基于橫向加速度監(jiān)測的高速鐵路橋梁動力性能異常預(yù)警方法

耿方方，丁幼亮，趙瀚瑋，吳來義，岳青

（1.東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210096；2.南京工程學(xué)院，江蘇南京211167；3.河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊050043；4.中鐵大橋（南京）橋隧診治有限公司，江蘇南京210032）

基于橫向加速度監(jiān)測的高速鐵路橋梁動力性能異常預(yù)警方法

耿方方1，2，丁幼亮1，3，趙瀚瑋1，吳來義4，岳青4

（1.東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210096；2.南京工程學(xué)院，江蘇南京211167；3.河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊050043；4.中鐵大橋（南京）橋隧診治有限公司，江蘇南京210032）

基于大勝關(guān)大橋的主梁橫向加速度監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用主成分分析方法建立了高速鐵路橋梁動力性能異常預(yù)警方法。采用主梁橫向加速度的均方根值作為反映橋梁動力性能的監(jiān)測參數(shù)，以其互相關(guān)性模型作為橋梁動力性能評價模型，并采用主成分分析方法有效地分離了環(huán)境因素變化對橋梁動力性能評價模型的影響，建立了橋梁動力性能異常預(yù)警指標(biāo)。分析結(jié)果表明：大勝關(guān)大橋主梁不同測點(diǎn)之間均方根值的互相關(guān)性可以采用二次多項(xiàng)式擬合；所建立的預(yù)警方法可以敏感地發(fā)現(xiàn)主梁橫向加速度的異常變化，從而對橋梁動力性能及時做出預(yù)警。

高速鐵路橋梁；振動監(jiān)測；主成分分析；環(huán)境因素；實(shí)時預(yù)警

京滬高鐵南京大勝關(guān)長江大橋?yàn)榫咚勹F路和滬漢蓉鐵路共用的跨江通道，是世界首座6線鐵路大橋。大勝關(guān)大橋由于跨度大、荷載大、行車速度高，列車在橋上運(yùn)行時可能產(chǎn)生比較大的振動，對高速列車運(yùn)行安全的影響必須予以重視。特別是大勝關(guān)大橋在長期服役過程中，由于受環(huán)境侵蝕、材料老化、荷載的長期效應(yīng)與疲勞效應(yīng)等因素影響，導(dǎo)致了橋梁服役性能特別是動力性能發(fā)生退化，需要采取必要的手段和措施保障大勝關(guān)大橋的列車走行安全性。

大勝關(guān)大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)為該橋動力性能監(jiān)測與異常預(yù)警提供了新的契機(jī)。該橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)主要監(jiān)測結(jié)構(gòu)振動、應(yīng)力、變形響應(yīng)以及與橋址環(huán)境相關(guān)的風(fēng)速、溫度等參數(shù)［1］。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)通過分析實(shí)測數(shù)據(jù)建立大橋的連續(xù)評價體系，并預(yù)測大橋的未來變化趨勢，實(shí)現(xiàn)以健康監(jiān)測系統(tǒng)為平臺的大橋養(yǎng)護(hù)管理評價系統(tǒng)［2］。本文依據(jù)京滬高鐵南京大勝關(guān)大橋2014年的主梁實(shí)測橫向加速度數(shù)據(jù)，研究基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的動力性能監(jiān)測與異常預(yù)警方法，重點(diǎn)討論了橋梁動力性能監(jiān)測參數(shù)的選擇、動力性能評價模型的建立、動力性能異常預(yù)警指標(biāo)的構(gòu)建等，通過長期監(jiān)測數(shù)據(jù)分析探討了該方法的可行性與有效性。

1　基于橫向加速度監(jiān)測的橋梁動力性能異常預(yù)警原理

一般采用脫軌系數(shù)和輪重減載率來判斷列車走行安全性。文獻(xiàn)［3］指出現(xiàn)行脫軌系數(shù)和輪重減載率的限值不能防止脫軌發(fā)生，列車脫軌的根本原因是列車橋梁（軌道）時變系統(tǒng)的橫向振動喪失穩(wěn)定。本文將文獻(xiàn)［3］建立的列車脫軌能量隨機(jī)分析理論和鐵路橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)相結(jié)合，建立基于橫向加速度監(jiān)測的橋梁動力性能異常預(yù)警方法。該方法的基本原理是將列車和橋梁視為一個整體系統(tǒng)，對高速列車通過時主梁的橫向振動響應(yīng)進(jìn)行分析，及時發(fā)現(xiàn)橋梁因結(jié)構(gòu)動力性能退化造成的主梁橫向振動響應(yīng)異常變化，并作出預(yù)警。

