臺(tái)階式溢流壩面水力消能計(jì)算方法探析

□劉英豪　□杜躍普（內(nèi)鄉(xiāng)縣水利技術(shù)指導(dǎo)站；河南靈捷水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司）

臺(tái)階式溢流壩面水力消能計(jì)算方法探析

□劉英豪1□杜躍普2（1內(nèi)鄉(xiāng)縣水利技術(shù)指導(dǎo)站；2河南靈捷水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限公司）

文章結(jié)合河南省內(nèi)鄉(xiāng)縣打磨崗灌區(qū)煙草水源工程雲(yún)露湖水庫(kù)碾壓混凝土大壩臺(tái)階式溢流壩面設(shè)計(jì)，采用兩種計(jì)算方法，對(duì)三種不同臺(tái)階尺寸的壩面消能效果進(jìn)行了水力計(jì)算。其結(jié)果表明，臺(tái)階式溢流壩在一定的下泄流量范圍內(nèi)，由于臺(tái)階間形成強(qiáng)烈的橫向漩滾、水流摻氣，顯著提高了壩面的消能效果，但隨著泄量的增大，消能率逐漸降低，也即小流量情況下消能效果好，大流量情況下消能效果差，故臺(tái)階式溢流壩適宜在單寬流量不大的情況下采用。

碾壓混凝土壩；臺(tái)階式溢流面；水力消能；計(jì)算方法

1　工程概況

雲(yún)露湖水庫(kù)大壩為碾壓混凝土溢流重力壩，大壩原設(shè)計(jì)溢流面由WES曲線、1:0.70直線段以及反弧段三部分組成。但在實(shí)際施工中，為保證溢流面鋼筋混凝土表面平整度達(dá)到設(shè)計(jì)要求，需采用滑模施工工藝，而采用滑膜施工工藝，必須待壩體碾壓混凝土填筑到設(shè)計(jì)高程后才能連續(xù)完成，工期較長(zhǎng)，需跨汛期施工，度汛安全難以保證。因此將原設(shè)計(jì)溢流壩段溢流面1:0.70直線段變更為臺(tái)階式，臺(tái)階起始位置至溢流堰頂仍采用原設(shè)計(jì)的WES堰面曲線，臺(tái)階末端下游的反弧段維持原設(shè)計(jì)不變。

文章采用“昌桑計(jì)算方法”和“成勘院科研所吳憲生計(jì)算法”，對(duì)不同單寬流量下臺(tái)階壩面的消能率、臺(tái)階末端的流速及水深進(jìn)行水利消能計(jì)算，進(jìn)而進(jìn)行溢流壩下游的水流銜接設(shè)計(jì)。

2　臺(tái)階消能原理

臺(tái)階式溢流壩面在既定臺(tái)階尺寸下隨著單寬流量的增大呈現(xiàn)以下四種不同的水流流態(tài)：第一，當(dāng)過(guò)壩流量極小時(shí)，水體將順著臺(tái)階逐級(jí)下跌，水流流態(tài)與多級(jí)跌水消能基本相同，其水流的下跌勢(shì)能在各個(gè)臺(tái)階上已消耗殆盡，消能率很高。第二，隨著流量的增加，沿壩頂光滑壩面溢流的水體流速加大，水體有可能從某一臺(tái)階跳出，形成挑流，直接跌落在下游幾級(jí)臺(tái)階上，并可能在起挑臺(tái)階的垂直面形成貼壁流，跌水后面形成完全或不完全發(fā)育的水躍。第三，隨著流量的繼續(xù)增加，起挑現(xiàn)象消失，在臺(tái)階壩面的下段各臺(tái)階上，出現(xiàn)了水流摻氣，水深增大的現(xiàn)象，形成表面有摻氣水流，底部有穩(wěn)定含氣漩滾的典型臺(tái)階溢流壩流態(tài)，即滑移流，其消能效果相當(dāng)明顯，而且摻氣水流又能有效地防止臺(tái)階壩面的空蝕破壞，這種流態(tài)是臺(tái)階溢流壩理想的消能效果。第四，當(dāng)下泄流量很大時(shí)，水流摻氣現(xiàn)象消失，臺(tái)階壩面上的水流流態(tài)與光滑壩面流態(tài)無(wú)異，其臺(tái)階的存在僅相當(dāng)于增加了溢流壩面的粗糙程度，雖然加大了壩面的阻力，有利于水流消能，但容易使臺(tái)階壩面遭受空蝕破壞。

