基于后悔值模型的化工園區(qū)應急避難場所選址分析

祝　愷，熊　濤，王青松，孫金華*

(1.中國科學技術(shù)大學火災科學國家重點實驗室，合肥，230026;2.新疆油田公司采氣一廠，克拉瑪依，834000)

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基于后悔值模型的化工園區(qū)應急避難場所選址分析

祝愷1，熊濤2，王青松1，孫金華1*

(1.中國科學技術(shù)大學火災科學國家重點實驗室，合肥，230026;
2.新疆油田公司采氣一廠，克拉瑪依，834000)

摘要:化工園區(qū)內(nèi)危險源數(shù)量多，分布廣，易發(fā)生火災爆炸等突發(fā)性災害事故，人員應急避難場所選址相對復雜。以后悔值理論為基礎(chǔ)，結(jié)合效用函數(shù)，構(gòu)建了后悔值模型對化工園區(qū)內(nèi)避難場所選址問題進行研究。主要考慮了園區(qū)內(nèi)各化工企業(yè)區(qū)域分布、事故影響范圍、避難人數(shù)需求、事故發(fā)生概率等因素對避難所選址的影響，結(jié)合災害時避難人數(shù)分布情況和從聚集點向避難所轉(zhuǎn)移實際所需時間提出了等效時間的概念。最后將模型應用于小虎島化工園區(qū)避難所的選址問題，并對模型中表征風險規(guī)避程度的參數(shù)θ和后悔遺憾程度的參數(shù)δ的敏感性進行了分析。

關(guān)鍵詞:化工園區(qū);后悔值理論;應急避難所;安全應急規(guī)劃

0　引言

化工行業(yè)的發(fā)展對于人們生產(chǎn)生活的各個方面都起到了重要的作用，在工業(yè)化進程不斷加劇的各國國民經(jīng)濟中也占有重要地位。近些年來，我國化工園區(qū)的建設(shè)數(shù)量一直持續(xù)增多，規(guī)模也不斷擴大，2012年工信部印發(fā)的《危險化學品“十二五”發(fā)展布局規(guī)劃》中提出了化工產(chǎn)業(yè)布局的規(guī)劃目標，其中要求到2015年，新建化工企業(yè)進園入?yún)^(qū)率達到100%，搬遷企業(yè)進園入?yún)^(qū)率達到100%?；@區(qū)的建設(shè)一直都是地方經(jīng)濟發(fā)展的重要增長點［1］，然而園區(qū)中突發(fā)性的災害事故時有發(fā)生，安全總體形勢不容樂觀。

由于化工園區(qū)內(nèi)儲存的化學物質(zhì)往往都具有易燃易爆的潛在風險，一旦發(fā)生火災或爆炸事故，在熱輻射和沖擊波的破壞作用下，極易造成大面積人員傷亡和巨大財產(chǎn)損失的嚴重后果。加上化工園區(qū)內(nèi)危險源分布多且相對密集，而這些危險源所在的地點同時又是人員聚集的工作場所，因此事故的發(fā)生有可能帶來多米諾連鎖效應造成更為可怕的次生災害。如何在突發(fā)性火災爆炸事故的背景下，通過評估災害影響范圍，科學合理地設(shè)置避難場所，及時引導疏散人員進入安全避難區(qū)域，避免其過久暴露在熱輻射或其他次生災害的威脅之中，減少由于火災爆炸事故帶來的損失是化工園區(qū)安全研究的重點和難點。

而應急避難場所的設(shè)置屬于選址問題中的一類也是長期決策的結(jié)果，一旦確定下來，好的選址方案會給安全應急帶來幫助，可如果選址不當，后悔成本將非常高昂。針對化工園區(qū)安全應急規(guī)劃的工作，現(xiàn)在主要集中在園區(qū)應急能力評價［2，3］、消防布局規(guī)劃［4，5］、應急救援體系建設(shè)［6］和風險評估［7，8］等方面，關(guān)于園區(qū)內(nèi)避難場所選址優(yōu)化的研究并不多。

現(xiàn)在對于評估火災爆炸等災害事故影響范圍及程度大小的計算模型的相關(guān)研究已經(jīng)比較成熟［9-12］，但無論是安全應急疏散路徑選擇模型還是災害影響范圍的計算和研究大多都是針對單個危險源開展的，將化工園區(qū)作為一個具有自身特點的區(qū)域進行安全應急疏散和避難所優(yōu)化工作幾乎空白。本文主要以經(jīng)濟學決策論中的后悔值理論為基礎(chǔ)，結(jié)合化工園區(qū)的特點，以火災爆炸事故為背景確定疏散范圍的前提下，構(gòu)建適用于化工園區(qū)應急避難所選址優(yōu)化的模型，為選址決策提供幫助和支持。

