律與某種變換無關(guān)而出現(xiàn)的不變形?!?/p>

    對稱性論述最為權(quán)威的是法國物理學(xué)家、化學(xué)家皮埃爾·居里。皮埃爾·居里最早就提出“對稱性原理”,認(rèn)為對稱性原理包括以下幾個(gè)基本內(nèi)容:原因之中表現(xiàn)出的對稱性一定體現(xiàn)在結(jié)果之中,也就是說結(jié)果與原因中的對稱性應(yīng)該是等同的;反過來說結(jié)果中存在的不對稱性也一定體現(xiàn)在原因中,原因與結(jié)果中的不對稱性也存在等同關(guān)系;同時(shí)他假設(shè)在不存在唯一性前提下, 原因中的對稱性一定全部反映在結(jié)果集合中。

    這一論述從事物之間的因果關(guān)系角度進(jìn)行分析,揭示出自然規(guī)律通常體現(xiàn)出事物之間的因果關(guān)系,也就是說原因中的對稱性才導(dǎo)致結(jié)果中對稱性的形成。

    三、對稱性在電磁學(xué)中的運(yùn)用

    1.對稱性原理在電磁場強(qiáng)度求解中的運(yùn)用

    電磁場強(qiáng)度是高中電磁學(xué)中的重要內(nèi)容,如果在求解電磁場強(qiáng)度過程中合理運(yùn)用對稱性,就可以較好地簡化過程,得出的分析與結(jié)論也更直觀形象。

    如在求解一個(gè)半徑為R,帶點(diǎn)為Q的均勻帶電細(xì)圓環(huán)某一點(diǎn)上電池強(qiáng)度的這類題目時(shí),就可以運(yùn)用對稱性原理,通過假設(shè)出該圓圈的中心軸,就可以較為簡單地求出該軸線上某點(diǎn)電場強(qiáng)度。電磁場強(qiáng)度中運(yùn)用對稱性原理顯然使求解過程更加簡單,也更加快速、直觀,便于學(xué)生理解與把握。

    2.對稱性原理在帶電體系求解中的運(yùn)用

    在求解簡單的對稱帶電體系相關(guān)問題時(shí),如果合理運(yùn)用對稱性原理也可以較好地簡化解題過程。在實(shí)際解題過程中我們主要根據(jù)中心軸線場強(qiáng)分布的對稱性,得到帶電細(xì)棒電荷的分布具有連續(xù)與均勻等結(jié)論,再根據(jù)場強(qiáng)疊加基本理論,將解題過程簡單化。這樣容易使學(xué)生把握解題的思路,而且在解答對稱帶電體系這類問題時(shí),有助于學(xué)生形成解決此類問題的思路。

    3.對稱性原理與高斯定律結(jié)合

    在靜電場知識(shí)體系中高斯定律是重要定律之一,在實(shí)際運(yùn)用中是不可缺少的。盡管高斯定律本身與對稱性似乎沒有關(guān)系,但它可以與對稱性原理相結(jié)合,用來解答滿足對稱性帶電體磁場強(qiáng)度這類問題。在實(shí)際解題過程中可以依據(jù)靜電場分布對稱性特點(diǎn),合理選擇高斯面,這樣就容易解決此類物理問題。

    如在解答球?qū)ΨQ帶電體系這類問題時(shí),可以有目的地選取球形高斯面;解答柱對稱帶電體這類問題時(shí),選擇相對應(yīng)的柱形高斯面;平面對稱帶電體這類類型就選擇對應(yīng)的方形高斯面等。由于高斯面上所有點(diǎn)的場強(qiáng)值一樣,假如高斯面和某一個(gè)方向是直角,那么在解題過程中就可以把它看作一個(gè)常數(shù);如果是平角,就可以運(yùn)用積分將之變?yōu)榱銛?shù)。經(jīng)過這樣的處理,就可以極大地減輕解題過程中的計(jì)算工作量,起到簡化解題過程的作用。

    4.對稱性原理與安培環(huán)路定理結(jié)合

    安培環(huán)路定理求磁場需要具備一定的條件才可以實(shí)現(xiàn):電流分布具有無限長軸對稱性、無限大面對稱性,以及各種圓環(huán)形均勻密繞螺繞環(huán)等。在實(shí)際解題過程中能否在磁場中找到符合條件的環(huán)路是關(guān)鍵,這直接取決于磁場的分布對稱性,這樣推理下來最終又取決于電流分布的對稱性。因此,對稱性原理與安培環(huán)路定理相結(jié)合,能夠很好地解答此類問題。

    綜上所述,對稱性原理在高中物理教學(xué)中具有重要的地位,是高中物理定理的有機(jī)組成部分。它在電磁學(xué)中的運(yùn)用具有極大的理論運(yùn)用價(jià)值,能夠很好地簡化解題步驟,使抽象的內(nèi)容變得直觀起來,是高中生了解物理科學(xué)、探求物理科學(xué)的重要指導(dǎo)理論。教師在教學(xué)實(shí)踐中要不斷探索對稱性原理運(yùn)用的范疇,更好地促進(jìn)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)。

    參考文獻(xiàn):

    余波.分析對稱性在高中物理教學(xué)中的運(yùn)用[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2013.

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