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    脈沖功率超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)容量計(jì)算方法

    2016-10-13 11:40:01吳振興黃垂兵
    船電技術(shù) 2016年9期
    關(guān)鍵詞:內(nèi)阻線電壓單體

    童 林,許 金,吳振興,黃垂兵

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    脈沖功率超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)容量計(jì)算方法

    童 林,許 金,吳振興,黃垂兵

    (海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430033)

    為滿足高功率、快速充放電應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)供電電源的要求,本文基于超級(jí)電容器的串并聯(lián),設(shè)計(jì)了一套大容量脈沖功率儲(chǔ)能系統(tǒng)。從裝置對(duì)能量和功率兩方面的特殊需求展開分析和計(jì)算,提出了快速確定電容單體連接方式及求取系統(tǒng)總電容值的算法,在此基礎(chǔ)上搭建了儲(chǔ)能系統(tǒng)的等效電路模型,結(jié)合實(shí)際負(fù)載功率對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的放電特性進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè),仿真結(jié)果證明了該設(shè)計(jì)方案的有效性與可行性。

    超級(jí)電容 脈沖功率 儲(chǔ)能系統(tǒng) 等效模型

    0 引言

    近年來超級(jí)電容儲(chǔ)能技術(shù)得到了飛速發(fā)展。作為一種介于傳統(tǒng)靜電電容與電池之間的新型儲(chǔ)能器件,超級(jí)電容具有極為明顯的性能優(yōu)勢(shì),它的儲(chǔ)能密度相較于傳統(tǒng)靜電電容高出2個(gè)數(shù)量級(jí),功率密度是動(dòng)力電池的10倍以上,另外還具有充放電效率高、循環(huán)使用壽命長、高低溫性能好、對(duì)環(huán)境友好等特性[1],這使得超級(jí)電容在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,比如再生能源、交通運(yùn)輸、軍事裝備領(lǐng)域。

    本文基于滿足高功率、快速充放電條件的供電電源的研發(fā)背景,設(shè)計(jì)了一種大容量脈沖功率超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)。高功率、快速充放電應(yīng)用場(chǎng)合要求供電電源具有快速存儲(chǔ)和釋放能量的性能以及具備強(qiáng)大的瞬時(shí)大電流輸出能力,再考慮工程應(yīng)用中對(duì)電源體積、重量的嚴(yán)苛要求,傳統(tǒng)蓄電池或電網(wǎng)是無法滿足條件的。而采用超級(jí)電容作為供電電源的能量存儲(chǔ)元件,通過多只電容單體串并聯(lián)可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容量的擴(kuò)充,配合蓄電池實(shí)現(xiàn)混合儲(chǔ)能,可滿足該場(chǎng)合對(duì)電源輸出功率、輸出能量及電壓等級(jí)的要求,并能起到緩沖能量的作用,讓整個(gè)裝置安全環(huán)保、性能優(yōu)越。但是電容單體性能參數(shù)、單體間連接方式、能量轉(zhuǎn)換效率等因素會(huì)直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的性能,因此在儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中,如何搭建一種合理的等效模型來準(zhǔn)確反映超級(jí)電容特性和系統(tǒng)性能是非常重要的,也是研究難點(diǎn)所在。本文介紹了一種快速求取系統(tǒng)容值和確定電容連接方式的算法,實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能系統(tǒng)等效模型的構(gòu)建。

    1 儲(chǔ)能系統(tǒng)構(gòu)成

    本文研究的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1。

    大容量脈沖功率儲(chǔ)能系統(tǒng)由超級(jí)電容儲(chǔ)能模組和充電機(jī)組成。蓄電池通過充電機(jī)對(duì)儲(chǔ)能模塊進(jìn)行充電,其中儲(chǔ)能模塊由多只型號(hào)相同的超級(jí)電容單體串并聯(lián)構(gòu)成;儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出端直接連接負(fù)載,在其輸出端電壓等級(jí)和存儲(chǔ)能量達(dá)到要求后,通過接收上級(jí)放電命令便可完成對(duì)裝置負(fù)載的供能。

    2 儲(chǔ)能系統(tǒng)設(shè)計(jì)

    設(shè)計(jì)過程中,通過分析超級(jí)電容單體特性、確定串并聯(lián)儲(chǔ)能陣列、計(jì)算系統(tǒng)容值來構(gòu)建系統(tǒng)等效模型。

    2.1電容單體模型

    對(duì)于超級(jí)電容單體,國內(nèi)外學(xué)者從不同角度建立了模型,常見有分布式模型、經(jīng)典模型和一階RC簡單模型。分布式模型較為準(zhǔn)確地反映了超級(jí)電容的物理特性,但結(jié)構(gòu)復(fù)雜[2];經(jīng)典模型常用于原理性分析,用來描述超級(jí)電容充放電工作狀態(tài)及靜態(tài)儲(chǔ)能狀態(tài)下的能量損耗[3,4];一階RC模型最為簡單,將整個(gè)超級(jí)電容儲(chǔ)能陣列等效為一個(gè)理想電容器和串聯(lián)內(nèi)阻[5],僅在分析超級(jí)電容瞬時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)場(chǎng)合下應(yīng)用。本文研究的應(yīng)用工況是短時(shí)大電流放電,則無需考慮靜態(tài)漏電阻的影響,采用最為簡單的一階RC等效模型進(jìn)行系統(tǒng)分析即可。

