周期性邊界條件對(duì)浮頂儲(chǔ)罐原油傳熱過(guò)程的影響規(guī)律

孫巍，成慶林，王沛迪，李玉春，孫海英

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周期性邊界條件對(duì)浮頂儲(chǔ)罐原油傳熱過(guò)程的影響規(guī)律

孫巍1，成慶林1，王沛迪1，李玉春2，孫海英2

（1東北石油大學(xué)提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318；2大慶油田工程有限公司，黑龍江 大慶 163000）

隨著石油儲(chǔ)備需求的增加，油罐規(guī)模正向大型化以及能適應(yīng)極限工況的方向發(fā)展。準(zhǔn)確掌握罐內(nèi)油品溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，對(duì)于保障油庫(kù)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。針對(duì)太陽(yáng)輻射、大氣溫度等儲(chǔ)罐環(huán)境的周期性變化條件，運(yùn)用傳熱學(xué)相關(guān)理論，建立了大型雙盤浮頂儲(chǔ)罐非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程的理論模型，通過(guò)對(duì)模型區(qū)域進(jìn)行離散化得到邊界節(jié)點(diǎn)的向前差分方程，在確定罐內(nèi)原油物性參數(shù)、儲(chǔ)罐傳熱系數(shù)以及邊界熱通量的基礎(chǔ)上，研究得出儲(chǔ)罐原油溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬方法。對(duì)大慶某10×104m3浮頂儲(chǔ)罐的應(yīng)用分析表明，罐頂溫降速率隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度以及大氣溫度的降低而增大；罐壁溫降速率受太陽(yáng)輻射影響較小，隨大氣溫度的降低而增大；罐底近似于絕熱，溫降速率受外界環(huán)境影響較小，研究結(jié)果可為優(yōu)化大型浮頂罐的儲(chǔ)存工藝設(shè)計(jì)及生產(chǎn)管理提供一定的理論支持。

周期性邊界；石油；傳熱；數(shù)值模擬

引 言

隨著國(guó)際石油價(jià)格的下跌，我國(guó)已開(kāi)始加緊建設(shè)戰(zhàn)略石油儲(chǔ)備，2015年我國(guó)的石油儲(chǔ)備已達(dá)2億桶，預(yù)計(jì)2020年將達(dá)到5億桶[1-2]。隨著原油儲(chǔ)備需求的增加，大型浮頂油罐因其技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)勢(shì)已成為大規(guī)模原油庫(kù)的首選儲(chǔ)油設(shè)施[3]。油罐在生產(chǎn)運(yùn)行中，當(dāng)罐內(nèi)原油溫度低于析蠟點(diǎn)時(shí)，含蠟原油會(huì)因析蠟在浮頂、罐壁和罐底所包圍的內(nèi)沿形成一定厚度和強(qiáng)度的凝油層，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生凝罐等生產(chǎn)事故。因此，為確保儲(chǔ)罐安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，必須準(zhǔn)確掌握罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。在影響罐內(nèi)油品溫度變化的諸多外界環(huán)境條件中，太陽(yáng)輻射以及大氣溫度的周期性變化是不可忽略的重要因素[4-6]。

數(shù)值模擬是研究罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)變化規(guī)律的主要方法[7-9]。最初的經(jīng)驗(yàn)公式法一般以經(jīng)驗(yàn)值替代邊界傳熱系數(shù)，計(jì)算結(jié)果精度有限，在工程實(shí)際中只能作為參考使用[10-13]。目前越來(lái)越得到廣泛使用的Fluent等CFD商業(yè)模擬軟件，雖然具有先進(jìn)的數(shù)值求解方法和強(qiáng)大的前后處理功能，但將邊界條件往往簡(jiǎn)化為定解條件處理，無(wú)法反映儲(chǔ)罐傳熱過(guò)程中太陽(yáng)輻射、大氣溫度等周期性邊界條件對(duì)罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)的實(shí)際影響，并且計(jì)算耗時(shí)較多，不易應(yīng)用于工程實(shí)踐[14-16]。

