輪式移動仿人護(hù)理機(jī)器人運(yùn)動穩(wěn)定性分析

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1.天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津,300387　2.天津工業(yè)大學(xué),天津,300387

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輪式移動仿人護(hù)理機(jī)器人運(yùn)動穩(wěn)定性分析

贠今天1,2鄧?yán)?,2桑宏強(qiáng)1,2

1.天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津,3003872.天津工業(yè)大學(xué),天津,300387

針對護(hù)理機(jī)器人腰臂配合抱起病人時容易發(fā)生傾翻和側(cè)滑的問題，以自主研發(fā)的全方位移動仿人護(hù)理機(jī)器人為研究對象，從靜態(tài)和動態(tài)兩個方面研究機(jī)器人此階段的運(yùn)動穩(wěn)定性。在沒有負(fù)載或低速運(yùn)動工況下，利用重心投影法，分析其靜態(tài)穩(wěn)定性；在有負(fù)載變化情況下，利用零力矩點(diǎn)理論并結(jié)合遞歸牛頓-歐拉算法，分析其動態(tài)穩(wěn)定性。最后運(yùn)用ADAMS仿真軟件對護(hù)理機(jī)器人運(yùn)動過程進(jìn)行仿真分析，為確保護(hù)理機(jī)器人的運(yùn)動穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

護(hù)理機(jī)器人；運(yùn)動穩(wěn)定性；重心投影法；零力矩點(diǎn)；遞歸牛頓-歐拉算法

0　引言

近年來隨著環(huán)境的不斷惡化，疫情爆發(fā)的概率及規(guī)模明顯增大。應(yīng)對疫情過程中，醫(yī)護(hù)人員需要接觸感染了傳染疾病的患者，易受感染[1]。社會老齡化和高齡化程度不斷加深，根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局《2014年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報》，2014年中國13.67億人口中，60歲及以上的老人2.12億人，占總?cè)丝诒壤秊?5.5%，由此帶來的護(hù)理任務(wù)越來越繁重，因此代替或輔助醫(yī)護(hù)人員對病人進(jìn)行護(hù)理的機(jī)器人成為目前機(jī)器人研究的熱點(diǎn)[2-3]。另外，在護(hù)理工作中，病人的轉(zhuǎn)移是一個最耗體力的任務(wù)，尤其在醫(yī)護(hù)人員短缺的情況下形勢更加嚴(yán)峻。為加強(qiáng)醫(yī)務(wù)人員的防護(hù)和彌補(bǔ)護(hù)理人員的短缺，科研人員針對護(hù)理機(jī)器人輔助醫(yī)護(hù)人員對病人進(jìn)行護(hù)理這一課題做了大量的研究工作，并取得了一定成果。國內(nèi)的研究中，沈陽自動化研究所對研發(fā)的三點(diǎn)支撐的輪式仿人機(jī)器人采用零力矩點(diǎn)(zero moment point,ZMP)理論分析穩(wěn)定性，但其分析只考慮了零負(fù)載工況[4-5]；澳門大學(xué)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)室對輪式移動仿人機(jī)器人作了穩(wěn)定性研究，但只是側(cè)重于靜態(tài)穩(wěn)定性分析[6]。這些研究都沒有分析機(jī)器人與病人接觸過程中的穩(wěn)定性。國外的研究中，橫濱大學(xué)通過在足底安裝傳感器測得機(jī)器人受到的來自接觸面的反作用力，從而獲得ZMP位置信息[7]，但該方法并不適用于麥克納姆輪；日本RTC實(shí)驗(yàn)室研發(fā)了能夠抱起病人的RIBA 機(jī)器人，并作了碰撞穩(wěn)定性相關(guān)研究[8-9]。然而當(dāng)前對護(hù)理機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動穩(wěn)定性分析時，很少考慮與病人接觸前后外載荷變化的影響，采用的穩(wěn)定性判據(jù)較為單一，不能真實(shí)反映護(hù)理機(jī)器人運(yùn)動穩(wěn)定情況。

