電壓暫降指標(biāo)理論計算方法

陳宏鐘，黃俊輝，談　健，李　琥，韓　俊，程　林

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司，南京　210024；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，南京　210008；3.清華大學(xué)電機系，北京　100084）

電壓暫降指標(biāo)理論計算方法

陳宏鐘1，黃俊輝2，談健2，李琥2，韓俊2，程林3

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司，南京210024；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，南京210008；3.清華大學(xué)電機系，北京100084）

對電網(wǎng)電壓暫降指標(biāo)和電壓暫降域建立理論計算方法，根據(jù)電網(wǎng)設(shè)備故障率結(jié)合電壓暫降表的電壓暫降指標(biāo)提出了理論計算方法。基于電壓暫降表確定暫降域范圍，對暫降域邊界線路采用線路逐段掃描方法確定暫降域邊界線路臨界位置的電壓暫降域理論計算方法。該方法基于短路計算原理，物理意義明晰、計算速度快，可根據(jù)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)計算出電網(wǎng)的電壓暫降指標(biāo)和電壓暫降域。IEEE9算例計算了電網(wǎng)的電壓暫降指標(biāo)，驗證了所提方法的可行性和有效性。

電壓暫降；電壓暫降表；電壓暫降域；SARFI指標(biāo)；短路電壓分布

電壓暫降是指電力系統(tǒng)中某點工頻電壓均方根值忽然降低至0.1～0.9 p.u.，短暫持續(xù)10 ms～1 min后恢復(fù)正常的變動現(xiàn)象［1］。據(jù)電力文獻網(wǎng)站（leonardo energy）對歐洲8個國家的電能質(zhì)量調(diào)查，在工業(yè)等領(lǐng)域，電能質(zhì)量每年大概造成損失超過150億英鎊，而其中60%的損失是由于電壓驟降或短時停電引起的。

1　造成電壓暫降的因素分析

造成電壓暫降因素中，除由于重載投入或大電機啟動造成的電壓暫降外，多數(shù)情況下的電壓暫降是同系統(tǒng)故障相聯(lián)系。圖1為變電站饋線單相短路接地故障后母線的電壓曲線，圖2為大型電機啟動對電壓的影響［2］。

圖1　單相短路接地故障引起的電壓暫降Fig.1　Voltage dip curve caused by short circuit fault

圖2　電機啟動所引起的電壓暫降Fig.2　Voltage dip curve caused by motor start

美國EPRI-DPQ（distribution power quality）電壓暫降統(tǒng)計調(diào)查分布結(jié)果如下：①暫降幅值為0.7～0.9 p.u.的電壓暫降占70%；②持續(xù)時間不超過1 s的約占90%，不超過0.1 s的約占60%；③暫降幅值平均低于0.7 p.u.的電壓暫降發(fā)生頻次為18.422次/a，低于0.9 p.u.的為56.308次/a。

歐洲能源與環(huán)節(jié)研究中心報告顯示：①暫降幅值為0.7～0.9 p.u.的電壓暫降占70%以上；②持續(xù)時間不超過0.2 s的約占90%以上。具體詳情［10］見表1和表2。

表1　意大利2010年單相電壓暫降統(tǒng)計結(jié)果Tab.1　ResultsofsinglephasevoltagedipsforItalyin 2010

表2　意大利2010年多相電壓暫降統(tǒng)計結(jié)果Tab.2　Resultsofpoly-phasevoltagedipsforItalyin2010

由表可知，電壓暫降的主要起因是電網(wǎng)出現(xiàn)短路。

1.1電壓暫降指標(biāo)

描述電壓暫降的指標(biāo)為系統(tǒng)平均電壓暫降頻次指標(biāo)SARFI（system average RMS frequency in?dex），是用來反映特定時間內(nèi)某系統(tǒng)或某一測點電壓暫降發(fā)生頻度的主要量化指標(biāo)［1］，該指標(biāo)為統(tǒng)計指標(biāo)，目前通過監(jiān)測后統(tǒng)計得到。文獻［11］中描述了目前電壓暫降的監(jiān)測和識別方法。

