不同卸荷路徑下大理巖破壞過程能量演化規(guī)律

叢宇，王在泉，鄭穎人，馮夏庭，張黎明

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不同卸荷路徑下大理巖破壞過程能量演化規(guī)律

叢宇1, 2，王在泉2，鄭穎人3，馮夏庭1，張黎明2

(1. 中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，湖北武漢，430071；2. 青島理工大學(xué)理學(xué)院，山東青島，266033；3. 后勤工程學(xué)院建筑工程系，重慶，400041)

為尋找破壞過程中能量的實時演化規(guī)律，對大理巖進(jìn)行不同路徑的加、卸載試驗，探討巖體軸向能量、實際吸收的總能量隨應(yīng)變的演化規(guī)律。研究結(jié)果表明：在不同應(yīng)力路徑下，巖樣軸向能量隨應(yīng)變的增加而呈非線性增大，初期能量增長速率較小，隨后速率慢慢增大，在達(dá)到巖樣臨界破壞點時，出現(xiàn)1個速率的拐點，隨后增長速率趨于穩(wěn)定；在不同應(yīng)力路徑下，巖樣破壞的軸向能量?應(yīng)變曲線與總能量?應(yīng)變曲線都存在1個速率突然變化的拐點，軸向能量的拐點出現(xiàn)在對應(yīng)應(yīng)力?應(yīng)變曲線的破壞處，而總能量的拐點出現(xiàn)在對應(yīng)峰值處。圍壓的變化沒有改變不同路徑下巖樣的軸向能量?應(yīng)變曲線的形式，但在不同圍壓下，加軸壓、卸圍壓路徑的總能量?應(yīng)變曲線呈現(xiàn)不同的形式。卸圍壓速率沒有改變軸向能量與總能量曲線的形式，只是改變曲線在不同階段的變化速率。圍壓的增大，不同路徑下巖樣的軸向能量與總能量差增大，而卸荷速率的影響正好相反。

能量演化；應(yīng)力路徑；卸圍壓；拐點

應(yīng)力?應(yīng)變作為特定力學(xué)狀態(tài)的描述手段，只是熱力學(xué)狀態(tài)某一方面的表征，單純依靠應(yīng)力?應(yīng)變關(guān)系建立強(qiáng)度準(zhǔn)則或以其大小作為破壞判據(jù)很難真實反映巖石的破壞規(guī)律。從熱力學(xué)角度可知，物質(zhì)的破壞不過是能量驅(qū)動下的一種狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象[1]。因此，抓住巖體變形破壞的能量本質(zhì)，詳細(xì)分析巖體變形破壞過程能量的演化規(guī)律，建立以能量為基礎(chǔ)的巖樣強(qiáng)度準(zhǔn)則、破壞判據(jù)，就有可能更真實地反映巖體的變形破壞規(guī)律，服務(wù)于工程實踐。在強(qiáng)度與破壞準(zhǔn)則方面：王學(xué)濱等[2]對單軸壓縮巖樣推導(dǎo)出基于能量原理的剪切破壞失穩(wěn)判據(jù)；高紅等[3]推導(dǎo)出適合巖土材料的三剪能量準(zhǔn)則。LI[4]認(rèn)為材料黏結(jié)強(qiáng)度決定試樣破壞的彈性能密度，決定了材料的破壞形式，有可能定義材料的失效準(zhǔn)則。在試驗分析方面，陳衛(wèi)忠等[5]認(rèn)為巖石在破壞前所能夠儲存的最大應(yīng)變能受圍壓和卸載速率的控制；劉建峰等[6]開展了對細(xì)砂巖和粉砂質(zhì)泥巖的單軸壓縮循環(huán)荷載試驗，認(rèn)為巖石密度越大，滯回環(huán)面積越小，巖石發(fā)生的能量耗散越小，反之越大。在演化過程方面，尤明慶等[7]對粉砂巖進(jìn)行單軸壓縮、卸圍壓試驗，并簡單分析了試驗過程中能量的演化規(guī)律，認(rèn)為巖樣破裂時實際吸收的能量與破裂所處的圍壓成線性關(guān)系，而試驗應(yīng)力路徑對此影響并不是很明顯；張志鎮(zhèn)等[8]對紅砂巖進(jìn)行不同加載速率下單軸壓縮試驗，得到加載過程中能量的演化規(guī)律。由此可以看出[9?11]：基于能量原理，現(xiàn)有巖體破壞研究分析集中在理論應(yīng)用與試驗分析，而試驗的研究主要集中在某階段的能量值對比上，忽視了試驗過程中能量的演化規(guī)律，即使有對能量演化過程的研究，也局限于單軸壓縮等簡單應(yīng)力路徑。目前，對于復(fù)雜路徑下巖樣能量的演化規(guī)律研究并不多見，而巖石的破壞更趨向于一種過程性破壞、一種過程性的累計變化，不能僅僅考慮某一階段的能量。研究巖樣試驗過程的能量演化過程更有助于探索復(fù)雜路徑下巖樣的損傷、破壞機(jī)制與能量的本質(zhì)聯(lián)系，有助于進(jìn)一步完善巖石失穩(wěn)、破壞準(zhǔn)則，服務(wù)于工程實踐[11]。因此，本文作者對大理巖進(jìn)行不同路徑下加、卸載試驗，結(jié)合不同階段能量具體值，獲得不同路徑下巖樣軸向吸收的能量、巖樣實際吸收的總能量的演化過程規(guī)律，并進(jìn)一步得到不同路徑下圍壓、卸荷速率對能量演化過程的影響，研究結(jié)果對巖石破壞機(jī)制、巖爆災(zāi)害機(jī)制等都有著積極的意義。

