初中數(shù)學(xué)中方程思想的教學(xué)應(yīng)用

吉麗瓊

初中階段，學(xué)生們開始轉(zhuǎn)型，從記憶能力向理解能力轉(zhuǎn)移。學(xué)生們的理解能力開始與日俱增。在這個(gè)階段，老師也要鍛煉學(xué)生的理解能力。如果學(xué)生能很好地理解、運(yùn)用方程思想，而且應(yīng)用比較多，那么不僅在數(shù)學(xué)里應(yīng)用比較多，而且在其他方面應(yīng)用也比較多。下面就從幾個(gè)方面來闡述一下方程思想。

一、方程思想的內(nèi)涵

方程的思想，是講對于一個(gè)問題有解決的方法。在分析數(shù)學(xué)中，分析的問題基本是變量之間的等量關(guān)系，并且將兩個(gè)未知量組成方程或方程組。并且我們還能進(jìn)一步地利用我們所學(xué)習(xí)的方程思想去剖析問題、轉(zhuǎn)變思考問題的方式、解決問題的方法，這就是對方程概念本質(zhì)的認(rèn)識。

在日常生活中，很多的數(shù)學(xué)都需要用到方程。如果一個(gè)數(shù)學(xué)問題非常難解決，可以用方程，通過用未知數(shù)搭建起一座橋梁，這樣這個(gè)難題就可以通過了。這個(gè)未知數(shù)就是橋梁的作用。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，有這樣一種方法，通過找出要求得出未知答案和已知條件的等量關(guān)系，建立起一種等式關(guān)系，就可以求得未知數(shù)，這樣就求出了正確的答案，這就是我們所說的方程思想。

二、方程思想的教學(xué)

（一）列方程的基本步驟

1. 分析題意。俗稱“挑骨干”，也就是從題中找到已知條件，再找出要求得出的問題，然后再確定這二者之間的一種等量關(guān)系。這是解方程的最為關(guān)鍵的步驟，也是其核心，對于解決這道題是個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。

2. 設(shè)置未知數(shù)。把未知數(shù)設(shè)成我們常用的x，然后在題中找出其他的已知數(shù)據(jù)，這樣就為建立方程奠定了基礎(chǔ)。

3. 找出題目中的等量關(guān)系。俗稱“稱天平”，也就是在題干中找出二者的等量關(guān)系，把未知數(shù)x和已知數(shù)都帶進(jìn)等式中去，這樣就完成了方程的建立，一個(gè)完整的等式就呈現(xiàn)出來了。

4. 解方程。這一步就很簡了，但是不能粗心大意，要細(xì)心，這樣才能保證最后的答案正確。

5. 檢驗(yàn)。將所求出的值代入等式中，看是否等式兩邊相等，檢驗(yàn)求出的值是否符合題意。

（二）對用方程解題思想的理解

初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題就要靠方程和函數(shù)。其實(shí)函數(shù)也是方程的延伸，它最終還是方程。首先，必須對初中階段函數(shù)的類型和性質(zhì)有非常深刻的理解，以及是否有更好的解決問題的方法。

三、在教學(xué)中應(yīng)注意的問題

1. 設(shè)定的未知量。設(shè)立方程的時(shí)候，一定要遵循這樣的原則。在題目的最后，問題是什么就把那個(gè)問題設(shè)定為未知數(shù)。隨著學(xué)習(xí)的加深，學(xué)生在解題中會掌握一定的方法、技巧，會給建方程帶來很大的方便。如在年齡問題上，因?yàn)槟挲g的差距總是一定的，所以就可以在未知數(shù)中加或者減一定的數(shù)量，還有是倍數(shù)關(guān)系等，可以巧妙地運(yùn)用這些關(guān)系，使方程更加簡單，解起方程來更加簡單。

這些都是在學(xué)習(xí)中日積月累的經(jīng)驗(yàn)，讓我們能更快地解出題，不會被這些題所迷惑，讓我們能向?qū)W習(xí)更邁一步。

2. 等量關(guān)系要找對。在解析題中找對等量關(guān)系，是非常重要的一步，要是成功了相當(dāng)于完成了解析題的一大步，向成功邁進(jìn)了一大步，教師可以在教學(xué)中教給學(xué)生怎樣分析、理解題意，以及各種技巧，以更好地解決這樣那樣的問題，這樣才能更好地學(xué)習(xí)。

總之，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)方程對學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)起著關(guān)鍵性的作用，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，一定要學(xué)會理解和運(yùn)用方程思想，因?yàn)椋匠趟枷刖拖褚话牙麆?，直接穿透問題的心臟，找出問題的答案。運(yùn)用方程思想并不是一朝一夕的事情，需要老師在上課時(shí)慢慢引導(dǎo)，學(xué)生要不斷實(shí)踐，這樣才能使其所學(xué)到的方程思想在數(shù)學(xué)中大放光彩，并帶來更大的驚喜，提升自身，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。