斜入射地震作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震性能分析

路德春，李 云，馬 超，杜修力

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

斜入射地震作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震性能分析

路德春，李 云，馬 超，杜修力

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

為了分析斜入射地震作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震性能，以蘇州地鐵一號線星海廣場車站雙層地下結(jié)構(gòu)為分析對象，建立了地震反應(yīng)三維實(shí)體有限元模擬模型，模擬了斜入射地震作用下地下結(jié)構(gòu)與圍巖土體系統(tǒng)的三維地震反應(yīng)，系統(tǒng)分析了大型地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的空間效應(yīng)與永久變形規(guī)律.結(jié)果表明：土體在地震作用下產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形，主要為地表沉降，并顯著受地震動(dòng)入射角度的影響.大型地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的空間效應(yīng)顯著，縱向地震反應(yīng)表現(xiàn)為中柱較邊柱強(qiáng)烈，永久變形大；橫向地震反應(yīng)表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)柱較外側(cè)柱強(qiáng)烈，永久變形大.中柱是地下結(jié)構(gòu)抗震最薄弱的部位，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)建議中柱采用鉸接，只承擔(dān)豎向荷載，不承擔(dān)水平剪力，將有利于提高地下結(jié)構(gòu)的整體抗震性能.

地下結(jié)構(gòu)；三維；抗震性能；斜入射；空間效應(yīng)

我國正在進(jìn)行大規(guī)模的地下空間開發(fā)，建設(shè)規(guī)模和速度居世界首位.地下建筑的用途逐步從單一功能發(fā)展為多功能，建筑形式也從簡單的火柴盒形發(fā)展到平立面風(fēng)格多樣，出現(xiàn)了越來越多的體形復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)，并成為地下建筑發(fā)展的主要趨勢.然而，我國是地震多發(fā)的國家，地震活動(dòng)頻繁，強(qiáng)地震嚴(yán)重威脅著地下工程結(jié)構(gòu)的安全.1995年日本阪神地震［1-2］，造成了地鐵車站有史以來最嚴(yán)重的破壞，改變了人們普遍認(rèn)為地下結(jié)構(gòu)具有較好抗震性能的傳統(tǒng)觀念.我國在體形復(fù)雜的地下空間綜合體領(lǐng)域的抗震研究起步較晚，目前還沒有獨(dú)立的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范.研究大型復(fù)雜地下結(jié)構(gòu)的抗震問題對于地下工程抗震具有重要的科學(xué)和實(shí)踐意義.

地下結(jié)構(gòu)抗震性能研究的主要途徑有原型觀測、模型試驗(yàn)和理論分析.左熹等［3］、李霞［4］開展了地下車站結(jié)構(gòu)的三維振動(dòng)臺模型試驗(yàn)，獲得了關(guān)于地下結(jié)構(gòu)三維空間效應(yīng)的一些規(guī)律性認(rèn)識.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，越來越多研究者采用數(shù)值方法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)的抗震分析.Lai等［5］利用ANASYS分析了雙拱隧道的位移、內(nèi)力分布特征及其抗震的薄弱部位.李彬等［6］采用動(dòng)力時(shí)程分析法對某一雙層地鐵車站進(jìn)行了地震反應(yīng)分析.Huo［7］利用ABAQUS分析了大開地鐵車站的震害機(jī)理.上述研究都是基于二維平面模型，將結(jié)構(gòu)離散成一系列相互獨(dú)立的“榀”，忽略垂直方向的應(yīng)變而將其視為平面應(yīng)變問題，從而過高地估計(jì)了結(jié)構(gòu)的承載力，使分析結(jié)果偏于危險(xiǎn).對于結(jié)構(gòu)形式比較復(fù)雜、剛度變化較多的地下空間結(jié)構(gòu)，二維平面模型不能充分考慮結(jié)構(gòu)、材料的三維非線性與構(gòu)件的空間特性，從而不能準(zhǔn)確地反映強(qiáng)震作用下地鐵車站結(jié)構(gòu)的震害機(jī)理及破壞機(jī)制［8］.研究者已開始關(guān)注地下結(jié)構(gòu)的三維非線性地震反應(yīng)分析，如楊林德等［9］對地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺模型試驗(yàn)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬對比分析，指出三維數(shù)值模型能較真實(shí)地模擬地震作用下結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力情況.Shen等［10］利用三維模型模擬了汶川地震中隧道入口處及隧道的破壞模式.袁蕾等［11］建立了能充分體現(xiàn)地下結(jié)構(gòu)空間受力性能的三維有限元模型并對其進(jìn)行了彈塑性時(shí)程分析.

