徐深氣田新增產(chǎn)能管網(wǎng)障礙拓?fù)鋬?yōu)化

陳雙慶, 劉　揚(yáng), 魏立新, 官　兵, 徐　哲, 張　爽, 王玉普

( 1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶　163318;　2. 中國石油昆侖燃?xì)庥邢薰?燃?xì)饧夹g(shù)研究院，黑龍江 哈爾濱　150000;　3. 中鐵哈爾濱鐵路局 綏化工務(wù)段，黑龍江 綏化　152000 )

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徐深氣田新增產(chǎn)能管網(wǎng)障礙拓?fù)鋬?yōu)化

陳雙慶1, 劉揚(yáng)1, 魏立新1, 官兵1, 徐哲2, 張爽3, 王玉普1

( 1.東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318;2. 中國石油昆侖燃?xì)庥邢薰?燃?xì)饧夹g(shù)研究院，黑龍江 哈爾濱150000;3. 中鐵哈爾濱鐵路局 綏化工務(wù)段，黑龍江 綏化152000 )

為降低徐深氣田新建產(chǎn)能管網(wǎng)系統(tǒng)投資，考慮集氣支線的連接方式和障礙對整體建設(shè)費(fèi)用的影響，將集氣支線連接方式作為優(yōu)化變量之一，采用R函數(shù)法和分層求凸包法，推導(dǎo)并建立任意障礙多邊形的數(shù)學(xué)表達(dá)式和可行布局約束條件，以管網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立拓?fù)洳季謨?yōu)化數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)層次，構(gòu)建改進(jìn)的混合遺傳算法求解策略，設(shè)計(jì)幾何位置實(shí)數(shù)編碼和拓?fù)潢P(guān)系整數(shù)編碼的多參數(shù)級聯(lián)編碼方式，調(diào)整選擇復(fù)制遺傳算子的操作方式，建立考慮集氣支線氣量均勻性的自適應(yīng)種群進(jìn)化的適應(yīng)度函數(shù)；結(jié)合 K—中心聚類法、叉積法、貪心算法和Prim算法給出初始種群的建立方法，驗(yàn)證模型和算法的有效性。結(jié)果表明：集氣支線的連接方式和障礙是管網(wǎng)布局優(yōu)化的重要影響因素，基于合理初值的多參數(shù)級聯(lián)編碼遺傳算法比常規(guī)遺傳算法的尋優(yōu)效果和速度更好。

集氣支線； 拓?fù)鋬?yōu)化； R函數(shù)； 障礙； 混合遺傳算法； 徐深氣田

0　引言

徐深氣田是大慶油田的主力天然氣產(chǎn)區(qū)，已經(jīng)逐步發(fā)展并形成“高壓采氣，集中換熱、分離、脫水”的多井集氣工藝。徐深氣田的集輸流程：天然氣經(jīng)由集氣站處理后，通過集氣干線閥室掛接到集氣干線；再由集氣干線匯總到集氣總站。隨著徐深氣田區(qū)塊產(chǎn)能井和加密井等新增產(chǎn)能試井投產(chǎn)，新建管網(wǎng)系統(tǒng)的規(guī)劃成為徐深氣田開發(fā)建設(shè)的關(guān)鍵。

為保障集氣干線管道安全運(yùn)行，新建集氣支線管道通常掛接到已建集氣干線閥室，由于集氣站位置和管網(wǎng)連接形式耦合變化，集氣站與集氣干線閥室的不同連接方式導(dǎo)致整體的管線長度和建設(shè)費(fèi)用發(fā)生擾動。對于輻射—枝狀組合式管網(wǎng)，通常描述為低級別站廠經(jīng)串接后直接與高級別站廠連接[1-3]，忽略集氣干線閥室作為管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的作用，因此將集氣支線連接方式作為優(yōu)化變量、開展管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化研究具有重要意義。村屯、湖泊和生態(tài)保護(hù)區(qū)等障礙是油氣田集輸管網(wǎng)布局優(yōu)化的關(guān)鍵，甄寶軍[4]、魏立新[5]、雷楊[6]、左敏[7]等將障礙作為多邊形，確定管線和節(jié)點(diǎn)與障礙多邊形的位置關(guān)系和越障路徑，為管網(wǎng)障礙拓?fù)洳季謨?yōu)化研究奠定一定的基礎(chǔ)。這些研究沒有給出障礙多邊形的數(shù)學(xué)表達(dá)式，在判斷站址是否位于障礙內(nèi)部時，需要采用射線法和面積判斷法進(jìn)行繁瑣的計(jì)算與判斷。射線法沒有考慮障礙多邊形過于復(fù)雜引起的一些臨界特殊情況，如射線與障礙的一角相交的同時重合于障礙的一條邊，或者射線穿越障礙的多個頂點(diǎn)等不能準(zhǔn)確做出判斷[8]。

