在直流偏置電壓下的材料介電常數測試系統(tǒng)設計

王文濤　王世山　龔　敏

（江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室（南京航空航天大學）　南京　210016）

在直流偏置電壓下的材料介電常數測試系統(tǒng)設計

王文濤王世山龔敏

（江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室（南京航空航天大學）南京210016）

集成型電磁干擾濾波器是抑制電力電子傳導電磁干擾的一種有效手段，其結構中多采用高介電常數材料。為預測高介電常數材料在電力電子運行環(huán)境下的性能，需要完成其在該環(huán)境下的測試。因此提出了一種可用于阻抗測試儀器的直流偏置下電容測試電路，可以測量高直流偏置電壓下的電容阻抗。根據電容自放電時間常數的大小，分成兩種工作模式，可以完成材料在電力電子應用環(huán)境下的介電常數性能測試。以此測試電路為工具對 CaCu3Ti4O12陶瓷材料的介電常數特性進行了測試。通過建立電阻、電感和電容的高頻模型，利用解析法提取其寄生參數，并將其用于測試數據的處理。通過一個實例測試，對測試系統(tǒng)的有效性進行了驗證。

直流偏置CaCu3Ti4O12介電常數高頻模型寄生參數

0　引言

電力電子變換器工作頻率的提高、電磁干擾（Electromagnetic Interference， EMI）與電磁兼容（Electromagnetic Compatibility， EMC）問題愈來愈突出以及EMI濾波器作為抑制傳導EMI的有效手段，均得到了國內外學者的廣泛研究［1-3］。傳統(tǒng)分立元件構成的EMI濾波器寄生參數大，寄生參數消除技術復雜。近年來，為了克服傳統(tǒng)分立元件構成的EMI濾波器的缺點，集成EMI濾波器被提出來，并先后出現(xiàn)了平面型、柔性PCB結構型和母線型等結構，具有寄生參數小、功率密度高等優(yōu)點［4，5］。在集成型EMI濾波器中，電容是一個重要組成部分，但是尋找制作此類電容的高介電常數材料是其中的一個難點［5］。為篩選適用于電力電子的高介電常數材料，對其進行電磁特性測試是必不可少的。

以陶瓷為介質的商業(yè)電容，在直流偏置電壓下，電容值的跌落百分比通常需要在其產品手冊中進行定量說明。應用于功率變換器直流母線上（如光伏逆變等領域）的集成型EMI濾波器，差、共模電容在工作狀態(tài)時加載有較高的直流母線電壓［6-9］，其差、共模電容通常采用鐵電陶瓷材料構成，由于鐵電陶瓷材料的介電常數通常隨其所處偏置電場強度的增加而有一定程度變化［10，11］，導致電容值的變化對集成型 EMI濾波器的濾波效果產生了一定的影響。為了測定電容值在直流偏壓下的變化量，需要進行相關的測試。

目前，在不同電場下材料的介電常數特性的測試方法有很多種。不同的方法，具有不同的電壓和頻率測試范圍，各有所長。比如，采用帶直流偏置電源的阻抗測試儀器（例如LCR阻抗測試儀）進行直接測量，該方法可用于低直流偏置下的小信號測試，測試頻率范圍寬，但其僅適用于低直流偏置電壓［12］；串聯(lián)電橋測試法，可進行高直流偏置下的小信號測試，測試頻率較低（0.05～10kHz），該方法并未解決直流電源內阻對結果的影響和電容充電電流對儀器的沖擊問題，導致測試準確度較低且易引起測試儀器故障［12］；RCD 緩沖電路法［13］，通過記錄電容充放電過程的電流、電壓波形來計算電容的數值，這種方法可進行數千伏的大信號測試，但工作頻率只有幾赫茲，且測試波形為三角波，不能準確描述正弦波下的特征［14-16］。

因此，本文以EMI濾波器對材料測試的需求為應用背景，介紹了一種新型的巨介電常數材料，并提出一種高直流偏置下的小信號測試方法，以此方法設計應用于阻抗測試儀器的直流偏置下電容測試電路。對該電路中電子元件，建立寄生參數模型，分別利用解析法和儀器測試法提取其寄生參數，利用該模型對測試結果進行求解與修正。

1　高介電常數材料與直流偏置下電容測試原理

1.1高介電常數材料

目前，高介電常數材料主要分為一元金屬氧化物和多元氧化物兩類，其中一部分材料因為含鉛而被淘汰；另一部分因為介電常數會隨著溫度的變化而發(fā)生劇烈變化，無法在電氣領域中應用［17，18］。2000年，鈦酸銅鈣（CaCu3Ti4O12，CCTO）陶瓷材料被發(fā)現(xiàn)具有極高的介電常數［19，20］，溫度穩(wěn)定性高，介電損耗低，且不含鉛，此后得到國內外學者的廣泛研究。目前，已研究出可以合成介電常數在10 000～30 000的CCTO材料［21-23］。這些特性正是制作集成型EMI濾波器中電容所需要的。

