試論“放大電路，簡(jiǎn)潔至上”

商丘市第一高級(jí)中學(xué)　劉耀孔　劉家燦　杜　宇

試論“放大電路，簡(jiǎn)潔至上”

商丘市第一高級(jí)中學(xué)劉耀孔劉家燦杜宇

音響發(fā)燒友有一句名言，就是“放大電路，簡(jiǎn)潔至上”，如何理解這句話(huà)的含義呢？本文從放大電路的級(jí)數(shù)對(duì)放大電路的頻率、平頂降落、帶寬、上升時(shí)間等多項(xiàng)參數(shù)的影響入手，詮釋了“放大電路，簡(jiǎn)潔至上”的含義，以供發(fā)燒友們參考。

放大電路；簡(jiǎn)潔；頻率；帶寬；平頂降落

“放大電路，簡(jiǎn)潔至上”這句話(huà)包含了很多含義，其中有一層主要的含義就是：放大電路在滿(mǎn)足參數(shù)要求的情況下，放大電路的級(jí)數(shù)越少越好。為什么放大電路的級(jí)數(shù)越少越好呢？下面就從放大電路的級(jí)數(shù)對(duì)放大電路的頻率、平頂降落、帶寬、上升時(shí)間等多項(xiàng)參數(shù)的影響入手，說(shuō)說(shuō)放大電路簡(jiǎn)潔至上的問(wèn)題。

一、從放大電路的級(jí)數(shù)n對(duì)放大電路的頻率、帶寬、上升時(shí)間等參數(shù)的影響方面論“放大電路，簡(jiǎn)潔至上”

首先假設(shè)有n級(jí)放大電路，各級(jí)放大電路的特性相同，且各級(jí)放大電路均不加反饋，也不加補(bǔ)償，則n級(jí)放大電路的上、下限頻率與級(jí)數(shù)n的關(guān)系就可以很容易推算出來(lái)。對(duì)單級(jí)放大電路來(lái)說(shuō)，其相對(duì)放大倍數(shù)是：K/K0=1/［1+（ω/ω2）2］1/2，其中ω2是單級(jí)放大電路的上限角頻率。因?yàn)楦骷?jí)放大電路的特性相同，則n級(jí)放大電路的相對(duì)放大倍數(shù)應(yīng)當(dāng)是：（K/K0）n=｛1/［1+（ω/ω2）2］1/2｝n，從上式可以看出，角頻率越高，則（K/K0）n的值就越小。根據(jù)放大電路的上限頻率的定義可知，當(dāng)（K/K0）n的數(shù)值減小到1/21/2時(shí)，其角頻率就是n級(jí)放大電路的上限角頻率ω2n，與ω2n相對(duì)應(yīng)的頻率就是n級(jí)放大電路的上限頻率f2n，所以上式可以轉(zhuǎn)換為［1+（ω2n/ω2）2］n=2，也可以轉(zhuǎn)換為ω2n=ω2（21/n-1）1/2，或者轉(zhuǎn)換成f2n= f2（21/n-1）1/2，其中（21/n-1）1/2通常稱(chēng)為縮窄系數(shù)，一般用Xn表示，所以n級(jí)放大電路的上限頻率f2n可以寫(xiě)為f2n=Xnf2，由于n為n級(jí)放大電路的級(jí)數(shù)，則n恒大于等于1且為正整數(shù)，則Xn恒小于等于1，所以f2n恒小于等于f2，也就是說(shuō)n級(jí)放大電路的上限頻率f2n肯定低于單級(jí)放大電路的上限頻率f2，且n級(jí)放大電路的級(jí)數(shù)n越大，其縮窄系數(shù)Xn就越小，那么n級(jí)放大電路的上限頻率f2n比單級(jí)放大電路的上限頻率f2低的越多。同理可以推導(dǎo)出n級(jí)放大電路的下限頻率表達(dá)式為f1n=f1/Xn，其中f1為單級(jí)放大電路的下限頻率，f1n為n級(jí)放大電路的下限頻率，Xn為縮窄系數(shù)，由于Xn恒小于等于1，所以f1n恒大于等于f1，也就是說(shuō)n級(jí)放大電路的級(jí)數(shù)越多，則n級(jí)放大電路的下限頻率f1n比單級(jí)放大電路的下限頻率f1高的越多。綜上所述，n級(jí)放大電路的級(jí)數(shù)越多，則這種放大電路的上限頻率越低，其下限頻率越高，也就是說(shuō)這種放大電路的頻帶寬度B就越窄。從脈沖放大理論上來(lái)說(shuō)，放大電路的頻帶寬度B與其上升時(shí)間（建立時(shí)間）tr有如下關(guān)系：tr=0.35/B，由上式可以看出，頻帶寬度B越窄，其上升時(shí)間tr也就越長(zhǎng)。tr越長(zhǎng)，則這種放大電路的轉(zhuǎn)換速率也就越低。放大電路的轉(zhuǎn)換速率越低，其放大脈沖信號(hào)的能力也就越差，也可以說(shuō)放大電路的失真也就越大。以上討論的是n級(jí)放大電路不加補(bǔ)償電路時(shí)的情形，如果放大電路增加了補(bǔ)償電路，其上、下限頻率會(huì)得到一定的改善，頻帶寬度也會(huì)在一定程度上得到展寬，縮窄系數(shù)也會(huì)得到改善。當(dāng)補(bǔ)償電路不同時(shí)，其對(duì)放大電路的頻率、帶寬的補(bǔ)償程度也不盡相同，這里不再一一討論，這里僅在附表1里列出了最佳補(bǔ)償（補(bǔ)償系數(shù)m=0.41）時(shí)n級(jí)放大電路的級(jí)數(shù)n與其縮窄系數(shù)Xn的關(guān)系，從附表1里可以看出，即使在最佳補(bǔ)償（補(bǔ)償系數(shù)m=0.41）時(shí)，其縮窄系數(shù)Xn仍然恒小于等于1，且n越大，縮窄系數(shù)Xn就越小，Xn越小則放大電路的頻帶也就越窄、上限頻率越低、下限頻率越高。也就是說(shuō)，n級(jí)放大電路即使增加了最佳補(bǔ)償電路，其頻率特性也只能在一定程度上得到改善，但n級(jí)放大電路的頻率特性隨著級(jí)數(shù)n的增加而變壞的趨勢(shì)無(wú)法改變。