    2.2儲(chǔ)能陣列分析及容值計(jì)算

    超級(jí)電容存在單體電壓耐性差的問題,不能滿足裝置對(duì)電源輸出端電壓等級(jí)的需求,往往需多只超級(jí)電容進(jìn)行串并聯(lián)組合。單體或者模組串聯(lián)會(huì)增加端電壓,并聯(lián)可擴(kuò)大容量、提高最大可放電電流[6]。串并聯(lián)方式分為先并后串和先串后并兩種。這兩種連接方式的選擇是根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需求來確定的。

    本文選用先串后并的電容連接方式進(jìn)行系統(tǒng)分析,由只超級(jí)電容單體串聯(lián)構(gòu)成一條支路,條支路并接在直流母線兩端構(gòu)成系統(tǒng)儲(chǔ)能陣列,示意圖如下:

    令超級(jí)電容單體內(nèi)阻為R,電容量為C,連接面接觸電阻為R,則儲(chǔ)能陣列等效電路中各參數(shù)可表示為:等效串聯(lián)內(nèi)阻值:

    假設(shè)負(fù)載恒功率時(shí),根據(jù)功率守恒有,超級(jí)電容輸出功率P=負(fù)載功率P+內(nèi)阻消耗功率P。

    超級(jí)電容輸出功率為:

    1)式中母線電流i和電容端電壓U分別為:

    其中,負(fù)載功率為恒功率P。

    內(nèi)阻消耗功率P取其最大值,則有:

    其中,2為放電過程中最小母線電壓。由于恒功率放電時(shí)輸出電壓是一直下降的,2同時(shí)也是放電結(jié)束時(shí)母線電壓。

    求解上述非線性方程組較為復(fù)雜,下面以功率邊界值作為條件來計(jì)算。設(shè)單個(gè)支路電流大小為電容單體額定電流I的倍,為整數(shù),則單個(gè)支路電流為,儲(chǔ)能陣列輸出總電流I=mkI。

    易知:

    根據(jù)(5)得:

    從能量約束方面考慮,假定放電初始階段,超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)是滿電狀態(tài),即儲(chǔ)能陣列的初始電壓為0=nU,U為單體開路電壓。

    超級(jí)電容放電瞬間母線電壓為1,則母線電壓由1降落至2過程中,電容釋放能量為:

    整個(gè)放電過程持續(xù)時(shí)間為,則時(shí)間內(nèi)負(fù)載及內(nèi)阻消耗能量為:

    根據(jù)式(7)、(8)易知:

    內(nèi)阻消耗功率視作恒定,取母線電流最大時(shí)的功率:

    將(9)化為關(guān)于的表達(dá)式如下:

    根據(jù)求根公式求(10)有:

    將(6)代入(11)消去,得到關(guān)于2的表達(dá)式為:

    經(jīng)分析去掉其中一種取值情況,可得:

    由(13)可知,當(dāng)負(fù)載功率和放電時(shí)間確定時(shí),上式結(jié)果為一個(gè)常數(shù)Z,即,這個(gè)常數(shù)僅跟超級(jí)電容單體參數(shù)相關(guān)。

    由個(gè)超級(jí)電容單體組成的超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)電容值大小為,則有:

    系統(tǒng)總儲(chǔ)能大小為:

    W利用、表示如下:

    由(16)可知,超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)總儲(chǔ)能僅與單體數(shù)量,單體初始電壓,單體電容大小有關(guān)。

    3 建模及仿真分析

    3.1等效模型搭建

    上述分析提出了一種搭建超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)等效模型的方法,即通過超級(jí)電容單體參數(shù)、放電時(shí)間、輸出端功率及電壓等級(jí)需求快速確定超級(jí)電容儲(chǔ)能陣列、儲(chǔ)能系統(tǒng)容值和系統(tǒng)總儲(chǔ)能。

    本文選擇型號(hào)為2.7 V/3000 F的低內(nèi)阻超級(jí)電容,其單體參數(shù)見表1。

    令單體開路電壓U=2.6V,電容單體連接面接觸電阻R=0.015mΩ,則一階RC模型中超級(jí)電容單體等效串聯(lián)內(nèi)阻為R0=R+2R=0.23mΩ。

    已知裝置應(yīng)用對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)提出的要求為:

    1)直流輸出電壓400V;

    2)輸出功率P=1.6MW(不計(jì)內(nèi)阻消耗);

