• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于時頻域交替法的遲滯非線性振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析?

    2016-10-17 03:23:38李東武徐超
    動力學(xué)與控制學(xué)報 2016年3期
    關(guān)鍵詞:計算精度頻響頻域

    李東武 徐超

    (西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院, 西安 710072)

    ?

    基于時頻域交替法的遲滯非線性振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析?

    李東武徐超?

    (西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院, 西安710072)

    連接界面的黏滑、摩擦行為不僅是引起結(jié)構(gòu)剛度和阻尼非線性的主要原因,而且是結(jié)構(gòu)無源阻尼的主要來源.Iwan模型能夠較好地復(fù)現(xiàn)連接界面的黏滑、摩擦行為.本文采用時頻域交替法(AlternatingFrequency/TimeDomainMethod,AFT)研究含Iwan非線性模型的單自由度振子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).時頻域交替法具有頻域法求解線性系統(tǒng)響應(yīng)的高效性和時域法判斷非線性力的便捷性特點,采用離散傅里葉變換和傅里葉逆變換,在頻域和時域內(nèi)分別求解系統(tǒng)響應(yīng)和對應(yīng)的非線性恢復(fù)力,再反復(fù)迭代計算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).將時頻域交替法計算結(jié)果和中心差分法計算的結(jié)果進行對比,并研究激勵幅值對系統(tǒng)非線性特征的影響.結(jié)果表明,時頻域交替法計算的結(jié)果與中心差分計算的結(jié)果具有較好的一致性,且求解效率較高,計算耗時減少50%;隨著激勵幅值的增加,系統(tǒng)的能量耗散增加,剛度降低,固有頻率降低.

    連接,遲滯非線性,Iwan模型,時頻域交替法,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

    引言

    航空、航天和機械等工程裝備系統(tǒng)中的部件大多是通過螺栓、鉚釘?shù)冗B接裝置裝配而成.當連接結(jié)構(gòu)受到外部周期載荷激勵時,連接結(jié)合面間會發(fā)生摩擦、滑移和間隙等非線性行為,這些非線性行為不僅是引起結(jié)構(gòu)振動能量耗散和阻尼衰減的主要原因,而且還造成了連接結(jié)構(gòu)剛度和阻尼的非線性.連接面間的摩擦行為是一個非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象,它是系統(tǒng)無源阻尼的主要來源[1].已有研究表明,在切向載荷作用下,連接界面的運動將經(jīng)歷從局部微觀滑移到宏觀相對運動的過程,切向恢復(fù)力與相對位移之間為非線性遲滯關(guān)系[2-3].為了描述界面的這種多尺度粘滑摩擦過程,國內(nèi)外學(xué)者已提出一些唯象的遲滯非線性模型,例如,美國sandia國家實驗室提出的四參數(shù)Iwan模型,德國斯圖加特大學(xué)提出的Valanis模型以及微分形式的Bouc-Wen模型等[4-5].其中,Iwan模型形式簡單,模型參數(shù)具有一定的物理意義,被認為是目前研究連接界面遲滯非線性粘滑摩擦行為的一種較好的模型.

    Iwan遲滯非線性模型是一種不光滑模型,因此系統(tǒng)的動力學(xué)求解較為復(fù)雜.目前常用的求解非線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方法有兩種:第一種是時域法,比如中心差分法、Runge-Kutta法等直接積分方法.直接積分法用有限元法離散空間變量,用有限差分法離散時間變量,它適合于任何情況.這類方法的優(yōu)點是只要時間步長選擇合適,計算結(jié)果會有很高的精度,而且可以運用于任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng);缺點是在速度轉(zhuǎn)換點附近需要采用較小的步長以保證計算結(jié)果的精度,導(dǎo)致計算過程所需的時間較長.第二種是頻域法,比如諧波平衡法[6].該方法先假設(shè)出系統(tǒng)響應(yīng)的諧波解,再代入振動系統(tǒng)方程進行傅里葉級數(shù)展開求解未知參數(shù)來得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).這類方法的特點是:低階諧波下計算效率較高但精度較差,隨著諧波階次的增加,計算精度變高但計算量迅速增大,計算效率降低.

    時頻交替法(AlternatingFrequency/TimeDomainMethod)是一種求解復(fù)雜非線性系統(tǒng)動力響應(yīng)的新方法,其求解過程融合了頻域中求解系統(tǒng)振動微分方程的高效性(使微分方程運算變?yōu)閿?shù)值微分方程)和時域內(nèi)判斷非線性力的便捷性,并通過快速離散傅里葉正逆變換,將時域函數(shù)和頻域函數(shù)進行轉(zhuǎn)換,經(jīng)過反復(fù)的迭代最終得到振動系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).本文采用時頻域交替法來求解含Iwan非線性模型單自由度系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),首先給出了Iwan串-并聯(lián)模型的非線性力表達式,推導(dǎo)了時頻域交替法求解的具體公式和步驟,并對時頻域交替法求解計算的收斂性和效率進行了分析研究.

