凸函數(shù)在算子不等式證明中的應(yīng)用
2016-10-13 22:12:46阿爾勝·托合達(dá)森
考試周刊 2016年79期
阿爾勝·托合達(dá)森
摘 要： 本文討論了有關(guān)凸函數(shù)的積分不等式，以及凸函數(shù)在證明算子不等式中的應(yīng)用.
關(guān)鍵詞： 凸函數(shù) 算子不等式 積分不等式
凸函數(shù)是一類非常重要的函數(shù)，它的定義和基本性質(zhì)在不同版本教材及參考書中都有介紹.另外，凸函數(shù)在凸分析、最優(yōu)控制、函數(shù)論、數(shù)學(xué)規(guī)劃、控制論等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.它的性質(zhì)是數(shù)學(xué)分析和實(shí)變函數(shù)中證明不等式的常用工具，本文從凸函數(shù)定義出發(fā)介紹了凸函數(shù)的一些積分不等式.還給出了這些積分不等式在算子不等式證明中的一個(gè)應(yīng)用.
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