合成CCTO的方法主要有固相法、熔鹽法和半化學法［18］，其中固相法因其填充性好、成本低以及設備和工藝簡單而被廣泛采用。本文以純度均為99%的CaCO3、CuO和TiO2粉末為原料，按化學計量比1∶3∶4混合［21］，經研磨、燒結和粉碎等工序，制成 CCTO原料，在 4MPa的壓強下，制成厚度3mm，直徑 13mm的圓片，于 1 100℃條件下燒制4h制作成CCTO陶瓷樣品，并在兩面鍍銀，焊接電極制作成平行平板電容器如圖1所示。

圖1　CCTO陶瓷Fig.1　CCTO ceramics

經國內外相關文獻檢索，尚未發(fā)現(xiàn)有關 CCTO在直流偏壓下特性的研究成果公布。本文以該種方法合成的CCTO為研究對象，并對其電磁特性進行相應測試。

1.2直流偏置下電容測試電路

如前所述，帶直流偏置電源的阻抗測試儀所能施加的直流偏置電壓比較低，本文設計一種加載在阻抗測試儀器輸入端的輔助電路，使得阻抗測試儀器可以用于強直流偏置電壓下的測試。

本文以 Agilent 4395A阻抗分析儀為例進行該輔助電路的設計。經查閱Agilent 4395A阻抗分析儀的相關技術資料得知，阻抗測試儀器的測試原理如圖2a所示。阻抗分析儀中，一個標準電阻與被測設備（Device Under Test， DUT）串聯(lián)，通過測試標準電阻R0與DUT上的電壓，根據歐姆定律算得DUT的阻抗。阻抗分析儀輸出的測試信號在DUT上的電壓為0.71～1.26V；儀器不具備高壓直流偏置下的測試能力，若將高壓直流信號直接施加在DUT上，則會影響測試準確度和對儀器本身構成損害。加載到阻抗分析儀上的直流信號被限制在足夠小時，儀器可以正常工作。經測試，將 0.01mV的直流電壓加載到Agilent 4395A阻抗分析儀的測試端，儀器工作正常。

圖2　測試系統(tǒng)Fig.2　Test system

為解決上述困難，設計了此直流偏置測試電路，如圖2b所示。該電路采用電容來隔離直流電壓從而避免高直流偏置電壓直接加載到阻抗測試儀器的測試端；采用開關實現(xiàn)充電模態(tài)和測試模態(tài)的切換，避免初始階段隔直電容的充電電流加載到阻抗測試儀器中。

圖 2b中，Cx為待測電容；Ca、Cb為等值隔直電容；UDC為可調直流穩(wěn)壓電源，用于提供直流偏置電壓；開關S1、S2用于實現(xiàn)電路的不同工作模式。從測試準確度和實際可行性出發(fā)，根據待測電容Cx自放電時間常數的大小分別采用兩種測試模式，下面將分別進行討論。

1.2.1待測電容的自放電時間常數較大時

若待測電容Cx的自放電時間常數較大，在阻抗測試儀器的測試過程中（通常測試時間t約為30min），該待測電容上預先充入的電壓不因電容自電阻放電而明顯下降（電容自放電的時間常數τ＞＞t），則在測試過程中視其電壓維持不變。

此測試過程可分解為電容充電過程和阻抗測試過程。首先 S2打向短路側，閉合 S1進入電容充電過程，此時電路結構如圖 3a所示。此時，Cx上電壓為UDC；隔直電容Ca、Cb上電壓均為UDC/2。

充電結束后，斷開S1，然后S2打向 A2B側，進入阻抗測試過程，此時電路結構如圖3b所示。在阻抗測試過程中，阻抗分析儀測出的阻抗為Zm。

理想情況下，電容Cx、Ca和Cb的自電阻為無窮大，則三電容上的直流電壓維持不變，因而阻抗分析儀測試端口 p1p2上直流偏壓為零（UR=0）；實際情況下，各電容的自電阻有限且各有差異，各自獨立放電電流 iCa、iCb和 iCx各不相同，這將產生一個回路電流i，關系為