    1 Iwan遲滯非線性模型

    圖1所示為Iwan串-并聯(lián)模型,它是由N個Jenkins單元并聯(lián)而成,Jenkins單元則是由剛度為kn/N的線性彈簧和屈服力為fi?/N的阻尼滑塊串聯(lián)而成.在振動過程中,如果只有部分Jenkins單元發(fā)生滑移,則稱模型發(fā)生了微滑移,微滑移現(xiàn)象普遍存在,它是結(jié)構(gòu)無源阻尼的重要來源;如果所有Jenkins單元都發(fā)生滑移,則稱模型發(fā)生了宏滑移.此時模型恢復(fù)力f 達到最大值fy(稱為臨界宏觀滑移力).圖2為Iwan模型微觀滑動時的力-位移關(guān)系曲線(遲滯回線),包括初始加載段oa(又稱骨干曲線)、卸載段abc和加載段cda.

    圖1 Iwan模型Fig.1 Iwanmodel圖2 遲滯曲線Fig.2 Hysteresisloop

    本文選用連續(xù)Iwan模型作為研究對象,“連續(xù)”是指模型中Jenkins單元的數(shù)目N趨于無窮,采用概率密度函數(shù)φ(f?)來定義阻尼滑塊的屈服力fi?.在螺栓連接模型中,結(jié)合面接觸壓強從螺栓連接處沿連接面展向呈線性單調(diào)遞減,而且模型屈服力和接觸壓強具有相同的分布形式[7-8],因此,屈服力fi?(i=1,2,…)在[0,fN]區(qū)間內(nèi)服從均勻分布.假設(shè)Iwan模型發(fā)生宏觀滑移,則:

    (1)

    解得

    fN=2fy

    (2)

    因此,根據(jù)均勻分布的定義可以得到屈服力的概率密度函數(shù)φ(f?)為

    (3)

    當Iwan模型受到外激勵作用時,其恢復(fù)力為

    (4)

    將式(3)代入式(4)得到恢復(fù)力函數(shù):

    (5)

    (6)

    (7)

    上式中左右箭頭分別表示卸載和加載,A表示模型滑動的最大位移量.

    從模型的力-位移關(guān)系曲線圖2可以看出,Iwan模型的能量耗散為曲線所包絡(luò)的面積, 下面根據(jù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng),來推導(dǎo)單位周期內(nèi)Iwan模型的能量耗散為:

    (8)

    將式(6)、(7)代入式(8)得微觀黏滑下的能量耗散為:

    (9)

    同理可得宏觀滑移下的能量耗散為:

    (10)

    2 時頻域交替法

    在結(jié)構(gòu)動力學(xué)中,頻域結(jié)果比時域結(jié)果包含更多的結(jié)構(gòu)響應(yīng)信息,在頻域中求解線性系統(tǒng)可以有效避免卷積計算[10-11],因此頻率法經(jīng)常被用來求解動力學(xué)方程.通常情況下,非線性力是系統(tǒng)狀態(tài)軌跡函數(shù),它不是時間的顯式函數(shù),這就使得非線性力很難在頻域內(nèi)分析,但是它卻容易在時域內(nèi)計算獲得.時頻域交替法融合了時域法和頻域法的優(yōu)點,利用了頻域法求解線性系統(tǒng)響應(yīng)的高效性和時域法計算非線性力的便捷性,通過快速傅里葉變換(FFT)將非線性力的時域函數(shù)轉(zhuǎn)換至頻域,求解得到系統(tǒng)的頻域穩(wěn)態(tài)響應(yīng),再將頻域響應(yīng)通過傅里葉逆變換轉(zhuǎn)換至?xí)r域,進而得到系統(tǒng)的非線性力時域函數(shù),通過反復(fù)迭代最終得到系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解.在該方法計算時,需要將變量反復(fù)在時域和頻域間相互轉(zhuǎn)換.

    圖3所示為單自由度振子系統(tǒng),其中m、k、c分別為系統(tǒng)振子質(zhì)量、剛度、阻尼,f(t)為外激勵,x(t)為振子的位移響應(yīng),Iwan代指圖1所示的Iwan非線性模型.

    圖3 含Iwan非線性模型的單自由度振子系統(tǒng)Fig. 3 Single DOF oscillator system with Iwan nonlinear model

    圖3所示單自由度系統(tǒng)的振動微分方程為:

    (11)

    (12)

    將其代入到式(11)得到頻域內(nèi)的振動方程:

    (-mω2+jωc+k)·x(ω)=

    f(ω)-fn(ω,x(ω))

    (13)

    其中ω是指由快速傅里葉變換引入的離散頻率:

    ω={ωk}

    (14)

    (15)

    其中ΔT為采樣周期,N為快速傅里葉變換中時域函數(shù)的樣本數(shù)目,由于快速傅里葉變換后的頻域值關(guān)于ωN/2對稱,因此k的取值長度為N/2+1.