本文根據(jù)大型浮頂罐靜態(tài)儲(chǔ)油的物理特點(diǎn)，建立了周期性邊界條件下原油儲(chǔ)罐非穩(wěn)態(tài)傳熱理論模型，并運(yùn)用插值方法將不同邊界條件下原油物性參數(shù)、傳熱系數(shù)以及熱通量代入離散方程，然后應(yīng)用Visual Basic語(yǔ)言編程進(jìn)行數(shù)值迭代求解，可較為準(zhǔn)確地得出儲(chǔ)罐邊界原油溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，從而為現(xiàn)場(chǎng)油庫(kù)生產(chǎn)管理工作提供重要的理論支持。

1 浮頂儲(chǔ)罐原油非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程理論模型

1.1 考慮周期性邊界條件的熱流量

浮頂儲(chǔ)罐內(nèi)的油品溫度主要取決于呈周期性變化的大氣溫度以及與油品接觸的儲(chǔ)罐邊界所吸收的太陽(yáng)輻射熱量。太陽(yáng)輻射熱量通過(guò)大氣經(jīng)儲(chǔ)罐外壁、內(nèi)壁向油品傳遞，同時(shí)油品溫度與大氣溫度之間存在著較大的溫差，使得靠近儲(chǔ)罐邊界部分的油品通過(guò)與內(nèi)壁之間的自然對(duì)流、罐壁的導(dǎo)熱、與周圍環(huán)境的強(qiáng)制對(duì)流及輻射的方式向外界散失熱量，各熱流具體如圖1所示。

經(jīng)儲(chǔ)罐罐頂傳入的熱流量包括大氣傳入的熱流量以及罐頂浮盤吸收的太陽(yáng)輻射熱流量，根據(jù)熱平衡的條件可得各階段的傳熱公式為

式中，為由大氣溫度傳入到頂板的熱流量，W·m-2；ding為罐頂吸收的太陽(yáng)輻射熱流量，W·m-2；1、2分別為罐頂上、下浮盤的溫度，℃。

將式（1）～式（3）改寫后相加可得

于是經(jīng)罐頂單位面積傳入的熱流量為

將其簡(jiǎn)化為

同理可得經(jīng)罐壁單位面積傳入的熱流量bi為

罐底單位面積傳入的熱流量di受土壤溫度影響較大，其公式為

式中，ding為罐頂傳熱系數(shù)，W·m-2·℃-1；bi為罐壁傳熱系數(shù)，W·m-2·℃-1；di為罐底傳熱系數(shù)，W·m-2·℃-1。

考慮到罐頂吸收輻射熱的能力，與陽(yáng)光照射方向垂直的單位面積罐頂吸收的太陽(yáng)輻射熱流量0可按式（9）計(jì)算[17]

式中，c為太陽(yáng)常數(shù)，由實(shí)際觀測(cè)確定c=1367 W·m-2；為大氣透明系數(shù)，其值為0.7～0.8；為太陽(yáng)正午時(shí)的天頂角；為與晝長(zhǎng)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)晝長(zhǎng)為8～16 h，其值應(yīng)為0.346～0.391；1為與大氣質(zhì)量有關(guān)的系數(shù)，1=2/cos；為儲(chǔ)罐浮盤的黑度。

根據(jù)蘭貝特定律，任一時(shí)刻單位面積罐頂所受的太陽(yáng)輻射熱流量為

式中，ding為陽(yáng)光垂直照射罐頂于平面上的投影面積，m2；ding為罐頂?shù)拿娣e，m2；為圓頻率，rad·h?1；0為太陽(yáng)日出的時(shí)刻，h。

同理可得任一時(shí)刻單位面積罐壁所受的太陽(yáng)輻射熱流量為

一天之內(nèi)土壤溫度、大氣溫度的最高值出現(xiàn)在大約下午1～2點(diǎn)，最低值出現(xiàn)在臨近日出的時(shí)刻，其周期性的變化規(guī)律可近似以余弦函數(shù)表示。因此，任一時(shí)刻的大氣溫度和土壤溫度為

