建構(gòu)“有形”積累“無聲”

裴紅星

[摘 要]構(gòu)建自主、有效課堂，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。從意義建構(gòu)、思維習(xí)慣養(yǎng)成、交流策略培養(yǎng)三個方面入手結(jié)合施樂旺老師的課堂談思考與認識。

[關(guān)鍵詞]探究 建構(gòu) 積累 經(jīng)驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）26-007

一節(jié)好課往往能給人留下深刻的印象，令人回味無窮。聽了施樂旺老師執(zhí)教的“長方形、正方形周長和面積的練習(xí)”一課，就被他大氣簡約的活動設(shè)計所吸引，被他幽默靈動的課堂對話所折服，被他耐心等待孩子自悟的定力所感動?，F(xiàn)僅從建構(gòu)自主有效課堂，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的角度，談?wù)勛约旱捏w會。

一、引領(lǐng)自主探究，積累建構(gòu)經(jīng)驗

認知心理學(xué)告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個建構(gòu)的過程，即學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，吸收、同化新知識，充實、完善原有的認知結(jié)構(gòu)，或者改組原有的認知結(jié)構(gòu)，組成新的認知結(jié)構(gòu)的過程。這一過程，必須讓學(xué)生自己通過合作、交流、探究、體驗，在思維的平衡與不平衡中發(fā)展認知。認知發(fā)展涉及圖式、同化、順應(yīng)和平衡四個方面。圖式是個體認知建構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)或組織，同化和順應(yīng)，是學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的兩種途徑或方式。同化-順應(yīng)-同化-順應(yīng)……循環(huán)往復(fù)，平衡-不平衡-平衡-不平衡……相互交替，人的認知水平的發(fā)展，就是這樣的一個過程。施老師的課，充分展現(xiàn)了引領(lǐng)學(xué)生自主探究，逐層完善認知結(jié)構(gòu)的過程，而這一過程貫穿全課，張力十足。

1.找準最近發(fā)展區(qū)，引領(lǐng)同化與順應(yīng)

全課第一層次的探究活動從一張A4紙開始，“用數(shù)學(xué)的眼光看這張紙，你想到了什么？”“你能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？”這些開放的小問題，一下子喚醒了學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)，快速引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了長方形的周長和面積的計算方法。接著一句“由長方形你想到了什么圖形？”“你有辦法用這張紙折出一個最大的正方形嗎？”這些順勢而為的引領(lǐng)，又自然地把正方形的相關(guān)知識融入網(wǎng)絡(luò)圖中。

2.調(diào)控探究進度，激活獨立思維

第二層次的探究活動，在核心問題的引領(lǐng)下展開?！袄蠋熞堰@張A4紙對折，誰來猜一猜老師會怎么折？”“這兩個不同的長方形，面積怎么樣？”“這兩個圖形面積相等，周長也相等嗎？”這個過程，學(xué)生體驗著想象、觀察、簡單推理、計算驗證、簡單概括等多項學(xué)習(xí)探究活動，施老師只是在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上靈動點撥：“你們想到用數(shù)據(jù)證明猜想是否正確，為你們點贊。”接著，施老師又用一句追問把探究引向了更深處?！懊娣e相等的長方形，周長不一定相等，你又想到了什么？”“有什么辦法說明這個猜想是對的？”這些向更深處漫溯的探究，讓不同層次的學(xué)生都體驗到了跳一跳摘桃子的樂趣。

3.完善網(wǎng)狀圖式，鞏固建構(gòu)平衡

隨著一次次由A4紙引發(fā)的看、折、剪、變等活動，板書設(shè)計展現(xiàn)了它強大的視覺效果，讓人印象深刻：

誠然，由于一些客觀原因，40分鐘的課堂沒能完美展示“變”環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)。知識建構(gòu)是需要時間的，沒有人能代替學(xué)生自主建構(gòu)。走過場的“高效”只能以忽略學(xué)生的需要為代價。反之，尊重學(xué)生認知起點，遵循學(xué)生的內(nèi)化規(guī)律，就只能讓課堂的節(jié)奏搭著學(xué)生認知進度的脈搏走。真實的課堂讓人感動。知識建構(gòu)本身是沒有終點的，是開放的。這樣一幅精心預(yù)設(shè)的板書形象地闡述著這一理念。

教師是意義建構(gòu)的幫助者、促進者，而不是知識的提供者和灌輸者。學(xué)生是學(xué)習(xí)信息加工的主體，是意義建構(gòu)的主動者，而不是知識的被動接收者和被灌輸?shù)膶ο蟆＜醋灾魈骄块_始時要先由教師啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。施老師對此理念的實踐可謂非常到位。

二、多次變化對比，積累思維經(jīng)驗

數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗是一種感悟和體驗，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的基石，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)提升的源動力。我們常說數(shù)學(xué)是思維的體操，只有在日常每一節(jié)課的積累中，才能實現(xiàn)學(xué)生思維水平由量變到質(zhì)變的飛躍。施老師在設(shè)計一組組變式練習(xí)時，不僅引導(dǎo)學(xué)生自主探究，還引導(dǎo)學(xué)生理性對比，最大限度地發(fā)揮著題組的訓(xùn)練價值。