在電壓暫降指標(biāo)的理論計算方法中，文獻［1］對于配電系統(tǒng)電壓暫降給出了臨界距離和暫降域的計算方法；文獻［3］對于配電系統(tǒng)電壓暫降給出了解析法的理論估測，評估中對于電壓暫降使用了線路逐段分析法；文獻［4］提出了基于非序貫蒙特卡羅模擬和電磁暫態(tài)仿真相結(jié)合的電能質(zhì)量概率評估方法和相應(yīng)的概率評估指標(biāo)體系。以上方法中存在以下問題：

（1）電壓暫降的統(tǒng)計方法最早由Brooks等［5］提出的系統(tǒng)平均有效值變化頻率指數(shù)（SARFIX）。但是由于長期的數(shù)據(jù)很難獲得，而短時間的采集數(shù)據(jù)估算，置信度不高。文獻［6］指出，按電壓暫降引起敏感負(fù)荷斷電的頻率一般在每月一次的量級，若要達(dá)到10%的估測精度，最短觀測時間需要30 a。

（2）從統(tǒng)計中可見，大部分暫降監(jiān)測點所觀察到的暫降值為0.7～0.9 p.u.，從分析可見電網(wǎng)電壓暫降的主因是電網(wǎng)中短路故障引起的。文獻［1］中的臨界距離法中所采用的“電壓暫降分配器”模型比較粗糙，電網(wǎng)中的短路故障所引起的電壓暫降很難準(zhǔn)確評估；同時文獻［3］中所提出的解析法也是在“電壓暫降分配器”模型基礎(chǔ)上，對線路逐段分析，沒有電網(wǎng)模型，而且該方法適用于輻射型配電網(wǎng)絡(luò)，對于復(fù)雜配電網(wǎng)不具備適用性。

（3）文獻［4］中電壓暫降指標(biāo)計算中使用暫態(tài)分析軟件進行電壓暫降的分析，取代了原來的解析方法，但仍存在類似問題，而且電磁暫態(tài)分析軟件的計算需要大量的時間，影響了計算的效率。

迄今文獻中尚無成熟、精確的理論分析法對電網(wǎng)的電壓暫降問題進行評估。

1.2本文工作

本文是在傳統(tǒng)的電壓暫降故障點法基礎(chǔ)上結(jié)合文獻［3］的線路逐段分析法發(fā)展的電網(wǎng)電壓暫降計算方法。故障點法的基本思想為：假定系統(tǒng)中發(fā)生多處故障，計算這些故障所引起的電壓暫降幅值、持續(xù)時間和發(fā)生頻次等特征量。本文中基本的計算思想為：①計算全電網(wǎng)的電壓暫降表，通過暫降表結(jié)合電網(wǎng)中設(shè)備的故障類型、故障概率計算電壓暫降指標(biāo)SARFI；②對于電壓敏感負(fù)荷通過電壓暫降信息表并結(jié)合線路逐段分析法計算得到該敏感負(fù)荷的電壓暫降域。

2　電壓暫降表計算

2.1電壓暫降表

電壓暫降表計算的基本思想是：通過對電網(wǎng)中所有母線和線路中點分別計算單相接地短路、兩相短路、三相短路和兩相接地短路，在各個母線短路故障時，根據(jù)短路電壓的分布計算得到短路故障引起電壓暫降的母線集合，所有母線和線路計算完成后形成整個電網(wǎng)的電壓暫降表。母線電壓暫降表和電網(wǎng)電壓暫降表的計算流程分別如圖3和圖4所示。

2.2母線短路故障下電壓暫降表計算

母線短路電壓分布的計算方法［7］為：已知母線f發(fā)生故障，短路母線三序短路電流分別是If（1）、I（f2）、I（f0），則電網(wǎng)中任何一點電壓分別為

圖3　設(shè)備電壓暫降表計算流程Fig.3　Flow chart of bus voltage dips table

圖4　電網(wǎng)電壓暫降表計算流程Fig.4　Flow chart of power grid voltage dip table

式中：i為電網(wǎng)中非故障母線；Vi（1）、Vi（2）、Vi（0）為母線i在母線f故障時下的三序電壓；ViA、ViB、ViC為母線i在母線f故障時下的三相電壓；Zf-i（1）、Zf-i（2）、Zf-i（0）為母線i到母線f的互阻抗。暫降表通過各個母線ViA、ViB、ViC獲得，母線短路故障下短路電流通過短路電流計算得到。