本文以蘇州地鐵一號線的星海廣場車站為例，基于有限元軟件ABAQUS建立了車站結(jié)構(gòu)的三維實(shí)體模型，分析了土體及結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)規(guī)律及抗震性能，確定了結(jié)構(gòu)抗震的薄弱環(huán)節(jié)，為以后類似工程抗震設(shè)計(jì)與施工提供借鑒.

1　工程概況及計(jì)算模型

星海廣場站位于蘇州市域CBD的核心位置，該地區(qū)是全國21個(gè)地震重點(diǎn)監(jiān)視防御區(qū)之一.星海廣場站車站全長573 m，沿東西向布置，采用明挖順做法施工.車站結(jié)構(gòu)為地下兩層島式站臺車站，柱頂設(shè)頂縱梁與頂板相連、柱底設(shè)底縱梁與底板相連、中層板處設(shè)中縱梁.車站結(jié)構(gòu)厚度及梁柱尺寸均由計(jì)算確定，車站主體結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示.

1.1計(jì)算模型及參數(shù)

利用ABAQUS建立的有限元模型如圖2（a）所示，底面為地表面下42.8 m處，車站頂板處的埋深為2.5 m，計(jì)算范圍的尺寸為95 m（x向）×95 m（z向）×42.8 m（y向）.土體采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型，場地地層情況及土性物理參數(shù)見表1.

車站結(jié)構(gòu)形式為上層五跨和下層三跨的結(jié)構(gòu)，上層寬度為31.5 m，下層寬度為18.9 m，縱向長度選取具有典型的6跨長區(qū)間28.0 m，與隧道連接處剛度進(jìn)行等效處理，如圖2（b）所示.結(jié)構(gòu)頂板和底板的厚度為800 mm，中板厚度為650 mm，外墻厚度為600 mm，柱的截面尺寸為700 mm×700 mm.車站結(jié)構(gòu)中的柱采用混凝土和鋼筋分離式建模，混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土塑性損傷本構(gòu)模型［12］，該模型可較好地描述混凝土在往復(fù)荷載作用下的力學(xué)行為，混凝土材料的力學(xué)特性材料參數(shù)見表2.鋼筋采用Mises彈塑性模型，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.1，屈服應(yīng)力為534 MPa，配筋率為6.0%，車站結(jié)構(gòu)的梁、頂板、底板及側(cè)墻采用鋼筋彌散到混凝土中的方法考慮鋼筋混凝土材料的屬性，頂板及底板的平均配筋率為1.0%，梁的平均配筋率為4.0%.

表1　場地條件與模型參數(shù)Table 1 Model parameters and conditions of the site

表2　混凝土及鋼筋的主要材料參數(shù)Table 2 Material parameters of concrete and reinforcement

土體及混凝土采用六面體實(shí)體減縮積分單元C3D8R進(jìn)行離散，鋼筋采用桁架梁單元T3D2進(jìn)行離散.

1.2黏彈性人工邊界及地震動(dòng)輸入

采用三維黏彈性人工邊界，并將輸入地震動(dòng)轉(zhuǎn)化為作用于黏彈性人工邊界結(jié)點(diǎn)上的等效荷載，以此來實(shí)現(xiàn)地震動(dòng)的輸入.輸入的地震記錄為阪神地震動(dòng)加速度記錄，加速度時(shí)程如圖3所示，該記錄幅值較大，其加速度峰值為0.611 4 g.

在進(jìn)行土層場地或土-結(jié)構(gòu)體系地震反應(yīng)分析時(shí)，當(dāng)震源距離場地較近，地震波并不是垂直向上入射的，而是以一定傾斜角度向上傳播，地震動(dòng)呈現(xiàn)出空間變化特性［13-14］.對于復(fù)雜大型地下車站結(jié)構(gòu)，斜入射引起地面運(yùn)動(dòng)的非一致差異對車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有很大影響.本文基于杜修力［15］建議的方式，進(jìn)行了地震動(dòng)的入射角度θ分別為0°垂直向上入射和15°、30°斜入射3種工況的模擬.