基于橫向加速度監(jiān)測的橋梁動力性能異常預(yù)警方法包括3項(xiàng)研究內(nèi)容：

1）提取大橋動力性能監(jiān)測參數(shù)。本文將考察橫向加速度峰值和均方根值這2類監(jiān)測參數(shù)的適用性。

2）構(gòu)建大橋動力性能評價模型。由于高速列車通過時列車-軌道-橋梁系統(tǒng)的橫向振動響應(yīng)具有顯著的隨機(jī)性，故需要提取動力性能監(jiān)測參數(shù)，構(gòu)建動力性能評價模型。

3）建立大橋動力性能異常預(yù)警方法。采用統(tǒng)計(jì)模式識別的方法對大橋動力性能評價模型進(jìn)行長期監(jiān)測并建立異常預(yù)警指標(biāo)，從而較好地識別出大橋動力性能是否發(fā)生異常變化。

2　大勝關(guān)大橋動力性能監(jiān)測與異常預(yù)警方法

2.1主梁橫向振動監(jiān)測系統(tǒng)

大勝關(guān)大橋主橋?yàn)橐宦?lián)（108+192+2×336+192 +108）m鋼桁拱橋，主橋立面見圖1（a）。為了監(jiān)測主梁2主跨在高速列車作用下的橫向加速度響應(yīng)，分別在2主跨跨中斷面處各安裝1個橫向加速度傳感器，分別為傳感器JSD-11-04和JSD-15-06，傳感器布置見圖1（b）。本文依據(jù)2014年中310 d的橫向加速度數(shù)據(jù)研究大勝關(guān)大橋動力性能監(jiān)測與異常預(yù)警方法。

圖1　主橋立面及橫向加速度傳感器布置

2.2主梁橫向加速度監(jiān)測結(jié)果與分析

高速列車通過時的橫向加速度時程曲線見圖2。從圖2可以看出，高速列車通過時2主跨跨中的橫向加速度具有顯著的非平穩(wěn)振動特性，并且主梁第1跨跨中的橫向加速度響應(yīng)明顯小于第2跨跨中。說明雖然大勝關(guān)大橋2主跨的結(jié)構(gòu)布置相同，但是由于軌道橫向不平順等原因，2主跨在列車-軌道-橋梁系統(tǒng)的橫向振動特性上存在較大的差異，有必要針對大勝關(guān)大橋主梁橫向加速度響應(yīng)進(jìn)行長期監(jiān)測，以監(jiān)控高速列車通過時橋梁的橫向振動狀態(tài)。

本文采用加速度幅值作為大勝關(guān)大橋主梁動力性能的監(jiān)測參數(shù)。加速度幅值一般指加速度響應(yīng)的某種最大值或某種意義下的有效值。因此，考察加速度峰值和均方根值2種參數(shù)在主梁橫向振動監(jiān)測中的適用性。2014年2月1日傳感器JSD-11-04的橫向加速度幅值與列車速度的相關(guān)性見圖3。可知，隨著列車車速的增加，加速度峰值和均方根值2種參數(shù)均有增大的趨勢，但二者的變化幅度較大，與列車速度的相關(guān)性較差。這主要是由每次行車的輪軌接觸狀態(tài)不同引起的。上述分析結(jié)果表明，加速度幅值與列車速度之間難以建立有效的相關(guān)性模型用以表征高速列車通過時的主梁橫向振動狀態(tài)。此外，高速列車通過時列車-軌道-橋梁系統(tǒng)橫向振動具有顯著的隨機(jī)性，主梁橫向加速度幅值的波動性較大，難以根據(jù)某一測點(diǎn)的橫向加速度響應(yīng)表征橋梁的橫向動力性能。

