基于區(qū)間權(quán)重和改進(jìn)云模型的變壓器狀態(tài)評(píng)估

楊杰明，董玉坤，曲朝陽(yáng)，劉志穎, 沈勝楠

?

基于區(qū)間權(quán)重和改進(jìn)云模型的變壓器狀態(tài)評(píng)估

楊杰明1，董玉坤2，曲朝陽(yáng)1，劉志穎1, 沈勝楠3

(1.東北電力大學(xué)信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)河北省電力公司信息通信分公司，河北 石家莊 050000；3.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

針對(duì)變壓器狀態(tài)等級(jí)邊界信息隨機(jī)性和模糊性的問(wèn)題，提出建立基于正態(tài)云理論的變壓器狀態(tài)評(píng)估模型?？紤]變壓器狀態(tài)評(píng)估數(shù)據(jù)的有限性，提出對(duì)變壓器少數(shù)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)云處理。對(duì)于變壓器等級(jí)邊界模糊性問(wèn)題，提出對(duì)變壓器各等級(jí)進(jìn)行適度擴(kuò)展，建立變壓器指標(biāo)等級(jí)正態(tài)云。根據(jù)不同云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云出現(xiàn)的不同概率，計(jì)算變壓器數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴與各評(píng)估指標(biāo)等級(jí)正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得到評(píng)判矩陣。其次，對(duì)變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間表示。針對(duì)各指標(biāo)區(qū)間數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，計(jì)算區(qū)間數(shù)據(jù)的方差和平均差，進(jìn)而賦予指標(biāo)不同的權(quán)重，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變壓器狀態(tài)評(píng)估。通過(guò)分析某臺(tái)變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該方法應(yīng)用于變壓器狀態(tài)評(píng)估中的有效性。

變壓器；正態(tài)云模型；關(guān)聯(lián)度；區(qū)間權(quán)重；狀態(tài)評(píng)估

0 引言

隨著我國(guó)輸變電電壓等級(jí)和電網(wǎng)容量的不斷提升，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行工作面臨著巨大的挑戰(zhàn)[1-2]。作為輸變電系統(tǒng)的核心設(shè)備，變壓器運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)劣直接影響著整個(gè)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行水平[3-4]?；诖?，變壓器狀態(tài)評(píng)估應(yīng)運(yùn)而生。變壓器狀態(tài)評(píng)估通常是利用可獲取的信息來(lái)評(píng)估和預(yù)測(cè)設(shè)備的退化趨勢(shì)及未來(lái)變壓器運(yùn)行的安全性[5-6]。對(duì)變壓器的狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，可以發(fā)現(xiàn)變壓器的危險(xiǎn)因子，還可以給變壓器停電檢修提供科學(xué)依據(jù)，從而降低了變壓器故障發(fā)生帶來(lái)的巨大經(jīng)濟(jì)損失[7-8]。

在現(xiàn)有的變壓器各類(lèi)評(píng)估中，大多是從方法的角度進(jìn)行相關(guān)研究。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、故障樹(shù)、模糊理論等方法對(duì)評(píng)估模型進(jìn)行相關(guān)研究，但對(duì)變壓器狀態(tài)等級(jí)邊界模糊性問(wèn)題以及少數(shù)運(yùn)行數(shù)據(jù)評(píng)估的研究卻不夠深入。

本文根據(jù)變壓器的各類(lèi)相關(guān)規(guī)程，確定了一些對(duì)變壓器各部件狀態(tài)影響較大的運(yùn)行指標(biāo)用于狀態(tài)評(píng)估；通過(guò)對(duì)變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將運(yùn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)展成數(shù)據(jù)正態(tài)云；并對(duì)各指標(biāo)等級(jí)適度模糊化，建立變壓器指標(biāo)等級(jí)正態(tài)云；根據(jù)云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云出現(xiàn)的概率，計(jì)算運(yùn)行數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴與變壓器評(píng)估指標(biāo)等級(jí)正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得到評(píng)判矩陣。其次，對(duì)變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間表示，根據(jù)各指標(biāo)數(shù)的波動(dòng)性，計(jì)算各區(qū)間數(shù)據(jù)的方差和平均值，賦予變壓器各指標(biāo)不同權(quán)重，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變壓器狀態(tài)評(píng)估，以實(shí)現(xiàn)變壓器狀態(tài)的定性和定量評(píng)估。