式中，j、tu分別為時(shí)刻的大氣溫度和土壤溫度，℃；?j、 ?tu分別為大氣和土壤的晝夜平均溫度，℃；Δj、Δtu分別為大氣和土壤的晝夜最大溫差，℃。

1.2 熱平衡方程的有限差分格式

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研大慶油田南三油庫(kù)12座5×104m3儲(chǔ)罐、2座10×104m3儲(chǔ)罐以及10座15×104m3儲(chǔ)罐，發(fā)現(xiàn)正常運(yùn)行工況下罐壁的結(jié)蠟厚度一般在0～10 mm之間，析蠟原油占總傳熱量的比例僅為0.11%～0.15%，因此，為了便于研究，可忽略油品內(nèi)部析蠟相變過(guò)程；另外，由于儲(chǔ)罐上、下浮盤間距較小，而金屬構(gòu)件的熱導(dǎo)率又較大，相應(yīng)熱阻較小，實(shí)際計(jì)算中可忽略上、下浮盤之間的構(gòu)件，將其視為一個(gè)連通空氣區(qū)域；再者，考慮罐內(nèi)油品的熱導(dǎo)率較小，儲(chǔ)罐內(nèi)部區(qū)域熱流變化較緩，模擬時(shí)可假設(shè)初始溫度均勻一致。由此建立儲(chǔ)罐二維非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值模型[18]如下

式中，為油品熱導(dǎo)率，W·m-1·℃-1；為油品密度，kg·m-3；為油品比熱容，J·kg-1·℃-1；為儲(chǔ)罐邊界傳熱系數(shù)，W·m-2·℃-1；2為儲(chǔ)罐強(qiáng)制對(duì)流系數(shù)，W·m-2·℃-1；3為儲(chǔ)罐輻射傳熱系數(shù)，W·m-2·℃-1。

對(duì)儲(chǔ)罐數(shù)值模型區(qū)域進(jìn)行時(shí)間-空間區(qū)域離散化，建立如圖2所示的二維網(wǎng)格模型，得到×個(gè)空間節(jié)點(diǎn)，相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間的步長(zhǎng)為Δ、Δ[19]。將時(shí)間坐標(biāo)上的區(qū)域劃為等份，得到1個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)時(shí)間層的間隔Δ為時(shí)間步長(zhǎng)，相應(yīng)的溫度記為，建立儲(chǔ)罐節(jié)點(diǎn)離散模型。

（1）罐頂節(jié)點(diǎn)方程

罐頂節(jié)點(diǎn)溫度主要取決于單位面積上罐頂所受的傳熱量（太陽(yáng)輻射、外界環(huán)境溫度）以及空間上相鄰的3個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度的影響，其中點(diǎn)(,)為儲(chǔ)罐模型的頂部節(jié)點(diǎn)，對(duì)其所代表元體運(yùn)用能量守恒定律可得

其中，=/，整理式（15）可得

式中，Fo、Bi分別為方向上網(wǎng)格Fourier數(shù)與Biot數(shù)，則式（16）可以寫成

（2）罐壁節(jié)點(diǎn)方程

與罐頂節(jié)點(diǎn)類似，罐壁節(jié)點(diǎn)溫度主要取決于單位面積上罐壁所受的傳熱量（太陽(yáng)輻射、外界環(huán)境溫度）以及空間上相鄰的3個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度的影響，其中點(diǎn)(,)離散方程為

（3）罐底節(jié)點(diǎn)方程

罐底節(jié)點(diǎn)溫度主要取決于單位面積上罐底所受的土壤的傳熱量以及空間上相鄰的3個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度的影響，其中點(diǎn)(, 0)離散方程為

（4）確定空間步長(zhǎng)以及時(shí)間步長(zhǎng)

空間步長(zhǎng)Δ、Δ與時(shí)間步長(zhǎng)Δ的關(guān)系受離散方程穩(wěn)定性的影響，離散方程中前的系數(shù)必須大于等于零。由于頂部角節(jié)點(diǎn)前的系數(shù)最小，如其值大于等于零，則能夠保證所有離散方程的穩(wěn)定性。

2 浮頂儲(chǔ)罐原油非穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)值模擬過(guò)程

罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬過(guò)程是基于變物性模型，建立了考慮周期性邊界條件的大型浮頂原油儲(chǔ)罐非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用迭代的方法對(duì)該模型進(jìn)行數(shù)值求解。具體步驟如下。

步驟（1）以原油儲(chǔ)罐過(guò)軸線的剖面為研究對(duì)象，建立儲(chǔ)罐二維非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值模型。

步驟（2）運(yùn)用有限差分法對(duì)數(shù)值模型區(qū)域進(jìn)行離散，得到外部角點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)以及內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的非穩(wěn)態(tài)離散方程，并根據(jù)離散方程的穩(wěn)定性，確定空間步長(zhǎng)以及時(shí)間步長(zhǎng)。