1 試驗概況

試驗采用的大理石巖樣均同批次采自河南駐馬店，細(xì)粒結(jié)構(gòu)，質(zhì)地細(xì)膩均勻。按照國際巖石力學(xué)試驗要求，在實驗室內(nèi)將巖樣加工成直徑為50 mm、高為100 mm的圓柱體，并對兩端仔細(xì)研磨。為了盡可能降低試驗的離散性，試驗前對巖樣進(jìn)行了2步篩選：首先剔除明顯含有節(jié)理的巖樣，然后選取波速約為4 500 m/s的巖樣。

試驗加載系統(tǒng)在中國礦業(yè)大學(xué)MTS815.02型電液伺服巖石力學(xué)試驗機(jī)上完成。試驗采用2種方案。

1.1 常規(guī)三軸加荷試驗

試驗分2個階段：按靜水壓力條件施加圍壓至設(shè)定值(0，10，20，30和40 MPa)；圍壓不變，以位移速度0.003 mm/s施加軸向應(yīng)力至巖樣破壞。

1.2 加軸壓、卸圍壓試驗

試驗分3個階段：按靜水壓力條件施加圍壓(10，20，30和40 MPa)；圍壓不變，提高軸向應(yīng)力至巖樣峰值前的60%；以位移速度0.003 mm/s施加軸向應(yīng)力，同時以某一速度(0.2，0.4，0.6和0.8 MPa/s)卸圍壓直到巖樣被破壞。

作功是能量由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過程，而作功的2個必要因素為：作用在物體上的力和物體在力的方向上通過的距離，基于此，通過對試驗得到的應(yīng)力與應(yīng)變作功進(jìn)行計算，從而得到大理巖破壞過程中的能量演化規(guī)律。巖樣吸收的軸向能量定義為試驗機(jī)對巖樣軸向作功為

三軸應(yīng)力狀態(tài)下巖樣實際吸收的總能量T為

2 不同路徑破壞過程中能量演化規(guī)律

圖1~3所示分別為大理巖單軸、常規(guī)三軸及加軸壓卸圍壓路徑下大理巖破壞的應(yīng)力?應(yīng)變曲線、試驗機(jī)對巖樣作功而得到的軸向能量?應(yīng)變曲線、三軸應(yīng)力狀態(tài)下巖樣實際吸收的總能量?應(yīng)變曲線。破壞點是指在應(yīng)力?應(yīng)變曲線中，峰后應(yīng)力突然下降時對應(yīng)的應(yīng)變處，文中所涉及的能量指單位體積能量。

