一種基于線譜特征函數(shù)提取LOFAR圖線譜的方法

李山，王德俊，王海斌

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一種基于線譜特征函數(shù)提取LOFAR圖線譜的方法

李山1,2，王德俊1，王海斌1

(1. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

水聲信號(hào)被動(dòng)檢測(cè)中廣泛使用LOFAR圖對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行處理和分析。針對(duì)LOFAR圖中線譜信號(hào)檢測(cè)問題，根據(jù)線譜信號(hào)特征設(shè)計(jì)特征函數(shù)，提出頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法。該方法在頻率軸移動(dòng)觀察窗，用多步?jīng)Q策算法計(jì)算每個(gè)觀察窗的最優(yōu)解，得到最優(yōu)路徑，如果最優(yōu)路徑特征值大于閾值，則累積LOFAR圖像素點(diǎn)被該最優(yōu)路徑經(jīng)過(guò)的次數(shù)，次數(shù)越多對(duì)應(yīng)點(diǎn)為線譜點(diǎn)的概率越大。仿真研究表明，該方法對(duì)頻率時(shí)變、低信噪比的線譜信號(hào)具有良好的檢測(cè)能力，可實(shí)現(xiàn)多根線譜的增強(qiáng)與檢測(cè)。海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果證明了該方法的可行性和穩(wěn)健性。該算法對(duì)于輻射線譜信號(hào)的水下目標(biāo)遠(yuǎn)距離探測(cè)識(shí)別有較高的參考價(jià)值。

LOFAR圖，線譜特征；被動(dòng)檢測(cè)；線譜特征累積檢測(cè)法

0 引言

水聲被動(dòng)探測(cè)和目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域中，線譜信號(hào)由于具有相對(duì)較高的信噪比并攜帶聲源特征信息，長(zhǎng)期以來(lái)一直被廣泛研究和應(yīng)用于水聲工程實(shí)踐。如吳國(guó)清等利用譜峰形狀特點(diǎn)，給出了一套線譜識(shí)別邏輯[1]；陳敬軍等提出模仿聲吶員識(shí)別線譜過(guò)程的基于人工智能的線譜檢測(cè)技術(shù)[2]；陳陽(yáng)等提出一種基于頻率方差加權(quán)的線譜目標(biāo)檢測(cè)方法——常規(guī)波束形成(Conventional BeamForming，CBF)頻率方差檢測(cè)器[3]；叢超等對(duì)常規(guī)型間歇混沌振子列檢測(cè)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于適應(yīng)步長(zhǎng)型間歇混沌振子的信號(hào)檢測(cè)方法[4]?；诨煦缯褡拥难芯磕壳氨容^熱，但是基于混沌振子的線譜檢測(cè)有一定局限性，常規(guī)方法需要已知線譜頻率信息，叢超改進(jìn)方法也需要先知道線譜的范圍，這使該方法檢測(cè)低信噪比信號(hào)的能力較差。

近年來(lái)，隨著減振降噪技術(shù)的不斷進(jìn)步，水中目標(biāo)的輻射噪聲大幅減弱，探測(cè)陣列的接收信號(hào)信噪比越來(lái)越低，線譜分量在背景噪聲場(chǎng)中亦越來(lái)越弱，更加容易受到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)、信道效應(yīng)、相干及非相干干擾和背景起伏等因素影響，出現(xiàn)線譜展寬、時(shí)強(qiáng)時(shí)弱甚至線譜軌跡中斷破碎等問題，造成線譜的增強(qiáng)與提取困難。因此，提高低信噪比情況下的線譜信號(hào)增強(qiáng)與檢測(cè)跟蹤能力，成為當(dāng)今水聲信號(hào)處理技術(shù)中一個(gè)重要的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

LOFAR圖一直是水聲被動(dòng)探測(cè)和目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域中一種重要的研究手段。LOFAR圖是對(duì)信號(hào)做時(shí)頻譜分析得到的功率譜時(shí)間歷程圖，它反映信號(hào)在時(shí)、頻兩個(gè)維度上的功率譜分布及變化情況。LOFAR圖線譜處理技術(shù)研究主要采用圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計(jì)模型三類方法，其中圖像處理算法大多數(shù)基于人類視覺模型，模仿操作員進(jìn)行檢測(cè)和識(shí)別處理，在這個(gè)領(lǐng)域已經(jīng)有了大量研究成果。