1　后悔值理論

后悔值理論是經(jīng)濟學決策論中一種常見的決策方法，多用于針對風險多屬性決策問題的分析［13］，同時在交通流疏散路徑的選擇中也得到了應用［14］。人們在做決策時，如果沒有選擇到最佳方案，則會感到“后悔”，遺憾當初未能有最優(yōu)的選擇。后悔值模型的基本函數(shù)形式為:

式中:

δ－表征后悔程度的參數(shù)，δ∈［0，+") ;

ΔU－(Uchoice－Ui)，所選方案的效用值與i方案效用值之差。

效用值U (utility)是經(jīng)濟學決策論中常用的一個概念，用以表征和描述可行方案給決策者帶來的收益和衡量其滿意程度的值。效用值大小通過效用函數(shù)來計算，函數(shù)形式如下所示［14，15］:

其中θ∈［0，+")是表征決策者在選擇方案時對可能存在風險意外厭惡程度的參數(shù)，圖1描述了θ在函數(shù)中的意義。由曲線可知，θ值越大，則效用函數(shù)曲線的曲率越大，彎曲的幅度也越大。這表明，如果實際花費的時間比期望的高，那么效用值(滿意度)下降的幅度隨θ值的增加而增大，體現(xiàn)了決策者在做選擇時對于規(guī)避風險的愿望。

同樣，表征后悔程度的參數(shù)δ對于后悔值函數(shù)的影響由圖2可以看到，δ值越小，后悔值曲線越平滑。表明實際效用值與其他未選方案效用值的差值令人感到遺憾的程度隨δ的增大而增大。同樣如果決策者選擇的方案是最優(yōu)的，那么與其它方案的差值令人感到欣喜的程度也隨δ的增大而增大，但從曲線中可以看出，遺憾程度區(qū)間的變幅比欣喜程度的變幅大，這也符合人們做決策時的心態(tài)，在大部分情況下都是風險規(guī)避型即害怕失去大于意外得到的實際情況。

圖1　θ值對效用函數(shù)的影響Fig.1 Effects of parameter θ on utility function

圖2　 δ值對后悔值函數(shù)的影響Fig.2 Effects of parameter δ on regret function

2　模型構(gòu)建

2.1化工園區(qū)避難場所選址特點

在園區(qū)內(nèi)如果避難場所的選址方案是科學合理的，那么一旦事故發(fā)生后，可以發(fā)揮臨時避難作用從而極大減少傷亡，同時也能降低災害帶來的社會影響。以化工園區(qū)為背景設(shè)置避難場所的特點及需要考慮的因素主要有:

(1)化工園區(qū)內(nèi)駐扎的企業(yè)往往都生產(chǎn)、貯存或運輸有毒有害的危險物質(zhì)，這些危險源又都分布在園區(qū)內(nèi)不同的地點。同時每個企業(yè)發(fā)生事故的概率不一。

(2)園區(qū)內(nèi)的企業(yè)既是事故可能的發(fā)生地，也是人員集中點。在設(shè)置避難場所時一方面要盡可能靠近企業(yè)縮短疏散時間，同時又要避免選址在企業(yè)的事故傷害半徑以內(nèi)。因此在選擇避難所候選點時應提前結(jié)合周圍企業(yè)發(fā)生事故后的疏散范圍權(quán)衡考慮。

(3)選址過程中，既要考慮人員疏散點到避難場所的時間，同時也要以最大范圍內(nèi)覆蓋需求點為優(yōu)化目標。

2.2模型數(shù)學表達

基于后悔值理論構(gòu)建化工園區(qū)避難場所選址模型首先要計算每一個候選點的效用值，避難場所選址的效用值大小以能滿足需求的總?cè)藬?shù)以及從聚集點到避難所的實際時間成本為依據(jù)。需要的參數(shù)和數(shù)據(jù)有:

(1)園區(qū)內(nèi)各化工企業(yè)和村莊院落常駐人數(shù)Nk;

(2)人員聚集點到避難場所的距離lkj和人員平均疏散速度v ;

(3)各化工企業(yè)發(fā)生嚴重事故后的最大傷害半徑，即每個事故源的疏散范圍ri;

(4)化工企業(yè)發(fā)生事故的概率pi(企業(yè)安全投入、生產(chǎn)操作工藝、貯存化學危害物質(zhì)的種類和數(shù)量等)。

模型中用到的數(shù)學符號較多，在此對所用符號的意義做簡單的說明:

