基于蟻群算法的直升機艦面系留索預緊力優(yōu)化

吳　靖　胡國才

1(海軍航空工程學院研究生管理大隊　山東 煙臺 264001)2(海軍航空工程學院飛行器工程系　山東 煙臺 264001)

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基于蟻群算法的直升機艦面系留索預緊力優(yōu)化

吳靖1胡國才2

1(海軍航空工程學院研究生管理大隊山東 煙臺 264001)2(海軍航空工程學院飛行器工程系山東 煙臺 264001)

根據(jù)直升機在艦面系留時的受力情況，提出一種以直升機6個剛體位移為變量的系留載荷計算方法。針對系留索預緊力優(yōu)化屬于多變量連續(xù)空間優(yōu)化這一特點，采用嵌入確定性搜索的連續(xù)域蟻群算法對系留索預緊力進行優(yōu)化，并在算法中加入MMAS策略，防止算法過早陷入局部最優(yōu)解。結(jié)果表明，該蟻群算法經(jīng)過二十多步迭代后能夠使目標值穩(wěn)定地收斂，較好地解決了直升機系留索預緊力優(yōu)化問題。最后，對某型直升機無預緊力和預緊力優(yōu)化后的系留載荷進行對比分析，無預緊力時多條索具持續(xù)松弛未起到系留作用，而預緊力優(yōu)化后系留索最大張力降低了35.02%，且索具張力分布更均勻。

直升機系留預緊力蟻群算法優(yōu)化

0　引　言

由于艦船的運動，直升機在甲板或機庫停放時會產(chǎn)生移動、翻轉(zhuǎn)等不穩(wěn)定現(xiàn)象。特別是在高海情下，可能導致機體受損，為了保證直升機停放的安全，必須要有可靠的系留索具將其固定于甲板或機庫。海情不同或停放位置不同，艦載直升機的系留方案也不同，最好的系留方案必須使系留索和機體系留點產(chǎn)生的載荷最小，這樣才能增加直升機的結(jié)構(gòu)強度延長直升機的使用壽命。

確定系留方案前提是要有準確的系留載荷計算模型，孫淑苓等[1]運用矩陣力法和位移法對系留載荷進行了計算；李進軍等[2]采用能量法對系留載荷進行計算，并采用篩選法和逐步調(diào)整的試算法對甲板系留點位置進行了優(yōu)化；金海波等[3]對考慮輪胎變形的系留計算模型進行了研究，表明輪胎的壓縮變形會使系留載荷增加；李書等[4]采用遺傳算法對甲板系留點位置進行了優(yōu)化；吳靖等[5]以起落架垂向變形為變量，基于虛功原理提出了系留載荷計算方法；金仲林[6]也利用遺傳算法對甲板系留點進行了優(yōu)化，而王丹[7]則采用ANSYS的優(yōu)化功能對甲板系留點位置和系留索預緊力進行了優(yōu)化。

系留索預緊力優(yōu)化屬于多變量連續(xù)空間優(yōu)化問題，而基本蟻群算法優(yōu)良高效的全局優(yōu)化性能只能適用于離散的組合優(yōu)化問題。最早使用蟻群算法對連續(xù)空間進行優(yōu)化的是Bilchev和Parmee[8]采用遺傳算法進行全局搜索，然后利用蟻群算法進行局部優(yōu)化，但該算法在運行時會出現(xiàn)重復搜索同一區(qū)域的現(xiàn)象；Dreo等[9]提出了一種基于密集非遞階的連續(xù)交互式蟻群算法；段海濱等[10]提出了一種將連續(xù)空間離散化的改進蟻群算法；趙星喬[11]在連續(xù)域蟻群算法中加入自適應策略用以提高算法性能；高芳等[12]引入了進化算法中的變異操作，對尋優(yōu)過程中每次迭代的最優(yōu)解進行變異，增加了種群的多樣性；黃敏等[13]針對各子區(qū)間內(nèi)的總信息量及應有的蟻數(shù)的求解方式進行改進，引入一個隨迭代次數(shù)增加而變化的函數(shù)，以提高改進后蟻群算法的收斂速度；劉文[14]通過對解空間定向式挖掘來實現(xiàn)全局快速搜索。本文采用文獻[15]提出的嵌入確定性搜索的連續(xù)域蟻群算法對系留索預緊力進行優(yōu)化，一方面為了提高搜索效率，加入了文獻[11]提出的采用兩只螞蟻從兩個極點同時搜索的策略，另一方面為防止算法過早陷入局部最優(yōu)解，加入了文獻[16]提出的MMAS策略。