圖2　高速列車通過時橫向加速度時程曲線

圖3　橫向加速度幅值與列車速度的相關(guān)性

2014年2月1日不同測點(diǎn)之間橫向加速度幅值的互相關(guān)性見圖4?？芍?，采用均方根值表征的加速度幅值的互相關(guān)性要明顯優(yōu)于加速度峰值。根據(jù)圖4（b）建立的二次多項(xiàng)式擬合公式分析第2跨跨中加速度均方根的實(shí)測值與擬合值的相關(guān)性，見圖5（a）。其中，第2跨跨中加速度均方根的擬合值由第1跨跨中加速度均方根值代入二次多項(xiàng)式擬合公式計(jì)算得到，實(shí)測值與擬合值的相關(guān)系數(shù)R為0.939 1。同理根據(jù)2014年310 d每天橫向振動數(shù)據(jù)計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)，見圖5（b），均在0.90以上。上述分析結(jié)果表明，高速列車通過時主梁2主跨跨中的橫向加速度響應(yīng)的均方根值具有良好的互相關(guān)性。這是因?yàn)橹髁簷M向加速度的均方根值表征了列車-軌道-橋梁系統(tǒng)橫向振動的能量，不同測點(diǎn)之間均方根值的互相關(guān)性可以定量表征橫向振動能量的空間分布特性。

圖4　不同測點(diǎn)之間橫向加速度幅值的互相關(guān)性

圖5　加速度均方根值互相關(guān)性的二次多項(xiàng)式擬合效果

2.3基于橫向加速度監(jiān)測的大橋動力性能異常預(yù)警方法

根據(jù)2.2節(jié)的分析結(jié)果，橫向加速度的均方根值可以作為反映橋梁動力性能的監(jiān)測參數(shù)，并且主梁不同測點(diǎn)之間均方根值的互相關(guān)性模型可以作為橋梁動力性能評價模型。在此基礎(chǔ)上討論大勝關(guān)大橋動力性能異常預(yù)警方法。首先分析均方根值互相關(guān)性模型中二次多項(xiàng)式擬合系數(shù)的長期監(jiān)測結(jié)果。主梁2主跨跨中加速度均方根值互相關(guān)性的二次多項(xiàng)式擬合系數(shù)見圖6。從圖6可以看出，雖然每天的橫向加速度監(jiān)測數(shù)據(jù)可以擬合相關(guān)性良好的二次多項(xiàng)式模型，但是每天的二次多項(xiàng)式擬合系數(shù)仍存在較大的波動。這是因?yàn)?，在溫度等環(huán)境條件的變化影響下列車-軌道-橋梁系統(tǒng)的橫向振動性能會在較寬的范圍內(nèi)波動，直接根據(jù)二次多項(xiàng)式模型的3種擬合系數(shù)難以反映橫向動力性能的異常變化。由于環(huán)境因素的多樣性以及對橋梁振動影響的復(fù)雜性，目前難以全面準(zhǔn)確地測量各種環(huán)境因素，無法有效地分離出各因素的影響量［4-7］。因此，本文針對二次多項(xiàng)式模型的3種擬合系數(shù)研究了基于主成分分析的“環(huán)境條件歸一化”方法。主成分分析方法理論上不需要監(jiān)測環(huán)境因素變量，具有較好的工程應(yīng)用前景［6-7］。

圖6　加速度均方根值互相關(guān)性的二次多項(xiàng)式擬合系數(shù)

主成分分析方法是一種將多個相關(guān)變量簡化為幾個不相關(guān)變量線性組合的多元統(tǒng)計(jì)分析方法［8］。它可以在保證數(shù)據(jù)信息丟失最少的情況下，實(shí)現(xiàn)對高維變量空間的降維處理，從而揭示數(shù)據(jù)中所含的關(guān)鍵信息。該方法特別適合于在多變量因子分析中探索系統(tǒng)中某些不可觀測的潛在特征。PCA方法的基本原理是對一個n維向量u=［u1u2…un］T進(jìn)行降維變換，變換矩陣為A，并得到原模式向量v=［v1v2…vm］T（m＜n），即

