脈沖參數(shù)對(duì)迫擊炮彈穩(wěn)定性影響研究

舒睿洪,白宏陽(yáng)

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京　210094)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

脈沖參數(shù)對(duì)迫擊炮彈穩(wěn)定性影響研究

舒睿洪,白宏陽(yáng)

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京210094)

以脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)作為修正執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)迫擊炮彈進(jìn)行彈道修正，利用六自由度脈沖修正迫擊炮彈運(yùn)動(dòng)方程組研究脈沖參數(shù)對(duì)彈道的影響，分析了脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)沖量、點(diǎn)火相位、發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置軸向偏心距以及點(diǎn)火時(shí)間間隔對(duì)迫擊炮彈飛行穩(wěn)定性的影響；脈沖沖量越大，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置離彈丸質(zhì)心越遠(yuǎn)，相鄰兩發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間間隔越短，對(duì)彈丸的修正距離越遠(yuǎn)，同時(shí)也將引起攻角增大，彈丸穩(wěn)定性降低；參考各脈沖參數(shù)的變化趨勢(shì)，對(duì)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)具有實(shí)際意義。

脈沖沖量；修正能力；飛行穩(wěn)定性

為了滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的需要，彈藥正朝著遠(yuǎn)程化、精確化等方向發(fā)展。精確制導(dǎo)彈藥采用簡(jiǎn)易制導(dǎo)技術(shù)，對(duì)彈丸進(jìn)行有限次彈道修正，使彈丸盡可能地接近打擊目標(biāo)，命中精度比常規(guī)彈藥大幅提高。制導(dǎo)迫擊炮彈采用常規(guī)武器平臺(tái)發(fā)射，不僅具備以往迫擊炮以打擊面目標(biāo)為主要任務(wù)的特點(diǎn)，還具有精確打擊能力，可以打擊輕裝甲類(lèi)點(diǎn)目標(biāo)，提高了武器效能。因此，研究脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的修正能力和彈體飛行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性具有重要意義。王中原[1-3]和曹小兵[4]對(duì)脈沖作用下的修正彈道飛行穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。曹營(yíng)軍[5]、易文俊[6]、戴明祥[7]研究了脈沖數(shù)量、脈沖大小、脈沖作用時(shí)間、點(diǎn)火時(shí)間間隔等主要脈沖參數(shù)對(duì)彈道特性的影響。

本文以某迫擊炮彈為基礎(chǔ)，采用六自由度剛體彈道模型進(jìn)行模擬仿真，分別研究了沖量大小、點(diǎn)火相位、脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)軸向偏心距離和點(diǎn)火時(shí)間間隔對(duì)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的修正能力和彈體飛行動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響。

1　擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程

脈沖修正迫擊炮彈飛行過(guò)程中在脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)作用下運(yùn)動(dòng)參數(shù)將改變，繞質(zhì)心的合力矩不會(huì)在任一瞬時(shí)都處于平衡狀態(tài)。在控制作用或干擾作用下，迫擊炮彈必須經(jīng)歷一個(gè)過(guò)渡過(guò)程才能達(dá)到新的平衡狀態(tài)。為了研究迫擊炮彈在脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)作用下的穩(wěn)定性和操縱性，分析在干擾力和干擾力矩的作用下彈丸能否保持原來(lái)的飛行狀態(tài)，有必要對(duì)脈沖修正迫擊炮彈進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析[8-9]。小擾動(dòng)法將實(shí)際運(yùn)動(dòng)參數(shù)值用理想運(yùn)動(dòng)參數(shù)值與該參數(shù)的偏量之和表示，用小擾動(dòng)假設(shè)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程組進(jìn)行線性化。小擾動(dòng)法研究運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的偏量變化，可以直接分析參數(shù)對(duì)迫擊炮彈動(dòng)態(tài)特性的影響。

可得到簡(jiǎn)化的擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程組：

(1)

2　脈沖參數(shù)

為了弄清楚不同的脈沖參數(shù)大小對(duì)迫擊炮彈彈道的影響，采用固定變量法分別分析脈沖沖量、點(diǎn)火相位、脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)軸向偏心距離和點(diǎn)火時(shí)間間隔等主要影響因素。

2.1脈沖沖量

發(fā)動(dòng)機(jī)沖量與速度矢量和俯仰力矩之間的關(guān)系為

(2)

由式(2)可得繞心運(yùn)動(dòng)力矩公式為

(3)

