充磁方式對永磁無刷直流電機激振力波的影響

樊曉波, 胡利民

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充磁方式對永磁無刷直流電機激振力波的影響

樊曉波, 胡利民

(中國船舶重工集團公司第705研究所昆明分部, 云南昆明, 650106)

為降低水下航行器用永磁無刷直流電機(PM BLDCM)的振動與噪聲影響, 針對PM BLDCM在不同充磁方式下電磁激振力波存在差別的問題, 建立了PM BLDCM的有限元分析模型, 分別在空載和負載條件下, 對比分析了徑向和平行2種充磁方式下氣隙磁密的分布特點?；贛axwell應力張量法計算電磁力, 完成了空載和負載條件下電機徑向電磁激振力波的仿真, 對比了2種充磁方式對徑向電磁力波的影響, 得到了其分布特點。研究結果表明, 空載和負載條件下, 電磁激振力波存在較大差異, 為確定充磁方式對電磁激振力波的影響, 需要在負載情況下完成分析; 與平行充磁相比較, 負載時徑向充磁方式下, 主要頻率的幅值均有所增大, 而其余頻率的幅值有所降低。

水下航行器; 永磁無刷直流電機; 充磁方式; 平行; 徑向; 氣隙磁密; 電磁激振力波

0 引言

永磁無刷直流電機(permanent magnet brushless DC motors, PM BLDCM)因其高效、高功率密度、高可靠性的特點, 已經廣泛應用于水下航行器中。隨著水下航行器聲隱身性能要求的不斷提高, 對PM BLDCM的振動和噪聲提出了更高的要求。電機的振動噪聲主要有電磁噪聲、機械噪聲和空氣動力學噪聲, 其中, 電磁振動和噪聲主要是由電機內部的徑向電磁力波引起[1]。而PM BLDCM中所采用表貼式永磁體一般為徑向充磁或平行充磁的方式[2], 平行充磁加工工藝簡單、成本低, 徑向充磁磁鋼加工相對復雜, 近年來才得到發(fā)展。因此, 開展充磁方式對PM BLDCM電磁激振力波影響的研究具有重要意義。

國內外許多學者對電機電磁噪聲的產生機理和影響因素進行了比較深入的研究。陳永校[1]等對異步電機、同步電機和直流電機噪聲產生的機理、測試進行了詳細的論述, 結合定子的固有頻率和結構特點, 提出了降低噪聲的措施和方法。T. Kobayashi[3]等使用有限元方法分析了異步電機齒槽組合對電磁振動和噪聲的影響。D. Torrengrossa[4]等建立了計算電機電磁場、電機結構和噪聲分析的有限元模型, 研究了轉子斜槽對PM BLDCM的電磁振動和噪聲的影響。

在PM BLDCM中, 永磁體充磁方式對電機性能有較大影響。朱德明[5]等基于有限元方法對比分析了徑向和平行2種充磁方式下電機磁密的分布特點, 給出了最佳磁鋼厚度的取值范圍。沈建新[6]等在研究中得出了在使用表面粘貼磁瓦時平行充磁優(yōu)于徑向充磁的結論。李延升[7]等分析對比了徑向、平行和Halbach 3種充磁方式時永磁電機氣隙磁場的分布特點。張冉[8]等雖然嘗試建立了徑向和平行2種充磁方式下永磁電機的解析模型, 但是僅研究了空載激振力波, 即忽略了定子電流的影響。而實際中電流諧波與電磁振動的大小直接相關, 需要進行研究。

為此, 文中建立了PM BLDCM的有限元分析模型, 對比分析了徑向和平行2種充磁方式下氣隙磁密的分布特點?；贛axwell應力張量法計算電磁力, 分別完成了空載和負載條件下電機徑向電磁力波的研究。同時對比了2種充磁方式對徑向電磁力波的影響。

1 有限元模型建立

1.1 有限元模型

建立PM BLDCM的內部磁場的微分方程, 確定求解區(qū)域和有限元求解的邊界條件。為簡化計算, 作如下合理假設:

1) 永磁體、定子、轉子材料屬性沿電機軸向均勻分布, 忽略電機軸向磁場變化;

2) 材料為各向同性, 忽略鐵磁材料的渦流和磁滯損耗;

3) 2種充磁方式下, 磁鋼的矯頑力相等;

4) 忽略電機端部以及定子外部漏磁。

考慮到求解區(qū)域中存在電流, 取矢量磁位為求解函數(shù), 在求解區(qū)域內磁場問題的數(shù)學描述為

對于表貼式PM BLDCM, 瓦片式永磁體的磁化模型如圖1所示。平行充磁時磁鋼的磁化方向平行于磁鋼中心線, 其磁化強度的徑向分量不為恒定值, 切向分量不為零; 徑向充磁時磁鋼的磁化方向沿磁鋼外圓半徑向內或者向外, 其磁化強度的徑向分量為恒定值, 切向分量為零。