步驟（3）根據(jù)罐頂、罐壁以及罐底的邊界條件，建立原油物性參數(shù)，邊界傳熱系數(shù)與溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及確定儲(chǔ)罐邊界單位面積上所受的熱流量。

① 根據(jù)大氣溫度以及油品溫度假定罐頂邊界溫度，將其與油品溫度之間的平均值設(shè)為定性溫度，然后計(jì)算出在此定性溫度下油品相對(duì)密度、黏度、熱導(dǎo)率、比熱容以及體膨脹系數(shù)。

② 根據(jù)Grashof準(zhǔn)則和Prandtl準(zhǔn)則，確定中間系數(shù)，然后計(jì)算出內(nèi)部放熱系數(shù)，外部放熱系數(shù)以及輻射放熱系數(shù)，以及根據(jù)浮艙定性溫度計(jì)算出艙內(nèi)放熱系數(shù)。

③ 計(jì)算得出罐頂傳熱系數(shù)，根據(jù)熱平衡原理進(jìn)行驗(yàn)算。如果滿足精度，則認(rèn)為假定的平均溫度是準(zhǔn)確的；如不滿足，應(yīng)重新假定平均溫度，再計(jì)算罐頂傳熱系數(shù)，同理可得罐壁傳熱系數(shù)及罐底傳熱系數(shù)。

步驟（4）計(jì)算罐頂、罐壁以及罐底單位面積上所受的熱流量，包括接受太陽(yáng)輻射的所得的熱流量以及向大氣溫度、土壤溫度散失的熱流量。

步驟（5）對(duì)罐內(nèi)油品初始溫度進(jìn)行賦值，運(yùn)用插值法將相應(yīng)溫度下的原油物性參數(shù)、邊界傳熱系數(shù)，代入到外部角點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)以及內(nèi)部節(jié)點(diǎn)離散方程中，然后迭代進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算，得出罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)分布，直到整個(gè)模擬過(guò)程計(jì)算結(jié)束，得出罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，計(jì)算流程如圖3所示。

3 非穩(wěn)態(tài)理論模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述非穩(wěn)態(tài)理論模型的準(zhǔn)確性，利用現(xiàn)場(chǎng)原油儲(chǔ)罐溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[20-21]。數(shù)據(jù)來(lái)源于大慶油田某油庫(kù)10×104m3雙盤浮頂儲(chǔ)罐，罐底直徑為80 m，罐壁高21 m，罐內(nèi)油品液位高8.2 m，環(huán)境溫度及風(fēng)速等外界條件見(jiàn)表1，油品在20℃時(shí)的密度965 kg·m-3，黏度為8.4×10?6 m2·s-1，油品在15℃時(shí)的黏度為10.53×10-6 m2·s-1，罐壁保溫材料厚度0.06 m，熱導(dǎo)率0.035 W·m-1·℃-1，罐內(nèi)油品溫降的初始溫度為42.5℃，溫降時(shí)間為30 d。測(cè)溫采用VITO MTT系統(tǒng)。測(cè)溫導(dǎo)向柱安裝在離罐壁0.8 m處，其上測(cè)溫點(diǎn)位置見(jiàn)表1，分別為距罐底2.7、4.08、5.47、6.85、8.24 m處，測(cè)溫元件采用Pt100鉑電阻，測(cè)溫誤差≤±0.1℃，測(cè)量分辨率為0.01℃。儲(chǔ)罐溫度數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)對(duì)比如圖4所示。

表1 外界環(huán)境條件
Table 1 External environmental condition

在模擬過(guò)程中，分別取30 d內(nèi)大氣最高溫度的平均值與最低溫度的平均值為數(shù)值模擬過(guò)程中溫度的變化范圍，為26～15℃，同理，取風(fēng)速的變化范圍為3.6～6.0 m·s-1。數(shù)值模擬結(jié)果表明罐內(nèi)油品溫度受大氣溫度以及太陽(yáng)輻射的影響，呈現(xiàn)出波動(dòng)式的變化，如圖4所示，與實(shí)測(cè)溫度分布曲線溫降趨勢(shì)一致，數(shù)據(jù)吻合較好，最大相對(duì)誤差僅為1.03%，見(jiàn)表2，驗(yàn)證了本文所建數(shù)學(xué)模型以及提出計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

表2 實(shí)測(cè)與計(jì)算數(shù)據(jù)最大誤差
Table 2 Max error of measured and calculated data