圖1所示為不同應(yīng)力路徑試驗得出的應(yīng)力?應(yīng)變，與已有結(jié)論[12]相符，大致經(jīng)歷4個階段：壓密階段、線彈性階段、屈服弱化階段和點之后的破壞階段。

1—應(yīng)力?應(yīng)變曲線；2—軸向能量?應(yīng)變曲線。

單軸壓縮破壞路徑如圖1所示。由圖1可知：對應(yīng)壓密段的軸向能量曲線2，曲線2以較小的增長速率非線性增大至0.016 MJ/m3；巖樣在能量曲線2中的線彈性段，內(nèi)部原有微裂隙壓實，裂隙尖端應(yīng)力集中導(dǎo)致微裂紋萌生、擴(kuò)展等，在這個過程中依舊消耗少量能量，因而并不會是完全意義上的彈性，能量曲線拋物線增加，同時增長速率逐漸增大，能量增大至0.054 MJ/m3；能量曲線對應(yīng)的屈服弱化段，巖樣環(huán)向變形增加較快但軸向應(yīng)力增加變慢，巖樣內(nèi)部裂紋貫通以及宏觀裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展都進(jìn)一步增加了耗散能，提高了耗散能在能量分配中所占的比例；峰前段，曲線大致呈線性增大，增長速率基本穩(wěn)定；峰后段，增長速率降低，直至破壞點對應(yīng)處，曲線的增長速率發(fā)生明顯的變化，形成拐點，在處為0.11 MJ/m3，點后巖樣的環(huán)向變形隨軸向變形迅速增加，出現(xiàn)剪切破壞面，巖樣破裂，巖樣吸收的能量其實主要是用于內(nèi)部塑性滑移而產(chǎn)生的摩擦能的耗散，達(dá)到點后能量曲線2增長速率較穩(wěn)定。

常規(guī)三軸破壞路徑如圖2所示。由圖2可知：能量曲線2與3的壓密段，巖樣吸收的能量基本全用于初始裂紋的閉合、摩擦滑移等，兩者基本重合，曲線能量值均增大至0.01 MJ/m3；能量曲線2與3的線彈性段，曲線的整體增大規(guī)律與圖1所示的規(guī)律相似，但圖2中能量曲線2增長速率逐漸大于曲線3的增長速率，曲線3的能量增大至0.05 MJ/m3的同時，曲線2只增大至0.06 MJ/m3；軸向能量曲線2的屈服弱化段，規(guī)律與圖1所示規(guī)律相似，能量增大至0.25 MJ/m3，同時存在1個速率突然變化的拐點；而總能量曲線3的峰前段，與曲線2之間的差距進(jìn)一步增大，增長速率進(jìn)一步減小；峰后段，曲線3負(fù)向增大至 0.11 MJ/m3；段，能量曲線2與3的增長速率都降低，但曲線3的速率明顯比曲線2的速率高，至點時兩者速率都維持穩(wěn)定。

1—應(yīng)力?應(yīng)變曲線；2—軸向能量?應(yīng)變曲線；3—總能量?應(yīng)變曲線。

加軸壓、卸圍壓路徑如圖3所示。由圖3可知：對應(yīng)壓密段的能量曲線2與3，能量增大至 0.012 MJ/m3，曲線規(guī)律與圖2所示規(guī)律相似；曲線2與3的線彈性段，曲線3的能量增大至0.085 MJ/m3，曲線2增大至0.095 MJ/m3，增大規(guī)律與圖2所示規(guī)律相似；能量曲線2與能量曲線3的屈服弱化段，兩者基本都呈直線增大至點，曲線2的能量增大至0.155 MJ/m3，曲線3的能量達(dá)到0.140 MJ/m3，但曲線間差距逐漸增大，曲線2存在1個增長速率的拐點；點后，曲線2與曲線3能量增長速率迅速降低，但保持穩(wěn)定。圖1~3所示路徑試驗的巖樣破壞圖如圖4所示。