筆者采用R函數(shù)方法和分層求凸包法，推導(dǎo)并構(gòu)建障礙多邊形的數(shù)學(xué)表征函數(shù)，通過計(jì)算函數(shù)值的大小和解的個數(shù)確定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和管線與障礙的位置關(guān)系。對于徐深氣田的管網(wǎng)結(jié)構(gòu)，考慮集氣站與集氣干線閥室的連接方式對拓?fù)洳季值挠绊?，建立含障礙的集輸管網(wǎng)新增產(chǎn)能拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型；設(shè)計(jì)染色體的編碼方式，改進(jìn)遺傳算法的優(yōu)化算子，優(yōu)化初始染色體形成方法，確定新增產(chǎn)能管網(wǎng)的最優(yōu)拓?fù)洳季帧?/p>

1　障礙表示及越障路徑

障礙的一般數(shù)學(xué)描述包括初等函數(shù)疊加和多邊形逼近的方式，文中采用多邊形逼近的方式。引入R函數(shù)和分層凸包法[9]，將障礙多邊形各邊的隱式函數(shù)進(jìn)行集合操作，得到障礙多邊形的隱式函數(shù)?；谡系K多邊形函數(shù)，判斷目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與障礙的位置關(guān)系，通過最短路徑算法求得越障的最優(yōu)路徑。

1.1多邊形表示

對于n邊形障礙，逆時針遍歷多邊形，分別計(jì)算相鄰兩條邊的向量積，確定各頂點(diǎn)的凹凸性，進(jìn)而應(yīng)用分層凸包法計(jì)算多邊形的各層凸包集合，其中每一條邊都是某一層凸包的一個葉子節(jié)點(diǎn)。多邊形凸包劃分示意見圖1，凸包樹三級分層示意見圖2。對于分層葉子節(jié)點(diǎn)，在奇數(shù)層中葉子結(jié)點(diǎn)表示的邊是凸的，在偶數(shù)層中葉子結(jié)點(diǎn)表示的邊是凹的。根據(jù)R函數(shù)的定義，兩個凸葉子節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算為交運(yùn)算(∧)，兩個凹葉子節(jié)點(diǎn)的運(yùn)算為并運(yùn)算(∨)：

(1)

(2)

圖1　多邊形凸包劃分示意

圖2　多邊形凸包樹分層示意

圖1的多邊形可以表述為

(3)

式中：fi(i=1,2,…i)為各直線方程的隱函數(shù)。

推廣并構(gòu)建統(tǒng)一的函數(shù)表征方法。由式(1)和(2)可知，交、并運(yùn)算滿足交換律，即

(4)

(5)

因此，式(1)和(2)等同于式(4)和(5)，式(3)可以改寫為

(6)

障礙多邊形的表征方法：采用分層凸包法，將每一層凸包的葉子節(jié)點(diǎn)集合定義為φi={φi+1,φi+2,…fj…fk…},i=1,2,…m-1,j

(7)

按照從高層凸包向低層凸包求交、并運(yùn)算的法則，障礙多邊形i的隱式數(shù)學(xué)函數(shù)可以歸納為

(8)

1.2最優(yōu)越障路徑

對于管線沿直線方向是否與障礙相交，主要采用射線法[8]和叉積法[4,6]等判斷。文中采用交點(diǎn)法與叉積法結(jié)合進(jìn)行判斷，對于端點(diǎn)位于障礙外的管線判斷步驟為