圖3　模式Ⅰ電路Fig.3　Circuit of modeⅠ

由于本模式的前提是待測電容 Cx的自電阻極大，選擇自電阻極大的電容Ca、Cb，則三電容各自獨立放電電流iCa、iCb和iCx極小，進而相互間電流之差極小，可知回路電流 i極?。辉诙虝旱臏y試期間，各電容上電壓Ua、Ub和Ux變化極?。ㄒ暈椴蛔儯芍猆R極小。電阻R與阻抗分析儀的輸出端并聯(lián)，起分流作用。

此模式下等效測試電路如圖 4所示，Za、Zb、ZR分別為電容 Ca、Cb和電阻 R的阻抗，在電路參數選定后均為已知量；Zx為待測電容的阻抗。通過式（2）計算得到待測電容的阻抗Zx，進而求得Cx。

圖4　模式Ⅰ等效電路Fig.4　The equivalent circuit of modeⅠ

1.2.2待測電容的自放電時間常數較小時

若待測電容Cx的自放電時間常數較小，在阻抗測試儀器的測試過程中，該待測電容上預先充入的電壓因電容自電阻放電而明顯下降，則不可視為待測電容的電壓維持不變，且此時回路電流 i較大?？赡軐е?lián)p壞阻抗測試儀器的嚴重后果，因而不能再用圖3所示方法進行測試。此時，需要在測試過程中維持開關S1為閉合狀態(tài)，并串接一個電感L，其提供直流流通路徑和阻抗測試過程中直流電壓源側的阻抗。

此模式在充電過程結束后，需要維持開關 S1為閉合態(tài)，阻抗測試過程的電路結構如圖5所示。

圖5　模式Ⅱ電路Fig.5　Circuit of modeⅡ

此模式下等效電路模型如圖6所示，ZL為直流電壓源側的阻抗（直流電壓源UDC內阻與電感L的阻抗之和）。

圖6　模式Ⅱ等效電路Fig.6　The equivalent circuit of modeⅡ

圖6中

比較圖4和圖6可以發(fā)現(xiàn)，圖6增加了阻抗ZL，并且ZL必然引起Cx測試準確度的下降。電感L與Cx為并聯(lián)關系，為了減小測試誤差，可以將電感 L的值適當取大來獲取更高的ZL值，由于直流電源內阻通常比較低（忽略不計），ZL的大小主要取決于電感L的大小，這也是串聯(lián)電感L的另一個目的；在選取電感L時，應該避免與電容Cx的諧振頻率在測試頻率的范圍之內。

由于阻抗ZL的影響，在測試準確度上，測試模式Ⅰ高于測試模式Ⅱ：測試模式Ⅰ僅用于對自放電時間常數足夠大的待測電容進行測試；測試模式Ⅱ可用于對任意待測電容進行測試。在待測電容自放電時間常數足夠大的情況下，優(yōu)先選擇測試模式Ⅰ進行測試，否則，選擇測試模式Ⅱ。

2　元件寄生參數

在國際電工技術委員會（IEC）頒布的CISPR22標準中，傳導干擾噪聲的頻率范圍為 150kHz～30MHz，電子元件在此頻率段的非理想特性已經很顯著，為了提高設計電路的準確度，需要考慮此頻率下電子元件的高頻等效模型。一般認為，一個等效模型不可能在各個頻率下都具有很好的近似效果，通常對不同頻段選擇不同的等效模型，下面的討論是基于傳導干擾噪聲所處的頻率段［1］。

2.1電阻器的高頻等效模型

綜合考慮準確度和寄生參數，這里以金屬膜色環(huán)電阻為例來探討其等效模型。經過對不同結構的比較，選擇如圖7所示模型。

圖7　電阻器高頻模型Fig.7　The high-frequency model of the resistor

等效模型的寄生電感主要計及引線電感，忽略電阻體產生的電感。對于金屬膜色環(huán)電阻，其引線通常是截面為圓形的細銅線，可以近似視為相距 s的平行傳輸線，此引線電感近似滿足［1］

式中，μ0為真空磁導率；l為單側引線長度；r為引線半徑；s為平行傳輸線之間的距離。

等效模型的寄生電容由引線間分布電容和電阻體漏電電容構成。一般情況下比較難以建立電阻體漏電電容的精確解析式，通常做法是取其典型值1～2pF。引線間分布電容近似滿足［1］

式中，ε0為真空介電常數。

等效模型的電阻由引線電阻、電阻體電阻構成。計及趨膚效應，電阻體電阻可認為是電阻元件標稱值。引線電阻可分為直流電阻和交流電阻，其值為［1］

式中，RDC為直流電阻；RLF為低頻電阻；RHF為高頻電阻；ρ 為引線材料的電阻率；Slead為引線截面積；δ 為趨膚深度。當r≤δ 時，采用RLF；當r＞δ時，采用RHF。對于截面半徑為r的銅導線，趨膚深度δ為