    (-mω2+jωc+k)·xi(ω)=

    f(ω)-fn(ω,xi-1(ω))

    (16)

    在這個過程中,初始位移響應(yīng)和速度響應(yīng)的獲取方法是:忽略非線性力的影響,將系統(tǒng)看作簡單的線性系統(tǒng),通過時頻域交替法求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).即

    (-mω2+jωc+k)·x(ω)=f(ω)

    (17)

    算法計算過程如圖4所示。

    圖4 時頻域交替法計算的流程圖Fig.4 Flow diagram of the calculation through AFT method

    算法計算過程中的關(guān)鍵控制參數(shù)有采樣頻率、決定迭代收斂與否的控制參數(shù),考慮到算法計算精度和計算效率的要求,本文選擇采樣頻率為128Hz,也可選為256Hz;迭代收斂的控制參數(shù)由第4節(jié)詳細介紹.

    3 數(shù)值算例

    考慮兩種激勵幅值下的系統(tǒng)響應(yīng),第一種情況:f(t)=1.5sin(3t),時頻域交替法求解的結(jié)果如圖5、圖6所示 :

    圖5 模型微滑時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Fig. 5 Steady-state response in microslip

    圖6 模型微滑時的遲滯曲線Fig. 6 Hysteresis loop in microslip

    從圖6可以看出,在此種情形下,由于激勵幅值較小,使得非線性力的最大值沒有達到宏觀滑移力,Iwan非線性模型發(fā)生微滑移現(xiàn)象.表1列出了激勵幅值為1.5N時時頻域交替法和中心差分法所得結(jié)果的比較.

    表1 模型微滑時不同方法所得結(jié)果的比較

    第二種情況:f(t)=5sin(3t),結(jié)果下圖所示.

    圖7 模型宏滑時的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Fig.7 Steady-state response in macroslip

    圖8 模型宏滑時的遲滯曲線Fig. 8 Hysteresis loop in macroslip

    當激勵幅值增大后,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相應(yīng)增大,從而使Iwan模型中更多的Jenkins單元發(fā)生滑移;從圖8可以看出,此種情形下,非線性力的最大值達到宏觀滑移力,Iwan模型發(fā)生宏觀滑移.表2相較于表1結(jié)果誤差較為明顯,但此時計算精度仍很高.誤差原因可能是非線性力的增大使得其對結(jié)果的影響程度變大.

    表2 模型宏滑時不同方法所得結(jié)果的比較

    運用中心差分法對時頻域交替法的計算結(jié)果進行驗證,從上面兩組計算結(jié)果可以看出,時頻域交替法求得的單自由度振子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)能與中心差分法的結(jié)果很好地吻合,說明了時頻域交替算法適合求解此類非線性問題,而且計算的精度比較高.

    下面通過求解系統(tǒng)的頻響曲線和能量耗散,進一步研究Iwan非線性模型的特性.

    從圖9中可以看出,隨著激勵幅值的增大,頻響曲線的峰值逐漸向左移動,而且頻響曲線出現(xiàn)明顯的軟化現(xiàn)象,說明系統(tǒng)的固有頻率降低了.導(dǎo)致這種現(xiàn)象的本因是Iwan模型的非線性特性,具體表現(xiàn)為激勵幅值的增加使得Iwan模型中發(fā)生滑動的Jenkins單元數(shù)增加,從而導(dǎo)致振子系統(tǒng)的剛度降低,固有頻率降低.在某些參數(shù)下,該模型的頻響曲線也會發(fā)生非線性跳躍和多值現(xiàn)象.

    圖9 不同激勵幅值下的頻響曲線Fig.9 Frequency response diagrams with different excitation amplitudes

    隨著激勵幅值的增大到一定程度,頻響曲線中的部分頻段內(nèi)的響應(yīng)就逐漸表現(xiàn)出線性系統(tǒng)的性質(zhì),即這一段內(nèi)的不同激勵下的頻響曲線重合了.

    從圖10中可以看出,Iwan非線性模型的能量耗散隨著系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的逐漸增大而增大.微觀黏滑狀態(tài)下,非線性模型的能量耗散較小,且變化不大;宏觀滑移狀態(tài)下,非線性模型的能量耗散急劇增加.如果在雙對數(shù)坐標系下繪制能量耗散,則曲線的斜率為3,這與一些連接結(jié)構(gòu)的實驗結(jié)果是一致的.

    圖10 模型能量耗散隨響應(yīng)幅值的變化曲線Fig.10 Energy dissipation-amplitude relationships

    4 時頻域交替法的收斂性、計算效率分析

    在時頻域交替法計算過程中,如何控制程序的收斂是保證算法計算效率的關(guān)鍵.本文選擇的收斂性判別要求有兩個,一是計算精度,包括兩種算法穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的相位差和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值比較;另一個是計算效率,指計算所需時間的比較.