4 周期性邊界條件對(duì)儲(chǔ)罐傳熱系數(shù)的影響規(guī)律

原油物性參數(shù)、外界環(huán)境條件和儲(chǔ)罐的基本數(shù)據(jù)見(jiàn)表3，采用上文給出的數(shù)值模擬方法繪制儲(chǔ)罐邊界自然對(duì)流傳熱系數(shù)、強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)以及輻射傳熱系數(shù)的變化曲線。

表3 外界環(huán)境條件以及原油的物性參數(shù)
Table 3 External environmental condition and physical properties of crude oil

由圖5可知，自然對(duì)流傳熱系數(shù)呈無(wú)規(guī)律振蕩性變化趨勢(shì)。隨著溫度的變化，與邊界相接觸油品的密度、黏度、熱導(dǎo)率以及比熱容等參數(shù)會(huì)影響熱量的傳遞。罐壁自然對(duì)流傳熱系數(shù)較大，其變化范圍為50.62～30.73 W·m-2·℃-1，主要原因是罐壁縱向傳熱對(duì)流強(qiáng)度要明顯強(qiáng)于罐頂和罐底橫向?qū)α鲝?qiáng)度；罐頂、罐底對(duì)流傳熱系數(shù)的范圍分別為43.15～15.86、35.95～19.95 W·m-2·℃-1，其中罐頂附近油品溫度受太陽(yáng)輻射周期性變化影響較大，自然對(duì)流傳熱系數(shù)振蕩幅度較大。

由圖6可知，強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)基本呈現(xiàn)出了周期性變化規(guī)律。在罐頂、罐壁換熱表面形狀、大小一定條件下，外界大氣熱導(dǎo)率以及風(fēng)速對(duì)強(qiáng)制對(duì)流的變化起主導(dǎo)作用，而前者受溫度影響表現(xiàn)為周期性變化，導(dǎo)致強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)呈現(xiàn)相同變化規(guī)律。罐壁強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)變化范圍為3.83～3.91 W·m-2·℃-1，罐頂為0.69～0.71 W·m-2·℃-1，其中罐壁強(qiáng)制對(duì)流系數(shù)數(shù)值較大是因?yàn)槠鋫鳠岱绞娇山茷榭諝鈾M掠單管，對(duì)流強(qiáng)度大于罐頂?shù)目諝饴舆^(guò)平板傳熱。

由圖7可知，罐壁輻射系數(shù)變化范圍為5.75～5.1 W·m-2·℃-1，罐頂為5.72～5.01 W·m-2·℃-1，呈現(xiàn)數(shù)值逐漸減小、振幅基本不變的周期性變化趨勢(shì)。在輻射面積以及黑度一定的條件下，物體的輻射能力主要取決于儲(chǔ)罐邊界溫度以及大氣溫度。受油品與環(huán)境之間溫差的影響，儲(chǔ)罐邊界溫度逐漸降低，與大氣溫度的周期性變化共同作用使得罐頂、罐壁的輻射傳熱系數(shù)呈現(xiàn)如上所述的變化規(guī)律。

5 周期性邊界條件對(duì)罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)的影響規(guī)律

在得出周期性邊界條件對(duì)儲(chǔ)罐傳熱系數(shù)影響的基礎(chǔ)上，對(duì)罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)變化規(guī)律進(jìn)行深入分析如下：總體而言，隨著時(shí)間的推移，罐內(nèi)油品溫度逐漸降低，油品與環(huán)境之間的溫差逐漸變小，溫降速率亦隨之減??；在邊界條件一定的情況下，儲(chǔ)罐容積越大、液位越高，罐內(nèi)原油溫度下降的速率就越慢，這是由于油品儲(chǔ)量大，熱慣性就大，受環(huán)境影響的響應(yīng)速度較小。

具體分析大氣溫度、太陽(yáng)輻射等周期性變化的邊界條件對(duì)油品溫降影響效果與機(jī)制如下。

（1）太陽(yáng)輻射

太陽(yáng)的最大輻射熱量從840 W·m-2降到360 W·m-2，儲(chǔ)罐罐頂、罐壁受到的太陽(yáng)輻射熱流量見(jiàn)表4、表5，運(yùn)行時(shí)間為10 d時(shí)，罐頂、罐壁溫度變化如圖8、圖9所示。