2　計(jì)算結(jié)果與分析

2.1圍巖土體的地震反應(yīng)

對地表處的土體進(jìn)行位移沉降分析，在車站結(jié)構(gòu)1/2長度處沿寬度方向（z向）取路徑1，如圖2 （a）中虛線所示，作出此處土體沿z軸的最終位移沉降曲線，如圖4所示.并得出此條線上中間點(diǎn)Pc（即車站結(jié)構(gòu)正中上方點(diǎn)，見圖2（b））的沉降位移時(shí)程曲線，如圖5所示.

數(shù)值模擬結(jié)果表明：在地震往復(fù)荷載作用下，土體產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形，表現(xiàn)為地表沉降.比較圖4中不同入射角度時(shí)路徑1的沉降曲線，可知，在入射角度為0°（垂直入射）時(shí)，地表沉降較小，隨著入射角度的增大，地表沉降迅速增大，當(dāng)入射角度為30°時(shí)，沉降值最大達(dá)到2.1 m左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于垂直入射情況.這是由于在地震波斜入射情形下，土體不僅在水平方向產(chǎn)生振動(dòng)，而且在豎直方向亦會發(fā)生振動(dòng)，從而使土體和結(jié)構(gòu)承受豎向慣性力，加大了其豎向變形，表現(xiàn)為地表沉降增大.由此可見，斜入射條件對地表沉降結(jié)果影響很大，并且在入射角30°范圍內(nèi)，入射角度越大，其影響越顯著.另外，從監(jiān)測點(diǎn)Pc的時(shí)程曲線（圖5）可知，沉降位移總體表現(xiàn)為累積增大的過程.當(dāng)入射角度為30°時(shí)，前7 s內(nèi)變化緩慢，這是因?yàn)榇藭r(shí)地震荷載未達(dá)到峰值，結(jié)構(gòu)反應(yīng)的非線性尚不明顯；當(dāng)t=7 s時(shí)，由于波峰的來臨，監(jiān)測點(diǎn)的沉降位移迅速增大，之后隨時(shí)間的增加，沉降位移值繼續(xù)累積增大，最終趨于穩(wěn)定.

2.2車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

圖6給出了地震動(dòng)不同入射角度下車站結(jié)構(gòu)的最終變形情況.由圖可知，入射角θ=0°和15°時(shí)，地下車站結(jié)構(gòu)的變形較小，且分布也較為相似，表現(xiàn)為上層柱和下層柱均略有彎曲，頂板和中板略有沉降.柱的最大變形發(fā)生在1/2高度處，板的最大變形則發(fā)生在板的中心處.而當(dāng)入射角θ=30°時(shí)，柱發(fā)生嚴(yán)重彎曲，失去其承載能力，導(dǎo)致其上部的板發(fā)生過大的沉降位移，從而使結(jié)構(gòu)整體發(fā)生破壞.

取各柱中點(diǎn)分別為監(jiān)測點(diǎn)P1～P6（見圖2（d）），作出各監(jiān)測點(diǎn)x向位移-時(shí)程曲線，見圖7～9.

分析圖7～9可知，各柱最終時(shí)刻存在殘余變形，即各柱產(chǎn)生了不可恢復(fù)的塑性變形.其中中柱和邊柱的監(jiān)測點(diǎn)位移時(shí)程曲線形狀相似，中柱的變形值大于邊柱，且變形差值隨著入射角度的增大而增大.就同一入射角度而言，下層中柱監(jiān)測點(diǎn)的變形值較其他柱的大，說明其在地震動(dòng)作用下破壞較嚴(yán)重.此外從圖中還可以看出，上層內(nèi)側(cè)柱、上層外側(cè)柱的位移峰值時(shí)刻與輸入地震動(dòng)的峰值時(shí)刻相同，均在7 s左右.

2.3車站結(jié)構(gòu)的抗震性能

為了詳細(xì)分析結(jié)構(gòu)的抗震性能，筆者在此認(rèn)為結(jié)構(gòu)的縱向分析即中柱與邊柱的對比分析，而橫向分析為上層內(nèi)側(cè)柱、上層外側(cè)柱和下層柱的對比分析，x方向、z方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)所處坐標(biāo)系的方向.