(1)將目標(biāo)管線的直線方程l(x,y)與障礙多邊形函數(shù)聯(lián)立，采用Newton法求得直線方程的根的個數(shù)，如果交點(diǎn)個數(shù)不小于2，則轉(zhuǎn)步驟2；否則，轉(zhuǎn)步驟4。

(2)采用叉積法，遍歷判斷交點(diǎn)所在多邊形的邊的端點(diǎn)是否位于直線方程的兩側(cè)，對于兩條邊具有公共頂點(diǎn)的情況，則判斷兩條邊是否位于l(x,y)的兩側(cè)，如果是，則轉(zhuǎn)步驟3；否則，轉(zhuǎn)步驟4。

(3)目標(biāo)管線與障礙多邊形相交，輸出計(jì)算結(jié)果。

(4)目標(biāo)管線不與障礙多邊形相交，輸出計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分別得到兩節(jié)點(diǎn)間的距離，由于徐深氣田地處松嫩平原腹地，地面高程變化在100 m內(nèi)，只考慮兩者間的平面距離。當(dāng)兩節(jié)點(diǎn)間線段不與障礙相交時，兩節(jié)點(diǎn)間為歐式距離；當(dāng)兩節(jié)點(diǎn)間線段與障礙相交時，兩節(jié)點(diǎn)間距離為采用Dijkstra算法求得的最短路徑距離，最短路徑采用一條折線段表示。

2　數(shù)學(xué)模型

在輻射—枝狀集氣系統(tǒng)中，氣井與集氣站連接形式為輻射狀，集氣站與集氣干線和集氣總站之間連接形式為枝狀。為保證管網(wǎng)系統(tǒng)的供氣安全和方便管理，集氣站的數(shù)量和處理量應(yīng)該在一定范圍內(nèi)，集氣站與氣井之間的連接關(guān)系應(yīng)該滿足集輸半徑約束和隸屬唯一性約束，集氣支線的輸氣量和連接關(guān)系應(yīng)該滿足一定約束條件，集氣站的幾何位置應(yīng)該處在障礙外，建立拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式(10)為集輸半徑約束；式(11)和(12)為集氣站處理量約束，其中式(11)表示集氣站的處理量應(yīng)該與其所轄各氣井氣量相等；式(13)和(14)為集氣支線輸量約束，其中式(13)表示各集氣站的氣量總和應(yīng)該等于各個集氣支線的輸量之和，式(14)表示集氣支線的輸量應(yīng)該在一定范圍內(nèi)；式(15)表示新建集氣站節(jié)點(diǎn)數(shù)量約束；式(16)表示集氣站節(jié)點(diǎn)與集氣干線閥室節(jié)點(diǎn)之間的新建連接關(guān)系約束，即新建的集氣管線和新建集氣支線數(shù)量之和應(yīng)該等于新建集氣站的數(shù)量；式(17)表示集氣站節(jié)點(diǎn)和集氣干線閥室節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系約束，即每一個集氣站只能直接或串接后與一個干線閥室相連；式(18)表示井站隸屬關(guān)系唯一性約束；式(19)為可行布局約束，即集氣站不能位于障礙范圍內(nèi)；式(20-22)為取值范圍約束。

3　模型求解

數(shù)學(xué)模型中集氣站址與拓?fù)溥B接關(guān)系存在耦合關(guān)系，通常采用遺傳算法[2,5,10]、粒子群算法[11]和蟻群算法[12]等進(jìn)行求解。文中采用操作簡單和易獲取全局最優(yōu)解的遺傳算法進(jìn)行求解，將管網(wǎng)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為有向連通圖，應(yīng)用遺傳算法整體求解集氣站的幾何位置和各級節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，建立一種高效的混合遺傳求解策略。