    選用的收斂準則為:取前后兩次迭代所得的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一半長度(為了保證響應(yīng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng))進行相對偏差的分析,記前一次迭代得到的位移響應(yīng)為數(shù)組A,后一次迭代得到的位移響應(yīng)為數(shù)組B.利用相對偏差的大小來判斷收斂性.相對偏差的定義為

    (8)

    選用激勵f(t)=20sin(0.25t)來進行計算,取時間長度6000s,對不同的相對偏差值所對應(yīng)的結(jié)果進行比較.

    表3 不同er的相對誤差比較

    根據(jù)表3中數(shù)據(jù)的對比可以看出,相對偏差越小,時頻域交替法的計算精度越高、但是計算耗費越大;本文選擇相對偏差er=0.1作為算法迭代收斂的準則,這樣既可以滿足很高的計算精度,也能相對中心差分法而言提高計算效率.當然,如果需要保證更高的精度,可以選擇更小的收斂準則,但是計算耗費則會很大.

    此外,響應(yīng)幅值和相位存在的微小誤差可以通過調(diào)節(jié)采樣頻率進行降低.

    5 結(jié)論

    1)本文推導(dǎo)了時頻域交替法求解含Iwan非線性模型單自由度系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的具體公式和步驟.通過文中算例的驗證及時頻域交替法收斂性和計算精度的分析,顯示出時頻域交替法計算的結(jié)果與中心差分法的結(jié)果具有很好的一致性,說明了時頻域交替法在求解非線性振動問題上具有明顯的優(yōu)勢,不僅能滿足較高的計算精度要求,而且求解效率較高,計算耗時減少約50%.

    2)采用時頻域交替法求解計算,得到了單自由度振子系統(tǒng)受迫振動的幅頻響應(yīng)曲線,圖中表現(xiàn)出明顯的軟化特征,隨著激勵幅值的增加,系統(tǒng)的能量耗散增加,發(fā)生滑動的Jenkins單元數(shù)隨之增加,系統(tǒng)剛度降低,固有頻率降低.

    1GaulL,LenzJ.Nonlineardynamicsofstructureassembledbyboltedjoints. Acta Mechanics Sinica,1997,125:169~181

    2BergerEJ.Frictionmodelingfordynamicsystemsimulation. Journal of Applied Mechanics Reviews, 2002,55(6):535~577

    3IwanWD.Adistributed-elementmodelforhysteresisanditssteay-statedynamicresponse. Journal of Applied Mechanics,1966,33(4):893~900

    4ValanisKC.Atheoryofvisco-plasticitywithoutayieldsurface. Archive Mechanics, 1971,23(4):517~551

    5WenYK.Methodofrandomvibrationofhysteresissystem. Archiwum Mechanics Division,1976,102(2):219~263

    6SanliturkKY,ImregunM,EwinsDJ.Harmonicbalancevibrationanalysisofturbinebladeswithfrictiondampers. Journal of Vibration and Acoustics,1997,119(1):96~103

    7HeK,ZhuWD.FiniteelementmodelingofstructureswithL-shapedbeamsandboltedjoints. Journal of Vibration and Acoustics-Transactions of the ASME, 2011,133(1):1~138GroperM.Microslipandmacroslipinboltedjoints. Experimental Mechanics,1985,25(2):171~174

    9SegalmanDJ.ModelingjointfrictioninstructuralDyna-mics. Structural Control & Health Monitoring,2006,13(1):430~453

    10CameronTM,GriffinJH.Analternatingfrequency/timedomainmethodforcalculatingthesteady-stateresponseofnonlinearsystems. Journal of Applied Mechanics,1989,56(3):149~154

    11朱孟華. 求解非線性系統(tǒng)振動響應(yīng)的Fourier正逆變換方法. 內(nèi)燃機工程,1995,16(3):1~8 (ZhuMH.Amethodforsolvingthenon-linearvibrationsystemsbyfourierdirectinversetransformtechnique. Chinese Internal Combustion Engine Engineering, 1995,16(3):1~8 (inChinese))

    *TheprojectsupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(11372246).

    ?CorrespondingauthorE-mail:chao_xu@nwpu.edu.cn

    02June2014,revised29June2014.

    ALTERNATINGTIME/FREQUENCYDOMAINMETHODFORCALCULATINGTHESTEADY-STATERESPONSEOFHYSTERESISNONLINEARVIBRATIONSYSTEMS?

    LiDongwuXuChao?