2.3線路中點短路故障下電壓暫降表計算

線路中點短路，電網(wǎng)母線短路電壓分布的計算方法［7-8］如圖5中線路在距離i側(cè)l處f點發(fā)生故障的情況。通過線路中點短路計算方法計算在線路逐段故障下的電網(wǎng)短路電壓分布［7-8］。

圖5　線路中點短路故障示意Fig.5　Line middle short circuit sketch map

線路中點短路計算中阻抗矩陣需要增加一行一列，即增加一條母線，設(shè)為故障母線f。根據(jù)阻抗矩陣物理含義，故障母線f與其他任意母線k的互阻抗值Zfk相當(dāng)于在母線k上注入一單位電流故障母線f上的電壓，即

式中：λ為母線i到故障母線f占線路ij的比例；Vf為故障母線f的故障電壓；Vi為母線i的故障電壓；Iij為故障時流過線路ij中母線i到故障母線f的電流；zij為線路ij的阻抗；Zi-k為母線i與母線k之間的互阻抗；Zj-k為母線j與母線k之間的互阻抗。

母線f的自阻抗等于在母線f注入一單位電流時母線f的電壓。所以有

即

因此

式中：Vj為母線j的故障電壓；Zi-i為母線i的自阻抗；Zj-j為母線j的自阻抗；Zi-j為母線i與母線j之間的互阻抗。

通過式（6）并結(jié)合不同短路類型的故障邊界條件，可得到不同故障類型的短路電壓分布。

2.4電壓暫降表算例分析

本文對IEEE9算例，按照以上流程案例進行計算，結(jié)果如表3和表4所示。

表3　“母線1”母線電壓暫降表計算結(jié)果Tab.3　Voltage dip table results of bus1

表4　“母線1-母線A”線路電壓暫降表計算結(jié)果Tab.4　Voltage dip table results of line bus1-busA

表中故障點為設(shè)置短路故障的母線；故障類型為故障點的短路故障類型；暫降點為在故障點短路故障下，短路電壓在暫降范圍內(nèi)的母線，暫降電壓為暫降點的短路電壓值，是各個母線的相電壓。在電網(wǎng)（母線）電壓暫降表中可區(qū)分是單相電壓暫降還是多相電壓暫降。

通過對全網(wǎng)母線進行短路電流計算掃描，并通過短路電壓分布計算可獲取電網(wǎng)的電壓暫降表。在這種計算流程下，電網(wǎng)暫降表計算需要對電網(wǎng)中所有母線進行4種故障掃描計算，并對每條母線計算計算結(jié)果進行短路電壓分布計算，計算量比較龐大。以1 000條母線的計算數(shù)據(jù)為例，故障點短路電流計算需要4 000次，短路電壓分布計算需要進行3 996 000次計算。

針對計算量龐大的問題，通過對短路電流計算分析，所有計算可以在同一個阻抗矩陣下進行。圖3電網(wǎng)電壓暫降表計算流程中，進行電網(wǎng)暫降表計算前首先計算阻抗矩陣，電網(wǎng)暫降表計算是在阻抗矩陣上的代數(shù)計算。表5是一個實際的計算案例。5 296條計算母線電網(wǎng)30 s內(nèi)可完成整個電網(wǎng)的暫降表計算，暫降表中有5 301 104條記錄。

表5　電壓暫降計算案例Tab.5 Calailation case of voltage dip

3　基于電壓暫降表的電壓暫降指標(biāo)計算

3.1電壓暫降指標(biāo)計算

通過電壓暫降表進行電網(wǎng)SARFI指標(biāo)計算，計算流程如圖6所示。按照SARFI的含義，系統(tǒng)平均電壓暫降頻次指標(biāo)，在電壓暫降表計算完成后，再計算SARFI。

圖6　SARFI指標(biāo)計算流程Fig.6　Flow chart of SARFI calculation

以上流程計算結(jié)果為由電網(wǎng)中設(shè)備故障概率所得到的全網(wǎng)所有母線的電壓暫降頻率指標(biāo)，按GB/T 30317-2013中定義為SARFIX指標(biāo)［1］，同時在以上流程中，通過“設(shè)備故障引起的暫降母線數(shù)”統(tǒng)計方法的變化可完成分區(qū)域、分測點的SARFIX指標(biāo)計算。