S園區(qū)在有限投入下可建避難場所個數(shù)

W園區(qū)對建設(shè)避難場所的投入經(jīng)費(萬元)

f建設(shè)單個避難場所的平均費用(萬元)

i危險源聚集點

j避難所候選點

k人員聚集點，包括化工企業(yè)和村落

ri第i個化工企業(yè)發(fā)生事故后需疏散的最大半徑(m)

sj第j個避難場所候選點，如果在j處設(shè)置避難所，則sj=1，否則sj=0

lkj從k處到避難所j的距離(m)

v疏散時步行速度(m/min)

Ni第i個化工企業(yè)發(fā)生事故后處于疏散范圍內(nèi)的總?cè)藬?shù)

Nk位于k處需疏散至避難所的人數(shù)

tkj從k處疏散至避難所j花費的時間(min)

ti從k處疏散至避難所j花費的等效時間

kj(min) :火災爆炸事故發(fā)生后，在疏散范圍確定的前提下，不同的人員待疏散點中需要疏散的人數(shù)和到避難所的距離都不一樣，結(jié)合考慮這兩個因素，本文提出等效時間的概念用以計算企業(yè)i發(fā)生事故后避難所的效用值大小，等效時間采取的計算方法如式(7)所示。

pi化工企業(yè)i發(fā)生事故的概率

Uij危險源i發(fā)生事故后，以候選點j作為避難所選址點的效用值

Rij危險源i發(fā)生事故后，以候選點j作為避難所選址點的后悔值

θ風險規(guī)避系數(shù)

δ后悔值系數(shù)

模型構(gòu)建的技術(shù)路線圖如圖3所示。

圖3　基于后悔值理論構(gòu)建避難場所選址模型技術(shù)路線圖Fig.3 The technology roadmap of choosing evacuation shelter based on regret theory

化工園區(qū)避難所優(yōu)化選址后悔值模型的數(shù)學表達如下:

目標函數(shù):

約束條件:

其中，式(4)表示依據(jù)園區(qū)規(guī)劃經(jīng)費的投入確定可建避難場所數(shù)量;式(5)表示從人員聚集點轉(zhuǎn)移至避難所需花費的時間;式(6)計算疏散半徑內(nèi)各聚集點總?cè)藬?shù);式(7)描述從聚集點k疏散至避難所j花費的等效時間;式(8)表示企業(yè)i出現(xiàn)事故后，疏散范圍內(nèi)所有聚集點疏散至避難所候選點j總共花費的等效時間;式(9)表示建設(shè)的避難所數(shù)在安全投入以內(nèi);式(10)為計算化工企業(yè)i出現(xiàn)事故后，疏散范圍內(nèi)所有人員疏散至避難所候選點j在等效時間為依據(jù)下的效用值;式(11)為化工企業(yè)i出現(xiàn)事故后計算避難所j的后悔值。

3　案例分析

3.1園區(qū)簡介

本文以廣州市南沙小虎化工區(qū)作為背景進行案例分析。依據(jù)園區(qū)內(nèi)危險物質(zhì)的種類和性質(zhì)，本文主要考慮火災爆炸事故為背景下的應急疏散避難需求，假定園區(qū)應急避難的規(guī)劃目標是在候選地中選擇最佳的場址建設(shè)一個避難所。小虎島園區(qū)簡化地理位置圖如圖4所示。

平面示意圖里，序號1～序號18表示18個不同的化工企業(yè)，V1～V4是園區(qū)內(nèi)的村莊，S1～S4為規(guī)劃的避難所候選地址，企業(yè)概況見表1。

圖4　小虎島化工區(qū)平面示意圖Fig.4 Sketch of Xiaohu chemical industry park

表1　小虎島化工園區(qū)企業(yè)概況Table 1 Profiles of the factories in Xiaohu chemical industry park

3.2模型求解

3.2.1確定參數(shù)tkj

假定避難人員轉(zhuǎn)移到避難所的過程中平均疏散速度為80 m/min，不考慮體質(zhì)運動能力的差異，也不考慮災害可能對他們造成的影響。依據(jù)聚集點到避難所的直線距離，考慮到實際疏散過程中步行的路程長于直線距離，本文在計算實際步行距離時乘以了系數(shù)1.2，同時除以速度值得到各聚集點到避難所實際花費的時間成本見表2。

表2　從各聚集點轉(zhuǎn)移到避難場所需花費的時間tkj(min)Table 2 The time needed from gathering place to evacuation shelters