1992年Abel等提出基于統(tǒng)計(jì)似然比理論的線譜提取方法[5]，這種方法需要信號(hào)和噪聲的先驗(yàn)概率分布信息，且該方法只適用于近似穩(wěn)定線譜情況。1993年Di Martino等提出基于線譜特征的代價(jià)函數(shù)的最優(yōu)路徑搜索算法[6]，仿真結(jié)果表明該算法可以降低噪聲并提高線譜檢測(cè)概率，但是該算法只能檢測(cè)單根線譜，在實(shí)際應(yīng)用中有很大局限性。1997年，Claude等基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型(Probability DataAssociation，PDA)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的原則提出了一種新的線譜提取算法[7]，該算法可處理最低譜級(jí)信噪比為4 dB的信號(hào)。2000年Chen等利用雙通過(guò)分離窗(Two-Pass Split-Windows，TPSW)提取線譜圖像[8]，該算法實(shí)質(zhì)是一種圖像濾波技術(shù)，可以檢測(cè)高度不規(guī)則時(shí)變線譜信號(hào)，但是在處理低信噪比信號(hào)時(shí)性能較差。2004年Gillespie提出利用高斯濾波器平滑LOFAR圖的邊緣檢測(cè)算法[9]，該算法對(duì)低信噪比線譜的檢測(cè)概率比較低?？傊托旁氡葪l件下的多線譜檢測(cè)始終是一個(gè)值得深入研究的課題。

本文在線譜特征函數(shù)[6]的理論基礎(chǔ)上，提出一種新的線譜檢測(cè)算法，開展仿真研究和海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證研究，可以實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下多根頻率時(shí)變線譜的增強(qiáng)與檢測(cè)。

1 頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法

LOFAR圖中的線譜分量具有線譜強(qiáng)度局部極大、連續(xù)、緩慢變化等基本特征；而LOFAR圖中的背景噪聲強(qiáng)度具有隨機(jī)性，其形成的亮點(diǎn)在時(shí)間和頻率上都不具有連續(xù)性。本文基于線譜和噪聲譜在LOFAR圖中的不同特征，構(gòu)建LOFAR圖中積分路徑的線譜特征函數(shù)，提出頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法。該方法在LOFAR圖中設(shè)置一個(gè)移動(dòng)窄帶觀察窗，在觀察窗中根據(jù)線譜特征函數(shù)尋找最優(yōu)路徑。當(dāng)特征函數(shù)積分路徑經(jīng)過(guò)噪聲點(diǎn)時(shí)，特征函數(shù)值較小；當(dāng)路徑靠近線譜時(shí)，特征函數(shù)值增大；當(dāng)路徑經(jīng)過(guò)線譜時(shí)，特征函數(shù)達(dá)到極大值。在窄帶觀察窗中，將特征函數(shù)取極大值的路徑作為待檢測(cè)線譜；移動(dòng)窄帶觀察窗，得到每個(gè)位置觀察窗的最優(yōu)路徑；最后累積LOFAR圖像素點(diǎn)被最優(yōu)路徑經(jīng)過(guò)次數(shù)得到線譜增強(qiáng)圖。該方法實(shí)現(xiàn)了低信噪比多根線譜信號(hào)的增強(qiáng)和檢測(cè)。

1.1 線譜特征函數(shù)

定義線譜特征函數(shù)如下：

(2)

(4)

(5)

當(dāng)路徑接近或者經(jīng)過(guò)譜線時(shí)，路徑上點(diǎn)的幅值之和增大，斷點(diǎn)數(shù)減少，頻率差減小，即增大，和減小，特征函數(shù)增大。在觀察窗中，使為最大值時(shí)的路徑為最優(yōu)路徑。

1.2 線譜檢測(cè)過(guò)程

由上述分析可知，線譜檢測(cè)過(guò)程中需要在LOFAR圖觀察窗中尋找一條路徑，使上述特征函數(shù)值最大。尋找最優(yōu)路徑可采用多種搜索算法，以降低計(jì)算量。本文利用多步?jīng)Q策算法[10]，它是一種動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，主要思想是用局部最優(yōu)解代替全局最優(yōu)解。本文中由該算法先得到局部最優(yōu)路徑，通過(guò)比較局部最優(yōu)路徑得到全局最優(yōu)路徑。具體步驟為：