1 云理論

1.1 正態(tài)云模型

云模型是在隨機(jī)數(shù)學(xué)和模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，用于統(tǒng)一刻畫(huà)信息隨機(jī)性、模糊性及二者間關(guān)聯(lián)性的一種方法[9]。由于正態(tài)云模型具有獨(dú)特的數(shù)學(xué)性質(zhì)，在實(shí)際生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用，而在變壓器各類(lèi)狀態(tài)評(píng)估中，狀態(tài)等級(jí)邊界劃定一般都是絕對(duì)的，不考慮邊界的模糊性[10-11]。而正態(tài)云模型正是解決各類(lèi)信息隨機(jī)性和模糊性問(wèn)題的有效方法。因此，本文提出運(yùn)用正態(tài)云模型進(jìn)行變壓器狀態(tài)評(píng)估。

正態(tài)云模型可表示為(E，E，H)。期望E是信息空間的中心值，是最能夠代表此信息的值[12]。在變壓器狀態(tài)評(píng)估過(guò)程中，是最能描述相應(yīng)變壓器狀態(tài)等級(jí)的數(shù)據(jù)；熵E是信息隨機(jī)性和模糊性的度量，既反映了代表此信息云滴的離散程度，也反映了論域空間中可被信息接受的云滴的取值范圍，是對(duì)信息模糊性的度量。在變壓器狀態(tài)評(píng)估中，可反映變壓器評(píng)估過(guò)程中各指標(biāo)數(shù)據(jù)的模糊性和隨機(jī)性；超熵H是對(duì)熵的不確定性的度量，是熵的熵，反映了在論域空間代表該信息所有數(shù)據(jù)不確定度的凝聚性，它的大小間接地反映了云的厚度，在變壓器評(píng)估過(guò)程中，表示各指標(biāo)數(shù)據(jù)的離散程度。

1.2云模型關(guān)聯(lián)度

本文基于正態(tài)云模型的變壓器狀態(tài)等級(jí)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算步驟如下。

1) 針對(duì)變壓器各指標(biāo)等級(jí)[min,max]，針對(duì)等級(jí)邊界的模糊性，對(duì)邊界進(jìn)行適度擴(kuò)展，成為等級(jí)正態(tài)云，等級(jí)正態(tài)云的各參數(shù)可用下列公式計(jì)算，云的期望值E和熵E為

其中，min，max分別為指標(biāo)等級(jí)的上下邊界。超熵H選取參照文獻(xiàn)[12]，本文中等級(jí)云的超熵H取值如表4所示。

2) 關(guān)聯(lián)度的計(jì)算。用云滴表示變壓器某一指標(biāo)數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴，然后以此等級(jí)正態(tài)云中的熵E為均值、超熵H為標(biāo)準(zhǔn)差，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)E。則云滴與此等級(jí)正態(tài)云的關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為

2 變壓器狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)的選取

本文根據(jù)變壓器的各類(lèi)相關(guān)規(guī)程，從油化試驗(yàn)、電氣試驗(yàn)、油中溶解氣體3個(gè)方面確定12個(gè)狀態(tài)參量用于變壓器狀態(tài)評(píng)估[13-15]。如表1所示。

表 1 變壓器狀態(tài)指標(biāo)

3 云模型的改進(jìn)方法

3.1數(shù)據(jù)的處理

在現(xiàn)有的變壓器各種評(píng)估中，大多數(shù)只是通過(guò)少數(shù)運(yùn)行數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行評(píng)估[16-17]。而本文提出對(duì)變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)展成正態(tài)云。根據(jù)不同云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云出現(xiàn)的不同概率計(jì)算關(guān)聯(lián)度，從而提高關(guān)聯(lián)度計(jì)算的精確性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)變壓器狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。表2為變壓器部分運(yùn)行數(shù)據(jù)。將變壓器指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)云處理的具體步驟如下：