    3)放電時(shí)間為=1s。

    令=13時(shí),將R0乘以系數(shù)1.22(考慮線路內(nèi)阻和儲(chǔ)能系統(tǒng)放電效率,有R0=0.28 mΩ),代入(13)得=553。

    取2=400V,根據(jù)(6)得=2.05。根據(jù)條件知的取值需小于2.05,令=2。有,可取=277。

    于是有:

    3.2仿真分析

    上述系統(tǒng)等效模型建立基于以下兩個(gè)假設(shè):

    1)負(fù)載保持恒功率;

    2)系統(tǒng)內(nèi)阻消耗功率恒定(取母線電流最大時(shí)的功率)。

    然而實(shí)際應(yīng)用中,負(fù)載功率需求和系統(tǒng)內(nèi)阻功率消耗并不是恒定的。為更真實(shí)得反映工作過程中儲(chǔ)能系統(tǒng)的放電性能,需要結(jié)合實(shí)際負(fù)載功率曲線來仿真分析。令負(fù)載功率為P(),該值是一個(gè)隨時(shí)間的變化量。

    仿真參數(shù)如下:

    1)超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)初始電壓U=720.2V;

    2)超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)電容大小=21.66F;

    3)超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)內(nèi)阻大小R=31.86mΩ。

    在Matlab環(huán)境下對(duì)超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)放電過程進(jìn)行仿真,分析其放電特性。

    超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出功率曲線如下:

    可看出儲(chǔ)能系統(tǒng)放電時(shí)間大概為0.94 s,放電過程中輸出功率是非線性變化的,在0.7 s左右的時(shí)刻達(dá)到最大瞬時(shí)功率1.6 MW。

    放電過程中超級(jí)電容端電壓和直流母線電流、電壓的仿真結(jié)果如下:

    由圖(a)可知,超級(jí)電容放電過程中,從0時(shí)刻到20 ms時(shí),母線電流從零快速增大到777 A。在0.74 s時(shí)刻,電流達(dá)到了最大值2977 A,對(duì)應(yīng)每條支路電流為1489 A,約為電容單體額定電流的10倍,之后母線電流開始下降。整個(gè)放電過程平均電流為2093 A。

    由圖(b)可知,等效電容起始電壓為720.2 V,放電結(jié)束時(shí)降至629.4 V,整個(gè)放電過程電容電壓持續(xù)下降,下降曲線較為平滑,跌落值△=90.8 V。

    由圖(c)可知,直流母線電壓(負(fù)載端電壓)起始電壓為720.2 V,從0時(shí)刻到20 ms時(shí),電壓快速降至689.8 V,主要原因是該階段放電電流陡增,等效串聯(lián)電阻有顯著的分壓效果;之后電壓隨著負(fù)載功率的增加而降低,在0.8 s左右達(dá)到最小值531 V,該值仍符合裝置對(duì)母線電壓等級(jí)的要求;0.8 s到放電結(jié)束時(shí),根據(jù)圖5知負(fù)載功率逐漸減小,母線電壓出現(xiàn)回升,0.94 s時(shí)達(dá)到590.3 V??煽闯觯烹娊Y(jié)束時(shí)母線電壓與電容電壓是存在一定差距的,這也可通通過等效串聯(lián)電阻的分壓作用來解釋。其實(shí)當(dāng)母線電流下降到足夠小或者儲(chǔ)能系統(tǒng)停止充放電時(shí),便可忽略電阻分壓效果,此時(shí)的母線電壓將與電容電壓一致。

    由以上分析可知,本文設(shè)計(jì)的大容量脈沖功率超級(jí)電容儲(chǔ)能系統(tǒng)是完全滿足條件的,并留有相當(dāng)大的裕量。其中放電過程中母線電壓最小值遠(yuǎn)大于系統(tǒng)要求的400V電壓下限;母線電流達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)超級(jí)電容單體額定電流的10倍,也小于的理論取值??紤]工程應(yīng)用實(shí)際的話,可對(duì)儲(chǔ)能陣列作進(jìn)一步的精簡,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化。

    4 結(jié)語

    本文根據(jù)應(yīng)用需求,選用超級(jí)電容作為儲(chǔ)能元件,設(shè)計(jì)了一種大容量脈沖功率儲(chǔ)能系統(tǒng),該方案充分發(fā)揮了超級(jí)電容的優(yōu)良特性。基于負(fù)載功率要求,提出了一種確定儲(chǔ)能系統(tǒng)陣列結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)容值的計(jì)算方法,得到的等效模型經(jīng)仿真分析驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性。同時(shí)該模型結(jié)合實(shí)際負(fù)載功率,可對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)短時(shí)大功率放電特性進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。

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    Design of A Large Pulse Power Super-capacitor Energy Storage System

    Tong Lin,Xu Jin,Wu Zhenxing,Huang Chuibing

    (National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

    TM531

    A

    1003-4862(2016)09-0072-05

    2016-07-15

    童林(1991-),男,碩士。研究方向:超級(jí)電容器。

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