上述4種流態(tài)，1、2可統(tǒng)稱跌落流，3為滑移流，兩種流態(tài)示意圖見(jiàn)下圖。

3　臺(tái)階消能水力計(jì)算

3.1昌桑計(jì)算方法

根據(jù)Chanson的理論，只有在均勻流情況下，才能對(duì)表層水流的消能進(jìn)行理論計(jì)算，對(duì)于矩形斷面，Chanson給出了均勻流水深計(jì)算公式：

圖1　跌落流圖

圖2　滑移流圖

式中：f—摩擦系數(shù)；q—單寬流量，m3/(s·m)；α—泄槽的坡度，°；h—臺(tái)階高度，m。

從堰頂算起，至長(zhǎng)度為L(zhǎng)1處開(kāi)始出現(xiàn)表面摻氣，摻氣斷面位置L1及該斷面水深d1、平均流速v按下式計(jì)算：

出現(xiàn)均勻摻氣水流的距離L2計(jì)算公式如下，該斷面以下為均勻摻氣水流。

均勻摻氣水流的水深d0、平均流速v0計(jì)算公式如下：

式中：fe—摻氣與未摻氣情況下的摩擦系數(shù)的比值；ce—空氣濃度均衡系數(shù)；其他符號(hào)意義同前。

3.2成勘院科研所吳憲生計(jì)算法

3.2.1臺(tái)階壩面的消能率按下式計(jì)算：

式中：η—消能率；q—單寬流量，m3/(s·m)；P—溢流壩高度，溢流堰頂高程297.00m，臺(tái)階末端高程276.62m，P=20.38m；n—溢流面糙率；Δ—臺(tái)階凸出高度，m；A—根據(jù)臺(tái)階高度取值，A=19～26，本工程取A=24；T—臺(tái)階高度，m；α—泄槽的坡角，α=55°。

3.2.2臺(tái)階末端流速計(jì)算公式：

式中符號(hào)意義同前。

按臺(tái)階尺寸及壩面的流態(tài)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。

3.3計(jì)算成果分析

“昌桑法”適用于臺(tái)階壩面可形成均勻摻氣水流的流量范圍，“成勘院法”適用于單寬流量大于2.94～4.28m3/(s·m)的消能率計(jì)算，兩種計(jì)算方法在共同適用的流量范圍內(nèi)計(jì)算出的消能率差值在2～7個(gè)百分點(diǎn)，成果較為接近，可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是合適的。

隨著臺(tái)階尺寸的增大，消能率隨之增大，但影響不明顯，相鄰臺(tái)階尺寸的消能率差值為1～3個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)某一臺(tái)階尺寸，隨著泄量的增大，消能率逐漸降低，也即小流量情況下消能效果好，大流量情況下消能效果差。隨著臺(tái)階尺寸的增大，臺(tái)階壩面的初生空化數(shù)隨之變大，在相同的泄流流量下較大的臺(tái)階尺寸更易發(fā)生空蝕。

表1　三種臺(tái)階尺寸消能效果對(duì)比表

4　溢流面設(shè)計(jì)

4.1臺(tái)階尺寸選擇

根據(jù)《水工設(shè)計(jì)手冊(cè)》（第二版）第五冊(cè)，“臺(tái)階高度根據(jù)碾壓混凝土施工工藝和水力學(xué)條件合理選定，臺(tái)階高度為碾壓混凝土每層厚度的倍數(shù)，通常為0.60～1.20m，臺(tái)階寬度按壩下游面的坡比依臺(tái)階高度按比例確定”。結(jié)合碾壓混凝土施工工藝，本工程碾壓混凝土每層攤鋪厚度為35cm，壓實(shí)厚度為30cm。由上述計(jì)算結(jié)果可知，臺(tái)階尺寸大時(shí)，消能效果相對(duì)較好，但同時(shí)更易發(fā)生空蝕，且臺(tái)階尺寸變化對(duì)消能效果影響不明顯，因此參考國(guó)內(nèi)外已建成的類似碾壓混凝土大壩溢流面臺(tái)階尺寸，并從工程運(yùn)行安全及施工方便方面考慮，變更臺(tái)階尺寸選用60cm×42cm，臺(tái)階采用內(nèi)凹形，臺(tái)階外邊緣與原溢流面邊線齊平。

