起重機(jī)械用繩排索具力學(xué)與疲勞特性研究

馬　平， 廖明易， 王志勇

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.建峰索具有限公司，廣東 廣州 511356)

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起重機(jī)械用繩排索具力學(xué)與疲勞特性研究

馬平1， 廖明易1， 王志勇2

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.建峰索具有限公司，廣東 廣州 511356)

繩排索具的力學(xué)及疲勞特性是影響起重機(jī)伸縮臂安全運(yùn)行的重要因素.基于選用的6×7+IWS型鋼絲繩設(shè)計(jì)出一款新型楔腔形索節(jié)，并建立繩排索具整體3D模型，導(dǎo)入Ansys-Workbench平臺建立索具的有限元分析模型.對索具銷軸處三方向自由度進(jìn)行約束，另一端施加100MPa豎直向下集中力，對索節(jié)應(yīng)力與總體變形分布規(guī)律進(jìn)行研究.研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)錐角是影響索具力學(xué)性能的主要因素，當(dāng)內(nèi)錐角為16°時(shí)繩排繩索具承受的最大接觸應(yīng)力最小且僅為303.4MPa；隨著內(nèi)錐角在一定范圍內(nèi)變化，索節(jié)總體變形量基本控制在0.025～0.03mm范圍內(nèi).對影響索具疲勞壽命的鋼絲繩進(jìn)行研究，結(jié)果表明交互捻鋼絲繩索具疲勞壽命次數(shù)能滿足工程起重的使用要求，可作為起重機(jī)械用索具優(yōu)先選擇對象.

繩排索具； 有限元； 應(yīng)力； 變形； 捻向； 疲勞壽命

索具作為起重機(jī)械伸縮臂的關(guān)鍵部件，牽引著伸縮臂的平穩(wěn)升降，是保證起重機(jī)械正常工作重要的一環(huán).相比單根鋼絲繩索具而言，在承受同等載荷下，單根鋼絲繩索具需要配備直徑較大的鋼絲繩，占據(jù)較大的機(jī)構(gòu)空間，難以滿足工程起重機(jī)械伸縮臂靈活運(yùn)行的要求.采用繩排索具的工程起重機(jī)械無論是在伸縮臂空間占有比，還是在靈活度、承載能力、使用壽命等方面均較有優(yōu)勢.但是，由于起重機(jī)械在使用過程往往需要承受交變載荷及惡劣使用環(huán)境等因素的影響，繩排索具力學(xué)性能的好壞及疲勞壽命的長短成為影響起重機(jī)械正常作業(yè)的重要因素[1-2].

國外發(fā)達(dá)國家的索具工業(yè)有兩百多年的歷史，已經(jīng)具備了完善的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造和檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，并且在索具鋼絲繩相關(guān)方面進(jìn)行了深入的研究.Drucker和Tachau[3]通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，得出了鋼絲繩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則；Beretta[3]提出了預(yù)測鋼絲繩疲勞壽命的方法.而國內(nèi)索具工業(yè)正處于行業(yè)導(dǎo)入期，相關(guān)研究方面極其有限.谷海濤等對起重用鋼絲繩進(jìn)行了受力分析及疲勞壽命估算；李超等[4-5]對索具用澆鑄接頭整體鍛造工藝進(jìn)行了深入分析.

目前在索具研究方面，針對鋼絲繩的研究較多，而對索具整體建模與性能的研究卻頗少.本文擬在研究繩排索具整體實(shí)體建模的基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元法分析繩排索具應(yīng)力分布及其疲勞壽命變化規(guī)律，希望能為繩排索具的可靠設(shè)計(jì)、優(yōu)化改進(jìn)、壽命預(yù)測等方面提供一定的參考.

1　索具鋼絲繩建模與力學(xué)特性分析

本文研究的繩排索具由鋼絲繩組、索節(jié)、銷軸以及澆注合金4部分組成，其中，鋼絲繩與索節(jié)是影響整個(gè)繩排索具正常使用的關(guān)鍵部件.該索具擬選用6×7+IWS型鋼絲繩，故首先單獨(dú)對鋼絲繩相關(guān)方面進(jìn)行研究，為繩排索具鋼絲繩的選用提供參考.

1.1鋼絲繩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與幾何建模

6×7+IWS型鋼絲繩屬于金屬捻線制品，具有受力均勻、制造簡單、使用壽命長的特點(diǎn)，在工程起重機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.其中，6×7代表圍繞繩芯共6股，每股含7根鋼絲，IWS代表是獨(dú)立鋼芯結(jié)構(gòu).