(a) 如圖1所示，時(shí)間軸長(zhǎng)度為，起點(diǎn)為，終點(diǎn)為，頻率軸長(zhǎng)度為，起點(diǎn)為，終點(diǎn)為。

通過(guò)上述多步?jīng)Q策算法計(jì)算，如果將觀察窗設(shè)為L(zhǎng)OFAR圖，則只能得到一條最優(yōu)路徑，僅能檢測(cè)單根譜線。本文提出的頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法，使用了移動(dòng)窄帶觀察窗。水聽器接收的線譜信號(hào)，其頻率變化由目標(biāo)輻射信號(hào)的頻率變化和多普勒頻移決定，一般在短時(shí)間內(nèi)相對(duì)變化不大，即在LOFAR圖中一根線譜可以用一個(gè)窄帶窗覆蓋。因此可以設(shè)置窄帶移動(dòng)觀察窗(見圖2)，在觀察窗內(nèi)尋找最優(yōu)路徑，每個(gè)觀察窗可以得到一條最優(yōu)路徑；然后用累積的方法，對(duì)每個(gè)LOFAR圖像素點(diǎn)被最優(yōu)路徑經(jīng)過(guò)的次數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后得到線譜增強(qiáng)圖。頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法具體步驟如下：

(a) 如圖2所示，為L(zhǎng)OFAR圖頻率軸長(zhǎng)度，設(shè)窄帶移動(dòng)觀察窗頻率軸長(zhǎng)度為，觀察窗起始位置左側(cè)頻率為，右側(cè)頻率為，移動(dòng)步長(zhǎng)為1；終止位置左側(cè)頻率為，右側(cè)頻率為；同時(shí)為L(zhǎng)OFAR圖中每個(gè)點(diǎn)設(shè)置一個(gè)計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值初始化為0。

(b) 對(duì)每個(gè)位置的觀察窗，用上述多步?jīng)Q策算法計(jì)算得到該觀察窗內(nèi)的最優(yōu)路徑。如觀察窗處于起始頻率為，終止頻率為位置，在觀察窗內(nèi)計(jì)算得到最優(yōu)路徑，表示此時(shí)觀察窗內(nèi)最優(yōu)路徑的終止點(diǎn)，為該最優(yōu)路徑上的個(gè)點(diǎn)，該路徑特征值為，與觀察窗此時(shí)位置對(duì)應(yīng)，用表示；如大于由環(huán)境噪聲LOFAR圖計(jì)算得到的門限值，則最優(yōu)路徑上個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值分別加1。

(c) 移動(dòng)觀察窗，重復(fù)步驟(b)，直至觀察窗終止位置。

(d) 輸出計(jì)數(shù)值圖，該圖為線譜增強(qiáng)圖；輸出觀察窗的最優(yōu)路徑特征值，如，則判定在頻率附近存在線譜，該方法可實(shí)現(xiàn)線譜檢測(cè)。為表示方便，用變量表示觀察窗起始頻率位置，則輸出觀察窗的最優(yōu)路徑特征值用表示。

2 仿真研究

由于實(shí)際應(yīng)用中接收到的大部分水下目標(biāo)輻射信號(hào)頻率是時(shí)變的，為了模擬接收信號(hào)頻率時(shí)變特性，仿真使用LFM信號(hào)。

設(shè)輸入信號(hào)為1=100~105 Hz和2=120~125 Hz的LFM脈沖，脈沖寬度=100 s，采樣率s=4 kHz，干擾輸入為全帶寬高斯白噪聲，譜級(jí)信噪比SNR=-1 dB(全帶寬信噪比-34 dB)，通過(guò)短時(shí)傅里葉變換計(jì)算得到LOFAR圖，傅里葉變換窗長(zhǎng)度為1 s，數(shù)據(jù)重疊率為40%。最優(yōu)路徑算法觀察窗長(zhǎng)度=5，即觀察窗頻率長(zhǎng)度為5 Hz。圖3為L(zhǎng)OFAR圖，圖4為頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法輸出線譜增強(qiáng)圖，圖5為噪聲歸一化處理后的等效輸出“頻譜”圖，其值用表示為