3.2電壓暫降指標(biāo)計算算例分析

在IEEE9算例的電壓暫降表計算結(jié)果上計算SARFI指標(biāo)，算例中的主干線、母線的故障率采用了工程中獲得的典型值，變壓器故障率比較低在計算中按0值處理，故障類型分為三相短路、單相短路、兩相相間短路和兩相接地短路4種，故障發(fā)生概率參照典型值分別為：三相短路占5%，單相短路80%，兩相相間短路10%，兩相接地短路5%［9］。相應(yīng)的故障發(fā)生頻率見表6和表7。

表6　母線故障率參數(shù)Tab.6　Failure rate parameters of buses次（/臺·a）

表7　線路故障率參數(shù)Tab.7　Failure rates parameters of feeders次（/102km·a）

線路長度不同，電網(wǎng)故障情況也不同。為此算例中針對不同線路長度進行電網(wǎng)SARFI指標(biāo)計算，計算結(jié)果如表8所示。

表8　SARFI結(jié)果Tab.8　SARFI results

通過以上計算方法可以獲取電網(wǎng)中因電網(wǎng)設(shè)備故障而導(dǎo)致電網(wǎng)出現(xiàn)電壓暫降的詳細(xì)情況指標(biāo)，電網(wǎng)出現(xiàn)電壓暫降情況包含了輸電網(wǎng)母線和負(fù)荷母線。在實際電網(wǎng)運行中，電壓暫降往往影響的是負(fù)荷，電壓暫降造成損失往往也在負(fù)荷，所以實際指標(biāo)統(tǒng)計時可針對負(fù)荷母線進行指標(biāo)統(tǒng)計。詳細(xì)計算流程見圖6，圖中“設(shè)備故障引起的暫降母線數(shù)”應(yīng)更改為“設(shè)備故障引起的暫降負(fù)荷母線數(shù)”。

4　基于電壓暫降表和線路逐段計算的負(fù)荷電壓暫降域計算

電壓暫降影響是電壓敏感負(fù)荷，所以除了SARFI指標(biāo)計算外，電壓暫降理論計算需要針對負(fù)荷點進行暫降域計算。暫降域是指電網(wǎng)中發(fā)生故障引起的電壓暫降因而使所關(guān)心的負(fù)荷不能正常工作的故障點所在區(qū)域［1］。文獻［1］中對輻射網(wǎng)絡(luò)提出了采用電壓分配器模型描述，如圖7所示。文獻［1］中針對非輻射網(wǎng)絡(luò)提出修正方法，修正方法需要合理的假設(shè)。

圖7　電壓分配器模型Fig.7　Voltage divider model

根據(jù)圖7可得

式中：Vdip為負(fù)荷端電壓暫降幅值；ZF為故障點與PCC點的線路阻抗；ZS為故障點與電源間的系統(tǒng)阻抗。

這種評估方法可應(yīng)用于簡單輻射狀配電網(wǎng)。但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型比較復(fù)雜，比如成環(huán)運行或者負(fù)荷與電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)比較緊密Zs很小的情況下，負(fù)荷可能因輸電網(wǎng)或高壓配電網(wǎng)故障而導(dǎo)致電壓暫降，這種模型很難描述。

針對以上情況，本文結(jié)合電網(wǎng)電壓暫降表并通過線路逐段短路計算負(fù)荷電壓暫降域。

首先對負(fù)荷電壓暫降域構(gòu)成進行分析。負(fù)荷電壓暫降域范圍包括電網(wǎng)母線+線路位置，變壓器等設(shè)備通過電網(wǎng)中母線進行表達(dá)。

所以計算負(fù)荷電壓暫降域可分解為：導(dǎo)致負(fù)荷電壓暫降的母線集合+導(dǎo)致負(fù)荷電壓暫降的線路母線（定義為負(fù)荷線路暫降母線）和線路臨界位置。導(dǎo)致負(fù)荷電壓暫降的母線集合計算可通過電網(wǎng)暫降表計算獲得；荷線路暫降母線通過電壓暫降表獲得；線路臨界位置通過從“荷線路暫降母線”開始分段短路計算獲得。線路故障點變化，負(fù)荷故障電壓也變化，但兩者不是線性關(guān)系。圖8是IEEE9算例中設(shè)“母線2”為負(fù)荷點，其短路隨線路“母線1-母線B”故障點位置變化而變化的曲線。