首先，根據(jù)集氣站處理能力給出集氣站的數(shù)量，結(jié)合Prim算法、K—中心點(diǎn)聚類算法和貪心算法，給出初始種群，應(yīng)用幾何位置實(shí)數(shù)編碼和拓?fù)潢P(guān)系整數(shù)編碼的多參數(shù)級聯(lián)編碼方式。其次，應(yīng)用改進(jìn)的選擇復(fù)制算子和交叉、變異算子執(zhí)行遺傳操作，并判斷染色體表征的管網(wǎng)形態(tài)、集輸半徑、障礙布局和集氣站處理量等是否滿足約束條件，進(jìn)而對染色體進(jìn)行評估。最后，通過調(diào)整集氣站的數(shù)量實(shí)現(xiàn)多種布局的對比優(yōu)選，求得管網(wǎng)的最優(yōu)布局，求解算法流程見圖3。

遺傳算法過程主要包括染色體編碼方式和適應(yīng)度函數(shù)的確定，以及交叉、變異、選擇復(fù)制等遺傳算子的設(shè)計(jì)等?？紤]數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將幾何位置求解和拓?fù)溥B接關(guān)系求解結(jié)合，給出遺傳算法操作步驟。

3.1染色體編碼

將集氣站的幾何位置優(yōu)化為連續(xù)變量，拓?fù)溥B接關(guān)系優(yōu)化為離散變量。采用多參數(shù)級聯(lián)編碼，首先以所有新增集氣站的坐標(biāo)序列作為染色體基因，采用實(shí)數(shù)編碼方式，構(gòu)建染色體的幾何位置并優(yōu)化子串；其次，為充分利用已建集氣系統(tǒng)，新建氣井可以與已建集氣站連接，對集氣站節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，將氣井隸屬的集氣站的序號作為染色體基因，構(gòu)建“井—站”連接關(guān)系染色體子串；再次，考慮新增集氣站可以與已建集氣站、新建集氣站、集氣干線閥室三類節(jié)點(diǎn)連接，在集氣站節(jié)點(diǎn)排序的基礎(chǔ)上，對集氣干線閥室節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序，將與新建集氣站連接的節(jié)點(diǎn)序號作為染色體基因，建立“站—站、站—閥”連接關(guān)系子串；最后，將各染色體子串按照一定順序連接成為一個完整染色體串：

(23)

3.2初始群體產(chǎn)生

遺傳算法結(jié)果受初始群體的影響較大，良好的初始染色體可以有效降低遺傳算法收斂時間。遺傳操作初始群體產(chǎn)生步驟：

(2)獲取集氣干線的拐點(diǎn)坐標(biāo)，應(yīng)用叉積法，判斷距離各個集氣站(已建和新建)最近的集氣干線管段與集氣站的關(guān)系，將位于同一側(cè)的集氣站進(jìn)行標(biāo)記劃分。

圖3　數(shù)學(xué)模型求解算法流程Fig.3 Flow chart of algorithm for solving mathematical model

(4)將染色體子串按順序排列，構(gòu)成一個完整染色體。

3.3適應(yīng)度函數(shù)確定

為保證集氣管網(wǎng)的運(yùn)行安全，在考慮距離因素的基礎(chǔ)上，每條集氣支線串接的集氣站輸氣量應(yīng)該較為均勻。適應(yīng)度函數(shù)遞增的方向應(yīng)該與種群更新的方向相同，目標(biāo)函數(shù)式(9)為極小化問題。采用混合遺傳模擬退火算法的思路，為了優(yōu)選每條集氣支線輸氣量較為均勻的染色體，采用罰函數(shù)法對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過構(gòu)建罰函數(shù)使集氣支線之間輸氣量差別較大的染色體在進(jìn)化過程中被淘汰，得到自適應(yīng)種群進(jìn)化的適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式：

(24)