1.2 電磁力的解析模型

鐵磁物質在磁場中所受到的力可以歸結為分子電流所受到的力, 當磁質為線性、且傳導電流密度為時, 電磁場中受到的電磁力可寫為[9]

式中:×為作用在載流電樞繞組的安培力(即產生電磁轉矩);為電機結構上的麥克斯韋應力;為作用在鐵芯結構上的磁致伸縮力。

其中麥克斯韋應力是使電機產生電磁振動和噪聲的根本原因, 是由于鐵磁物質交界面處磁導率的變化引起的, 該力從值大的地點指向值小的地點。而電機鐵芯中存在的磁致伸縮力一般較小, 不予考慮。

通過有限元仿真計算得到電機的氣隙磁場分布后, 用麥克斯韋應力張量法得到切向和徑向電磁力波為

(4)

對計算得到的電磁力進行2D快速傅里葉轉換(fast Fourier transformation, FFT), 即可得到電磁力在時間域和空間域上的分布情況, 電磁力可表示為

式中:0為電磁力靜態(tài)恒定分量;F為各次電磁力波的幅值;是時間諧波階次;是空間諧波模數(shù);為電機機械加速度;為轉子位置角度;為初始相位角。

2 PM BLDCM有限元磁場分析

保證2種充磁方式下的電機結構和材料相同, 建立24槽、2對極的內轉子電機仿真模型, 分析不同充磁方式下氣隙磁場的分布。其中, 氣隙磁密采用平均氣隙半徑處的磁密值。為方便對比分析結果, 文中數(shù)據(jù)均采用歸一化處理, 以空載時平行充磁方式下得到的徑向磁密為基準值。

平行充磁和徑向充磁方式下歸一化磁密波形如圖2所示。

不考慮槽開口所導致的波動時, 平行充磁徑向氣隙磁場接近正弦分布, 而徑向充磁的徑向氣隙磁場接近梯形分布, 且平行充磁時徑向氣隙磁密具有更高的幅值。2種充磁方式下, 切向磁密的幅值和分布形狀方面無顯著差別, 槽開口所導致的磁密變化也一致。

3 空載時充磁方式對徑向電磁力波的影響

基于以上分析模型, 以空載時平行充磁的徑向力最大值為歸一化基準值, 得到2種充磁方式下, 轉子旋轉一周的電機歸一化徑向電磁力波隨時間和空間變化曲面如圖3所示。

從圖3中可以看到: 2種充磁方式下, 徑向電磁力波隨時間和空間變化的趨勢幾乎相同, 但是, 平行充磁時, 徑向電磁力波具有更大的幅值; 波形的外包絡上呈現(xiàn)為平行充磁徑向電磁力波更接近于正弦分布, 而徑向充磁的徑向氣隙磁場接近梯形分布。

在空載條件下, 分析了2種充磁方式對電機徑向電磁力波的影響, 以前21階空間諧波為例(其中相對徑向力密度為零的各空間諧波階次頻譜未在圖中示出), 得到其歸一化頻譜如圖4所示, 其中是空間諧波階次,是以電機軸旋轉頻率為歸一化頻率的時間諧波階次, (,)為電磁力諧波階次, 圖中橫坐標為時間諧波階次, 縱坐標為相對徑向力密度。

仿真結果表明: 電機極對數(shù)為時, 時間諧波和空間諧波階次均集中在2(=1,2,3…)處; (0, 0)對應為靜態(tài)電磁力, 平行充磁方式下要比徑向充磁方式下更大, 且該力為恒定力不會產生振動; 同一時間頻率的諧波會出現(xiàn)在不同的空間模數(shù)中, 但是在幅值上存在較大差別;為4, 16, 20的頻譜中, 徑向充磁方式下, 除(4, 4)、(16, 8)、(20, 4)處有所降低外, 其余頻率處均有所增大;為8, 12的頻譜中, 徑向充磁方式下, 除(8, 16)、(12, 12)處有所增大外, 其他頻率處無顯著變化。

4 負載時充磁方式對徑向電磁力波的影響

基于以上分析模型, 在2種充磁方式下分別完成相同負載下電機磁場分析, 以空載下平行充磁的徑向力最大值為歸一化基準值, 得到轉子旋轉一周的電機歸一化徑向電磁力波隨時間和空間變化曲面見圖5。結果表明: 與空載下相比, 負載下徑向電磁力波在峰值脊部一側有所降低, 而另一側有所增大, 這是由于電機電樞反應所導致的。