鋼絲繩的捻制方式有同向捻及交互捻兩種方式，故本文將首先研究兩種情況下鋼絲繩應(yīng)力相關(guān)情況，從而為鋼絲繩的選用提供依據(jù).根據(jù)鋼絲繩獨(dú)有的空間螺旋結(jié)構(gòu)，基于Solidworks三維建模平臺，對6×7+IWS型兩種捻制方式的鋼絲繩進(jìn)行三維實(shí)體建模，材料類型為carbonsteel，其他參數(shù)見表1.

表1　鋼絲繩相關(guān)參數(shù)

1.2不同捻向鋼絲繩力學(xué)特性分析

為建立鋼絲繩有限元分析模型，首先對鋼絲繩進(jìn)行網(wǎng)格劃分.考慮到鋼絲繩空間結(jié)構(gòu)的特殊性，基于Ansys-workbench平臺對鋼絲繩采用掃掠法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立鋼絲繩有限元分析模型(見圖1).接著對該有限元模型一端施加100MPa軸向集中力作為工作載荷，另一端約束3個(gè)方向自由度作為約束條件，求解可得到其應(yīng)力分布情況如圖2所示.

圖1　不同捻制方式鋼絲繩實(shí)體模型

Fig.1Theentitymodelofsteelwireropeswithdifferentlaydirection

圖2　右同向捻鋼絲繩網(wǎng)格劃分及應(yīng)力場分布圖

Fig.2Theresultofmeshingandsectionstressfielddistributionofthesteelwireropewithrighthandlang’slayway

同樣，可對交互捻鋼絲繩進(jìn)行應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析.通過應(yīng)力分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在軸向載荷的作用下，同向捻鋼絲繩的最大接觸應(yīng)力為250.2MPa，而交互捻鋼絲繩最大接觸應(yīng)力則為220.5MPa，比同向捻要低12%，且最大應(yīng)力均分布于側(cè)絲與芯絲接觸處.因此，本設(shè)計(jì)選用右交互捻6×7+IWS型鋼絲繩作為繩排索具用鋼絲繩的選用對象.

2　繩排索具整體建模及力學(xué)特性分析

2.1索節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與索具整體有限元建模

索節(jié)是繩排索具設(shè)計(jì)的主要部件，結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理程度將直接影響索具的正常使用.根據(jù)前文選用的鋼絲繩，設(shè)計(jì)的索節(jié)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：銷軸孔直徑為46.5mm，壁厚為14mm，銷軸孔中心離最底端距離為190mm，且根據(jù)工程應(yīng)用要求，關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)內(nèi)錐角取10°～22°范圍內(nèi)，現(xiàn)初步擬取為14°，外錐角為確定值6°，結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示.

圖3　索節(jié)基本尺寸示意圖

在通用場合下，伸縮臂式起重機(jī)采用配備6根鋼絲繩的繩排索具，故論文對索具整體建模時(shí)作如下處理：將鋼絲繩簡化為同等直徑大小的6根圓柱體，直徑大小均為13.5mm，鋼絲繩組與內(nèi)部的澆注合金視為一個(gè)整體與采用放樣切除法建立的索節(jié)進(jìn)行裝配，上端孔處裝配直徑大小為46.5mm的銷軸，從而得到繩排索具的簡化分析模型.

通過三維參數(shù)化建模軟件Solidworks與有限元分析軟件Ansys的無縫對接，將建立的繩排索具分析模型導(dǎo)入到Ansys-workbench分析平臺.基于該平臺的mesh模塊，將ElementSize設(shè)置為0.2mm，劃分網(wǎng)格后得到繩排索具有限元分析模型.具體過程如圖4所示.

圖4　繩排索具有限元分析模型建立過程

Fig.4Theprocessofbuildingthefiniteelementmodelofthefuniculus

2.2楔腔形索節(jié)的力學(xué)特性及總體變形分析

為得到索節(jié)在受載狀態(tài)下的力學(xué)特性及變形分布情況，首先對該實(shí)體模型整體進(jìn)行應(yīng)力及變形分析.根據(jù)實(shí)際工況下受載情況，對繩排索具銷軸處3方向自由度進(jìn)行約束，另一端施加100MPa豎直向下的集中力作為模型的邊界條件，且材料類型統(tǒng)一為carbonsteel，設(shè)置澆注體與索節(jié)之間的接觸類型為Noseparation.取中間剖面觀察其應(yīng)力分布及總體受載變形情況，具體分析結(jié)果如圖5所示.