圖8　負(fù)荷母線電壓隨線路故障位置變化情況Fig.8　Bus voltages changing with line fault position

圖9為線路臨界位置計算流程。

圖9　負(fù)荷電壓暫降域線路逐段計算流程Fig.9　Flow chart of load voltage domain by line segment fault calculation

單個負(fù)荷點的暫降域計算包括以下2部分：①基于電網(wǎng)暫降表的暫降母線判斷和基于電網(wǎng)暫降表的臨界線路判斷；③針對臨界線路進行逐段故障掃描，本文中采用的計算方法是按1%逐段掃描。

通過計算內(nèi)容可見，主要的計算工作量是在電網(wǎng)電壓暫降表計算和臨界線路的逐段故障計算。

負(fù)荷的臨界線路伴隨負(fù)荷在電網(wǎng)中的位置不同而不同，通過實際算例計算表明，5 296節(jié)點的電網(wǎng)，220 kV母線的臨界線路在10～30之間，所以計算量相對是可接受的。

文獻［1］中電壓分配器模型是臨界線路數(shù)等于1的特例。

5　結(jié)論

（1）本文提出通過建立基于短路電流計算的電網(wǎng)暫降表的計算方法進行電壓暫降指標(biāo)計算和負(fù)荷電壓暫降域計算。

（2）通過電網(wǎng)暫降表按照圖4流程可計算整個電網(wǎng)所有母線的SARFI指標(biāo)和僅包含敏感母線的SARFI指標(biāo)。

（3）通過電網(wǎng)暫降表按照圖9流程可計算造成電網(wǎng)中任意負(fù)荷點電壓暫降的母線集合和線路臨界位置。

［1］GB/T 30317—2013，電能質(zhì)量電壓暫降與短時中斷［S］.

［2］杜根，等著.電力系統(tǒng)電能質(zhì)量［M］.林海雪等譯.北京：中國電力出版社，2012.

［3］張鵬，郭永基（Zhang Peng，Guo Yongji）.電壓驟降的可靠性評估新方法（Probability assessment of voltage sags in power systems）［J］.電力系統(tǒng)自動化（Automa?tion of Electric Power Systems），2002，26（8）：20-24.

［4］宋云亭，郭永基，張瑞華（Song Yunting，Guo Yongji，Zhang Ruihua）.電壓驟降和瞬時供電中斷概率評估的蒙特卡羅仿真（Probabilistic assessment of voltages sags and momentary interruption based on Monte-Carlo simu?lation）［J］.電力系統(tǒng)自動化（Automation of Electric Pow?er Systems），2003，27（18）：47-51.

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［11］楊志超，詹萍萍，嚴(yán)浩軍，等（Yang Zhichao，Zhan Ping?ping，Yan Haojun，et al）.電壓暫降原因分析及其源定位綜述（Review on cause analysis and source location for voltage sag）［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報（Proceed?ings of the CSU-EPSA），2014，26（12）：15-20.

Theoretical Calculate Method of Voltage Dip Index

CHEN Hongzhong1，HUANG Junhui2，TAN Jian2，LI Hu2，HAN Jun2，CHENG Lin3
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Company，Nanjing 210024，China；2.State Grid Jiangsu Economic Research Institute，Nanjing 210008，China；3.Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

This paper proposes a theoretical calculation method of voltage dip index and domain.Based on the bus volt?age dip table，the voltage dip index are calculated according to the fault rate of the equipment，critical position of boundary line in voltage dip domain is calculated by line segment short circuit fault.This proposed method is based on the principle of short circuit，which has inherently physical intuition and fast calculation performance，voltage dip in?dex and domain can be calculated according to the grid structure and parameters.Finally，voltage dip index of IEEE9 example is calculated by methods above，numerically validate the viability and effectiveness of the proposed method.

voltage dip；voltage dip table；voltage dip domain；SARFI index；short-circuit voltage distribution

TM71

A

1003-8930（2016）03-0093-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.03.017

陳宏鐘（1968—），男，本科，高級工程師，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃及企業(yè)管理工作。Email：chenhongzhong@js.sgcc.com.cn

黃俊輝（1965—），男，本科，高級工程師，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃及相關(guān)管理工作。Email：huangjh@js.sgcc.com.cn

談健（1973—），男，碩士，高級工程師，主要從事負(fù)荷預(yù)測、能源經(jīng)濟方面的研究工作。Email：tanjian@js.sgcc.com. cn

2015-09-08；

2015-09-28