概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)探討

羅　林,王亞子，梁艷艷

(周口師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 周口 466001)

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)探討

羅林,王亞子*，梁艷艷

(周口師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 周口 466001)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)重要的基礎(chǔ)課程.抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn):學(xué)生普遍認(rèn)為該課程很重要，但難以理解，不易接受.文章從多個(gè)角度分析造成這種現(xiàn)象的原因，然后根據(jù)地方院校的現(xiàn)狀，結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐，提出改進(jìn)的建議和措施，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的講授有一定的借鑒作用.

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；抽樣調(diào)查；教學(xué)改革

1　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀

1.1教材分析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律的學(xué)科，由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性決定了該學(xué)科應(yīng)用的廣泛性[1].在各個(gè)行業(yè)部門，包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)、科技、國(guó)防、金融、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.在國(guó)外一些發(fā)達(dá)國(guó)家，要求幾乎所有大學(xué)生都必須學(xué)習(xí)該課程.而從中國(guó)的中考、高考以及碩士研究生統(tǒng)一考試中可以發(fā)現(xiàn)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分值比例逐年增高，說(shuō)明中國(guó)越來(lái)越重視概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科[2].

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程所采用的教材，多為茆詩(shī)松、程依明、濮曉龍編寫的教材.該教材共八章，前四章為概率論部分，主要敘述各種概率分布及其性質(zhì)，后四章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，主要敘述各種參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn).該教材編寫從實(shí)例出發(fā)；圖文并茂，通俗易懂，注重講清楚基本概念與統(tǒng)計(jì)思想，強(qiáng)調(diào)各種方法的應(yīng)用，適合初次接觸概率統(tǒng)計(jì)的讀者閱讀.

1.2調(diào)查結(jié)果分析

筆者對(duì)周口師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2011級(jí)、2012級(jí)、2013級(jí)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)情況的抽樣調(diào)查問(wèn)卷：共發(fā)放問(wèn)卷100份，回收100份.收集數(shù)據(jù)如下表：

表1　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)情況調(diào)查分析表 (單位：份)

調(diào)查結(jié)果分析：(1)本課程在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)占有重要地位，學(xué)好這門課程可以為學(xué)習(xí)其他學(xué)科打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生很重視對(duì)該課程的學(xué)習(xí)；(2)授課教師在上課過(guò)程中著重全講細(xì)講，忽略培養(yǎng)學(xué)生的能動(dòng)性和參與性，忽略培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，導(dǎo)致學(xué)生只知道教師說(shuō)重要，而不知道重要在哪里；(3)目前的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程重視理論推導(dǎo)、知識(shí)的傳授、課堂教學(xué)，不重視應(yīng)用能力培養(yǎng)和課外實(shí)踐，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中普遍感覺(jué)困難.

對(duì)于這門課程來(lái)說(shuō)，大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容很多，理解困難，逐漸地失去興趣.甚至有學(xué)生上課沒(méi)精神，或者開始干其他的事，給教師上課帶來(lái)消極影響.因此，如何提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生各方面能力成為當(dāng)今地方高校教育改革的重點(diǎn)課題.

1.3教師面臨的問(wèn)題

對(duì)于授課教師來(lái)說(shuō)，也面臨很多問(wèn)題.現(xiàn)今應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)開設(shè)此課，教師講課思路沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重邏輯推理；教材中理論部分比重多，相對(duì)實(shí)用的統(tǒng)計(jì)方法少；實(shí)驗(yàn)條件差，教學(xué)遠(yuǎn)離計(jì)算機(jī)，不能配合相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行教學(xué)；新進(jìn)教師教學(xué)技能不夠高，不能很好地在傳授知識(shí)的同時(shí)，傳授概率統(tǒng)計(jì)思想，這些都對(duì)教學(xué)造成了困難[3].

2　 教學(xué)改革及效果

2.1 依據(jù)專業(yè)特點(diǎn)，精選教材及教學(xué)內(nèi)容

通過(guò)對(duì)各種概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其主要內(nèi)容大都包括如下三部分：概率論基礎(chǔ)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、輔助軟件.教師在選取教材時(shí)應(yīng)從教材內(nèi)容、例子、習(xí)題著手.其中，內(nèi)容應(yīng)由淺入深，便于理解；例子和習(xí)題應(yīng)接近生活，以此來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.2 聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣

愛(ài)因斯坦有句名言：“興趣是最好的老師.”因此，怎樣激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣，進(jìn)而消除學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)該課程的恐懼心理，至關(guān)重要.首先，開好第一節(jié)課，可以通過(guò)向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源、發(fā)展及現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.其次，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本每一章都是對(duì)生活中實(shí)際問(wèn)題的抽象，在教學(xué)中，可以從生活中找到一些實(shí)例引入課堂，幫助學(xué)生了解問(wèn)題的實(shí)際背景，便于他們理解抽象的理論概念.理論聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用到自然界各種現(xiàn)象，不僅提高學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力[4].