式中，σ 為引線材料的電導率。

2.2電感器的高頻等效模型

這里以鐵氧體環(huán)形磁心電感為例來探討電感器高頻等效模型，其實物與模型如圖8所示。電感的寄生電阻包含線圈交流電阻和磁心電阻，寄生電容包含匝間電容、層間電容、線圈與磁心間電容和線圈與屏蔽殼間電容（如果有屏蔽殼），電感這里認定為本體靜態(tài)電感。由于電感的引線長度遠小于電感線圈的長度，所以引線電感、引線電阻和引線電容遠小于上述參數，因而這里將引線寄生參數忽略不計。

圖8　電感器實物與高頻模型Fig.8　The real object and high-frequency model of the inductor

由于磁心電感的寄生參數復雜，且隨頻率而變化，對磁心電感高頻模型的準確計算需要采用電磁場數值計算法［24，25］，該方法中寄生電容的參數是通過測試電感諧振頻率來確定的，這需要先制作出電感，故不滿足本文在設計階段對寄生參數預判的需求。目前已有多名學者對電感寄生參數的解析表達式進行了研究［26-29］，本文則采用以下處理方法。

隨著頻率的提高，趨膚效應和鄰近效應的作用愈來愈明顯，磁心電感的寄生電阻會顯著地增加，對于線圈交流電阻［26，27］可表示為

式中，Rw為線圈交流電阻；Rdc為線圈直流電阻；系數A［26，27］為

式中，μ 為線圈導線的磁導率；d為線圈導線直徑（不包含絕緣漆）；t為線圈相鄰兩匝導線中心間距離；ρ 為導線金屬電阻率；f為頻率。

對于不開氣隙的磁心電感，其磁心電阻［26，27］為

式中，μ 為磁心的磁導率；N為線圈匝數；Ae為磁心橫截面積；le為磁心長度；α、k為系數，對于軟磁鐵氧體，k取值為0.2～0.6，α 取值為（10-7～10-5）sk（s為時間單位“秒”）。

總等效電阻［26，27］即為線圈交流電阻和磁心電阻之和可表示為

圖9　相鄰兩匝線圈的導線截面Fig.9　The section of two adjacent turns

磁心電感的寄生電容構成比較復雜，根據實際需要，本文僅討論沒有屏蔽殼且由單根導線均勻繞制的磁心電感，其等效的寄生電容［28，29］為

其中

式中， εr是匝間氣隙與絕緣漆的等效相對介電常數，對于密繞的電感，近似為絕緣漆的相對介電常數；lt是線圈一匝的平均長度；D0是導線含絕緣漆的直徑；Dc是導線不含絕緣漆的直徑；k是同電感幾何形狀和繞制結構相關的系數；對于10匝以上的單層密繞磁心電感，k近似為1.366。

電感選其靜態(tài)電感值為

式中，μ 為磁環(huán)磁導率；N為線圈匝數；h為磁環(huán)高度；D1為磁環(huán)內直徑；D2為磁環(huán)外直徑。

2.3電容器的高頻等效模型

市場上的電容器種類繁多，特性差異懸殊，需要不同的等效模型來描述其高頻特性。這里根據直流偏置電路的實際需要，選用插接式高壓瓷片電容器，并以此為例來探討其等效模型［1］，其模型如圖10所示。

圖10　電容器高頻模型Fig.10　The high-frequency model of the capacitor

高壓瓷片電容器的寄生電阻包含介質損耗電阻、極板電阻和引線電阻。介質損耗電阻與電容器本身的電容是并聯(lián)關系，高頻時其值遠遠大于電容器本身電容的阻抗值，故可以將其忽略；高壓瓷片電容器的極板通常較小，其極板電阻也很小，可以忽略。高壓瓷片電容器的寄生電感、寄生電容主要是引線電感、引線電容，由于相比于電容器的標稱電容，引線寄生電容很小，可以忽略。至此，高壓瓷片電容器的等效模型中，寄生參數僅考慮引線的寄生電阻和寄生電感，則與上文中對電阻器引線的討論一致；等效模型中的電容取電容器標稱值。

3　測試電路及CCTO介電常數特性

根據上文電容測試電路原理及元件寄生參數的討論，完成測試電路元件參數的選取，并將測試電路應用于阻抗測試儀器完成CCTO材料直流偏置下特性的測試，并根據測試電路的寄生參數，對測試結果進行處理。

