在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

黃曉英

創(chuàng)新是每個(gè)學(xué)生天生就有的潛質(zhì)，要使學(xué)生具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，必須對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行改革，使課堂教學(xué)不再是學(xué)生掌握知識(shí)獲得技能的地方，更重要的是成為發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力和創(chuàng)新精神的主要陣地。如何立足課堂發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維是擺在每位教師面前的重要數(shù)學(xué)課題。那么，如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？下面我談?wù)勼w會(huì)。

一、在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新的情境，給學(xué)生提供創(chuàng)新意識(shí)萌芽的土壤。如在學(xué)習(xí)“相似三角形判定定理”這一節(jié)時(shí)，我先給學(xué)生講：一個(gè)哲學(xué)家泰勒期旅行到埃及，埃及伊西達(dá)神殿的司祭長(zhǎng)陪同去參觀金字塔，泰勒期問司祭長(zhǎng)：“有誰知道金字塔有多高？”司祭長(zhǎng)告訴他：“沒有，我的孩子，古代書中沒有告訴這個(gè)，而我們今天的知識(shí)使我們不可能大概地判定這金字塔有多高？”泰勒期說：“可是，這是馬上可以測(cè)算出來的，我可以根據(jù)我的身高來測(cè)得金字塔的高度。說完，泰勒期隨即從衣服上取出一條結(jié)繩，在他助手的幫助下，測(cè)得塔高131米。故事講完了，學(xué)生沉浸在故事中，即問“誰能說出泰勒期是如何測(cè)出塔高的”？問題提出后讓學(xué)生獨(dú)立思考，這不僅能使學(xué)生獲取知識(shí)、培養(yǎng)能力，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

二、在課堂教學(xué)中努力營(yíng)造創(chuàng)新的教學(xué)氛圍

首先，教師要認(rèn)真鉆研教材，不要極限于傳統(tǒng)的觀點(diǎn)，用自身的不懈創(chuàng)新精神，樹立創(chuàng)新榜樣，激勵(lì)、鼓舞學(xué)生不斷創(chuàng)新。教師在教學(xué)中可以時(shí)不時(shí)地穿插自己對(duì)教材的不同看法，大膽破格，只要不太離譜、太膚淺，那么是對(duì)還是錯(cuò)已經(jīng)不是很要緊，要緊的是在學(xué)生面前起到表率作用。如講到“黃金分割”時(shí)，老師可以這樣提問：為什么報(bào)幕員在報(bào)幕時(shí)，站在舞臺(tái)三分之二的地方，而不是站在最中間？教師要善于與學(xué)生一道提出具有挑戰(zhàn)性的新問題，為創(chuàng)新做好鋪墊。

其次，在課堂教學(xué)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生積極提出問題，激發(fā)每位學(xué)生的參與意識(shí)，讓每個(gè)學(xué)生都有獲得成功的喜悅。如：在學(xué)習(xí)正多邊形時(shí)，提問學(xué)生用邊長(zhǎng)相等的正多邊形拼地板時(shí)，問有哪些不同的拼法？應(yīng)該如何拼地板才沒有縫隙？學(xué)生可以從他們身邊觀察到的地磚入手，引導(dǎo)他們?yōu)槭裁吹卮u如此拼可以？學(xué)生掌握方法后，課后有這樣一題練習(xí)題：試以正五邊形和正十邊形為例，說明即使?jié)M足“圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾種正多邊形的內(nèi)角和為一個(gè)周角”的條件，也不一定能鋪滿地面。這類問題，學(xué)生較難理解，教師在教學(xué)中也容易忽視。諸如此類的問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新火花，鼓勵(lì)學(xué)生探索，發(fā)表獨(dú)特（哪怕有錯(cuò)誤）的見解，不迷信“標(biāo)準(zhǔn)答案”，保護(hù)創(chuàng)新欲望，開發(fā)創(chuàng)新潛力。

三、在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力

動(dòng)手操作的方法是打開知識(shí)寶庫(kù)的鑰匙，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要基礎(chǔ)。動(dòng)手越多，學(xué)生的創(chuàng)造空間就越寬廣。同時(shí)，對(duì)敢于設(shè)想創(chuàng)新、標(biāo)新立異的學(xué)生應(yīng)給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。如有這樣一道幾何題目：若將一根繩子對(duì)折后從中剪一刀，繩子斷成3根，如對(duì)折兩次后再?gòu)闹屑粢坏?，繩子斷成5根，對(duì)折三次后再?gòu)闹屑粢坏?，繩子斷成9根，請(qǐng)大家動(dòng)手做一做，如果對(duì)折四次后再剪一刀，則繩子斷成幾根？若折n次呢？情況有如何？這樣的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