由式(3)可知：發(fā)動(dòng)機(jī)推力產(chǎn)生的附加俯仰力矩Mz與發(fā)動(dòng)機(jī)沖量I成正比，從而發(fā)動(dòng)機(jī)沖量通過(guò)改變攻角大小以及修正距離遠(yuǎn)近來(lái)影響彈體飛行穩(wěn)定性。為了分析脈沖沖量大小對(duì)彈道參數(shù)的影響，仿真條件為：點(diǎn)火時(shí)間為彈丸發(fā)射后25s，脈沖沖量分別為20N·s，30N·s，40N·s，50N·s，60N·s，70N·s，80N·s。單個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為40ms,脈沖作用方向沿著彈體坐標(biāo)系Z1軸正向。具體仿真結(jié)果見(jiàn)表1,圖1～圖3為沖量與最大攻角、最大側(cè)滑角、橫向修正距離的關(guān)系。隨著脈沖沖量的增大，引起彈丸的攻角和側(cè)滑角增大，最大攻角和沖量近似呈線性關(guān)系。忽略脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作引起的質(zhì)量變化，由式(2)可知，速度增量與脈沖沖量成正比，速度變化越大，修正距離越遠(yuǎn)。當(dāng)脈沖作用方向沿Z1軸，主要引起橫向速度變化，橫向修正距離也遠(yuǎn)大于縱向修正距離。

表1　沖量與飛行角度、修正位置

圖1　沖量與最大攻角

圖2　沖量與最大側(cè)滑角

圖3　沖量與Z

2.2點(diǎn)火相位

脈沖作用方向與沿彈體坐標(biāo)系Z1軸正向夾角即為點(diǎn)火相位，點(diǎn)火相位直接影響著導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的橫向修正位置和縱向修正距離。忽略彈丸飛行過(guò)程中空氣動(dòng)力對(duì)橫向速度的影響，脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)作用方向與彈體坐標(biāo)系Z1軸為φ0角時(shí)，橫向和縱向修正距離可以分別表示為

(4)

(5)

式(5)中tr為剩余飛行時(shí)間，η為推力效率。

設(shè)脈沖作用方向沿著彈體坐標(biāo)系z(mì)軸分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°。點(diǎn)火時(shí)間為彈丸發(fā)射后25s，脈沖沖量分別為40N·s,單個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為40ms。計(jì)算可得點(diǎn)火相位與橫向位置和縱向修正距離的關(guān)系。點(diǎn)火相位與修正距離值見(jiàn)表2，圖4和圖5為點(diǎn)火相位與縱向距離和橫向位置的關(guān)系。橫向修正距離隨點(diǎn)火相位成余弦變化，縱向修正距離與點(diǎn)火相位呈正弦變化。

表2　相位與修正距離

圖4　點(diǎn)火相位與ΔX

圖5　點(diǎn)火相位與ΔZ

2.3軸向偏心距

脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)布置在彈體質(zhì)心處只能提供控制力，其偏離質(zhì)心一段距離則可以同時(shí)提供控制力和控制力矩。當(dāng)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)作用位置與彈丸質(zhì)心存在偏心d，推力大小為P，則推力偏心矩可以表示為

(6)

對(duì)于脈沖修正彈丸，滾轉(zhuǎn)彈丸，需要將ΔMP投影到準(zhǔn)彈體坐標(biāo)系Ox4y4z4上，假設(shè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)偏心只在彈體軸向方向，距離彈丸質(zhì)心dx1,而忽略徑向偏心，則

(7)

在相同脈沖沖量情況下，脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)位置離彈丸質(zhì)心越遠(yuǎn)，引起的力矩越大，對(duì)彈丸的飛行穩(wěn)定性影響較大。設(shè)脈沖作用位置在質(zhì)心前時(shí)，偏心距為負(fù)，軸向偏心距分別為-50mm、-40mm、-30mm、-20mm、-10mm、0mm、10mm、20mm、30mm、40mm、50mm，點(diǎn)火時(shí)間為彈丸發(fā)射后25s,脈沖沖量分別為40N·s,單個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為40ms,脈沖作用方向沿著彈體坐標(biāo)系Z1軸正向。由以上參數(shù)進(jìn)行彈道仿真，可得表3中軸向偏心距與最大攻角和修正距離的關(guān)系，軸向偏心距與最大攻角和縱向距離見(jiàn)圖6和圖7。當(dāng)脈沖作用在彈丸質(zhì)心時(shí)只提供控制力而沒(méi)有控制力矩，引起的攻角最小。偏心矩的絕對(duì)值越大，產(chǎn)生的附加繞心力矩越大，引起攻角增大。而偏心距絕對(duì)值相同時(shí)，正負(fù)偏心距引起的最大攻角近似相同。負(fù)的偏心距將使彈丸射程減小，正的偏心距時(shí)射程增加。