3.2.2確定參數(shù)ri和等效時間

小虎島化工區(qū)內(nèi)的危險源發(fā)生災害后果的形式主要有蒸氣云爆炸，沸騰液體擴展為蒸氣爆炸(BLEVE)和池火災。國內(nèi)外對于重大事故后果計算模型的研究已經(jīng)比較成熟了，由各企業(yè)儲存的化工物質(zhì)種類及數(shù)量，可以計算得到各企業(yè)發(fā)生事故后的死亡半徑R0.5，本文將其乘以系數(shù)1.5作為緊急疏散半徑ri，部分企業(yè)數(shù)據(jù)不全無法計算死亡半徑用估算的數(shù)值進行替代，具體見表3。

疏散半徑ri確定后，每個企業(yè)發(fā)生事故后需要緊急疏散范圍內(nèi)的聚集點和避難人數(shù)Ni也可以得到，依據(jù)式(7)和式(8)計算出等效時間見表4。

3.2.3確定參數(shù)qi

化工企業(yè)發(fā)生事故的概率因為涉及的因素很多而往往難以確定，這些因素中既包括了物的因素，同時又有人的因素。在避難場所選址問題上，考慮企業(yè)發(fā)生事故的概率可以是相對概率的大小，∑qi= 1，本文設(shè)定各企業(yè)發(fā)生事故的相對概率見表5。

表3　各企業(yè)發(fā)生事故后的疏散半徑ri(m)Table 3 Evacuation radius ri(m) caused by factory accident

表4　從各聚集點轉(zhuǎn)移到避難場所需花費的等效時間tij(min)Table 4 The equivalent time tij(min) from gathering place to shelters

表5　小虎島化工區(qū)各企業(yè)發(fā)生事故的概率qiTable 5 Probability qiof the accidents caused by factories in Xiaohu chemical industry park

3.3結(jié)果與分析

假定風險規(guī)避系數(shù)θ為0.01，依據(jù)式(10)計算避難候選地的效用值大小，見表6。

表6　各企業(yè)發(fā)生事故后避難候選地效用值大小UijTable 6 Utility values of evacuation shelters after accident

上表效用值數(shù)的中間值為－16，以其為準線，將各種情況下的效用值作圖如圖5所示。

效用值大小從一定程度上也可以反映避難所選址的優(yōu)劣，如就企業(yè)1發(fā)生事故而言，有S2＞S3＞S1＞S4。設(shè)定后悔值參數(shù)δ=0.025，計算得到各種情況下四個避難所候選點各自相對其他候選點的后悔值大小，見圖6。

圖5　各種情況下避難所效用值Uij大小(θ=0.01)Fig.5 Utility values of evacuation shelters after accident

圖6中Rij表示選擇Si作為園區(qū)避難所對于選擇候選點Sj的后悔值大小。以0作為分界線，直觀來看，上方的數(shù)據(jù)點表明后悔值大于0，意思為選擇Si作為避難所要優(yōu)于Sj，相反，下方的數(shù)據(jù)點則意味著后悔值小于0，意思為選擇Si作為避難所的方案要劣于Sj，即會產(chǎn)生后悔的情緒，而偏離分界線的遠近，表示遺憾或欣喜的程度。從左至右分別是小虎島化工園區(qū)內(nèi)18個企業(yè)代表的18個危險源出現(xiàn)事故后選擇避難所的大致情況。從圖6(a)中可看到，選擇候選點S1作為避難所，位于分界線下方的點較多，即在所有情況中出現(xiàn)后悔的頻率較大，而圖6(d)則反映出在企業(yè)1～10發(fā)生災害事故后選擇S4作為避難所要劣于其他的選擇，而當11～18號企業(yè)發(fā)生事故后，S4則是較優(yōu)的選擇。

圖6　四個避難所相對其他候選點后悔值大小比較(θ=0.01，δ=0.025)Fig.6 Comparison of the four shelters regret values

在化工園區(qū)內(nèi)布置避難場所，由于安全經(jīng)費的投入是一定的，避難場所的建設(shè)數(shù)量也會受到限制，決策者最擔憂的是出現(xiàn)重大事故而避難所卻未起到作用因而造成重大傷亡。因此在評價選擇避難所方案的優(yōu)劣時，本文將出現(xiàn)的欣喜值，即大于0的后悔值忽略不計。在本例中(θ=0.01，δ=0.025)，按上述考慮進行處理后，依據(jù)式(11)得到四個避難所候選點總的后悔值大小，如表7所示，有S3＞S2＞S4＞S1，即如果園區(qū)規(guī)劃中建設(shè)避難所數(shù)量為一個的情況下，最佳的候選點為S3，最差的選擇是S1。需要注意的是，如果園區(qū)規(guī)劃的目標是在四個避難所候選地中選擇兩個作為避難所，則不能簡單的認為是S3和S2的組合為最優(yōu)選擇，還要考慮避難區(qū)域重疊，最大化保證避難所覆蓋范圍的問題。