    (School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, ShanXi, Xian710072, China)

    Stick-slipandfrictionofthejointinterfacepayasignificantrolenotonlyonstructurenonlinearstiffnessanddampingbutalsoonstructurepassivedamping.Iwanmodelprovidesapreferablerecurrenceofthestick-slipandfrictioncharacteristicsofthejointinterface.Thealternatingfrequency/timedomainmethod(AFT)isusedtostudythesteady-stateresponseofsingledegreeoffreedomoscillatorsystemcontainingIwannonlinearmodelinthispaper.Thismethodtakesbothadvantagesoftheeffectivenessofcalculatingresponseforlinearsystembyfrequencydomainmethodandtheeaseofevaluatingnonlinearforcebytimedomainmethod.ThediscreteFouriertransformalternatingfromthetimedomaintothefrequencydomainisappliedthroughiteratingtoobtainthesteady-stateresponseofthesystem.TheresultofAFTiscomparedwiththatfromthecentraldifferencemethod,andtheinfluenceofexcitationamplitudeonnonlinearcharacteristicisalsoexaminedinthispaper.Theresultsshowthatthesteady-stateresponsebyAFTmethodagreeswellwiththatofthecentraldifferencemethod.Moreover,theAFTmethodperformsbettercomputationalefficiency,asthetime-consumingisreducedby50percent.Inawhole,itisfoundthattheapplicationofhigherexcitationamplituderesultsintheincreaseofthesystemenergydissipationandthereducesstiffnessandnaturalfrequency.

    joint,hysteresisnonlinear,Iwanmodel,alternatingfrequency/timedomainmethod,steady-stateresponse

    E-mail:chao_xu@nwpu.edu.cn

    10.6052/1672-6553-2015-043

    2015-06-02收到第1稿,2015-06-29收到修改稿.

    *國家自然科學(xué)基金資助項目(11372246)