圖5　索節(jié)裝配體應(yīng)力場分布及總體變形

Fig.5Stressdistributionandtotaldeformationofthefuniculus

通過有限元仿真結(jié)果可以看出，索節(jié)的最大應(yīng)力為349.27MPa，分布于上部銷軸與銷軸孔接觸處；索節(jié)總體變形分布在索節(jié)下端錐體部分，為0.03mm左右.其中，內(nèi)錐角作為索節(jié)內(nèi)腔的主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，影響著整個(gè)索具的承載能力，需重點(diǎn)進(jìn)行研究.為探討出符合工程應(yīng)用的最佳索節(jié)內(nèi)錐角，在外錐角及壁厚一定的情況下，分別對比分析索節(jié)內(nèi)錐角為10°、12°、14°、16°、18°、20°、22°時(shí)應(yīng)力分布及總體變形情況.根據(jù)有限元仿真分析結(jié)果，繪制出索節(jié)的最大接觸應(yīng)力與索節(jié)內(nèi)錐角關(guān)系曲線以及最大變形量與內(nèi)錐角關(guān)系曲線圖(見圖6).

圖6　不同內(nèi)錐角下索節(jié)最大接觸應(yīng)力及變形量分布圖

Fig.6Themaximumcontactstressanddeformationofdifferentinternalconeangleofthefuniculus

通過曲線分布情況可知，當(dāng)索節(jié)內(nèi)錐角為12°時(shí)，索節(jié)的最大接觸應(yīng)力為325.2MPa； 當(dāng)內(nèi)錐角為16°時(shí)，其最大接觸應(yīng)力僅為303.4MPa； 而當(dāng)索節(jié)的內(nèi)錐角大于16°以后，索節(jié)的最大接觸應(yīng)力基本都大于355MPa.在索節(jié)外錐角及壁厚一定的情況下，內(nèi)錐角為16°時(shí)索節(jié)承受的最大接觸應(yīng)力最??；隨著索節(jié)內(nèi)錐角的變化，其最大變形量保持在0.025～0.03mm范圍內(nèi)變化，變動(dòng)量僅為0.005mm，未見明顯波動(dòng).故繩排索具索節(jié)的變形總體比較穩(wěn)定，索節(jié)內(nèi)錐角在一定的范圍內(nèi)變動(dòng)將不會(huì)對其最大變形量有較大的影響.

綜合考慮繩排索具索節(jié)的最大接觸應(yīng)力及變形量可知，索節(jié)的最佳內(nèi)錐角為16°時(shí)可明顯改善索節(jié)的應(yīng)力特性，有利于提升索具的承載能力.

3　繩排索具疲勞壽命分析研究

根據(jù)工程應(yīng)用實(shí)際，繩排索具在工作過程中不僅要保證足夠的承載能力，疲勞壽命也是影響索具正常工作的重要因素.根據(jù)圖2、圖5分析結(jié)果可知，鋼絲繩絲與絲之間的接觸部分為整個(gè)索具的應(yīng)力強(qiáng)度最薄弱部分，故鋼絲繩是整個(gè)索具易于發(fā)生疲勞破壞的部位，需重點(diǎn)對鋼絲繩疲勞壽命特性進(jìn)行研究.

疲勞分析的基本方法包括基于S-N曲線的疲勞損傷法、壽命估算法以及斷裂力學(xué)法3種.其中，S-N曲線疲勞損傷法是鋼絲繩疲勞分析中應(yīng)用最為廣泛的方法[6-10].

S-N曲線表示結(jié)構(gòu)的應(yīng)力幅值與其能承受的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系.在一定的應(yīng)力波動(dòng)范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)存在一個(gè)理論循環(huán)次數(shù)，當(dāng)達(dá)到甚至超過理論循環(huán)次數(shù)時(shí)，結(jié)構(gòu)便會(huì)發(fā)生疲勞失效[11-13].通常把許用循環(huán)次數(shù)N和應(yīng)力范圍S之間的關(guān)系用S-N曲線來表達(dá)，且S-N曲線的一般表達(dá)式為

(1)

式中,Sr表示應(yīng)力的波動(dòng)范圍，Nr表示應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)，A和m均為疲勞試驗(yàn)常數(shù).

特殊情況下，對于雙斜率S-N曲線，當(dāng)S≤SQ時(shí)，為公式(1)所示；當(dāng)S≥SQ時(shí)，表達(dá)式為

(2)

此處，SQ表示應(yīng)力幅值極限；C和r均由疲勞試驗(yàn)確定其值大小[14-15].

本研究將基于S-N曲線基本理論，對選用的右交互捻6×7+IWS型鋼絲繩疲勞壽命特性進(jìn)行研究.首先，在前面右交互捻鋼絲繩應(yīng)力分析基礎(chǔ)上，在Ansys-workbench平臺插入疲勞分析模塊，并設(shè)置載荷比例為3，比例因子設(shè)為1，交變循環(huán)次數(shù)為106次.通過仿真平臺分析可得出鋼絲繩疲勞壽命分布云圖如圖7所示.