2.4點(diǎn)火時(shí)間間隔

當(dāng)點(diǎn)火控制系統(tǒng)同時(shí)將多個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)點(diǎn)火工作時(shí)，各方向上的力將抵消一部分，修正效果將嚴(yán)重降低。為了避免發(fā)動(dòng)機(jī)推力相互抵消，相鄰兩發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火應(yīng)有一個(gè)時(shí)間間隔。設(shè)第一個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間為彈丸發(fā)射后25s，第二個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)分別點(diǎn)火延時(shí)40ms、45ms、50ms、55ms、60ms、65ms、70ms、75ms、80ms，脈沖沖量取40N·s，單個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為40ms，脈沖作用方向沿著彈體坐標(biāo)系Z1軸正向。點(diǎn)火間隔與最大攻角和最大側(cè)滑角的關(guān)系見(jiàn)表4，圖8和圖9為點(diǎn)火延時(shí)間隔與最大攻角和最大側(cè)滑角的關(guān)系。

點(diǎn)火間隔越長(zhǎng)，脈沖作用的衰減越明顯，引起的攻角變化也相應(yīng)減小。且點(diǎn)火間隔大于2倍脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間，前一次脈沖作用對(duì)后一次的影響較小，可以用2倍脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間作為最小點(diǎn)火時(shí)間間隔。

表3　軸向偏心距與飛行角度、修正位置

圖6　軸向偏心距與最大攻角的關(guān)系

圖7　軸向偏心距與X的關(guān)系

點(diǎn)火間隔/msαmax/(°)βmax/(°)403.334.09453.243.90503.143.73553.023.52602.923.31652.823.08702.712.84752.632.63802.552.44

圖8　點(diǎn)火間隔與最大攻角的關(guān)系

圖9　點(diǎn)火間隔與最大側(cè)滑角的關(guān)系

3　結(jié)論

隨著脈沖沖量增加，彈體受到的發(fā)動(dòng)機(jī)推力增大，引起最大攻角值和速度變化，最大攻角和橫向距離都近似呈線性增長(zhǎng)。在誤差允許范圍內(nèi)，縱向修正距離與點(diǎn)火相位呈正弦分布，橫向修正距離隨著點(diǎn)火相位呈余弦分布。最大攻角與脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)軸向偏心距的絕對(duì)值成正比，偏心距越大，引起的最大攻角越大。偏心距離絕對(duì)值相同時(shí)，正負(fù)偏心距引起的攻角近似相同。相鄰兩個(gè)脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火間隔越短，引起的最大攻角越大，對(duì)彈體穩(wěn)定性越不利。

[1]王中原,丁松濱,王良明.彈道修正彈在脈沖力矩作用下的飛行穩(wěn)定性條件[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2000,24(4):322-325.

[2]王中原,王良明.修正彈道飛行穩(wěn)定性分析[J].兵工學(xué)報(bào)，1998,19(4):298-300.

[3]王中原,丁松濱,艾東民.修正彈道的飛行穩(wěn)定性研究[J].彈道學(xué)報(bào),1999,11(4):1-6.

[4]曹小兵，徐伊岑，王中原,等.迫彈橫向脈沖控制飛行穩(wěn)定性[J].彈道學(xué)報(bào),2008,20(4):41-44.

[5]曹營(yíng)軍,馮武斌,畢曉蒙,等.基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的末修彈脈沖參數(shù)優(yōu)化研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2012,32(6):136-139.

[6]易文俊,王中原,楊凱,等.基于脈沖控制的末段修正彈道研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,31(2):219-223.

[7]戴明祥，楊新民，易文俊.脈沖修正彈藥動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析[J].彈道學(xué)報(bào),2011,23(3):63-68.

[8]郭云云.基于比較系統(tǒng)的永磁同步電機(jī)的脈沖穩(wěn)定性[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,32(2):1-4.

[9]錢(qián)杏芳,林瑞雄,趙亞男.導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2011:248-252.

(責(zé)任編輯周江川)

Analysis of Pulse Parameter’s Influence on the Capability of Mortar Shell

SHU Rui-hong, BAI Hong-yang

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

It took pulse engine as executive body to correct the trajectory of the mortar shell. By using the six-degree-of-freedom model, it researched the influence of impulse parameter on ballistics and analyzed the impact of the impulse of pulse engine, phase of ignition, distance between axis center of engine position and centroid and the interval of the ignition to mortal shell. The lager engine impulse, the lager distance between engine position and centroid, and the shorter ignition interval, the lager correction distance of projectile, and the angle of attack will be lager and the stability of the shell will be worse. Referring to the trend of impulse parameter, it has great significance of the design of pulse engine.

impulse of pulse; correction capability; stability of the shell

2016-04-19；

2016-06-05

舒睿洪(1994—),女，主要從事彈箭外彈道研究。

10.11809/scbgxb2016.09.008

format:SHU Rui-hong, BAI Hong-yang.Analysis of Pulse Parameter’s Influence on the Capability of Mortar Shell[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(9):32-35.

TJ271

A

2096-2304(2016)09-0032-05

本文引用格式：舒睿洪,白宏陽(yáng).脈沖參數(shù)對(duì)迫擊炮彈穩(wěn)定性影響研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(9):32-35.