1—應(yīng)力?應(yīng)變曲線；2—軸向能量?應(yīng)變曲線；3—總能量?應(yīng)變曲線。

(a) 單軸；(b) 常規(guī)三軸；(c) 加軸壓、卸圍壓

由圖4可以看出：應(yīng)力路徑對軸向能量?應(yīng)變曲線的整體變化趨勢影響很小，但會改變軸向能量在不同階段的增長速率；而在總能量?應(yīng)變曲線方面，不同的應(yīng)力路徑既影響曲線的變化趨勢，又會改變總能量在不同階段的增長速率。

3 不同路徑破壞過程中圍壓的影響

3.1 常規(guī)三軸破壞過程

常規(guī)三軸試驗的具體結(jié)果如表1所示，將表1中特殊點能量值整理成圖5。表1所示的破壞點是指巖樣峰后屈服破壞，承載力明顯降低的部位。圖6所示為30 MPa圍壓下巖樣加載破壞的能量演化曲線。

表1 常規(guī)三軸試驗結(jié)果

1—破壞點軸向能量?圍壓曲線；2—峰值點軸向能量?圍壓曲線；3—峰值點總能量?圍壓曲線；4—破壞點總能量?圍壓曲線。

1—應(yīng)力?應(yīng)變曲線；2—軸向能量?應(yīng)變曲線；3—總能量?應(yīng)變曲線。

由圖2與圖6可知：圍壓最顯著的影響體現(xiàn)在承載力峰值點附近，圍壓越低，巖樣破壞越突然，巖樣的殘余承載能力越低，巖樣峰值應(yīng)力差越低，峰后應(yīng)變變化率越高，破壞時的應(yīng)變也相對較高。

圍壓沒有改變軸向能量?應(yīng)變曲線的整體演化趨勢，但其改變了該曲線進(jìn)入彈性階段的增大率。巖樣要達(dá)到與低圍壓相同的應(yīng)變，為了克服高圍壓的影響，高圍壓巖樣內(nèi)部裂紋發(fā)生不穩(wěn)定的擴(kuò)展、貫通、塑性滑移等就需要消耗更多的能量，因而峰值處、破壞點處的軸向能量較高。圍壓的影響見圖5中的曲線1和2。

巖樣總能量值見表1，圍壓對總能量值影響見圖5中的曲線3和4。由圖5與表1可以看出：總能量?應(yīng)變曲線趨勢上也基本沒有隨圍壓變化出現(xiàn)太明顯的波動，但高圍壓巖樣曲線3的峰后負(fù)向增大率越大，峰值點的總能量也會增大，巖樣消耗能量隨圍壓而增多，導(dǎo)致破壞點的總能量出現(xiàn)減小的趨勢。

據(jù)圖5中曲線2與曲線3在不同應(yīng)變時的能量差，可以得出巖樣在不同應(yīng)變時內(nèi)部消耗的能量。彈性階段前能量差基本接近0 MJ/m3；進(jìn)入塑性階段后，能量差逐漸增大；圍壓從10 MPa增加到40 MPa，在破壞點處能量差從0.068 1 MJ/m3增加到0.367 5 MJ/m3，表明巖樣在塑性階段出現(xiàn)明顯能量消耗。圍壓增加，常規(guī)三軸路徑峰前能量差逐漸增大，峰后能量差的變化更加明顯。

3.2 加軸壓、卸圍壓破壞過程

巖樣峰前60%處，0.6 MPa/s的速率在不同圍壓下進(jìn)行加軸壓、卸圍壓破壞試驗的具體結(jié)果如表2所示。對表2中的具體結(jié)果處理如圖7所示。圖8所示為30 MPa圍壓下巖樣卸圍壓的能量演化曲線。