式中，m個分量v1，v2，…，vm稱為主成分。

所謂主成分分析，就是找到可以解釋總體方差80%～90%以上的m個分量，組成新的主成分向量v。v中包含有原模式向量中大部分信息，實(shí)現(xiàn)了原數(shù)據(jù)的信息凝聚。對于本文而言，對二次多項(xiàng)式模型的3種擬合系數(shù)組成的3維向量進(jìn)行降維變換得到1維向量。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)樣本個數(shù)足夠時第1個主成分分量的累積方差可以達(dá)到90%以上。

根據(jù)上述PCA方法的基本原理，大勝關(guān)大橋動力性能異常預(yù)警方法的主要步驟如下：

1）正常列車走行狀態(tài)下計(jì)算每天橫向加速度均方根值的二次多項(xiàng)式擬合系數(shù)，將二次多項(xiàng)式模型的3種擬合系數(shù)組成原模式向量u。

2）將k天采集的原模式向量u采用主成分分析進(jìn)行降維變換，變換矩陣為A，得到主成分向量v。變換矩陣A可以較好地反映實(shí)際環(huán)境影響特征，從而有效地消除環(huán)境因素的影響，變換矩陣A的計(jì)算方法見文獻(xiàn)［8］。

3）根據(jù)主成分向量v可以得到橫向加速度均方根值的重構(gòu)值，定義動力性能異常預(yù)警指標(biāo)D為

式中：vm（k）為第k天橫向加速度均方根值的實(shí)測日平均值；ve（k）為主成分重構(gòu)后的第k天橫向加速度均方根值的日平均值。當(dāng)監(jiān)測天數(shù)k足夠時，異常預(yù)警指標(biāo)D趨近于0。

4）將未知列車走行狀態(tài)下的橫向加速度均方根值采用上述正常狀態(tài)下的變換矩陣A進(jìn)行主成分重構(gòu)，并計(jì)算異常預(yù)警指標(biāo)D。比較正常列車走行狀態(tài)和未知列車走行狀態(tài)下異常預(yù)警指標(biāo)D是否存在顯著性差異，即可判斷主梁橫向振動是否發(fā)生異常而及時作出預(yù)警。

以2014年310 d中前260 d采集數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以后50 d采集數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。基于PCA方法的異常預(yù)警指標(biāo)訓(xùn)練效果見圖7?？芍?dāng)訓(xùn)練樣本天數(shù)較少時，D在-0.08～-0.04波動；隨著監(jiān)測天數(shù)的增多，D逐漸趨近于0；當(dāng)監(jiān)測天數(shù)達(dá)到160 d后D保持穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上將2014年310 d中后50 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分重構(gòu)，需要指出的是PCA重構(gòu)時采用的變換矩陣A是根據(jù)前260 d采集數(shù)據(jù)的PCA分析得到的。160～310 d的異常預(yù)警指標(biāo)曲線見圖8。可以看出，無論是訓(xùn)練樣本或是檢驗(yàn)樣本，D均在-0.002～0.002波動，說明PCA方法可以較好地考慮環(huán)境因素的影響，具有較強(qiáng)的重構(gòu)和預(yù)測能力。

在此基礎(chǔ)上研究本文方法應(yīng)用于大橋動力性能異常預(yù)警的效果，對2014后50 d的主梁第2跨跨中橫向加速度均方根值放大1.05倍，模擬結(jié)構(gòu)動力性能退化對橫向加速度均方根值的影響。主梁第2跨跨中橫向加速度均方根值日平均值的實(shí)測曲線和模擬退化曲線見圖9?？芍?，直接由橫向加速度均方根值難以反映出橫向加速度的異常變化，采用異常預(yù)警指標(biāo)可以敏感地發(fā)現(xiàn)橫向加速度的異常變化，從而對大橋動力性能及時作出異常預(yù)警。

圖7　基于PCA方法的異常預(yù)警指標(biāo)訓(xùn)練效果

圖8　基于PCA方法的異常預(yù)警指標(biāo)曲線

圖9　橫向加速度均方根值的日平均值實(shí)測曲線和模擬退化曲線

3　結(jié)論

1）高速列車通過時大勝關(guān)大橋主梁的橫向振動具有顯著的隨機(jī)性，根據(jù)主梁某一測點(diǎn)的橫向加速度響應(yīng)及其與列車速度之間的相關(guān)性均難以表征橋梁橫向動力性能。