圖7　右交互捻鋼絲繩疲勞壽命云圖

Fig.7Fatiguelifedistributionofthesteelwireropewithrighthandordinarylayway

根據(jù)疲勞壽命分布云圖可以看出，在捻距、承受應(yīng)力一定的情況下右交互捻鋼絲繩疲勞壽命最小值為11 709次(即可承受應(yīng)力循環(huán)次數(shù))，且最小值發(fā)生于鋼絲繩芯股與側(cè)股絲與絲接觸處.而根據(jù)鋼絲繩S-N曲線理論可知該鋼絲繩的理論循環(huán)次數(shù)為15 502次，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋼絲繩疲勞壽命最小值，不會(huì)發(fā)生疲勞失效.因此，在應(yīng)力一定的情況下，由于最易發(fā)生疲勞破壞的鋼絲繩疲勞壽命次數(shù)遠(yuǎn)小于其理論值，故繩排索具的疲勞壽命可滿足伸縮臂式起重機(jī)的使用要求，論文設(shè)計(jì)的繩排索具具有一定的實(shí)用價(jià)值.

4　結(jié)論

(1) 通過三維參數(shù)化設(shè)計(jì)軟件平臺Solidworks采用放樣切除法設(shè)計(jì)出一種具有良好力學(xué)性能的新型楔腔形索節(jié)結(jié)構(gòu).

(2) 楔腔形索節(jié)的應(yīng)力最大部位發(fā)生在上端銷軸與銷軸孔接觸處，且最大接觸應(yīng)力與索節(jié)內(nèi)錐角有很大的關(guān)聯(lián)，在外錐角及壁厚一定的情況下，內(nèi)錐角為16°時(shí)，索節(jié)承受的接觸應(yīng)力最小.

(3) 在楔腔形索節(jié)的外錐角及壁厚一定的情況下，索節(jié)的總體變形主要發(fā)生在下端錐體部分，且內(nèi)錐角在一定范圍內(nèi)變動(dòng)不會(huì)對索節(jié)總體變形造成大的影響.

(4) 在捻距一定的情況下，6×7+IWS型鋼絲繩交互捻比同向捻鋼絲繩能承受最大應(yīng)力要大，可作為繩排索具優(yōu)先選用的對象；一定應(yīng)力條件下，交互捻鋼絲繩承受應(yīng)力循環(huán)次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼絲繩理論值，能滿足伸縮臂式起重機(jī)用繩排索具的疲勞壽命要求.

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A Research on Mechanics and Fatigue Properties of Ropes Rowed Sling with Sockets Used in Crane

Ma Ping1, Liao Ming-yi1, Wang Zhi-yong2

(1. School of Electrical and Mechanical Engineering, Guangdong University of Technology,Guangzhou510006,China; 2.JianfengSlingCo.,Ltd.,Guangzhou511356,China)

Mechanicsandfatiguecharacteristicsareimportantfactorsoftheropesrowedslingwithsocketswhichaffectthesafeoperationoftelescopicarmofliftingmachinery.Anewcavitywithwedgestructureisdesignedbasedontheselectionof6×7+IWSwireropeandthewhole3Dmodeloftheriggingdeveloped.ByimportingthemodeltoAnsys-workbenchplatform,thefiniteelementmodelisestablished.Thedegreeoffreedominthreedirectionsisimposedtorigging’spinatoneendandloadingthe100MPamassforceattheotherendastheboundaryconditionofthemodel.Itisrevealedthattheinnerconeangleisimportantwhichaffectsthemechanicalpropertiesoftherigging.Theriggingcanbearthemaximumstressatleast342.17MPawith16°innerconeangle.Astheinnerconeanglechanginginacertainrange,thetotaldeformationoftheriggingisfrom0.025mmto0.03mm.Thefatiguelifeoftheordinarylaywireropecanmeettherequirementoftheengineeringcrane,anditcanbethepreferredobject.

ropesrowedslingwithsockets;FEA;stress;deformation;laydirection;fatiguelife

2016- 01- 23

廣州市產(chǎn)學(xué)研合作資助項(xiàng)目(2014Y2-00222)

馬平(1968-)，男，教授，博士，主要研究方向?yàn)楦咚贁?shù)控機(jī)床關(guān)鍵技術(shù)、超精密驅(qū)動(dòng)進(jìn)給技術(shù).

10.3969/j.issn.1007- 7162.2016.05.012

TP399

A

1007-7162(2016)05- 0065- 04