表2 不同圍壓卸載試驗結(jié)果

1—破壞點軸向能量?圍壓曲線；2—峰值點軸向能量?圍壓曲線；3—峰值點總能量?圍壓曲線；4—破壞點總能量?圍壓曲線。

1—應(yīng)力?應(yīng)變曲線；2—軸向能量?應(yīng)變曲線；3—總能量?應(yīng)變曲線。

由圖3與圖8可知：圍壓對應(yīng)力?應(yīng)變曲線的影響主要體現(xiàn)在隨圍壓的增大，巖樣的峰值軸向應(yīng)力差逐漸增大，應(yīng)力?應(yīng)變曲線的塑性應(yīng)變逐漸增大，趨于塑性流動。規(guī)律與常規(guī)三軸路徑得出規(guī)律相似，表明圍壓對應(yīng)力?應(yīng)變曲線的影響不隨路徑的變化而變化。峰值應(yīng)力差、破壞點環(huán)向應(yīng)變見表2。

加軸壓、卸圍壓路徑下圍壓對軸向能量?應(yīng)變曲線2增大率的影響要比常規(guī)三軸路徑的影響更明顯，特別是在破壞點附近。隨著圍壓增加，破壞點處附近的拐點由低圍壓曲線2時的非常明顯變得平緩。表2中不同特殊點的軸向能量表明除了圍壓40 MPa外，隨著圍壓增加，巖樣的軸向能量都會增加，如圖7所示的破壞點與峰值點的軸向能量?圍壓曲線。加軸壓、卸圍壓路徑與常規(guī)三軸路徑圍壓的影響規(guī)律類似。

高圍壓(30，40 MPa)與低圍壓(10，20 MPa)時總能量?應(yīng)變曲線變化趨勢不同。高圍壓時曲線拐點在峰值點附近，低圍壓時曲線在破壞點附近出現(xiàn)拐點，圍壓越高，拐點越平緩。從表2中具體的總能量及圖7中的破壞點的軸向能量?圍壓曲線、破壞點的總能量?圍壓曲線也可以看出，在破壞點處，巖樣圍壓增大，總能量逐漸增大，這與常規(guī)三軸的規(guī)律不一樣。

加軸壓、卸圍壓路徑下圍壓對能量差的影響與常規(guī)三軸路徑一樣，隨圍壓的增大，能量差逐漸增大，當(dāng)圍壓為10 MPa時，能量差為0.007 5 MJ/m3，而當(dāng)圍壓為40 MPa時，能量差為0.159 4 MJ/m3，表明能量差的變化與圍壓有關(guān)，與路徑無關(guān)。

4 加軸壓、卸圍壓破壞過程中卸荷速率影響

不同卸荷速率下巖樣在峰前60%處，30 MPa的圍壓進(jìn)行加軸壓、卸圍壓破壞試驗的具體結(jié)果如表3所示。對表3中的具體結(jié)果進(jìn)行處理，結(jié)果如圖9所示。

1—峰值點軸向能量?速率曲線；2—峰值點總能量?速率曲線；3—破壞點軸向能量?圍壓曲線；4—破壞點總能量?圍壓曲線。

由圖9可知：總體來看，軸向能量?應(yīng)變曲線與總能量?應(yīng)變曲線在不同卸荷速率下沒有發(fā)生明顯的變化，不同于圍壓對能量?應(yīng)變曲線的影響。

圖10所示為不同卸荷速率的能量演化曲線。由圖10可知：卸圍壓速率對應(yīng)力?應(yīng)變曲線有著較明顯的影響，主要體現(xiàn)在卸荷點處與峰值點處。速率越大，卸荷點處應(yīng)力?應(yīng)變曲線的轉(zhuǎn)折越明顯，峰后變化越突然，峰值應(yīng)力差也基本呈減小的趨勢，具體值見表3。

卸荷/( MPa?s?1)：(a) 0.2；(b) 0.4；(c) 0.8 1—應(yīng)力?應(yīng)變曲線；2—軸向能量?應(yīng)變曲線；3—總能量?應(yīng)變曲線。