四、在課堂教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)是奇妙的科學(xué)，它的變化是無止境的。在教學(xué)中通過一題多變，一題多解，發(fā)展學(xué)生靈活解題的技巧，使學(xué)生養(yǎng)成善于用觀察、聯(lián)想、類比的方法解題的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力。如在華東師范大學(xué)出版社出版的第十一章中《游戲的公平與不公平》的教學(xué)中有這樣的一游戲：由兩個(gè)人玩的搶“30”游戲，這個(gè)游戲規(guī)則是這樣的；第一個(gè)人先說“1”或“1，2”，第二個(gè)人要接著往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)，這樣兩個(gè)人反復(fù)輪流，每次每個(gè)人說一個(gè)或兩個(gè)數(shù)都可以，但是不可以連說三個(gè)數(shù)，誰先搶到30，誰就得勝。同學(xué)們很快得就和同桌玩起這個(gè)游戲，而且很快就知道這是一個(gè)偏向第二個(gè)人的游戲，分析的策略是；要搶到“30”先要搶到“27”；要搶到“27”，先要搶到24……這個(gè)游戲結(jié)束后老師立即進(jìn)行變式訓(xùn)練。

變式（1）搶“30”的游戲改為搶“50”，結(jié)果又如何？

變式（2）游戲規(guī)則改為第一個(gè)人先說“1”或“1，2”，或“1，2，3”第二個(gè)人要接著往下說一個(gè)或兩個(gè)或三個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著往下說一個(gè)或兩個(gè)或三個(gè)數(shù)，這樣兩個(gè)人反復(fù)輪流，每次每個(gè)人說一個(gè)或兩個(gè)或三個(gè)數(shù)都可以，但是不可以連說四個(gè)數(shù)，誰先搶到30，誰就得勝，結(jié)果又如何？

五、在課堂教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)創(chuàng)造性思維過程的教學(xué)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一方面，教師要注意適當(dāng)?shù)乇┞?、再現(xiàn)自己的思維過程，通過觀察、比較、分類、特殊化、歸納、猜想、分析、綜合等思維方法，展開數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程的思考，使知其然，更知其所以然，同時(shí)使他們受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，從而學(xué)會(huì)提出問題、分析問題和解決問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)功能。另一方面，要注意有效暴露學(xué)生的思維過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思維方法和思維習(xí)慣，弄清他們解題過程中真正的思維障礙，提高思維訓(xùn)練的針對(duì)性。例如，課本介紹“全等三角形”或“相似三角形”測(cè)定池塘的寬度的方法。我們不妨讓學(xué)生嘗試測(cè)量高樓、大樹、旗桿，提出測(cè)量方案，完成測(cè)量任務(wù)，撰寫測(cè)量報(bào)告。這樣，既鞏固運(yùn)用了所學(xué)知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力。通過思維，學(xué)生從中學(xué)會(huì)：面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)如何多角度地分析其條件和結(jié)論之間的關(guān)系，如何尋找解決問題的突破口，架起“條件”與“結(jié)論”之間的“橋”，當(dāng)一條解題思路受阻時(shí)，應(yīng)該如何變換思維角度，進(jìn)行有效的類比、聯(lián)想或把原問題作等價(jià)轉(zhuǎn)換，或先將問題特殊化或一般化，如此等等。

六、在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生解題后的反思，奠定學(xué)生創(chuàng)新的基礎(chǔ)

提倡解題后的反思，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，以培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，奠定其創(chuàng)新的基礎(chǔ)。如我在講解軸對(duì)稱時(shí)，碰到下面一題：如圖所示，要在街道旁修建一個(gè)牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使居民區(qū)A、B到牛奶站的距離之和最短？

在學(xué)生做題后，出現(xiàn)問題較多，此時(shí)可讓學(xué)生自查，歸納出以下常見幾種毛病，從而既完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，又讓學(xué)生養(yǎng)成全面思考分析問題的習(xí)慣。出現(xiàn)的可能錯(cuò)誤歸納如下：

（1）只考慮距離最短，直接連接AB，沒有考慮到在街道上建牛奶站。

（2）有的同學(xué)連接AB后，畫AB的垂直平分線，找與街道的交點(diǎn)，沒有考慮最短。

（3）還有的同學(xué)雖然有找A的對(duì)稱點(diǎn)，但沒有畫垂直街道的直線，去找對(duì)稱點(diǎn)A。

以上幾種都是學(xué)生較會(huì)犯的錯(cuò)誤，通過上面三種可能情況的分析，不僅能夠及時(shí)找出自己的錯(cuò)誤，彌補(bǔ)知識(shí)的缺陷，加深學(xué)生對(duì)所犯錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察和全面分析問題的能力，更為學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師是創(chuàng)新的引路人，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生在課堂中多動(dòng)腦、多動(dòng)口、多動(dòng)手、多反思，還要及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，及時(shí)給予鼓勵(lì)引導(dǎo)，讓學(xué)生滿腔熱情地探索創(chuàng)新，這樣才能把學(xué)生培養(yǎng)成具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的社會(huì)主義建設(shè)事業(yè)的一代新人。