3.1測試電路的選擇及參數選取

上文制作的CCTO樣品（電容值約10nF），經測試其自放電時間常數τ =0.04s，故選擇圖5所示測試電路。

由于元件的非理想性，會帶來一定的測試誤差，合理選擇元件，可以減小這種測試誤差。相比于小尺寸機械式開關，半導體開關器件的導通電阻大、關斷漏電流大，出于減小測試誤差和防止隔直電容Ca、Cb的充電電流損壞儀器的考慮，開關器件應選擇導通電阻小、寄生電容小的小型機械式開關；將式（2）變換成式（15）的形式，根據式（15）可知，當Za＜＜Zx、Zb＜＜Zx以及Zx＜＜ZR時，Zx≈Zm，可見適當減小Za、Zb（增大電容Ca、Cb），增大ZR（增大電阻 R）可以降低測試結果對測試電路元器件參數值變化的敏感性，減小測試誤差。同時，由上文對圖3b的分析可知，增大電阻R，將減小其對回路電流i的分流作用，所以R的值應根據這兩個原則折中選取。Ca、Cb選擇高溫度和頻率穩(wěn)定性、高絕緣電阻和低寄生參數的等值高壓瓷片電容。

基于上面的原則，選定該測試電路主要元件的參數見表1。本測試采用的阻抗測試儀器為Agilent 4395A阻抗/網絡/頻譜分析儀。

表1　直流偏置測試電路主要元件參數Tab.1　The parameters of the components in the circuit

在實驗中阻抗分析儀和直流偏置電源均由市電供電，二者具有共同的參考電勢點，因而二者在電勢上不是獨立的，這將導致測試故障甚至損壞儀器。為切斷這種電勢上的聯(lián)系，在實際測試過程中，于市電和直流電源之間加入了隔離變壓器，使得直流電源在電勢上獨立于市電。

通常情況下，CCTO的相對介電常數高達10 000以上，由CCTO制作成平行平板電容器，并由此式求得CCTO的介電常數，則電容值為

式中， εrs為陶瓷相對介電常數；S為陶瓷極板面積；d為陶瓷厚度。

3.2測試電路元件寄生參數

元件在高頻下的寄生參數一定程度上改變了元件理想的阻抗特性，若將元件視作理想元件，在式（3）中各元件的值均采用標稱值，則計算所得待測電容的阻抗與其實際值將產生一定的偏差。為減小此偏差，需計及元件的寄生參數如圖11所示。

圖11　計及寄生參數的模式Ⅱ等效電路Fig.11　Equivalent circuit for modeⅡconsidering parasitic parameters

3.2.1電阻元件寄生參數

對于一個標稱值為1MΩ的金屬膜色環(huán)電阻，引線 l=10mm，r=0.25mm，s=5mm，由式（4）求得L1=16nH，由式（5）求得引線寄生電容 C=0.09pF（遠小于電阻體的漏電電容，故將其忽略不計），寄生電容取其典型值 C1=1pF，由式（6）求得引線電阻R150kHz=0.65mΩ，R30MHz=9mΩ。由于引線電阻相對于標稱電阻很小，可將其忽略。

阻抗測試儀器提供了另一種獲取高頻等效模型參數的方法。利用Agilent 4395A阻抗分析儀對該電阻進行阻抗測試，在儀器界面中選定如圖7所示的高頻等效電路模型，利用其等效電路參數測試功能測出各參數。得到模型參數為L1=34μH，C1=0.19pF，R=0.94MΩ。

表2　1MΩ色環(huán)電阻高頻模型參數Tab.2　The high-frequency parameters of the 1MΩ resistor

阻抗分析儀提取的模型參數是采用數據擬合方式所得，其值并不對應實際物理量的值，與實際值之間通常有較大偏差，在測試頻率段內的阻抗特性與實際元件是一致的，電感器和電容器寄生參數的提取也存在這類現(xiàn)象。

3.2.2電感器寄生參數

對于一個靜態(tài)電感為 42.9mH的單層密繞環(huán)形鐵氧體磁心電感，線圈銅線為含漆直徑為0.25mm，不含漆直徑0.21mm的漆包線，匝數為78匝，鐵氧體磁環(huán)相對磁導率為 13 790（實測值），內直徑為8.8mm，外直徑為14mm，厚度為5mm。

在1MHz下，由式（11）求得寄生電阻R2=2.6k?；由式（12）求得寄生電容C2=1.7pF。

利用阻抗分析儀進行等效電路參數測試，選擇圖8所示的等效模型，得到模型參數為L=14mH，C2=22pF，R2=15kΩ。

表3　自制電感器高頻模型參數Tab.3　The parasitic parameters of the conductor

3.2.3電容器寄生參數

對于一個標稱值為47nF、2kV的高壓瓷片電容，引線l=10mm，r=0.3mm，s=10mm，由式（4）求得L3=14nH，由式（6）求得引線電阻R150kHz=0.54mΩ，R30MHz=7.6mΩ，該處取典型值1mΩ。