2.3.1縱向抗震性能分析

分別作出結(jié)構(gòu)上層內(nèi)側(cè)柱、上層外側(cè)柱、下層柱的中柱、邊柱x向和z向的水平位移曲線見圖10～15.

由圖10～12可知，不同的地震動(dòng)輸入方向會影響構(gòu)件的水平位移，具體表現(xiàn)為地震動(dòng)的斜入射會增大構(gòu)件的位移幅值，且入射角越大，其影響越顯著.另外可知，中柱的位移變形總體大于邊柱，這是由于邊柱受到的約束較強(qiáng)，限制了其位移變形；而中柱縱向不連續(xù)且沒有周圍介質(zhì)的約束作用，故其位移變形較大.再考查圖13～15可知，各柱的z向變形亦十分相似，只是其變形程度要弱于x方向的變形.

2.3.2橫向抗震性能

分別作出結(jié)構(gòu)橫向各柱的x方向位移曲線見圖16～18.觀察各圖可知，下層柱的變形最大，其次是上層內(nèi)側(cè)柱，變形最小的為外側(cè)柱.外側(cè)柱和下層柱的變形相似，均為向x負(fù)方向的彎曲變形且中上部變形較大；而內(nèi)側(cè)柱則為向x正方向的彎曲變形.

3　結(jié)論

采用ABAQUS有限元軟件，以蘇州地鐵一號線星海廣場車站為研究對象，基于混凝土損傷塑性模型、土-結(jié)構(gòu)相互作用以及人工邊界等相關(guān)理論建立了非線性三維有限元模型，對土體及地鐵車站的地震反應(yīng)進(jìn)行了模擬，分析了地震動(dòng)斜入射條件下地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)規(guī)律，分別從橫向和縱向分析了大型地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的空間效應(yīng)，得到以下結(jié)論：

1）在地震往復(fù)荷載作用下，地表產(chǎn)生不可恢復(fù)沉降，且沉降量隨地震動(dòng)入射角度增大而增大.

2）結(jié)構(gòu)縱向地震反應(yīng)的永久位移，表現(xiàn)為中柱的位移大于邊柱的位移.

3）結(jié)構(gòu)橫向地震反應(yīng)的永久位移，表現(xiàn)為下層柱的位移大于上層柱的位移；同一層內(nèi)，內(nèi)側(cè)柱的位移大于外側(cè)柱的位移.

4）地下結(jié)構(gòu)的中柱尤其是下層中柱是抗震最薄弱的環(huán)節(jié).結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，建議中柱采用鉸接，只承擔(dān)豎向荷載，不承擔(dān)水平剪力，將有利于地下結(jié)構(gòu)的整體抗震性能.

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（責(zé)任編輯 鄭筱梅）

Analysis of the Three-dimensional Seismic Performance of Underground

LU Dechun，LI Yun，MA Chao，DU Xiuli
（Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering，Ministry of Education，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

In order to analyze the seismic performance of the underground station structure under oblique incidence of ground motion，a 3-D finite element model of Xinghai subway station which is a double layer underground structure located in Suzhou was established.Based on the model，the seismic responses of soil and structure under different angles of incidence were researched.Then the space effect of undergroundstructures'seismicresponsesandtheirrecoverabledeformationwereanalyzed systematically.It is found that irrecoverable deformation generates in the soil subject to earthquake，which appears as the settlement of the ground surface.And the irrecoverable deformation is significantly affected by the incidence angle of ground motion.Moreover，significant space effect can be found in the seismic response of the underground structure，i.e.，the side columns have larger deformation in the longitudinal direction，whereas，the inner lateral columns have larger deformation than the outside lateral columns in the lateral direction.Furthermore，the middle-columns are the weak link due to the longitudinal discontinuity and lack of constraints of the surrounding soils.The articulated middle-columns are recommended in the design of underground structure，because such middle-columns only bear the vertical loading rather than the horizontal shear loading.

underground structure；three-dimensional；seismic performance；obliquely incident seismic wave；space effect

TU 352.1

A

0254-0037（2016）01-0087-08

10.11936/bjutxb2015020017

2015-02-06

國家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃集成資助項(xiàng)目（91215301、51421005）

路德春（1977—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事土力學(xué)與巖土地震工程方面的研究，E-mail：dechun@bjut. edu.cn