護(hù)理機(jī)器人抱起病人的整個運(yùn)動過程中，最不穩(wěn)定的階段就是護(hù)理機(jī)器人在移動平臺靜止時腰臂配合抱起/放下病人，此階段很容易發(fā)生傾翻危險。本文主要針對這一階段，分析護(hù)理機(jī)器人在有無負(fù)載不同工況下的運(yùn)動穩(wěn)定性，并提出相關(guān)穩(wěn)定性判定依據(jù)。

1　護(hù)理機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

護(hù)理機(jī)器人工作面向?qū)ο笫侨耍什煌谝话愕墓I(yè)機(jī)器人，其最大的特點(diǎn)在于人機(jī)接口的柔順性和工作安全穩(wěn)定性，護(hù)理機(jī)器人要求運(yùn)行平穩(wěn)、回轉(zhuǎn)半徑小，有足夠的力將目標(biāo)抱起或托起，適應(yīng)家庭和病房等非結(jié)構(gòu)護(hù)理環(huán)境。

為滿足上述要求，我們設(shè)計(jì)了全方位移動仿人護(hù)理機(jī)器人，此機(jī)器人高1.35 m，由麥克納姆輪(4個)、移動平臺、腰部、軀干、雙臂、靈巧手等部分組成，其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。護(hù)理機(jī)器人是一個多自由度、非線性復(fù)雜剛?cè)峄旌隙囿w系統(tǒng)，共有15個自由度，包括整體縱向移動、橫向移動和回轉(zhuǎn)3個自由度、腰部1個俯仰自由度，頭頸部1個回轉(zhuǎn)自由度，每條手臂有5個自由度(包括肩部2個自由度、肘部1個自由度、腕部2個自由度)。

圖1　機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡圖

護(hù)理機(jī)器人雙臂與移動基座的配合，可極大拓展其操作范圍。寬大的機(jī)械臂結(jié)構(gòu)與病人有較大的接觸面積，能平穩(wěn)地抱起病人并將其放入輪椅或?qū)崿F(xiàn)病人在病床與病床之間的平穩(wěn)轉(zhuǎn)移，防止病人皮膚二次損傷和身體跌落的危險。采用麥克納姆輪的移動平臺具有全向移動能力，非常適合在病房轉(zhuǎn)運(yùn)空間有限、病床與病床之間通道狹窄的環(huán)境工作，具有非常靈活的運(yùn)動能力及很強(qiáng)的適應(yīng)性，在提高病人轉(zhuǎn)移效率、增加病房有限空間利用率以及降低醫(yī)護(hù)成本等方面具有明顯的效果。

2　護(hù)理機(jī)器人穩(wěn)定性分析

全方位移動仿人護(hù)理機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)復(fù)雜環(huán)境下工作，需要考慮多種不確定性因素，如各構(gòu)件間的關(guān)節(jié)摩擦干擾、運(yùn)動路況、外載荷變化、慣性力、外界環(huán)境干擾等，這些因素都影響著護(hù)理機(jī)器人的運(yùn)動穩(wěn)定性。然而當(dāng)前在對護(hù)理機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動穩(wěn)定性分析時，面對不同的運(yùn)動工況，對影響其穩(wěn)定性的因素考慮得不夠全面，采用的穩(wěn)定性判據(jù)較為單一，得到的結(jié)果一般較為片面，與實(shí)際情況有較大的出入。因此，在對護(hù)理機(jī)器人的運(yùn)動穩(wěn)定性進(jìn)行分析時，要全面綜合考慮影響其穩(wěn)定性的因素，根據(jù)不同的工況采用相應(yīng)的一種或多種方法相結(jié)合的穩(wěn)定性判據(jù)，從而盡可能地獲得貼近實(shí)際情況的結(jié)果。本文重點(diǎn)對護(hù)理機(jī)器人的靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性兩方面進(jìn)行分析研究，根據(jù)不同的工況提出相應(yīng)的穩(wěn)定性判據(jù)。