利用阻抗分析儀進行等效電路參數測試，選擇如圖 10所示的等效模型，得到模型參數為 L3= 7.7nH，C=48nF，R3=178mΩ。

至此，分別采用了解析法與儀器測試法對電路基本元件的高頻模型參數進行提取。解析法的物理概念清晰，僅由元件結構便可提取參數，方便快捷，儀器測試法的結果與解析法有一定出入。

表4　47nF高壓瓷片電容器高頻模型參數Tab.4　The high-frequency parameters of a 47nF the capacitor

以測試模式Ⅱ的數據處理為例來說明計及寄生參數后的數據處理方法。阻抗分析儀測得阻抗 Zm是在特定頻率下的阻抗，圖5中元件在該頻率下的阻抗可由各自的寄生參數高頻模型計算所得，將其代入式（3）中，求得待測電容的阻抗Zx，由式（16）可計算電容構成材料的相對介電常數。

3.3測試數據處理方法的對比

在未加入直流偏壓測試電路的情況下，利用Agilent 4395A阻抗分析儀測試無偏壓下CCTO試樣的阻抗，并算得其介電常數（直測值），將此結果作為下文比較的標準值。在無直流偏置電壓的條件下，利用直流偏壓測試電路與 Agilent 4395A對 CCTO試樣進行測試，測試方法選擇模式Ⅱ。分別采用元件標稱值（標稱值法）、解析法提取高頻模型參數值（解析法）和儀器提取高頻模型參數值（測試法）進行數據處理，并與 Agilent 4395A直接測試結果（標準值）進行對比，結果如圖12所示。

圖12　無直流偏壓Fig.12　Without DC bias voltage

“標準值”曲線是將被測電容直接接入阻抗分析儀測得，作為比較的標準；“標稱值法”、“解析法”和“測試法”曲線均為加入直流偏壓測試電路且無直流偏置電壓時測得數據的處理結果。

由圖12可以看出，在0.15～2MHz范圍內，三種計算方式所得結果是一致的。在2～30MHz范圍內，測試法的計算結果嚴重偏離了直測值；標稱值計算結果與解析法計算結果與直測值較為吻合，且解析法明顯優(yōu)于標稱值，因而下文在直流偏壓下測試數據的處理均采用解析法。由圖12可見，在整個測試頻率范圍內，隨著頻率的增加，解析法的結果均高于直測值，故而，將以解析法與直測法之差為校準曲線，對后續(xù)測試進行數據修正。

3.4直流偏壓下CCTO介電常數特性

利用直流偏置測試電路和 Agilent 4395A阻抗分析儀對CCTO樣品進行不同直流偏壓下的測試，測得偏壓下相對介電常數的頻率特性如圖13所示。

圖13　CCTO的直流偏壓特性Fig.13　The characteristics of CCTO under DC bias

鑒于CCTO試樣在100V左右過熱燒穿，本次測試中選擇的最大直流偏置電壓為74V（電場強度20V/mm）。圖13表明，隨著偏壓的增加，CCTO的介電常數有一定的減小；圖14表明，隨著頻率的增加，CCTO的介電常數具有減小的趨勢，在0.15～3MHz范圍內，介電常數減小較為緩慢（相對介電常數維持在10 000以上），在3～30MHz范圍內，介電常數減小較為急劇，其相對介電常數不小于1 000，依然具有巨介電材料的特性，因而CCTO可以滿足EMI濾波器對高介電常數材料的要求。

圖14　CCTO在直流偏壓下的頻率特性Fig.14　The characteristics of CCTO versus frequency under DC bias

4　結論

本文以陶瓷偏壓下介電常數測試電路為研究對象，設計了帶隔直電容和機械開關的直流偏壓電容測試電路，對陶瓷CCTO材料的偏壓和頻率特性進行了測試，并通過建立電路元件的高頻模型對測試結果進行處理，得到如下結論：

1）直流偏壓下電容測試電路，需采用高穩(wěn)定性電容來隔離直流電壓，采用機械開關來實現(xiàn)充電和測試過程的分離。前者的采用可以避免高壓直流成分加載在阻抗測試儀器的輸入端口；后者的采用避免了隔直電容的充電電流注入測試儀器，實現(xiàn)了測試儀器在高直流偏壓下對電容阻抗的測量，能滿足高偏壓下對電容進行阻抗頻率特性測試的需求。

2）直流偏壓測試電路應用于高頻下電容阻抗測試時，需根據電阻、電感和電容的寄生參數模型，采用解析法提取測試電路中元件的寄生參數并用于對測試結果的處理，且解析法的準確度優(yōu)于儀器測試提取的寄生參數計算法和標稱值計算法。

3）在測試頻率 0.15～30MHz和加載最大偏置電壓為 74V（電場強度 20V/mm）的范圍內，運用該測試系統(tǒng)對CCTO材料進行了測試，取得了較好的測試準確度，驗證了該測試系統(tǒng)的有效性。

［1］Paul C R. 電磁兼容導論［M］. 聞映紅， 譯. 北京：人民郵電出版社， 2007.