表3 卸載試驗結(jié)果

從圖10中的曲線2可以看出：卸荷速率越快，軸向能量在破壞點附近的拐點越明顯，結(jié)合表3中的軸向能量具體值與圖9中峰值點軸向能量?速率曲線可以看出：峰值處軸向能量隨卸荷速率增加而逐漸減小，而卸荷速率對于破壞點軸向能量?速率曲線的影響并不是很明顯。

卸荷速率增加，圖10所示的總能量?應(yīng)變曲線峰值處的總能量變化率越快。結(jié)合圖9中的峰值點總能 量?速率曲線，峰值處總能量也隨卸荷速率的增加而減小，而卸荷速率對圖9中破壞點的總能量?速率曲線影響較小。但當(dāng)卸荷速率為0.2 MPa/s時，破壞處軸向能量曲線與總能量曲線的能量差為0.852 2 MJ/m3，而當(dāng)速率為0.8 MPa/s時，能量差已減小至0.087 1 MJ/m3，表明卸荷速率越快，巖樣大部分能量都會用于釋放，用于內(nèi)部消耗的能量越少，這對現(xiàn)場開挖有著重要的指導(dǎo)意義。

5 不同路徑能量的演化規(guī)律

在不同應(yīng)力路徑下，軸向能量?應(yīng)變曲線對應(yīng)應(yīng)力?應(yīng)變曲線破壞點處，都出現(xiàn)1個能量曲線增長速率的拐點，拐點的出現(xiàn)不受應(yīng)力路徑的影響。對于高圍壓下出現(xiàn)塑性流動的巖樣，應(yīng)力?應(yīng)變曲線不能表述其破壞時，軸向能量?應(yīng)變曲線可以作為一種很好的表述工具。

巖樣實際吸收的總能量曲線在峰值處明顯反向增大，在30 MPa時曲線轉(zhuǎn)折較突然，在40 MPa時這種轉(zhuǎn)折也變得平緩，并且總能量開始出現(xiàn)負(fù)值，表明巖樣在峰后出現(xiàn)塑性應(yīng)變時，還處于圍壓較高的環(huán)境，導(dǎo)致采用式(2)計算時巖樣對液壓作做負(fù)功較大，在曲線上表現(xiàn)為負(fù)向增大。尤明慶[12]采用此種計算方法時，路徑相對簡單，其對結(jié)果的影響不突出，但復(fù)雜路徑下的能量計算不能作為定量分析的手段。

從初始卸荷圍壓、卸圍壓速率的能量演化規(guī)律來看，在破壞點之后，軸向能量與總能量的增大基本呈平行狀態(tài)，這也表明巖樣在破壞臨界點前，巖樣吸收能量用于內(nèi)部消耗與能量釋放，巖樣被破壞后，即使吸收能量，也基本不用于巖樣內(nèi)耗。

張志鎮(zhèn)等[8]提出了紅砂巖的儲能極限概念，并給出單軸加載條件下的儲能極限約為0.25 MJ/m3。不同路徑下對大理巖進(jìn)行加、卸荷試驗，從試驗機(jī)對試樣作功得到的軸向能量與試樣實際吸收的總能量來看，應(yīng)力路徑變化，各階段的能量都發(fā)生變化，一方面可能是由于巖樣自身結(jié)構(gòu)的影響，另一方面應(yīng)力路徑變化也改變了巖樣不同階段的受力狀態(tài)，能量隨之變化。

加軸壓、卸圍壓試驗在圍壓40 MPa時，卸荷點軸向能量為0.025 6 MJ/m3，峰值處的軸向能量為0.161 1 MJ/m3，破壞點處的軸向能量為0.949 0 MJ/m3，能量均低于10，20和30 MPa時對應(yīng)特殊點的能量，此方案明顯不同于其他方案，巖樣自身性質(zhì)的影響超過了圍壓的影響。

從巖樣實際吸收的總能量變化曲線來看，卸荷速率的變化沒有改變曲線的整體演化趨勢，而隨著圍壓的增大，總能量曲線由近軸向能量?應(yīng)變曲線逐漸改變?yōu)榻鼞?yīng)力?應(yīng)變曲線，其原因還有待進(jìn)一步探究，并且由于試驗條件限制，沒有給出曲線變化對應(yīng)的具體圍壓界限值，只是依據(jù)試驗現(xiàn)有方案，粗略劃分低圍壓(10 MPa和20 MPa)與高圍壓(30 MPa和40 MPa)。