式中：Fi為第i個染色體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)；Fmin、Fmax分別為當(dāng)代所有染色體的最小、最大目標(biāo)函數(shù)；MT為較大的正實(shí)數(shù)，可以憑經(jīng)驗(yàn)給定，也可取為當(dāng)代染色體集氣支線的最大輸氣量的T倍；T為集氣支線的條數(shù)；Qi、Qj分別為第i條和第j條集氣支線的輸氣量，由串接的所有集氣站氣量之和求得。種群進(jìn)化初期Fmax較大，各染色體適應(yīng)度差距較小，優(yōu)秀個體數(shù)量較多，能夠避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象；隨著種群繼續(xù)進(jìn)化，F(xiàn)max的數(shù)值減小，集氣支線輸氣量逐漸均勻，優(yōu)秀個體優(yōu)勢逐漸增大，劣質(zhì)個體被逐漸淘汰，可以促進(jìn)算法的收斂。

3.4交叉操作

交叉操作是促使染色體基因充分重組、加速收斂的有效操作，隨機(jī)選擇種群中的k(k為小于P的偶數(shù))個染色體進(jìn)行配對交叉，對于每一代交叉操作，隨機(jī)選取算術(shù)交叉和兩點(diǎn)交叉的方法，將父代染色體中的基因以一定的概率遺傳到子代。在實(shí)際交叉過程中，兩父代染色體的相同類別子串基因?qū)?yīng)交叉。對于染色體的整數(shù)基因，交叉產(chǎn)生的實(shí)數(shù)基因在向下取整后進(jìn)入下一代染色體。

3.5變異操作

為提升算法局部搜索能力，輔助交叉操作完成全局最優(yōu)解的獲得，采用隨機(jī)選擇單點(diǎn)基因變異的策略，其整數(shù)基因的單點(diǎn)變異改變量為隨機(jī)整數(shù)，其實(shí)數(shù)基因的單點(diǎn)變異改變量為隨機(jī)實(shí)數(shù)。

3.6染色體可行性判別及調(diào)整步驟

(1)由于存在障礙，產(chǎn)生新個體的部分基因可能位于障礙范圍，為避免重復(fù)生成新個體，采用距離不可行基因最近的障礙頂點(diǎn)坐標(biāo)代替。

(2)為保證集氣站與集氣干線閥室之間的連接關(guān)系為樹狀結(jié)構(gòu)，應(yīng)檢查集氣站節(jié)點(diǎn)之間是否成環(huán)，如果成環(huán)，則應(yīng)用破圈法隨機(jī)選擇環(huán)中一條管線，將它連接到環(huán)外的其他集氣站或集氣干線閥室上，并更改相應(yīng)的基因數(shù)，直到該管網(wǎng)形態(tài)滿足樹狀結(jié)構(gòu)為止。

(3)產(chǎn)生的染色體需要進(jìn)行可行性判斷，根據(jù)染色體的表現(xiàn)形式計(jì)算采氣管線的長度、集氣站處理量、集氣支線輸氣量，如果滿足約束條件，則產(chǎn)生的染色體可行；否則，重新執(zhí)行交叉和變異操作，重新生成染色體。

3.7改進(jìn)的選擇復(fù)制操作

3.8終止準(zhǔn)則

當(dāng)連續(xù)進(jìn)化q代后最優(yōu)染色體沒有變化時，可以認(rèn)為當(dāng)前最優(yōu)染色體即為最優(yōu)解。并設(shè)定最大進(jìn)化代數(shù)nmax，以保證算法在一定時間內(nèi)終止計(jì)算。

4　管材造價

一般在生產(chǎn)中計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的氣體流量，需要將標(biāo)況下的體積轉(zhuǎn)換成工況下的體積，采用文獻(xiàn)[16]的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。其中流速的選取應(yīng)該滿足經(jīng)濟(jì)流速的要求，徐深氣田采氣管道的經(jīng)濟(jì)流速為4～6 m/s，集氣管道和集氣支線管道的經(jīng)濟(jì)流速為10～15 m/s。在選取管徑時，應(yīng)該按大于計(jì)算管徑的最小管道規(guī)格進(jìn)行選擇。各種規(guī)格管材造價見表1。