［2］錢照明， 程肇基. 電力電子系統(tǒng)電磁兼容設計基礎及干擾抑制技術［M］. 杭州： 浙江大學出版社，2000.

［3］Levron Y， Kim H R W E. Design of EMI filters having low harmonic distortion in high-power-factor converters［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2014， 29（7）： 3403-3413.

［4］溫志偉， 伍曉峰， 徐德鴻， 等. 集成 EMI濾波器原理與設計［J］. 電工技術學報， 2011， 26（10）： 160-166. Wen Zhiwei， Wu Xiaofeng， Xu Dehong， et al. Principles and design on integrated EMI filters［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2011，26（10）： 160-166.

［5］王世山， 朱葉， 石磊磊. 基于環(huán)形感容集成結構單元的平面 EMI濾波器設計理論及實施［J］. 電工技術學報， 2013， 28（1）： 126-135. Wang Shishan， Zhu Ye， Shi Leilei. Design theory and implementation of planar EMI filter based on annular integrated inductor-capacitor unit［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2013， 28（1）： 126-135.

［6］孫紅艷， 劉勇， 趙陽， 等. 基于新能源逆變系統(tǒng)的直流側電磁干擾噪聲機理分析及其抑制技術［J］.電力自動化設備， 2013， 33（11）： 64-80. Sun Hongyan， Liu Yong， Zhao Yang， et al. Analysis and suppression of electromagnetic interference noise at DC side of new energy inverter system［J］. Electric Power Automation Equipment， 2013， 33（11）： 64-80.

［7］Piazza M C D， Serporta C， Tine G， et al. Electro magnetic compatibility characterisation of the DC side in a low power photovoltaic plant［C］//IEEE International Conference on Industrial Technology （IECON）， Hammamet Tunisia， 2004， 3： 672-677.

［8］Hamza D， Qiu Mei， Jain P. Interface impedance consideration in the design of an input EMI filter for grid-tied PV micro-inverter［C］//IEEE International Conference on Industrial Technology （IECON），Melbourne， VIC， 2011： 672-677.

［9］陳謙， 胡長生， 鄧成， 等. 基于柔性多層帶材 3kW全集成EMI濾波器［J］. 電源學報， 2012（2）： 76-83. Chen Qian， Hu Changsheng， Deng Cheng， et al. 3kW completely-integrated EMI filter based on flexible multi-layer foil［J］. Journal of Power Supply， 2012（2）：76-83.

［10］楊剛. 多層鐵電壓電器件在力電載荷下的介電響應和疲勞研究［D］. 北京： 清華大學， 2008.

［11］張勇， 桂治輪， 李龍土. PMZNT弛豫鐵電陶瓷在不同外電場下的介電特性［J］. 硅酸鹽學報， 1999，27（1）： 103-106. Zhang Yong， Gui Zhilun， Li Longtu. Dielectric response of PMZNT relaxor ferroelectric ceramics under various external fields［J］. Journal of the Chinese Ceramic， 1999， 27（1）： 103-106.

［13］Strydom J T， van Wyk J D， Ferreira J A. Dielectric measurements for power electronic applications［J］. IEEE Transactions on Industry Applications， 2001，37（3）： 829-839.

［13］Liang Yan， Chen Rengang， van Wyk J D. Large signal dielectric characterization for integrated electromagnetic power passives［C］//24th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition （APEC）， 2005， 2： 979-985.

［14］Luo Fang， Boroyevich D， Mattavelli P. Improving EMI filter design with in circuit impedance mismatching［C］//Applied Power Electronics Conference and Exposition （APEC）， Orlando， FL， 2012， 2： 1652-1658.

［15］Luo Fang， Lim M H F， Robutel R， et al. Research on LTCC capacitors and its potential for high power converters［C］//Applied Power Electronics Conference and Exposition （APEC）， Washington， 2009：2034-2038.

［16］羅昉. 三相電機驅動系統(tǒng)中電磁干擾及其高功率密度濾波方案研究［D］. 武漢： 華中科技大學， 2010.