針對護(hù)理機(jī)器人在移動平臺靜止時腰臂配合抱取目標(biāo)物(如老年人或病人)這一任務(wù)階段，為方便護(hù)理機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析，可以考慮簡化模型，忽略相對作用和慣量較小的頭頸部和腕部關(guān)節(jié)，利用D-H法運(yùn)動學(xué)建模[10]，以移動平臺中心為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，建立機(jī)器人D-H坐標(biāo)系，如圖2所示。由圖2可以看出其復(fù)雜的樹形結(jié)構(gòu)，左右嚴(yán)格對稱，以右臂為例，其連桿參數(shù)如表1所示。其中，ai(i=1，2，3，4)為沿著xi-1軸從zi-1軸到zi軸的距離；αi為繞著xi-1軸從zi-1軸到zi軸的距離的角度；di為沿著zi軸從xi-1軸到xi軸的距離；θi為繞著zi軸從xi-1軸到xi軸的角度；q1代表腰部關(guān)節(jié);q2代表右臂肩部旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié);q3代表右臂肩部擺動關(guān)節(jié);q4代表右臂肘部關(guān)節(jié); HL代表右臂腕部關(guān)節(jié)。

圖2　機(jī)器人D-H坐標(biāo)系

關(guān)節(jié)αi(rad)ai(m)θi(rad)di(m)q100.51200q200.45600.26q3-π/2-0.13-π0q4-π/20.38300HL00.29800

2.1零負(fù)載工況下護(hù)理機(jī)器人穩(wěn)定性分析

本文研究的護(hù)理機(jī)器人工況設(shè)定在路面相對平整的醫(yī)院環(huán)境下，由于工作對象為病人，為防止對病人產(chǎn)生二次傷害，要求護(hù)理機(jī)器人各關(guān)節(jié)運(yùn)動平緩穩(wěn)定。護(hù)理機(jī)器人在零負(fù)載和低速狀態(tài)下，其動態(tài)穩(wěn)定性問題可以看成各個時刻的靜態(tài)穩(wěn)定性問題。穩(wěn)定的支撐是獲得理想運(yùn)動的重要條件，當(dāng)機(jī)器人系統(tǒng)的重心在水平方向投影位于穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)時，機(jī)器人即處于穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定區(qū)域即機(jī)器人各輪與地面的接觸點(diǎn)構(gòu)成的凸多邊形在水平方向上的投影。機(jī)器人的質(zhì)心(xc,yc,zc)的各分量為：

(1)

將設(shè)計(jì)的護(hù)理機(jī)器人三維模型采用 Parasolid 文件格式導(dǎo)入ADAMS虛擬仿真軟件，末端不施加作用力，定義剛體屬性、添加約束，然后對其進(jìn)行運(yùn)動仿真分析。

各關(guān)節(jié)驅(qū)動STEP函數(shù)如下：

腰部關(guān)節(jié)：STEP(time,0,0d,8,40d)+STEP(Time,8,0d,18,-40d)+STEP(time,18,0d,28,40d)+STEP(time,28,0d,36,-40d)；

右肩關(guān)節(jié)：STEP(time,0,0d,6,-70d)+STEP(time,6,0d,10,0d)+STEP(time,10,0d,18,30d)+STEP(tIme,18,0d,28,-30d)+STEP(time,30,0d,36,70d)；

左肩關(guān)節(jié)：STEP(time,0,0d,8,50d)+STEP(time,8,0d,10,0d)+STEP(time,10,0d,18,-30d)+STEP(time,18,0d,28,30d )+STEP(time,28,0d,36,-50d)；右擺件關(guān)節(jié)：STEP(time,0,0d,8,-8d)+STEP(time,8,0d,28,0d)+STEP(time,28,0d,36,8d)；

左擺件關(guān)節(jié)：STEP(time,0,0d,60,0d)；

右肘部關(guān)節(jié)：STEP(time,0,0d,8,-20d)+STEP(time,8,0d,18,5d)+STEP(time,18,0d,28,-5d)+STEP(time,28,0d,36,15d)；

左肘部關(guān)節(jié)：STEP(time,0,0d,8,13d)+STEP(time,8,0d,28,0d)+STEP(time,28,0d,36,-16d)；