表1　各種規(guī)格管材造價

5　計(jì)算實(shí)例

徐深氣田某區(qū)塊有已建集氣總站1座、集氣站6座，已建氣井38口、集氣干線1條、集氣干線閥室4個，新建投產(chǎn)共42口井，新增產(chǎn)能226.8×104m3/d，集氣支線輸氣量范圍為(20～120)×104m3/d，集氣站處理量范圍為(20～80)×104m3，集氣半徑為3 000 m，初始井位布局見圖4?；贑#語言編制求解程序，分別采用基本混合遺傳算法和文中方法對某區(qū)塊進(jìn)行管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化。初始參數(shù)設(shè)置：種群規(guī)模為60，進(jìn)化代數(shù)參數(shù)為nmax，q=20，初始交叉概率為0.95，初始變異概率為0.01,MT=5×106。對于集氣支線的處理，基本混合遺傳算法是在求得管網(wǎng)其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，按照距離最小原則將集氣站串接到集氣干線閥室上，采用基本混合遺傳算法求得的管網(wǎng)拓?fù)洳季忠妶D5，采用文中方法求得的管網(wǎng)拓?fù)洳季忠妶D6，兩種方法的優(yōu)化結(jié)果見表2-3，求解性能結(jié)果見圖7。由表2-3和圖5-7可以看出，采用文中方法可以有效降低投資，獲得更優(yōu)的數(shù)值解和求解效率，并且所得布局的集氣支線氣量更加均勻。

圖4　徐深氣田某區(qū)塊初始井位布局Fig.4 The initial wells layout of a block in Xushen gas field

圖5　徐深氣田某區(qū)塊基本混合遺傳算法優(yōu)化布局

圖6　徐深氣田某區(qū)塊文中方法優(yōu)化布局

圖7　基本混合遺傳算法和文中方法優(yōu)化結(jié)果

管道規(guī)格/(?×b:mm×mm)基本混合遺傳算法文中方法管道長度/m費(fèi)用/萬元管道長度/m費(fèi)用/萬元50×421708.152172.6721014.862103.3060×46114.78703.815540.88637.7476×512627.021642.9011484.261494.2276×61751.38231.372660.82351.5289×53378.48476.081534.85230.43108×71579.13260.204744.34783.48114×91727.75311.25127×101493.26298.91

表3　文中方法與基本混合遺傳算法新建管道結(jié)果

6　結(jié)論

(1)基于R函數(shù)法和分層求凸包法，推導(dǎo)并建立任意障礙多邊形的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式，簡化判別目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)管線與障礙多邊形關(guān)系的計(jì)算方法，為障礙描述提供一種可行有效的方法。

(2)考慮集氣干線閥室和障礙的客觀存在對拓?fù)洳季值挠绊?，以管網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立徐深氣田輻射—枝狀管網(wǎng)形態(tài)的新增產(chǎn)能拓?fù)洳季謨?yōu)化數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型也適用于其他輻射—枝狀管網(wǎng)新增產(chǎn)能布局優(yōu)化。

(3)將遺傳算法、貪心算法、K-中心聚類法和Prim算法結(jié)合，優(yōu)化初始種群的產(chǎn)生方法，設(shè)計(jì)整數(shù)和實(shí)數(shù)多參數(shù)級聯(lián)編碼方式，改進(jìn)選擇復(fù)制遺傳算子和染色體評價函數(shù)，形成一種改進(jìn)的混合遺傳算法求解策略。該算法可以實(shí)現(xiàn)集氣站位置和拓?fù)溥B接關(guān)系的整體優(yōu)化求解，具有更好的尋優(yōu)效果和效率。

(4)基于文中方法，開發(fā)徐深氣田集氣系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件對徐深氣田采氣區(qū)塊進(jìn)行試算，優(yōu)化后可降低8.61%系統(tǒng)投資，驗(yàn)證模型及算法的有效性。

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2016-03-04；編輯：任志平

國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAH28F03)；國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51674086)；東北石油大學(xué)創(chuàng)新科研項(xiàng)目(YJSCX2015-012NEPU)

陳雙慶(1990-), 男,博士研究生,主要從事油氣集輸系統(tǒng)優(yōu)化與節(jié)能降耗技術(shù)方面的研究。

10.3969/j.issn.2095-4107.2016.04.012

TE863

A

2095-4107(2016)04-0096-10