表7　各避難所候選地后悔值Ri(θ=0.01，δ=0.025 )Table 7 Regret values of evacuation shelters (θ=0.01，δ=0.025)

3.4參數(shù)敏感性分析

后悔值模型中有兩個重要的參數(shù)分別為θ和 δ，分別表征風險規(guī)避程度和后悔遺憾程度。本文在改變兩個參數(shù)的數(shù)值組合后，分別計算后悔值的大小，結(jié)果發(fā)現(xiàn)后悔值最小，即最佳的避難所候選點沒有改變依然是S3，最劣的方案選擇同樣是S1沒有變化，而S2和S4隨著參數(shù)的不同，后悔值相對大小會不一樣。以數(shù)字1表示后悔值排序S3＞S4＞S2＞S1，以數(shù)字0代表S3＞S2＞S4＞S1，改變參數(shù)組合后的結(jié)果如表8所示。

表8　參數(shù)θ和δ對后悔值大小的影響Table 8 Effects of parameter θ and δ on regret values

表8中左上角數(shù)字為0的區(qū)域表明避難所S2優(yōu)于S4，即S2＞S4，而右下角大部分數(shù)字為1的區(qū)域表示S4＞S2。這說明隨著后悔值參數(shù)和風險規(guī)避程度參數(shù)的增加，S4要優(yōu)于S2。也就是說，相對于避難所候選點S2，選擇S4作為避難場所更能避免“后悔”的出現(xiàn)。作為決策者，一方面要盡量避免風險的出現(xiàn)，同時又不能因過于注重可能出現(xiàn)的意外而做出低效的選擇。但不管是哪種組合，在小虎島化工園區(qū)里依據(jù)設(shè)定的情景，以后悔值模型為基礎(chǔ)計算得到的最佳避難場所為S3。

4　結(jié)論

化工園區(qū)將危險化工品生產(chǎn)企業(yè)約束在一起，這些企業(yè)既是潛在的事故發(fā)生地，同時又是避難人員聚集點。本文以經(jīng)濟學決策論中常用的后悔值理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建了園區(qū)避難所選址后悔值模型。

模型中主要考慮到的因素有園區(qū)內(nèi)企業(yè)發(fā)生事故的概率、疏散半徑、避難人數(shù)等，并結(jié)合各企業(yè)避難需求以及轉(zhuǎn)移到避難所的實際時間，提出了等效時間t*的概念用以作為計算后悔值的依據(jù)。

當然，應急避難所的選址還需要考慮其他更多復雜的因素，如毒氣擴散情況下的風向問題，同時如果要設(shè)定兩個避難所，那么不能簡單的認為最優(yōu)方案為S3和S2，還應考慮覆蓋區(qū)域重疊的問題，值得以后進一步探究。

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Application of regret-model in site selection for evacuation shelters of chemical industry park

ZHU Kai1，XIONG Tao2，WANG Qingsong1，SUN Jinhua1
(1.State Key Laboratory of Fire Science，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China;
2.No.1 Gas Production Plant of Xin Jiang Oilfield Company，Karamay 834000，China)

Abstract:Site selection for the evacuation shelters in chemical industry park is complicated due to plenty of hazardous sources widely distributed.On the basis of regret theory，a regret-model is established combining the utility function to study the site selection problemfor the evacuation shelters in chemical industry park.The effects on shelters caused by factories location，accident influence scope，number of evacuees，and probability of the accidents are considered.A concept of equivalent time is proposed based on the evacuee distribution and actual transfer time.Finally，the proposed model is applied to a chemical industry park，and the sensibility of parameters involved in the model is analyzed.

Keyword: Chemical industry park; Regret theory; Evacuation shelter; Safety emergency planning

通訊作者:孫金華，E-mail: sunjh@ustc.edu.cn

作者簡介:祝愷(1990-)，男，中國科學技術(shù)大學碩士，研究方向為人員疏散。

基金項目:“十二五”國家科技支撐計劃課題(資助號: 2012BAK13B01)資助。

收稿日期:2015-03-30;修改日期: 2015-05-15

DOI:10.3969/j.issn.1004-5309.2015.03.07

文章編號:1004-5309(2015) -00167-09

中圖分類號:X932

文獻標識碼:A