運(yùn)動仿真時間36 s，步長0.06 s，仿真過程如圖3所示。

在護(hù)理機(jī)器人接觸病人之前，其機(jī)械臂末端沒有負(fù)載，各構(gòu)件運(yùn)動平緩，圖4和圖5分別為各構(gòu)件質(zhì)心在Z軸和Y軸方向上的軌跡，根據(jù)重心投影法穩(wěn)定判據(jù)，將質(zhì)心軌跡代入式(1)可得到護(hù)理機(jī)器人機(jī)械系統(tǒng)整體重心的軌跡，由圖6和圖7可以看出機(jī)械系統(tǒng)整體重心軌跡在Z軸、Y軸方向上的值一直在機(jī)器人各輪與地面的接觸點(diǎn)構(gòu)成的穩(wěn)定區(qū)域(長680 mm,寬510 mm的矩形)內(nèi)，故護(hù)理機(jī)器人處于靜態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3　護(hù)理機(jī)器人仿真流程圖

圖4　各構(gòu)件質(zhì)心在z軸方向上的軌跡

圖5　各構(gòu)件質(zhì)心在y軸方向上的軌跡

圖6　護(hù)理機(jī)器人重心在z軸方向上的軌跡

圖7　護(hù)理機(jī)器人重心在y軸方向上的軌跡

2.2有負(fù)載情況下護(hù)理機(jī)器人穩(wěn)定性分析

當(dāng)護(hù)理機(jī)器人雙臂末端施加負(fù)載時，重心投影法已不再適用此情況。為真實(shí)反映護(hù)理機(jī)器人的運(yùn)動情況，本文采用ZMP理論[11]， 只要ZMP位于輪子與地面接觸點(diǎn)形成的支撐多邊形(穩(wěn)定區(qū)域)內(nèi)，護(hù)理機(jī)器人即處于動態(tài)穩(wěn)定。由ZMP理論可以得到關(guān)于路面上任一點(diǎn)P的力矩平衡式如下：

(2)

由式(2)可以看出，傳統(tǒng)的ZMP建模中各參數(shù)是以絕對坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的，計(jì)算量大且非常復(fù)雜，不利于實(shí)時計(jì)算調(diào)整各關(guān)節(jié)位姿狀態(tài)，為此將遞推牛頓-歐拉算法與傳統(tǒng)ZMP算法相結(jié)合，采用迭代的方式計(jì)算ZMP，方便編程計(jì)算。

遞推牛頓-歐拉算法如下：

(1)向外遞推計(jì)算構(gòu)件速度、加速度(i:0→n-1)。

(2)向內(nèi)遞推計(jì)算力、力矩(i:n→1)。

旋轉(zhuǎn)矩陣

迭代初始條件

首先，根據(jù)護(hù)理機(jī)器人不同運(yùn)動情況來設(shè)定迭代初始條件，利用上述遞推公式求得護(hù)理機(jī)器人雙臂分別施加到軀干上的力和力矩，再根據(jù)護(hù)理機(jī)器人軀干受力動態(tài)平衡求出移動平臺(底座)受到的上一構(gòu)件的力。此方法和靜力內(nèi)推方法的不同之處在于，此方法考慮了機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中產(chǎn)生的慣性力和力矩，更加真實(shí)反映了機(jī)構(gòu)受力情況，移動平臺受力如圖8所示。

圖8　移動平臺受力分析

由此可得求解護(hù)理機(jī)器人ZMP(xZMP、yZMP、zZMP)的簡化計(jì)算公式為

(3)

考慮到護(hù)理機(jī)器人在類似于醫(yī)院的復(fù)雜非結(jié)構(gòu)環(huán)境下工作，受到各種不確定因素的影響，設(shè)計(jì)中應(yīng)該留出一定的安全余量，確保護(hù)理機(jī)器人在運(yùn)動過程中時刻保持動態(tài)穩(wěn)定性。護(hù)理機(jī)器人的4個麥克納姆輪與地面的接觸點(diǎn)圍成一個矩形，以矩形中心為原點(diǎn)，以原點(diǎn)到矩形輪廓邊界的最小距離r0為半徑的圓，此區(qū)域我們定義為有效穩(wěn)定安全區(qū)域。護(hù)理機(jī)器人在運(yùn)動過程中，若護(hù)理機(jī)器人系統(tǒng)的ZMP位于有效穩(wěn)定安全區(qū)域內(nèi)，則護(hù)理機(jī)器人處于動態(tài)穩(wěn)定，若處于有效穩(wěn)定安全區(qū)域外，則無法保證其是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，需要調(diào)整各構(gòu)件的運(yùn)動參數(shù)來使系統(tǒng)的ZMP處于穩(wěn)定有效區(qū)域內(nèi)，判定公式為