2）高速列車通過時主梁2主跨跨中橫向加速度響應(yīng)的均方根值具有良好的互相關(guān)性，通過主梁橫向振動能量的空間分布特性可以表征高速列車通過時橋梁的橫向動力性能。

3）采用PCA方法可以有效地消除環(huán)境因素對實(shí)測橫向加速度均方根值互相關(guān)性的影響，在此基礎(chǔ)上建立的異常預(yù)警指標(biāo)能夠識別出橫向加速度均方根值的異常變化，可以應(yīng)用于大勝關(guān)大橋動力性能的實(shí)時監(jiān)測與預(yù)警。

［1］ZHANG N，XIA H，GUO W W.Vehicle-Bridge Interaction Analysis Under High-Speed Trains［J］.Journal of Sound and Vibration，2008，309（3/5）：407-425.

［2］岳青，吳來義，朱利明，等.高速鐵路大跨度橋梁運(yùn)營監(jiān)測系統(tǒng)研究［J］.鐵道建筑，2015（12）：1-6.

［3］曾慶元，向俊，婁平，等.列車脫軌的力學(xué)機(jī)理與防止脫軌理論［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2004，1（1）：19-31.

［4］HUA X G，NI Y Q，KO J M，et al.Modeling of Temperature-Frequency Correlation Using Combined Principal Component Analysis and Support Vector Regression Technique［J］.Journal of Computing in Civil Engineering，2007，21（2）：122-135.

［5］ZHOU H F，Ni Y Q，KO J M.Modeling of Wind and Temperature Effects on Modal Frequencies and Analysis of Relative Strength of Effect［J］.Wind and Structures，2008，11（1）：35-50.

［6］DERAEMAEKER A，REYNDERS E，ROECK G D，et al.Vibration-Based StructuralHealthMonitoringUsingOutput-only Measurements Under Changing Environment［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2008，22（1）：34-56.

［7］丁幼亮，李愛群，耿方方.考慮環(huán)境因素影響的懸索橋整體狀態(tài)預(yù)警方法研究［J］.東南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2010，40（5）：1052-1056.

［8］梅長林，周家良.實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2002.

Early Warning Method of Abnormal Dynamic Performance of High Speed Railway Bridge Based on Transverse Acceleration Monitoring

GENG Fangfang1，2，DING Youliang1，3，ZHAO Hanwei1，WU Laiyi4，YUE Qing4
（1.Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing Jiangsu 210096，China；2.Nanjing Institute of Technology，Nanjing Jiangsu 211167，China；3.Key Laboratory for Health Monitoring and Control of Large Structures，Shijiazhuang Hebei 050043，China；4.China Railway Major Bridge（Nanjing）Bridge and Tunnel Inspect&Retrofit Co.，Ltd.，Nanjing Jiangsu 210032，China）

M aking use of transverse acceleration monitoring data of the main girder of Dashengguan bridge，the monitoring and warning method of abnormal dynamic performance was formulated based on principal component analysis.T he root mean square value of transverse acceleration of the girder was used as the monitoring parameter reflecting the dynamic performance.T he correlation model of root mean square values was established as the assessment model of the dynamic performance.T he influences of environmental conditions on the assessment model were eliminated by using the principal component analysis，the corresponding warning index was proposed.Analysis results show that the correlation of root mean square values measured at different points can be expressed as quadratic polynomials.And the proposed waning method provides a good capability for detecting the abnormal changes of transverse accelerations of the maingirder.It is suitable for real-time warning of the dynamic performance.

High speedrailwaybridge；Vibrationmonitoring；Principal componentanalysis；Environmental condition；Real-time warning

U448.13

ADOI：10.3969/j.issn.1003-1995.2016.09.01

1003-1995（2016）09-0001-05

（責(zé)任審編鄭冰）

2016-03-31；

2016-08-01

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2015CB060000）；國家自然科學(xué)基金（51438002，51578138）；河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題（201502）

耿方方（1983—），女，講師，博士。

丁幼亮（1979—），男，研究員，博士。