附表1 放大電路的級(jí)數(shù)n與縮窄系數(shù)Xn的關(guān)系表

二、從n級(jí)放大電路的相對(duì)平頂降落論“放大電路，簡(jiǎn)潔至上”

假如單級(jí)放大電路的相對(duì)平頂降落為δ，則n級(jí)放大電路總的相對(duì)平頂降落為δz=δ1+δ2+δ3+…+δn，其中δ1為第一級(jí)放大電路的相對(duì)平頂降落，δn為第n級(jí)放大電路的相對(duì)平頂降落。從上式可以看出，放大電路的級(jí)數(shù)越多，則其總的相對(duì)平頂降落δz就越大。而相對(duì)平頂降落是表征放大電路幅頻特性的一個(gè)重要參數(shù)。相對(duì)平頂降落越大，放大電路的幅頻特性就越差。另外，單級(jí)放大電路的相對(duì)平頂降落δ與其下限頻率f1有如下關(guān)系：δ=2πf1T，其中T為輸入脈沖寬度，f1為放大電路的下限頻率。對(duì)于n級(jí)放大電路來(lái)說(shuō)，其總的相對(duì)平頂降落δz與其下限頻率f1n的關(guān)系應(yīng)為：δz=2πf1nT，從以上兩式可以看出，放大電路的相對(duì)平頂降落越大，則其下限頻率就越高，其低頻特性也必然越差。

三、小結(jié)

從上面的理論分析可以得出如下結(jié)論：n級(jí)放大電路的級(jí)數(shù)越多，則其上限頻率越低、下限頻率越高、帶寬越窄、上升時(shí)間越長(zhǎng)、相對(duì)平頂降落越大。這些參數(shù)都是影響放大電路性能的重要參數(shù)，而減小這些參數(shù)影響最有效的辦法就是減少放大電路的級(jí)數(shù)，正如音響發(fā)燒友所說(shuō)，“放大電路，簡(jiǎn)潔至上”。

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