1　直升機艦面系留載荷計算

1.1外力計算

艦船坐標系如圖1所示，原點oS位于艦船搖擺中心，xS軸指向艦尾，yS軸指向右舷，zS軸垂直向上，慣性坐標系與靜止時的艦船坐標系重合，但不隨艦運動。

圖1　艦船坐標系

機體坐標系如圖2所示，原點oH位于機體縱剖面、艦面和機頭垂直切面的交點，xH軸指向機尾，yH軸指向機體右側(cè)，zH軸垂直向上。

圖2　機體坐標系

重力在慣性坐標系下為G=[00-mg]，作用在機體重心。直升機所受風載Q=[QxQyQz]作用于形心，風載計算公式為：

(1)

式中，V為風速(相對艦船)，S為受風有效面積。

艦船的主要運動為橫搖和縱搖，且在工程應用上一般看成是簡諧運動，假設艦船橫搖角為φ，縱搖角為?。慣性坐標到艦船坐標變換矩陣為：

(2)

重力和風載在艦船坐標系下表示為：

(3)

直升機停機位的艦船坐標為(xSp,ySp,zSp)，慣性加速度在艦船坐標下表示為：

(4)

慣性力表示為IS=[-maSx-maSy-maSz]。機體xH軸與艦船xS軸夾角為α，艦船坐標到機體坐標變換矩陣為：

(5)

重力、風載和慣性力在機體坐標系下表示為：

(6)

1.2約束力計算

假設直升機在外載作用下相對于艦船的6個剛體位移為u、v、w、φ、θ、ψ。則機體任意點的位移可表示為：

(7)

式中，XH0為機體任意點在機體坐標中的初始值。

(8)

直升機在艦面系留受到的約束力由系留索和起落架提供，在機體坐標系下均可表示為：

fH=fH0+K等效s

(9)

式中，fH0為初始約束力，K等效為系留索或起落架的等效剛度。

根據(jù)達朗貝爾原理可列外力和約束力的平衡方程：

(10)

由上述方程可解出直升機的6個剛體位移u、v、w、φ、θ、ψ，從而可計算出系留索和起落架的載荷。

2　基于蟻群算法的系留索預緊力優(yōu)化

設優(yōu)化函數(shù)為minZ=f(X),在系留索預緊力優(yōu)化問題中Z代表系留索最大張力Tmax，X代表預緊力T0。

系留索預緊力優(yōu)化屬于多變量連續(xù)空間優(yōu)化問題。本文采用嵌入確定性搜索的連續(xù)域蟻群算法[15]，為避免算法過早陷入局部最優(yōu)解，將各只螞蟻所帶信息素控制在[τmin,τmax]。具體思路如下：

(11)

(12)

其中，a是隨機數(shù)且0

(13)

其中，b是隨機數(shù)且0

(14)

其中，dij=f(Xi)-f(Xj)，且第i只螞蟻只能向其他目標函數(shù)更小的螞蟻j進行移動，其中系數(shù)T決定概率函數(shù)的斜率，螞蟻尋優(yōu)轉(zhuǎn)移如圖3所示。

圖3　螞蟻尋優(yōu)

螞蟻向某個信息素更高的地方移動時，可能會在途中發(fā)現(xiàn)新的食物源，轉(zhuǎn)移公式為：

(15)

其中，c、λ是隨機數(shù)且0

(16)

其中，Δτ(i)=f(Xi)；0<β<1是殘余因子。為防止算法陷入局部最優(yōu)解，將每只螞蟻所帶信息素控制在一定范圍：

(17)

3　實例仿真

3.1系留載荷計算方法驗證

某研究所對某型直升機在某型艦船上系留做了試驗，試驗條件為：在機庫內(nèi)系留，機庫內(nèi)沒有風力的影響；使用減搖鰭升搖，縱搖角度在0 度左右，橫搖角度穩(wěn)定在5 度左右，最大角度5.7 度；觀測時間為180 秒，搖擺周期為12 秒左右；系留索預緊力在2000N左右[5]。直升機采用6條索具系留，具體布置如圖5所示。