以電機機械旋轉頻率為基準, 得到負載下2種充磁方式所對應的徑向電磁力波分解后的歸一化頻譜分布如圖6所示。

與平行充磁的結果相比較, 徑向充磁方式下, 低階空間模數(shù)中的各次諧波頻譜均呈現(xiàn)出: 幅值較大的主要頻率的幅值均有所增大, 而其余頻譜的幅值有所降低。

5 結論

文中基于有限元分析方法, 研究了不同充磁方式對電機徑向電磁力波影響, 得到如下結論。

1) 采用平行充磁的內轉子永磁電機有更大的氣隙磁密, 更接近于正弦分布, 而徑向充磁的徑向氣隙磁場接近梯形分布。

2) 極對數(shù)為、以電機機械旋轉頻率為基頻時, 時間諧波階次和空間模數(shù)均集中在2(=1,2,3…), 且同一時間頻率的諧波會出現(xiàn)在不同空間模數(shù)的頻譜中。

3) 空載時, 除個別頻率外, 徑向充磁方式下, 頻譜幅值均有所增大。

4) 與空載相比較, 負載時低階空間模數(shù)頻譜中, 各諧波幅值均有大幅提高, 而高階空間模數(shù)頻譜中諧波幅值變化不顯著。故空載下電磁力波不能完全反映出電機負載工作時的振動激勵情況, 需要進行負載下的電磁力波分析。

5) 負載時徑向充磁方式下, 主要頻率的幅值均有所增大, 而其余頻率的幅值有所降低。對于主要頻譜主導的振動而言, 徑向充磁方式的電機具有更大的激勵力, 而其余振動頻譜主導的振動而言, 平行充磁方式的電機具有更大的電磁振動激勵力。

[1] 陳永校. 電機噪聲的分析與控制[M]. 杭州: 浙江大學出版社, 1987.

[2] 唐任遠. 現(xiàn)代永磁電機理論與設計[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2006.

[3] Kobayashi T, Tajima F, Ito M, et al. Effects of Slot Combination on Acoustic Noise from Induction Motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1997, 33(2): 2101-2104.

[4] Torregrossa D, Peyraut F, Cirrincione M, et al. A New Passive Methodology for Reducing the Noise in Electrical Machines: Impact of Some Parameters on the Modal Analysis[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2010, 46(5): 1899-1907.

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[7] 李延升, 竇滿峰, 趙冬冬. 磁鋼充磁方式對表貼式永磁電機磁場影響分析[J]. 電機與控制學報, 2011, 15(12): 26-31.Li Yan-sheng, Dou Man-feng, Zhao Dong-dong. Analytical Magnetic Field of Magnetization Manners in Surface-mounted PM Motor[J]. Electric Machines and Control, 2011, 15(12): 26-31.

[8] 張冉, 王秀和, 喬東偉. 極弧系數(shù)選擇對永磁無刷直流電機激振力波的影響[J]. 中國電機工程學報, 2010, 30(21): 79-85.Zhang Ran, Wang Xiu-he, Qiao Dong-wei. Influence of Pole-arc Coefficient on Exciting Force Waves of Permanent Magnet Brushless DC Motors[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(21): 79-85.

[9] 湯蘊繆. 電機內的電磁場[M]. 第2版. 北京: 科學出版社, 1998.

(責任編輯: 許 妍)

Influences of Magnetizing Modes on Exciting Force Waves of Permanent Magnet Brushless DC Motor

FAN Xiao-boHU Li-min

(Kunming Branch of the 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Kunming 650106, China)

In order to reduce the vibration and noise of the permanent magnet brushless DC motor(PM BLDCM) for underwater vehicle, a finite element analysis model is established for PM BLDCM to investigate the difference between an electromagnetic exciting force waves of PM BLDCM with two different magnetizing modes. And the distribution characteristics of flux density of air gap for parallel and radially magnetizing modes in both no-load and load conditions are obtained and compared. Then, the electromagnetic forces are derived via the Maxwell stress tensor, and the electromagnetic force waves of PM BLDCM in both no-load and load conditions are simulated. The influences of two magnetizing modes on electromagnetic force waves are analyzed, and the distribution characteristics of the waves are achieved. The results show that in no-load and load conditions the electromagnetic exciting force waves are quite different, so the influence of load on exciting force waves must be considered in analyzing the influence of magnetizing mode on the exciting force waves; and compared with in parallel magnetizing mode, the amplitude of the main frequency increases in radially magnetizing mode but the amplitudes of other frequencies reduce.

underwater vehicle; permanent magnet brushless DC motor (PM BLDCM); magnetizing mode; parallel; radial; flux density of air gap; electromagnetic exciting force wave

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.06.009

TJ630.32; TM351

A

1673-1948(2016)06-0444-06

2016-10-11;

2016-10-18.

樊曉波(1982-), 男, 碩士, 高級工程師, 研究方向為電動力技術.