期望E為

熵E為

超熵H為

2) 利用上述參數(shù)構(gòu)造正態(tài)云發(fā)生器，不斷產(chǎn)生云滴，直至產(chǎn)生足夠的云滴(本文云滴數(shù)取500)。

表2某變壓器部分運(yùn)行數(shù)據(jù)

Table 2 The part of transformer run data

3.2 關(guān)聯(lián)度概率系數(shù)的確定

由于云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云中服從正態(tài)分布，所以不同云滴在數(shù)據(jù)正態(tài)云出現(xiàn)的概率是不同的。在計(jì)算關(guān)聯(lián)度時(shí)，必須考慮云滴在關(guān)聯(lián)度計(jì)算中的貢獻(xiàn) 度。本文使用云滴在正態(tài)云中出現(xiàn)的概率系數(shù)來(lái)表示該云滴的貢獻(xiàn)度。

式中：K為指標(biāo)關(guān)于等級(jí)的關(guān)聯(lián)度；p為云滴點(diǎn)概率；k為指標(biāo)正態(tài)云云滴關(guān)于等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。

4 基于改進(jìn)正態(tài)云的變壓器狀態(tài)評(píng)估方法

變壓器狀態(tài)評(píng)估流程可概括為：對(duì)變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行擴(kuò)展成數(shù)據(jù)正態(tài)云；對(duì)變壓器各等級(jí)進(jìn)行適度模糊化，建立變壓器各評(píng)估指標(biāo)的等級(jí)正態(tài)云；計(jì)算數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴與等級(jí)正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得到評(píng)判矩陣；求取各指標(biāo)權(quán)重向量；最后將評(píng)判矩陣與權(quán)重向量的乘積作為評(píng)判結(jié)果向量，得出變壓器狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。

4.1變壓器狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)等級(jí)確定

變壓器各指標(biāo)的等級(jí)邊界如表3所示。變壓器各指標(biāo)的等級(jí)正態(tài)云參數(shù)如表4所示。變壓器狀態(tài)的評(píng)定結(jié)果分為正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)、嚴(yán)重狀態(tài)[18-20]。對(duì)應(yīng)等級(jí)1-4，如表5所示。

表 3變壓器各評(píng)估指標(biāo)的等級(jí)

Table 3 Transformer rank of the assessment indicators

表 4變壓器狀態(tài)各評(píng)估指標(biāo)等級(jí)正態(tài)云參數(shù)

Table 4 Normal cloud parameters of the assessment indicators rank of the transformer

表 5變壓器狀態(tài)等級(jí)

Table 5 Condition rank of the transformer

4.2 評(píng)判矩陣的計(jì)算

在變壓器狀態(tài)評(píng)價(jià)過(guò)程中，評(píng)判矩陣的確定 實(shí)質(zhì)為數(shù)據(jù)正態(tài)云與等級(jí)正態(tài)云關(guān)聯(lián)度的計(jì)算。在各指標(biāo)數(shù)據(jù)正態(tài)云中取個(gè)云滴，計(jì)算各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度1,2,,k。根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)的選取概率(1,2,,pr)，與各自關(guān)聯(lián)度(1,2,,k)的乘積之和作為該數(shù)據(jù)正態(tài)云和該等級(jí)正態(tài)云的關(guān)聯(lián)度K。分別求出指標(biāo)下數(shù)據(jù)正態(tài)云與各個(gè)等級(jí)正態(tài)云的關(guān)聯(lián)度，用向量表示為

分別計(jì)算變壓器12個(gè)運(yùn)行指標(biāo)與4個(gè)等級(jí)之間的關(guān)聯(lián)度1,2,,12，得到評(píng)判矩陣：