圖3 LFM脈沖信號(hào)LOFAR圖(SNR=1 dB)

Fig.3 Lofargram of LFM signal

從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，上述算法可抑制噪聲，增強(qiáng)線譜，檢測(cè)出多根譜級(jí)信噪比為-1 dB的LFM 線譜。同時(shí)通過(guò)該算法能得到圖，從該圖可知該線譜檢測(cè)算法有較大處理增益。

3 海試數(shù)據(jù)處理

2012年5月中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所在某海域進(jìn)行了一次海上試驗(yàn)，試驗(yàn)采用水平陣接收信號(hào)，被測(cè)目標(biāo)在多種距離和方位上運(yùn)動(dòng)。圖6為海上試驗(yàn)過(guò)程中接收的目標(biāo)輻射噪聲信號(hào)的LOFAR圖。采用本文頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到線譜增強(qiáng)圖(見圖7)和等效輸出“頻譜”圖(見圖8)。

在LOFAR圖(圖6)中，由于信噪比低，人為直觀識(shí)別僅發(fā)現(xiàn)圖中左側(cè)的一根線譜較為明顯。使用頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法對(duì)LOFAR圖處理之后(見圖7)，大部分噪聲被抑制，多根頻率時(shí)變的線譜分量被增強(qiáng)；且在信噪比較低時(shí)效果仍然較好(見圖7左側(cè)第一根譜線和右側(cè)第一根譜線)；經(jīng)與目標(biāo)線譜的實(shí)際情況比對(duì)，被增強(qiáng)提取的線譜與實(shí)際線譜一致。從圖8可見，各線譜都有一個(gè)譜峰，通過(guò)曲線可實(shí)現(xiàn)線譜信號(hào)的自動(dòng)檢測(cè)。以上海試數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，本文線譜檢測(cè)算法效果良好，具有一定的實(shí)用性。

4 結(jié)論

針對(duì)LOFAR圖中線譜信號(hào)的檢測(cè)問題，本文基于線譜信號(hào)的特征，設(shè)定線譜信號(hào)特征函數(shù)，提出頻域滑動(dòng)窗線譜特征累積檢測(cè)法。該算法檢測(cè)低信噪比窄帶噪聲信號(hào)能力良好，可檢測(cè)LOFAR圖中譜級(jí)信噪比-1 dB以上的線譜信號(hào)。

本文算法可實(shí)現(xiàn)多根線譜的增強(qiáng)與檢測(cè)。仿真研究表明，該算法對(duì)低信噪比的多根線譜信號(hào)具有較好的線譜增強(qiáng)效果，可明顯提高對(duì)線譜的檢測(cè)能力，并且計(jì)算量較小。海試數(shù)據(jù)分析處理結(jié)果證明了該算法的可行性。該算法對(duì)于水下輻射線譜目標(biāo)的遠(yuǎn)距離探測(cè)識(shí)別具有較好的應(yīng)用參考價(jià)值。

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An approach to lofargram spectrum line detection based on the spectrum line feature function

LI Shan1,2, WANG De-jun1, WANG Hai-bin1

(1. State Key Laboratory of Acoustics, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

In field of passive signal detection, lofargram is widely used to process and analyze the received noise signal. Aiming at the problem of lofargram spectrum line detection, a new method named frequency domain accumulate detection algorithm based on spectrum line feature is designed. The key point of the method is moving observation window in the frequency axis; using the multistage decision algorithm to calculate the optimal solution of every window; and accumulating the counter of every image point. That is, if the function value of the optimal path is greater than threshold, then the counter of every image point on the optimal path increases one. The image point has higher probability to be a spectrum line point if the number of the point’s counter is larger. Simulation research indicates that this method can detect several spectrum lines correctly when the SNR is low on the lofargram. The method is verified with sea trial data. So it is valuable in the field of remote detection of underwater radiant target.

lofargram, spectrum line feature, passive detection, frequency domain accumulate detection algorithm

A

1000-3630(2016)-04-0373-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.04.017

2015-10-20;

2016-01-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11434012,41561144006)

李山(1990－), 男, 江西贛州人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)榫€譜信號(hào)檢測(cè)技術(shù)。

王海斌, E-mail: whb@mail.ioa.ac.cn