    猜你喜歡
    計算精度頻響頻域
    基于分塊化頻響函數(shù)曲率比的砌體房屋模型損傷識別研究
    美團外賣哥
    頻域稀疏毫米波人體安檢成像處理和快速成像稀疏陣列設(shè)計
    基于SHIPFLOW軟件的某集裝箱船的阻力計算分析
    廣東造船(2018年1期)2018-03-19 15:50:50
    頻響函數(shù)殘差法在有限元模型修正中的應(yīng)用
    頻響阻抗法診斷變壓器繞組變形
    基于改進Radon-Wigner變換的目標和拖曳式誘餌頻域分離
    一種基于頻域的QPSK窄帶干擾抑制算法
    基于頻域伸縮的改進DFT算法
    電測與儀表(2015年3期)2015-04-09 11:37:24
    單元類型和尺寸對拱壩壩體應(yīng)力和計算精度的影響
    價值工程(2015年9期)2015-03-26 06:40:38
    在线观看免费视频网站a站| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 啦啦啦在线免费观看视频4| 久久国产精品影院| 在线观看免费视频网站a站| 性色av乱码一区二区三区2| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 一级毛片女人18水好多| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 精品人妻在线不人妻| 国产精品av久久久久免费| 国产色视频综合| 免费av中文字幕在线| 欧美性长视频在线观看| 黑丝袜美女国产一区| 嫁个100分男人电影在线观看| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 咕卡用的链子| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产精品一区二区在线观看99| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲欧洲日产国产| 国产日韩欧美视频二区| 免费在线观看完整版高清| 国产成人精品久久二区二区91| 亚洲免费av在线视频| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 丰满饥渴人妻一区二区三| 久久久欧美国产精品| 精品福利永久在线观看| 亚洲国产中文字幕在线视频| 少妇 在线观看| 美女午夜性视频免费| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 一区二区三区乱码不卡18| av线在线观看网站| videosex国产| 国产麻豆69| 久久 成人 亚洲| 国产一级毛片在线| 99re6热这里在线精品视频| 最新的欧美精品一区二区| 欧美国产精品一级二级三级| 国产精品国产三级国产专区5o| 午夜免费观看性视频| 亚洲一码二码三码区别大吗| av天堂久久9| 一二三四在线观看免费中文在| 日韩精品免费视频一区二区三区| 欧美在线一区亚洲| 男女国产视频网站| 婷婷成人精品国产| 久久精品人人爽人人爽视色| 成人国语在线视频| 9热在线视频观看99| 国产真人三级小视频在线观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 免费av中文字幕在线| 一级a爱视频在线免费观看| av欧美777| 纵有疾风起免费观看全集完整版| svipshipincom国产片| a 毛片基地| 久久狼人影院| 黄片大片在线免费观看| 亚洲色图综合在线观看| 午夜福利视频在线观看免费| 老鸭窝网址在线观看| √禁漫天堂资源中文www| 国产精品一区二区精品视频观看| 高清视频免费观看一区二区| 一进一出抽搐动态| av电影中文网址| 无遮挡黄片免费观看| 免费观看av网站的网址| 男女高潮啪啪啪动态图| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久国产精品大桥未久av| 国产97色在线日韩免费| 老司机在亚洲福利影院| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 成人黄色视频免费在线看| 国产在线一区二区三区精| 黄色视频不卡| 久久人妻熟女aⅴ| 成人国语在线视频| 老司机在亚洲福利影院| 男女床上黄色一级片免费看| 精品国产乱码久久久久久小说| 国精品久久久久久国模美| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 狂野欧美激情性xxxx| 国产老妇伦熟女老妇高清| 久久狼人影院| 免费高清在线观看视频在线观看| 国产免费视频播放在线视频| 午夜影院在线不卡| 亚洲五月婷婷丁香| 久久亚洲国产成人精品v| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲 欧美一区二区三区| 亚洲全国av大片| 午夜福利免费观看在线| 欧美另类亚洲清纯唯美| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产欧美日韩精品亚洲av| 免费观看a级毛片全部| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 乱人伦中国视频| 久久中文字幕一级| 免费av中文字幕在线| 亚洲三区欧美一区| 国产成人精品在线电影| 国产成人啪精品午夜网站| 国产亚洲av高清不卡| 日本精品一区二区三区蜜桃| 两人在一起打扑克的视频| 超碰成人久久| 国产精品国产av在线观看| 黄片大片在线免费观看| 99九九在线精品视频| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 久久久久国内视频| 亚洲欧美一区二区三区久久| 热99久久久久精品小说推荐| 99香蕉大伊视频| netflix在线观看网站| 日本欧美视频一区| 嫁个100分男人电影在线观看| 窝窝影院91人妻| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 久久人妻熟女aⅴ| 高清在线国产一区| 精品人妻1区二区| 亚洲七黄色美女视频| www.熟女人妻精品国产| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 男女之事视频高清在线观看| 欧美久久黑人一区二区| 精品人妻一区二区三区麻豆| 午夜福利在线观看吧| 精品国产乱子伦一区二区三区 | 2018国产大陆天天弄谢| 国产精品一二三区在线看| 大香蕉久久网| 法律面前人人平等表现在哪些方面 | 一本一本久久a久久精品综合妖精| 免费观看人在逋| 国产一区二区三区av在线| 国产成人欧美在线观看 | 又大又爽又粗| 首页视频小说图片口味搜索| 一区二区三区四区激情视频| 国产视频一区二区在线看| 日韩视频在线欧美| 免费高清在线观看日韩| 国产一区二区三区av在线| 搡老乐熟女国产| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产淫语在线视频| 国产伦人伦偷精品视频| 91麻豆av在线| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产有黄有色有爽视频| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 亚洲精品一区蜜桃| 黄片大片在线免费观看| 亚洲自偷自拍图片 自拍| av视频免费观看在线观看| 最黄视频免费看| 一本久久精品| 99精品欧美一区二区三区四区| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 岛国在线观看网站| 亚洲精品粉嫩美女一区| 91麻豆av在线| 欧美+亚洲+日韩+国产| 人成视频在线观看免费观看| 91精品国产国语对白视频| 国产成人系列免费观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 五月天丁香电影| 午夜福利,免费看| 亚洲伊人久久精品综合| 9热在线视频观看99| 久久久水蜜桃国产精品网| 老司机午夜福利在线观看视频 | 午夜精品国产一区二区电影| 伊人亚洲综合成人网| 免费在线观看日本一区| 一区福利在线观看| 