［17］Subramanian M A， Li Dong， Duan N， et al. High dielectric constant in ACu3Ti4O12and ACu3Ti3FeO12phases［J］. Journal of Solid State Chemistry， 2000，151（2）： 323-325.

［18］熊利蓉. CaCu3Ti4O12基巨介電陶瓷的制備與介電性能研究［D］. 西安： 陜西師范大學， 2010.

［19］盧振亞. 氧化物壓敏陶瓷晶界特性與宏觀電性能的關系［D］. 廣州： 華南理工大學， 2012.

［20］邱洋. 巨介電和室溫多鐵性材料的制備及物性研究［D］. 武漢： 華中科技大學， 2013.

［21］劉蓓蓓， 王傳彬， 沈強， 等. 高介電常數 CaCu3Ti4O12陶瓷粉體的合成與燒結［J］. 人工晶體學報， 2007，36（3）： 589-591. Liu Beibei， Wang Chuanbin， Shen Qiang， et al. Synthesis and preparation of high dielectric constant CaCu3Ti4O12ceramic powder［J］. Journal of Synthetic Crystals， 2007， 36（3）： 589-591.

［22］Wang Hui， Li Shengtao， Lin Chunjiang， et al. Dielectric properties of CaCu3Ti4O12thick films［C］// IEEE 10th International Conference on the Properties and Applications of Dielectric Materials， Bangalore，2012： 1-4.

［23］邵守福， 董凡， 張家良. 低損耗高介電常數 CCTO陶瓷的制備與性能研究［J］. 電子元件與材料， 2010，29（13）： 21-24. Shao Shoufu， Dong Fan， Zhang Jialiang. Preparation and properties studies of high permittivity and low dielectric loss CCTO ceramics［J］. Electronic Components and Materials， 2010， 29（13）： 21-24.

［24］ Ito S， Mifune T， Matsuo T， et al. Finite element analysis of a ferrite-core inductor with direct current bias current using an equivalent-circuit model of dynamic hysteretic properties［J］. Journal of Applied Physics， 2014， 115（17）： 17A330 （1-3）.

［25］王世山， 黃詩友， 謝少軍. 類比有限元法求解鐵氧體電感器磁場特征參數［J］. 中國電機工程學報，2009， 29（6）： 122-128. Wang Shishan， Huang Shiyou， Xie Shaojun. Solution of magnetic characteristic parameters using analogizing finite element method for ferrite core inductor［J］. Proceedings of the CSEE， 2009， 29（6）： 122-128.

［26］Bartoli M， Reatti A， Kazimierczuk M K. Highfrequency models of ferrite core inductors［C］//20th International Conference on Industrial Electronics，Control and Instrumentation （IECON）， Bologna， 1994，3： 1670- 1675.

［27］Baek S S， Cougo B， Bhattacharya S， et al. Accurate equivalent circuit modeling of a medium-voltage and high-frequency coaxial winding DC-link transformer for solid state transformer applications［C］//Energy Conversion Congress and Exposition （ECCE），Raleigh， NC， 2012， 3： 1439-1446.

［28］Massarini A， Kazimierczuk M K. Self-capacitance of inductors［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，1997， 12（4）： 671-676.

［29］Kotny J L， Margueron X， Idir N. High-frequency model of the coupled inductors used in EMI filters［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2012， 27（6）：2805-2812.

System Design for Measurement of Material Permittivity with DC Bias Voltage

Wang WentaoWang ShishanGong Min
（Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing210016China）

Integrated EMI filters， in which the high permittivity material is used， play an important role in restraining conducted EMI of the power electronic system. The characteristics of the high permittivity material， under the operating voltage in circuits， are very important. In this paper， a system is proposed to measure the impedance of a capacitor in the high DC voltage condition. According to the different discharge time constants of capacitors， the system is divided into two modes. In addition， the CaCu3Ti4O12ceramic has been measured by the system， as well as the high-frequency models of resistors， conductors and capacitors are established. The parasitic parameters of the models are extracted by an analytical approach， which are used on the data processing. A test verifies the measure system.

DC bias， CaCu3Ti4O12， permittivity， high-frequency model， parasitic parameters

TM133

王文濤男，1984年生，碩士研究生，研究方向為電力電子系統(tǒng)的電磁兼容。

E-mail： phsh2003@126.com（通信作者）

王世山男，1967年生，博士，副教授，研究方向為電力電子系統(tǒng)的電磁兼容。

E-mail： wangshishan@nuaa.edu.cn

國家自然科學基金（51177071），臺達基金（DREK2013004）和南京航空航天大學研究生創(chuàng)新基金（KFJJ201412）資助項目。

2014-05-19改稿日期 2014-06-23