6 結(jié)論

1) 不同應(yīng)力路徑下巖樣破壞過程的軸向能量曲線經(jīng)歷了緩慢增大、快速增大、緩慢增大、釋放的演化過程，作為非線性曲線，開始時增長速率較小，慢慢增大到極值后，增長速率趨于穩(wěn)定。而總能量曲線經(jīng)歷了緩慢增大、快速增大、緩慢減小、釋放等階段，同樣呈非線性增大，開始時增長速率較小，但慢慢增大到峰值后，逐漸減小至穩(wěn)定?？偰芰孔兓€趨勢與圍壓有關(guān)。

2) 不同路徑下軸向能量曲線都存在1個變化率突然改變的拐點。而總能量?應(yīng)變演化曲線的拐點出現(xiàn)在應(yīng)力?應(yīng)變曲線峰值對應(yīng)處，卸荷速率越快，巖樣實際吸收的總能量峰后負(fù)向增大越快。

3) 低圍壓(10 MPa和20 MPa)下加軸壓、卸圍壓試驗巖樣的總能量演化規(guī)律與單軸加載試驗結(jié)果相似，但單軸加載試樣呈張拉破壞，而加軸壓、卸圍壓試樣仍呈剪切破壞。高圍壓下(30 MPa和40 MPa)加軸壓、卸圍壓試驗巖樣的總能量演化規(guī)律與常規(guī)三軸試驗結(jié)果相似。

4) 在不同破壞路徑下，圍壓增大，軸向能量與總能量之間的能量差逐漸增大，巖樣破壞消耗更多的能量，而卸圍壓速率增大，能量差卻逐漸減小，巖樣消耗的能量減小，更多的能量用于釋放。

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Energy evolution principle of fracture propagation of marble with different unloading stress paths

CONG Yu1, 2, WANG Zaiquan2, ZHENG Yingren3, FENG Xiating1, ZHANG Liming2

(1. Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China; 2. School of Science, Qingdao Technological University, Qingdao266033, China; 3. Department of Civil Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 400041, China)

With the aim to explore the principles of real-time evolution of energy in the fracture propagation, the loading and unloading tests were carried out including the marble specimens with different stress paths for the analysis of evolution principles of axial energy and actual absorbed energy as the strain changes. The results show that the axial energy rises nonlinearly as the strain increases with the complex stress paths. The rate of rise remains low at the initial stage, and the rate will turn to an abrupt inflection point and tend to be stabilized when the rate grows gradually to the critical damage point. With different stress paths, the curves of axial energy?strain and gross energy?strain have abrupt inflection points of rate, and the point of the axial energy appears at the critical damage of corresponding stress?strain curves while the point of the gross energy appears at the corresponding peak. The change of confining pressure fails to change the axial energy of the specimen with different stress paths. However, with different confining pressures, the gross energy–strain curve of loading axial pressure and unloading confining pressure present different forms. The rate of the unloading confining pressure does not change the curve form of axial energy and gross energy, and it can only alter the changing rates of the curves at different stages. With different stress paths, the increase of confining stress comes with the increase of the gap between axial energy and gross energy while the effect on unloading rate is just on the contrary.

energy evolution; stress path; unloading confining pressure; inflection point

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.09.031

TD315

A

1672?7207(2016)09?3140?08

2015?09?03；

2015?10?30

國家自然科學(xué)基金資助項目(41372298, 11232024, 41320104005, 41472270)；中國博士后科學(xué)基金資助項目(2015M5722232) (Projects(41372298, 11232024, 41320104005, 41472270) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015M5722232) supported by the China Postdoctoral Science Foundation)

叢宇，博士(后)，從事巖石力學(xué)及地下工程穩(wěn)定性研究；E-mail: cuncin@163.com

(編輯 劉錦偉)