4.2臺(tái)階施工方法選擇

目前我國(guó)碾壓混凝土臺(tái)階施工方法主要有以下三種：一次成型法；常規(guī)混凝土預(yù)制塊；二次成型法。推薦采用二次成型法。

4.3臺(tái)階壩面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

臺(tái)階高程范圍為290.42～276.62m，高差13.80m，臺(tái)階總數(shù)為26階，分為過(guò)渡臺(tái)階和均勻臺(tái)階，其中過(guò)渡臺(tái)階高程范圍為290.42～286.82m，計(jì)9階，由3種臺(tái)階尺寸組成，30 cm×21 cm、40 cm×28 cm、50 cm×35 cm各3階；均勻臺(tái)階范圍為286.82～276.62m，計(jì)17階，臺(tái)階尺寸為60 cm×42 cm。

為加強(qiáng)C25鋼筋混凝土臺(tái)階與壩體的整體性，沿垂直臺(tái)階方向布置錨筋，錨筋進(jìn)入壩體臺(tái)階凹角線以內(nèi)1.50m，外側(cè)與溢流面面層鋼筋綁扎。錨筋直徑20mm，梅花形布置，間排距均為1m。

4.4防空蝕設(shè)計(jì)

根據(jù)防空蝕驗(yàn)算結(jié)果，在校核流量下，臺(tái)階壩面將出現(xiàn)空蝕現(xiàn)象。進(jìn)一步計(jì)算表明，對(duì)于60cm×42cm的臺(tái)階，在庫(kù)水位為302.42m、泄量為2511.19m3/s（單寬泄量25.62m3/(s·m)）時(shí)，臺(tái)階壩面處于臨界空蝕狀態(tài)，泄流大于此流量，壩面將出現(xiàn)空蝕。為保證工程安全，將臺(tái)階邊緣進(jìn)行倒圓角處理，倒角半徑為10cm。

4.5消能防沖驗(yàn)算

溢流面改為臺(tái)階后，水流進(jìn)入鼻坎的流速降低，需計(jì)算特征流量下挑距和沖坑深度，以策安全。挑距及沖坑深度按《溢洪道設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL253-2000）附錄A.4公式計(jì)算。

4.5.1挑射距離計(jì)算

式中：L—自挑坎末端算起至下游河床面的挑流水舌外緣挑距，m；θ—挑流水舌水面出射角，近似可取用鼻坎挑角，θ=24°；h1—挑流鼻坎末端法向水深，m，h1=q/v1；h2—鼻坎頂至下游河床高程差，按最不利位置考慮，鼻坎下游護(hù)坦最高處高程為266m，鼻坎頂部高程272.50m，故h2=6.50m；v1—鼻坎坎頂水面流速m/s，按鼻坎處平均流速v的1.10倍計(jì)。

鼻坎平均流速按下式計(jì)算：

式中：v—鼻坎末端斷面平均流速，m/s；Z0—庫(kù)水位至鼻坎末端斷面水面之間的水頭，m；φ—流速系數(shù)，hf+hj為臺(tái)階壩面沿程和局部水頭損失之和，其與Z0的比值即為臺(tái)階壩面的消能率，故可通過(guò)前面計(jì)算的值求解φ值。

4.5.2沖坑最大水墊深度計(jì)算

式中：T—自下游水面至坑底最大水墊深度，m；q—鼻坎末端斷面單寬流量，m3/s.m；Z—上、下游水位差，m，臺(tái)階壩面部分按消能率折減；k—綜合沖刷系數(shù)，根據(jù)基巖情況k取1.10。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　溢流壩段消能計(jì)算成果表

從上述計(jì)算結(jié)果看，在設(shè)計(jì)工況和校核工況下，采用臺(tái)階壩面后泄流的挑距較原設(shè)計(jì)分別減短14.73、11.02m，沖坑深度分別降低1.21、1.28m。挑距與沖坑深度的比值＞2.50，下游沖坑不會(huì)影響壩體安全。

5　結(jié)語(yǔ)

碾壓混凝土大壩溢流壩段采用臺(tái)階溢流面形式，利用壩面臺(tái)階對(duì)過(guò)壩水流進(jìn)行消能，在中小流量下較大的改善了壩趾處的水力條件，避免了壩基淘刷，提高了工程的安全性。同時(shí)在施工工藝上，溢流壩段壩體碾壓混凝土先行施工（邊緣做成臺(tái)階狀），溢流面采用高標(biāo)號(hào)混凝土按照常規(guī)混凝土澆筑施工，外部立鋼模版澆筑成臺(tái)階型式，替代了原曲線溢流面的滑模施工工藝,臺(tái)階壩面隨壩體碾壓混凝土的提升同步施工，大幅度提升了施工速度。根據(jù)施工記錄顯示，采用臺(tái)階溢流壩面施工，實(shí)際節(jié)約關(guān)鍵線路工期約6個(gè)月，經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益極大，可以推廣使用。

（責(zé)任編輯：左英勇）

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