幾何直觀在小學(xué)階段總復(fù)習(xí)的應(yīng)用

陳丹瓊

摘 要：幾何直觀就是憑借肉眼觀察到的圖形特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)語言變?yōu)橹庇^的圖形語言，結(jié)合抽象思維與形象思維展現(xiàn)問題的本質(zhì)，解決數(shù)學(xué)上的難題。本文側(cè)重分析幾何直觀在小學(xué)生階段總復(fù)習(xí)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；小學(xué)；應(yīng)用

一、幾何直觀分析數(shù)學(xué)問題

作為人們認(rèn)知客觀事物的直接過程，幾何直觀能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮膱D形，這樣，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中便能夠用形象的圖形解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。因此，在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)注重利用幾何直觀的方式，通過圖形來演示數(shù)學(xué)問題，并積極引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用幾何直觀方法解決數(shù)學(xué)問題。

例題：上課的時(shí)候，老師把每一行分成一個(gè)小組，每組選出一個(gè)小組長(zhǎng)。然后小組長(zhǎng)要計(jì)算出自己的組員有幾人，全班一共有多少名學(xué)生。對(duì)于此問題的分析，如果僅是依靠學(xué)生的想象是很難得出正確答案的，教師可以根據(jù)問題所述用圖片來表示，如下：

通過對(duì)上述示意圖進(jìn)行分析可知，這是一個(gè)全班同學(xué)的座位表，一共有五個(gè)小組，第一組是8人，第二組是8人，最后一組是7人，最后把五組的人數(shù)相加，就可以得出最終的答案為一隊(duì)有39個(gè)學(xué)生了。圖形演示的最大好處便是能夠?qū)⒊橄蟮膬?nèi)容轉(zhuǎn)化為形象認(rèn)知，從而幫助學(xué)生快速解決問題。

二、幾何直觀在小學(xué)中的應(yīng)用

1.在平常的學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

（1）上課中的應(yīng)用。幾何直觀在學(xué)生當(dāng)中的應(yīng)用較多。就以小學(xué)生開設(shè)的課程而言就有數(shù)學(xué)這一門學(xué)科，進(jìn)入初中高中就相應(yīng)的有幾何代數(shù)等分類更加詳細(xì)的課程。從難易程度上來講小學(xué)的幾何直觀是最容易也是所有學(xué)科的底子課程。在每一次的課堂檢驗(yàn)，平時(shí)測(cè)試等方面最少要出一個(gè)大題是正常情況。所以在每次的抓分中就至關(guān)重要，這是逢考必見的一門課程。

（2）日常生活中的應(yīng)用。幾何直觀在課堂上提及頻率高的原因是與生活緊密相關(guān)的。三角形的穩(wěn)定性，多邊形的美觀性，以及梯形等隨處可見。長(zhǎng)輩一句隨便的測(cè)試在幾何直觀看來就非常必要了。小學(xué)生的好奇心很重，幾何直觀解釋一些平?？梢姷默F(xiàn)象功不可沒。

2.小學(xué)生幾何直觀的應(yīng)用

（1）著眼于畫圖策略。在復(fù)習(xí)階段看圖、識(shí)圖、讀圖、作圖能力是發(fā)展學(xué)生幾何能力的重要環(huán)節(jié)。所以在最終的復(fù)習(xí)中要強(qiáng)化畫圖意識(shí)，激發(fā)興趣。興趣是一個(gè)人最大的動(dòng)力。小學(xué)是一個(gè)人一生學(xué)習(xí)的初期階段，也就是奠定基礎(chǔ)的階段，這個(gè)階段的學(xué)習(xí)教育尤為重要。因?yàn)樵谶@個(gè)年齡階段，小學(xué)生還處于對(duì)學(xué)習(xí)懵懂的認(rèn)知，對(duì)數(shù)學(xué)問題的感知能力不足，對(duì)于解決問題的思路不清晰，但是好奇心強(qiáng)。在平常學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，教師指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我摸索可以使學(xué)生感受到用畫圖的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)很方便，當(dāng)他們能夠?qū)D形和題目意思結(jié)合起來時(shí)，許多問題就會(huì)迎刃而解。

（2）掌握畫圖方法，習(xí)得技能。正確畫圖，在畫圖的過程中不能只是知其然而不知其所以然。不能只是把畫圖停留在表面，要深入挖掘揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，挖掘知識(shí)的內(nèi)涵和外延。

（3）豐富畫圖形式，積累經(jīng)驗(yàn)。

3.著眼于空間觀念的提升

（1）樹立直覺思維。直覺思維是指人們對(duì)一個(gè)問題未經(jīng)過逐步的分析， 僅憑借自己的感知對(duì)問題答案做出判斷。它不受邏輯規(guī)則束縛，省去分析推理的過程，是一種具有直接性、領(lǐng)悟性、跳躍性的創(chuàng)造性思維，也是人的一種心理現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)的應(yīng)用當(dāng)中樹立直覺思維可以簡(jiǎn)化思路，迅速做出判斷。

（2）重視直觀操作。直觀操作，顧名思義就是重視實(shí)際的應(yīng)用及操作活動(dòng)。直觀可以很明了地看到問題的本質(zhì)，從而將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。在小學(xué)課程中，直觀操作不僅可以鍛煉學(xué)生自己的想象能力和動(dòng)手能力，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（3）設(shè)計(jì)有效的想象活動(dòng)。想象力是指人在自己腦海中創(chuàng)造出與眾不同的新東西的能力。通過設(shè)計(jì)一些想象活動(dòng)來培養(yǎng)訓(xùn)練想象力是很有效的。

對(duì)于幾何直觀的復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)重視起來，從小學(xué)起抓住幾何直觀學(xué)習(xí)對(duì)于以后的幾何實(shí)際應(yīng)用都至關(guān)重要。

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