圖4　系留索布置簡圖

對實驗提供的各索具最大張力與本文計算值進行對比，結(jié)果如表1所示。

表1　結(jié)果對比

由表1可見，本文計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，6條索具平均相對誤差僅為7.52 %。第1條索具誤差較大主要是因為預緊力與實際施加預緊力不同，試驗條件只給出各索具預緊力為2000N左右，而本文計算時6條索具均施加2000N預緊力。當各索具施加預緊力變?yōu)?000N時，索具1的最大張力由4820N降為3858N,說明預緊力對索具張力影響較大。

3.2優(yōu)化實例

某型直升機采用16條索具進行系留，系留索布置如圖5所示，主要計算參量如表2所示。

圖5　系留索布置簡圖

參量數(shù)值重量/kg8840迎風風速/kn50側(cè)風風速/kn35迎風面積/m210.9側(cè)風面積/m242.5橫搖幅值/(°)12.57縱搖幅值/(°)1.74橫搖周期s10.5縱搖周期/s7橫搖縱搖初始相位差/(°)0輪胎橫向剛度/kN/m400輪胎縱向剛度/kN/m600輪胎垂向剛度/kN/m550系留索剛度/kN/m20000

為觀察系留索張力完整的變化，取艦船一個運動周期對系留索張力進行計算，圖6為系留索未施加預緊力時索具張力變化情況。

圖6　無預緊力時的索具張力

由圖6可見，系留索未施加預緊力時，索具6、8、15、16一直處于松弛狀態(tài)，沒有起到系留的作用，而索具13張力卻達到17 978N，索具張力分布不均勻。

根據(jù)系留索布置對稱的特點，索具1、2、3、4預緊力取值相同，索具5、6、7、8預緊力取值相同，索具9、10、11、12預緊力取值相同，索具13、14預緊力取值相同，索具15、16預緊力取值相同，預緊力均控制在[0N,10 000N]。采用嵌入確定性搜索的連續(xù)域蟻群算法，對系留索預緊力進行優(yōu)化，圖7為10次優(yōu)化索具最大張力平均值隨迭代次數(shù)變化曲線。

圖7　10次優(yōu)化最大張力的平均值

由圖7可見，該蟻群算法在經(jīng)過二十多步迭代后能夠穩(wěn)定地收斂下來，找到系留索最佳預緊力，且采用MMAS策略的結(jié)果優(yōu)于未采用的結(jié)果。優(yōu)化后，各索具預緊力取整后如表3所示。

表3　各索具預緊力

由表3可見，不同位置的系留索需施加的預緊力不同。無預緊力和預緊力優(yōu)化后各索具最大張力對比如表4所示，預緊力優(yōu)化后索具張力變化如圖8所示。

表4　各索具最大張力對比

圖8　預緊力優(yōu)化后的索具張力

由圖8可見，預緊力優(yōu)化后，所有索具都沒出現(xiàn)一直松弛的現(xiàn)象，且最大張力僅為11 682N,比未施加預緊力減少了35.02%，由表4可見預緊力優(yōu)化后各索具張力比無預緊力時分布更均勻。

4　結(jié)　語

給出了直升機在艦面系留時的載荷計算方法，通過與試驗結(jié)果對比驗證了該算法的準確性。采用嵌入確定性搜索的連續(xù)域蟻群算法對系留索預緊力進行了優(yōu)化，為了提高搜索效率，在

算法中采用兩只螞蟻從端點出發(fā)，另外為了防止算法過早陷入局部最優(yōu)解，采用了MMAS策略。通過優(yōu)化實例分析可知：(1) 運用該改進蟻群算法對直升機系留索預緊力進行優(yōu)化，能快速地收斂到最優(yōu)解，具有良好的收斂性和穩(wěn)定性；(2)對系留索預緊力進行優(yōu)化后，最大張力下降35.02%，且沒有出現(xiàn)索具一直松弛的現(xiàn)象，優(yōu)化效果明顯。

[1] 孫淑苓,田石麟, 黃藍.艦載直升機系留載荷及全機應力計算方法研究[J].航空學報, 1989,10(10):489-494.