一区二区av电影网| 久久国产精品影院| 日韩欧美免费精品| 黄色怎么调成土黄色| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 咕卡用的链子| 捣出白浆h1v1| 免费av中文字幕在线| 999精品在线视频| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 免费高清在线观看日韩| 18禁国产床啪视频网站| 中国美女看黄片| 久久久久精品国产欧美久久久 | 免费少妇av软件| 久久久精品免费免费高清| 国产黄色免费在线视频| 久久影院123| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 女人久久www免费人成看片| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 免费高清在线观看日韩| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产欧美亚洲国产| 亚洲一区二区三区欧美精品| 777米奇影视久久| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 免费在线观看完整版高清| 丝袜人妻中文字幕| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 亚洲人成77777在线视频| 久久久久视频综合| 国产精品一区二区精品视频观看| 在线精品无人区一区二区三| 嫁个100分男人电影在线观看| 欧美久久黑人一区二区| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 免费观看av网站的网址| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 精品高清国产在线一区| 男人舔女人的私密视频| 成人免费观看视频高清| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 大片免费播放器 马上看| 新久久久久国产一级毛片| 大陆偷拍与自拍| 桃花免费在线播放| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 欧美在线黄色| 亚洲国产欧美一区二区综合| 久久久精品94久久精品| 欧美成人午夜精品| 蜜桃在线观看..| 操美女的视频在线观看| 12—13女人毛片做爰片一| 欧美精品一区二区大全| 老司机深夜福利视频在线观看 | 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲男人天堂网一区| 亚洲综合色网址| 嫩草影视91久久| 亚洲精品自拍成人| 亚洲国产精品成人久久小说| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 伦理电影免费视频| 久久狼人影院| 大码成人一级视频| 久久久国产欧美日韩av| 久9热在线精品视频| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | 精品国产乱子伦一区二区三区 | 日日摸夜夜添夜夜添小说| 国产又色又爽无遮挡免| 国产区一区二久久| 亚洲全国av大片| 大香蕉久久成人网| 一边摸一边做爽爽视频免费| 精品福利永久在线观看| 岛国在线观看网站| 丁香六月天网| 最黄视频免费看| 亚洲精品第二区| 俄罗斯特黄特色一大片| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| a级片在线免费高清观看视频| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区 | 欧美在线黄色| 成年女人毛片免费观看观看9 | 咕卡用的链子| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产成人免费无遮挡视频| 久久毛片免费看一区二区三区| 亚洲免费av在线视频| 久久久久久久国产电影| 亚洲人成电影观看| 少妇 在线观看| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 两个人看的免费小视频| 国产欧美日韩一区二区三 | www.自偷自拍.com| 操出白浆在线播放| 亚洲精品国产av蜜桃| 中文欧美无线码| 亚洲五月色婷婷综合| 99国产精品一区二区蜜桃av | 一区二区三区四区激情视频| 久久久久精品人妻al黑| 久久国产精品人妻蜜桃| 久久天堂一区二区三区四区| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 一个人免费看片子| 十分钟在线观看高清视频www| 成年av动漫网址| 国产色视频综合| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 久久中文字幕一级| 亚洲专区字幕在线| 女性生殖器流出的白浆| 亚洲成人手机| 亚洲av日韩精品久久久久久密| 日本av手机在线免费观看| 国产精品久久久人人做人人爽| 高清av免费在线| 亚洲成人免费av在线播放| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 久久久久久免费高清国产稀缺| 久久免费观看电影| 久久国产精品影院| a在线观看视频网站| 9热在线视频观看99| 狠狠狠狠99中文字幕| 91九色精品人成在线观看| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 久久综合国产亚洲精品| 人妻一区二区av| 欧美精品av麻豆av| 欧美变态另类bdsm刘玥| 国产精品一区二区在线不卡| kizo精华| 久久国产精品人妻蜜桃| av视频免费观看在线观看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 免费少妇av软件| 各种免费的搞黄视频| 精品亚洲成国产av| 国产成人av教育| 日韩 亚洲 欧美在线| avwww免费| 91字幕亚洲| 日韩三级视频一区二区三区| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲熟女毛片儿| 国产一区二区三区在线臀色熟女 | 搡老乐熟女国产| 精品人妻1区二区| 国产黄色免费在线视频| 亚洲成人手机| 国产又色又爽无遮挡免| 日本vs欧美在线观看视频| 又紧又爽又黄一区二区| 国产免费现黄频在线看| 久久久久精品国产欧美久久久 | 成年美女黄网站色视频大全免费| 欧美大码av| av天堂在线播放| 在线观看免费日韩欧美大片| 午夜91福利影院| 国产伦理片在线播放av一区| 99久久精品国产亚洲精品| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 精品国产一区二区久久| 亚洲成人免费av在线播放| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 精品亚洲成国产av| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 精品久久蜜臀av无| 久热这里只有精品99| 欧美另类一区| 亚洲第一青青草原| 高潮久久久久久久久久久不卡| 深夜精品福利| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲国产日韩一区二区| 亚洲av成人一区二区三| 欧美xxⅹ黑人| 老司机在亚洲福利影院| 超色免费av| 天堂俺去俺来也www色官网| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产高清视频在线播放一区 | 天天影视国产精品| 夫妻午夜视频| 国产av一区二区精品久久| svipshipincom国产片| 久久精品国产亚洲av香蕉五月 | 亚洲一码二码三码区别大吗| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 男女床上黄色一级片免费看| 精品少妇久久久久久888优播| 国产欧美亚洲国产| 欧美乱码精品一区二区三区| 99国产精品一区二区蜜桃av | 热99国产精品久久久久久7| 51午夜福利影视在线观看| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久 | 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲精品第二区| 大香蕉久久成人网| 男人舔女人的私密视频| 一本色道久久久久久精品综合| 亚洲第一av免费看| av一本久久久久| 午夜福利,免费看| 国产99久久九九免费精品| 国产一区二区激情短视频 | 男女边摸边吃奶| 日韩中文字幕欧美一区二区| 成年人黄色毛片网站| 纯流量卡能插随身wifi吗| 最黄视频免费看| 国产在线一区二区三区精| 欧美黄色淫秽网站| 日韩精品免费视频一区二区三区| 两个人看的免费小视频| 国产精品.