(4)

模擬護(hù)理機(jī)器人抱起體重80kg的人，為方便研究將人體假設(shè)為剛體，同樣將護(hù)理機(jī)器人以及人體模型導(dǎo)入ADAMS虛擬仿真軟件，如圖9所示，定義剛體屬性、添加約束、接觸參數(shù)等，采用STEP驅(qū)動函數(shù)與零負(fù)載工況設(shè)定相同。

圖9　ADAMS仿真初始位置

運(yùn)動仿真時間36s，步長0.06，仿真過程如圖10所示。

圖10　護(hù)理機(jī)器人仿真流程圖

圖11　ZMP在y軸方向上的軌跡

圖12　ZMP在z軸方向上的軌跡

圖13　ZMP在y軸方向上的軌跡

圖14　ZMP在z軸方向上的軌跡

3　結(jié)語

本文針對有負(fù)載和無負(fù)載的不同工況，采用相應(yīng)的穩(wěn)定判定依據(jù)，從靜態(tài)和動態(tài)兩方面分析了護(hù)理機(jī)器人的穩(wěn)定性，并利用ADAMS仿真軟件模擬護(hù)理機(jī)器人的運(yùn)動情況，分析護(hù)理機(jī)器人的穩(wěn)定性，并提出相關(guān)穩(wěn)定性判定依據(jù)，為分析護(hù)理機(jī)器人的結(jié)構(gòu)合理性和驗(yàn)證其方案可行性提供了相關(guān)理論依據(jù)。在非結(jié)構(gòu)環(huán)境下，由于受環(huán)境的不確定性和運(yùn)動復(fù)雜性等因素的影響，護(hù)理機(jī)器人在某個運(yùn)動瞬間極易產(chǎn)生突變，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因此，非線性系統(tǒng)中的自身擾動和外部干擾對護(hù)理機(jī)器人穩(wěn)定性影響將是以后研究的重點(diǎn)方向。

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(編輯華中平)

Analysis of Motion Stability of a Mobile Humanoid Nursing Robot

Yun Jintian1,2Deng Lihao1,2Sang Hongqiang1,2

1. Advanced Mechatronics Equipment Technology Tianjin Area Major Laboratory,Tianjin， 300387 2. Tianjin Polytechnic University, Tianjin, 300387

When a nursing robot assisted medical staff to take good care of the patients, the motion stability of the robot was the most concern, which was directly related to the success or failure of the nursing tasks. When the nursing robot lifted the patients with arm and waist, tilting and sliding would most likely to occur. Herein, an omni-directional mobile humanoid nursing robot was taken as the research object, and the motion stability was analyzed from two aspects of static and dynamic. Under the conditions of no load and low speed motion, centre of gravity projection method was used to analyze the static stability; under the load conditions, the theory of ZMP combined with the theory of recursive Newton Euler algorithm was used to analyze the dynamic stability. ADAMS was used to simulate the robot’s movement process, which provides the theoretical and simulation basis for the nursing robot stability.

nursing robot; motion stability; centre of gravity projection method; zero moment point(ZMP); recursive Newton-euler algorithm

2015-10-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205287)；天津市高等學(xué)?？萍及l(fā)展基金計(jì)劃資助項(xiàng)目(20110402)

TP242.6

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.17.006

贠今天，男，1970年生。天津工業(yè)大學(xué)天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授、博士。研究方向?yàn)槎囿w動力學(xué)與控制。鄧?yán)疲校?989年生。天津工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。桑洪強(qiáng)，男，1978年生。 天津市現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室教授。