2.3 結(jié)合多媒體和網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，拓寬教學(xué)空間和時(shí)間

“黑板+粉筆”的傳統(tǒng)教學(xué)方法已過(guò)時(shí)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí).多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)入課堂教學(xué)大勢(shì)所趨.多媒體教學(xué)使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象、豐富多彩、直觀易懂.對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些分布來(lái)說(shuō)，在課堂上板書費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且不利于學(xué)生理解，借助多媒體把利用統(tǒng)計(jì)軟件繪制的圖形展示出來(lái)，有助學(xué)生準(zhǔn)確理解分布函數(shù)的性質(zhì).同時(shí)，建立網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享.教師在課下應(yīng)該建設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程網(wǎng)頁(yè)，連接相關(guān)知識(shí)和參考資料，了解最新發(fā)展和動(dòng)態(tài).通過(guò)課程主頁(yè)、web、E-mail等，把教師的講授從課堂拓展到課外，把學(xué)生的學(xué)習(xí)從黑板拓展到網(wǎng)絡(luò)，把教學(xué)的方式從課堂的面對(duì)面拓展到網(wǎng)絡(luò)的心對(duì)心.要重視統(tǒng)計(jì)軟件包的使用，特別要注重概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想與計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合.這不僅有助于學(xué)生理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想和快速實(shí)現(xiàn)論證計(jì)算，而且拓寬了教學(xué)空間和時(shí)間.

2.4 將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)過(guò)程，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力

數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和規(guī)律，抽象和提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)工具求解，并將結(jié)果驗(yàn)證后再應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.作為數(shù)學(xué)與其他學(xué)科交叉組合產(chǎn)生的一個(gè)新興學(xué)科，隨著計(jì)算機(jī)在生活中的廣泛應(yīng)用而日益重要.由于隨機(jī)現(xiàn)象的普遍性，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的很多地方可以融入數(shù)學(xué)模型，例如體育彩票、保險(xiǎn)精算、投資理財(cái)?shù)葐?wèn)題[5].

近幾年，地方院校越來(lái)越重視全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽.觀察這些年的題目，可以看出競(jìng)賽涉及的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)越來(lái)越多.2004年的電子市場(chǎng)的輸電阻塞管理、2008年的北京奧運(yùn)會(huì)人流分布、2009年醫(yī)院病床的合理安排、2010年的上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估、2011年交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度等問(wèn)題都不同程度涉及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí).由此可見(jiàn)，要使學(xué)生更好的掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，將數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程非常重要.

數(shù)學(xué)建模引入教學(xué)過(guò)程，可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力，提高學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的興趣，較快形成數(shù)學(xué)意識(shí).

2.5 改進(jìn)考核方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

公正合理的考核機(jī)制，有利于準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)課程的掌握程度.鑒于教學(xué)方法、手段的改革，筆者認(rèn)為對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程也應(yīng)作相應(yīng)改革.筆者所在院校采用的考核方法已有過(guò)去的百分制考試成績(jī)改為：學(xué)生成績(jī)=平時(shí)成績(jī)(30%)+考試成績(jī)(70%).其中，學(xué)生平時(shí)成績(jī)包括作業(yè)情況(20%)、出勤情況(30%)、上課提問(wèn)情況(50%)；考試分為閉卷和開卷考試兩部分,閉卷考試成績(jī)占70%，考核理論部分；開卷考試成績(jī)占30%，考核學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想和方法的理解.這種考核方法可以全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并客觀給出成績(jī)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性.

2.6 教學(xué)效果

通過(guò)各方面的改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、科研能力、創(chuàng)新能力、動(dòng)手能力都得到了提高.筆者所在學(xué)院的學(xué)生在最近幾年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中，表現(xiàn)出很高的興趣，并取得了不錯(cuò)的成績(jī)，如下表所示.

表2　周口師范學(xué)院大學(xué)生數(shù)學(xué)建模成績(jī)表

更有一些學(xué)生，利用平時(shí)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的積累和探究，不僅掌握了知識(shí)，還通過(guò)自己進(jìn)一步整理和深化，寫出了很多優(yōu)秀畢業(yè)論文.

3　結(jié)語(yǔ)

在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)，如何開設(shè)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一個(gè)長(zhǎng)期而又復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要教師從不同角度和方面去積極地探索.本文通過(guò)對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)改革及效果進(jìn)行探討，給出筆者的一些淺薄觀點(diǎn)，并將在實(shí)踐過(guò)程中不斷修正完善，希望能夠給各位同仁們提供一些參考.

[1]茆詩(shī)松,程依明,濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M]. 2版.北京:高等教育出版社,2011.

[2]彭君.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革探討[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用,2011,31(3):103-105.

[3]李永明,盛世明. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的探索和實(shí)踐[J].上饒師范學(xué)院報(bào),2008,28(3):16-19.

[4]汪娜,莊海根. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革思考[J].科技視界, 2014(29)：164，225.

[5]郝香芝,田貴辰,趙永強(qiáng),等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革研究[J].石家莊學(xué)院學(xué)報(bào),2009,11(3)：109-112.

Exploring teaching reforms on probability theory and mathematical statistics course

LUO Lin,WANG Yazi,LIANG Yanyan

(College of Mathematics and Statistics,Zhoukou Normal University,Zhoukou 466001,China)

It is an important foundational course of applied statistics that the probability theory and mathematical statistics. In the results of sampling survey, it is very important but difficult to understand and accept by students. The present paper tries to find the reason in several aspects, combining the teaching practices of the probability theory and mathematical statistics, and gives suggestions for improvement, which will give help for teaching these two courses.

probability theory and mathematical statistics;sample survey;teaching reform

2016-03-17;

2016-04-20

周口師范學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目(No.J2016006)

羅林(1987- )，女，河南周口人，講師，碩士，主要從事應(yīng)用統(tǒng)計(jì)教學(xué)和研究工作.

簡(jiǎn)介：王亞子(1979- )，男，河南周口人，副教授，碩士，主要從事信息論和智能算法等教學(xué)和科研.

G642

A

1671-9476(2016)05-0057-03

10.13450/j.cnki.jzknu.2016.05.015