4.3 基于區(qū)間表示的變壓器狀態(tài)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算

一般地，對(duì)于變壓器各運(yùn)行數(shù)據(jù)，若各指標(biāo)數(shù)據(jù)差異越小，說(shuō)明該指標(biāo)波動(dòng)性越小，也預(yù)示變壓器運(yùn)行狀態(tài)變化較??；反之，若各指標(biāo)數(shù)據(jù)差異越大，說(shuō)明該指標(biāo)波動(dòng)性越大，也預(yù)示此變壓器運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生了較大變化。因此，從變壓器安全運(yùn)行的角度考慮，若指標(biāo)數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大則應(yīng)賦予其較大的權(quán)重。相反，若指標(biāo)數(shù)據(jù)波動(dòng)性越小則應(yīng)賦予其較小的權(quán)重。對(duì)于各指標(biāo)數(shù)據(jù)波動(dòng)性的衡量，本文使用方差和平均差進(jìn)行表示。

4.3.1 變壓器指標(biāo)值歸一化處理

由于變壓器各指標(biāo)間量綱不統(tǒng)一化、指標(biāo)間無(wú)法進(jìn)行直接比較。所以需要對(duì)各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。對(duì)于指標(biāo)數(shù)據(jù)越小表明運(yùn)行狀況良好的評(píng)估指標(biāo)，如油中微水含量等，采用式(12)進(jìn)行歸一化。

對(duì)于指標(biāo)數(shù)據(jù)越大表明運(yùn)行狀況良好的評(píng)估指標(biāo)，如油擊穿電壓等，采用式(13)進(jìn)行歸一化。

式(12)、式(13)中：x為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際測(cè)量值；x為歸一化后的值；0和1為歸一化的閾值，1由變壓器各運(yùn)行規(guī)程確定，表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的警戒值，0為評(píng)價(jià)指標(biāo)的出廠(chǎng)值。對(duì)歸一化數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)間表示，如圖1所示，圖中橫軸為各指標(biāo)量，縱軸表示各指標(biāo)量的波動(dòng)范圍，從圖中可以看到指標(biāo)1，5變化明顯，而10指標(biāo)變化較小。

4.3.2 基于區(qū)間表示的權(quán)重定義與計(jì)算

對(duì)于變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)可根據(jù)采集時(shí)間進(jìn)行區(qū)間表示(本文間隔4次采集時(shí)間進(jìn)行區(qū)間表示)。對(duì)于表示的變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)區(qū)間數(shù)，可構(gòu)成區(qū)間數(shù)矩陣，對(duì)區(qū)間矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理為，其中。

圖1變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)區(qū)間表示

Fig. 1 Range representation of the run data of the transformer

對(duì)于權(quán)重向量的計(jì)算，應(yīng)滿(mǎn)足所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的總標(biāo)準(zhǔn)差和總平均差最大。為此，構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù)：

解此模型，最后得出指標(biāo)權(quán)重向量計(jì)算公式為

4.4 變壓器狀態(tài)指標(biāo)等級(jí)的確定

結(jié)合式(3)、式(9)求得變壓器各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)正態(tài)云云滴與第級(jí)變壓器狀態(tài)的第項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的等級(jí)正態(tài)云關(guān)聯(lián)度k(=1, 2, 3, 12；＝1, 2,, 4)，計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)正態(tài)云與等級(jí)正態(tài)云之間的關(guān)聯(lián)度，得出評(píng)判矩陣，并利用權(quán)重向量得出評(píng)判向量，得出變壓器當(dāng)前所處狀態(tài)。

5 實(shí)例分析

5.1 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

某變壓器型號(hào)ODFS-250 MVA/500 kV，運(yùn)行中試驗(yàn)記錄如表2所示，求取的各指標(biāo)的區(qū)間權(quán)重：