[2] 李進軍, 劉士光, 夏鴻飛.艦載直升機系留優(yōu)化設計[J].華中理工大學學報,1996,24(8):94-96.

[3] 金海波, 戴元倫, 王云.考慮輪胎變形的系留計算模型研究[J]. 航空學報,2008,29(4):948-953.

[4] 李書, 何書恒, 徐麗娜. 艦載直升機系留座的布置優(yōu)化[J]. 航空學報,2005,26(6):715-719.

[5] 吳靖, 胡國才. 基于彈性起落架的直升機系留載荷計算[J]. 海軍航空工程學院學報, 2014,29(3):252-255.

[6] 金仲林. 艦載直升機系留座分布及系留載荷的仿真研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2006.

[7] 王丹. 艦載直升機系留載荷分析及優(yōu)化設計研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2008.

[8]BilchevG,ParmeeIC.Theantcolonymetaphorforsearchingcontinuousdesignspaces[J].LectureNotesinComputerScience, 1995, 993:25-39.

[9]DreoJ,SiarryP.ContinuousInteractingAntcolonyalgorithmbasedondenseheterachy[J].FutureGenerationComputerSystems, 2004,20(5):841-856.

[10] 段海濱, 馬冠軍, 王道波,等. 一種求解連續(xù)空間優(yōu)化問題的改進蟻群算法[J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2007, 19(5):974-977.

[11] 趙星喬. 基于連續(xù)空間優(yōu)化的蟻群算法[J]. 信息技術(shù), 2011(4):47-52.

[12] 高芳, 韓璞, 翟永杰. 基于變異操作的蟻群算法用于連續(xù)函數(shù)優(yōu)化[J]. 計算機工程與應用, 2011, 47(4):5-8.

[13] 黃敏, 靳婷, 鐘聲，等. 基于改進蟻群算法求解連續(xù)空間尋優(yōu)問題[J]. 廣西師范大學學報, 2013,31(2):34-38.

[14] 劉文.一種定向式挖掘的連續(xù)域蟻群算法[J].計算機科學,2013,40(12):292-294.

[15] 楊勇, 宋曉峰, 王建飛,等. 蟻群算法求解連續(xù)空間優(yōu)化問題[J].控制與決策, 2003,18(5):573-576.

[16]StutzleT,HoosHH.MAX-MINantsystem[J].FutureGenerationComputerSystems,2000,16(9):889-914.

MOORINGCABLESPRELOADOPTIMISATIONFORSHIPBORNEHELICOPTERBASEDONANTCOLONYOPTIMISATION

WuJing1HuGuocai2

1(Graduate Students’ Brigade,Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001,Shandong,China)2(Department of Airborne Vehicle Engineering,Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,Shandong,China)

Accordingtotheforceconditionofthehelicoptermooringontheship,weproposedacalculationmethodformooringloadwhichtakes6rigiddisplacementsofhelicopterasthevariants.Theoptimisationofmooringcablespreloadisaproblemofmultivariablecontinuousspaceoptimisation.Aimingatthischaracteristic,weusedtheACOalgorithmincontinuousdomainwiththedeterministicsearchembeddedtooptimisethemooringcablespreload,andaddedMMASstrategytothealgorithmtopreventitfallingintolocaloptimalsolutiontooearly.ResultsshowedthatthisACOalgorithmenabledtheobjectvaluestablyconvergingafteriteratingmorethan20steps,thuswellsolvestheproblemofthehelicoptermooringcablespreloadoptimisation.Finally,wemadethecomparativeanalysisonthemooringloadofacertaintypeofhelicopterwithoutthepreloadandwiththeoptimisedpreload.Whenwithoutthepreload,thecableswentonrelaxedandhavingnomooringrole,howeverthemaximumtensionofmooringcableshada35.02%decreaseafterthepreloadbeingoptimised,andthecablestensiondistributedmoreevenlyaswell.

HelicopterMooringPreloadAntcolonyoptimisation(ACO)Optimisation

2014-07-17。吳靖，碩士生，主研領域：飛行器動力學。胡國才，教授。

TP18

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.025