久久久| 色播在线永久视频| 成年美女黄网站色视频大全免费| 少妇 在线观看| 日本av免费视频播放| 91字幕亚洲| 欧美黄色淫秽网站| 精品一品国产午夜福利视频| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 人妻一区二区av| 国产1区2区3区精品| 丝袜美腿诱惑在线| 老熟妇乱子伦视频在线观看 | 国产精品熟女久久久久浪| av超薄肉色丝袜交足视频| 午夜两性在线视频| 国产成人av教育| 99九九在线精品视频| 亚洲av电影在线进入| 一本久久精品| 亚洲精品自拍成人| 狠狠精品人妻久久久久久综合| e午夜精品久久久久久久| 精品视频人人做人人爽| 久久综合国产亚洲精品| 久久国产精品大桥未久av| 五月天丁香电影| 日韩大码丰满熟妇| 亚洲 国产 在线| 精品久久蜜臀av无| 国产91精品成人一区二区三区 | 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产男人的电影天堂91| 久久天堂一区二区三区四区| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 免费观看av网站的网址| 国产日韩欧美视频二区| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 欧美在线黄色| 91老司机精品| 亚洲九九香蕉| 国产精品1区2区在线观看. | 国产一区二区激情短视频 | 大香蕉久久成人网| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 午夜福利,免费看| 精品少妇内射三级| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产麻豆69| 成年动漫av网址| 久久综合国产亚洲精品| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 黄色视频在线播放观看不卡| 国产欧美日韩一区二区精品| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 91大片在线观看| 91成年电影在线观看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲五月婷婷丁香| 新久久久久国产一级毛片| 欧美国产精品一级二级三级| 久久久久精品人妻al黑| 不卡av一区二区三区| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 捣出白浆h1v1| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 青草久久国产| 十八禁高潮呻吟视频| 黑人猛操日本美女一级片| 精品少妇黑人巨大在线播放| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 桃红色精品国产亚洲av| 国产日韩欧美亚洲二区| 男女国产视频网站| 90打野战视频偷拍视频| 亚洲精品一卡2卡三卡4卡5卡 | 亚洲精品在线美女| 99久久精品国产亚洲精品| 午夜福利一区二区在线看| 国产99久久九九免费精品| 国产亚洲精品久久久久5区| 亚洲熟女毛片儿| 99热网站在线观看| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 精品久久久精品久久久| 视频在线观看一区二区三区| www.自偷自拍.com| 久久久精品94久久精品| 国产精品一区二区在线观看99| 精品福利观看| bbb黄色大片| 国产主播在线观看一区二区| 91精品国产国语对白视频| 人成视频在线观看免费观看| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 久久久国产一区二区| 国产一区二区三区综合在线观看| 女性被躁到高潮视频| 久久久国产成人免费| 啦啦啦免费观看视频1| xxxhd国产人妻xxx| 永久免费av网站大全| 久久久久久久大尺度免费视频| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 欧美日韩成人在线一区二区| 午夜福利视频在线观看免费| 色视频在线一区二区三区| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 另类精品久久| 国产男人的电影天堂91| www.av在线官网国产| 成年人午夜在线观看视频| 亚洲美女黄色视频免费看| 午夜福利视频在线观看免费| 午夜免费鲁丝| 高清黄色对白视频在线免费看| 12—13女人毛片做爰片一| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看 | 中文字幕av电影在线播放| 亚洲av日韩在线播放| 黄色 视频免费看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 视频区欧美日本亚洲| 狂野欧美激情性bbbbbb| 老司机午夜十八禁免费视频| 亚洲第一青青草原| 热99国产精品久久久久久7| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 精品一品国产午夜福利视频| 精品高清国产在线一区| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| videos熟女内射| 丰满迷人的少妇在线观看| 欧美激情高清一区二区三区| 黄色 视频免费看| 亚洲avbb在线观看| 国产三级黄色录像| 国产精品1区2区在线观看. | 亚洲精品中文字幕一二三四区 | 女性生殖器流出的白浆| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 两人在一起打扑克的视频| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲一区中文字幕在线| 国产成人av教育| 亚洲成人国产一区在线观看| 高清欧美精品videossex| 午夜精品久久久久久毛片777| 国产主播在线观看一区二区| 亚洲欧美一区二区三区久久| 国产av又大| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 99久久99久久久精品蜜桃| 黄片大片在线免费观看| 日韩视频在线欧美| 精品高清国产在线一区| 国产黄频视频在线观看| 美女中出高潮动态图| 亚洲av片天天在线观看| 成年人黄色毛片网站| 精品一品国产午夜福利视频| 99九九在线精品视频| tocl精华| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 精品少妇内射三级| 两性夫妻黄色片| 在线观看免费视频网站a站| 在线观看舔阴道视频| 亚洲天堂av无毛| av视频免费观看在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 日韩有码中文字幕| 久久天堂一区二区三区四区| 热99国产精品久久久久久7| 人人妻人人澡人人看| 蜜桃在线观看..| 岛国在线观看网站| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 91精品三级在线观看| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 色婷婷av一区二区三区视频| 国产欧美日韩精品亚洲av| 亚洲精品第二区| 婷婷丁香在线五月| 黑丝袜美女国产一区| 飞空精品影院首页|