油化試驗(yàn){0.1013, 0.0847, 0.0726, 0.0941}；

電氣試驗(yàn){0.10821, 0.0753, 0.1024, 0.1147}；

油中溶解氣體{0.0832, 0.0653, 0.0571, 0.0672}。

5.2評(píng)判矩陣的確定

通過(guò)各指標(biāo)數(shù)據(jù)正態(tài)云和等級(jí)正態(tài)云計(jì)算得到的各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度得到評(píng)判矩陣：

其中，表示關(guān)于變壓器狀態(tài)指標(biāo)的運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)變壓器狀態(tài)指標(biāo)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。

評(píng)判矩陣與對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量相乘即可得到評(píng)估矩陣。從結(jié)果=0.4774可知該變壓器狀態(tài)評(píng)估為第2等級(jí)注意狀態(tài)與第3等級(jí)異常狀態(tài)之間。在經(jīng)過(guò)實(shí)際變壓器進(jìn)行停電檢查發(fā)現(xiàn)，此變壓器油運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)，絕緣油中分解出水分，并且絕緣電阻吸收比、極化指數(shù)和總烴含量超標(biāo)，此變壓器安全運(yùn)行狀況較差，需要跟蹤觀(guān)察，并且優(yōu)先安排維修。

6 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)有的各類(lèi)變壓器各種評(píng)估，只是通過(guò)少數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行評(píng)估的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)展成數(shù)據(jù)正態(tài)云，使數(shù)據(jù)的選取更具普適性和合理性。全面考慮變壓器狀態(tài)評(píng)估分級(jí)界限值的隨機(jī)性和模糊性，建立變壓器等級(jí)正態(tài)云。將變壓器運(yùn)行數(shù)據(jù)表示成區(qū)間形式，計(jì)算區(qū)間數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和平均差，確定各指標(biāo)不同權(quán)重，使得變壓器狀態(tài)各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重的確定避免了專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)的差異性以及主觀(guān)隨機(jī)性，為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的變壓器綜合評(píng)估提供了有力保障。通過(guò)仿真算例，該方法不僅可以得到滿(mǎn)意的綜合評(píng)估結(jié)果，而且模型算法簡(jiǎn)單、適應(yīng)性較強(qiáng)、便于編程實(shí)現(xiàn)，為變壓器狀態(tài)綜合評(píng)估提供了一種新方法。

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(編輯 葛艷娜)

Condition assessment for transformer based on interval weight and improvedcloud model

YANG Jieming1, DONG Yukun2, QU Zhaoyang1, LIU Zhiying1, SHEN Shengnan3

(1. School of Information Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin 132012, China; 2. State Grid Hebei Electric Company Information &Telecommunication Branch, Shijiazhuang 050000, China; 3. Institute of Electrical and Electronic Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

For the randomness and fuzziness problem of condition level boundary information in the power transformers, a new assessment method based on normal cloud theory is proposed. Given a full consideration to the limitation of data use for condition assessment, the limited data collected of the power transformers would be handled to establish the data normal cloud. For the issue of power transformers level boundary ambiguity, it proposes to properly expand each level and establish the level normal cloud. Depending on the different probabilities of cloud droplets in clouds, the cloud association degree is then calculated between the data normal cloud and the level normal cloud. Secondly, the operation data of power transformer is represented the range form. As for volatility for each interval data ofperformance indicators, it calculates the variance and average interval data and gives different weights index. The result of condition level of the power transformers is finally obtained. Through the analysis of a power transformer station operating data, the simulation example demonstrates that proposed method is efficient and practical to apply to assess the power transformers.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 651277023).

power transformer; normal cloud model; association degree; interval weight; condition assessment

10.7667/PSPC152022

2015-11-18；

2016-01-15

楊杰明(1972-)，男，博士，教授，研究方向?yàn)槲谋痉诸?lèi)和數(shù)據(jù)挖掘；E-mail: yjmlzy@sina.com

董玉坤(1990-)，男，通信作者，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘；E-mail: 358368724@qq.com

曲朝陽(yáng)(1968-)，男，博士，教授，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)，數(shù)據(jù)挖掘。E-mail: 116150247@qq.com

吉林省科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20140204071GX);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(651277023)