1.在對比中，積累驗證方法

由“面積相等的長方形，周長不一定相等”引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)聯(lián)想，由此得出“周長相等的長方形，面積不一定相等”。這時教師進一步追問：“有什么辦法可以驗證這句話？”“至少要舉幾個例子？”在學(xué)生充分討論后，再引導(dǎo)學(xué)生利用研究記錄單進行舉例驗證。這一驗證過程，學(xué)生是在明確研究目的的情況下，有的放矢地參與舉例、發(fā)現(xiàn)和歸納。比起很多教師直接出示記錄單，直接強調(diào)舉例要求，施老師的做法看似浪費了一些時間，但這些“動手”之前的“動腦”，是教師不可替代的。

2.在對比中，積累解題策略

在A4紙的右上角剪去一個邊長為10厘米的正方形，引導(dǎo)學(xué)生計算它的周長和面積。施老師明確提出：“咱們動口不動筆，來個解題策略大比拼?！痹趯W(xué)生積極思考，指出通過平移來計算周長后，施老師不失時機地點明：“通過平移就把這個不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了我們熟悉的長方形?！痹趯W(xué)生用長方形面積剪去小正方形面積來計算不規(guī)則圖形的面積后，施老師又風(fēng)趣地總結(jié)：“你可真是一位縫補高手，先補后剪，把這個不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成了長方形和正方形?！苯又賳l(fā)學(xué)生運用分割法來計算面積。小結(jié)時，施老師還不忘告訴學(xué)生，隨著知識的增長，還會有方法四、方法五等，適時概括策略的教學(xué)過程既有廣度，又有深度。

3.在對比中，積累思考經(jīng)驗

在用A4紙剪出一個組合圖形后，施老師又引導(dǎo)學(xué)生想象：“如果把這個小正方形往左推推，再往左推?，F(xiàn)在面積是多少？”“看到這個圖形，你還想到了什么？”“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“看到凹型，你又想到了什么型？”“這個凹型怎么才能變成凸型呢？”在這組想象、對比、發(fā)現(xiàn)、概括的深度鉆研中，學(xué)生隨著思維的深入，積累了更豐厚的表象，同時又理性對比得出“凹型圖面積不變，周長不一定相等”“凹型和凸型圖周長相等，面積不等”。這樣有深度的思考體驗，能引導(dǎo)學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，愛上研究。

整節(jié)練習(xí)課沒有大量題組的逼迫感，有的是層層探究、不斷變化的新奇感。學(xué)生體驗著自主發(fā)現(xiàn)、清晰認知的成就感。一張A4紙的變化，使學(xué)生的思維更開闊、更深刻、更敏捷、更富有創(chuàng)造性。這樣學(xué)生所掌握的知識才是生動的，鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到質(zhì)的提升。

三、關(guān)注師生互動，積累交流經(jīng)驗

聽施老師的課，能強烈感受到的教學(xué)風(fēng)格是大氣與靈動的。著名特級教師華應(yīng)龍曾說過：“課堂是否生動，取決于教師對學(xué)生的尊重。對學(xué)生尊重的核心是對學(xué)生認知方式的尊重，即要明白學(xué)生在這個問題上是怎么想的?！被仡櫴├蠋煹恼n堂，看到最多的場景就是施老師走到學(xué)生身邊，認真地傾聽他們的表達，他還一遍遍地問：“你們聽懂了嗎？”“我懂你的意思了?！睅熒g的平等對話走心、動情。

1.在師生平等對話中體驗快樂

施老師在提出一個開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想時，必然會碰到“正中下懷”的回答或“小添亂”的回答。這時，施老師既沒有喜形于色，也沒有皺眉煩躁，調(diào)控也顯得那么自然，“第一個同學(xué)有發(fā)現(xiàn)，第二個同學(xué)有新的想法。我們先把第一件事做完?！睂W(xué)生的贊賞也具有引領(lǐng)作用：“你們用數(shù)據(jù)說服了我，太好了！”“你們沒有盲目相信老師，而是勇敢地指出錯誤，堅持真理。老師為你們感到高興?！薄澳銢]算，分析一下就想出來了。動口不動手，厲害！”這些課堂生成的語言充分體現(xiàn)了教育機智與師生平等互動的完美結(jié)合。

2.在生生互助對話中體驗成功

在施老師的課堂上，生生對話也很活躍，這也得歸功于施老師的“導(dǎo)”與“等”。當(dāng)學(xué)生用自己的語言表達得不夠清晰時，施老師總是誠懇地問：“誰聽懂了？”有學(xué)生能補充或糾正的，施老師絕不包辦代替。在學(xué)生質(zhì)疑并舉例說明的過程中，有學(xué)生給出的例子是正方形，施老師笑著問大家：“你們覺得呢？”在學(xué)生說出了“正方形是特殊的長方形”后，施老師回頭再問之前提出質(zhì)疑的學(xué)生：“正方形可不可以作為特殊的長方形出現(xiàn)？”這樣充分尊重學(xué)生的認知，給他們留足自我糾正的時間的尊重與耐心，值得我們學(xué)習(xí)。

教學(xué)是藝術(shù)，藝術(shù)意味著個性化的發(fā)展。我們向名師們學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們對知識的尊重，對學(xué)生的尊重，對自我風(fēng)格的堅守與完善。

（責(zé)編 金 鈴）