表4 罐頂受到的太陽(yáng)輻射熱流量
Table 4 Heat flux of solar radiation absorbed by roof

表5 罐壁受到的太陽(yáng)輻射熱流量
Table 5 Heat flux of solar radiation absorbed by shell

由表4可知，罐頂正午12時(shí)受到的輻射熱流量最大，因?yàn)榇藭r(shí)太陽(yáng)高度角最大，等量太陽(yáng)輻射經(jīng)過(guò)的大氣路程最短，受到大氣削弱最少，到達(dá)地面的太陽(yáng)輻射也就最多。同時(shí)，由于太陽(yáng)高度角最大，等量太陽(yáng)輻射散布在罐頂上的面積最小，單位面積上獲得的太陽(yáng)輻射量最多。由表5可知，罐壁上午6時(shí)受到的輻射熱流量最大，此時(shí)太陽(yáng)垂直照射在罐壁上，太陽(yáng)輻射散布在罐壁上的面積最小，單位面積上受到的輻射量最大。

由圖8、圖9可知，隨著太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的衰減，罐頂以及罐壁單位面積上所能接收的熱流量減少，使得其溫度波動(dòng)幅度減小。其中，罐頂在一個(gè)周期內(nèi)受太陽(yáng)輻射強(qiáng)度較大，日照時(shí)間也較長(zhǎng)，導(dǎo)致其受輻射熱流的影響較大，溫降速率較罐壁數(shù)值變化較大。

（2）大氣溫度

大氣溫度從20～10℃降到?10～?20℃，大氣溫度的周期性變化見(jiàn)表6，運(yùn)行時(shí)間為10 d時(shí)，儲(chǔ)罐罐頂、罐壁以及罐底原油溫度隨大氣溫度變化如圖10～圖12所示。

表6 大氣的周期性溫度
Table 6 Periodic temperature of atmosphere

由表6可知，大氣周期性溫度的最高值均出現(xiàn)在午后14時(shí)，因?yàn)橐惶靸?nèi)正午12時(shí)太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大，過(guò)了12時(shí)太陽(yáng)輻射將持續(xù)減弱，在13時(shí)左右，地面獲得的太陽(yáng)輻射的熱量開(kāi)始少于地面輻射失去的熱量，此時(shí)地面溫度將達(dá)到一天內(nèi)的最大值，地面將再通過(guò)輻射、對(duì)流等方式將熱量傳給大氣，到午后14時(shí)左右，氣溫才能達(dá)到最大值。

由圖10～圖12可知，隨著大氣溫度的降低，罐內(nèi)油品溫度與大氣、土壤之間的溫差逐漸增大，使得溫降速率均隨之增大。其中，罐底溫度的變化范圍相對(duì)較小，是因?yàn)楣薜字饕膫鳠岱绞绞且韵蛲寥缹?dǎo)熱為主，近似于絕熱條件，受大氣溫度周期性變化的影響較小。

6 結(jié) 論

（1）本文基于變物性模型，建立了考慮大氣溫度、太陽(yáng)輻射等周期性變化因素的大型浮頂儲(chǔ)罐原油非穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程理論模型，能夠更加真實(shí)反映儲(chǔ)罐靜止儲(chǔ)存的實(shí)際工況；在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用插值方法將周期性邊界條件下的原油物性參數(shù)、傳熱系數(shù)以及熱通量代入離散方程，并應(yīng)用Visual Basic語(yǔ)言編程進(jìn)行數(shù)值迭代求解，既保證了計(jì)算的準(zhǔn)確率，又能節(jié)省計(jì)算時(shí)間，以便應(yīng)用于工程實(shí)踐。

（2）以大慶油田某10×104m3浮頂儲(chǔ)罐為例，分析了周期性邊界條件下儲(chǔ)罐傳熱系數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。儲(chǔ)罐邊界的自然對(duì)流傳熱系數(shù)受油品的密度、黏度、熱導(dǎo)率以及比熱容等因素的影響，基本呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律振蕩性變化趨勢(shì)；強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)受風(fēng)速以及大氣熱導(dǎo)率的影響，大致呈現(xiàn)出周期性的變化趨勢(shì)；輻射傳熱系數(shù)受大氣溫度以及邊界溫度的影響呈現(xiàn)數(shù)值逐漸減小，振幅基本不變的周期性變化趨勢(shì)。

（3）采取控制變量的方法，分析了大氣溫度、太陽(yáng)輻射等周期性變化因素對(duì)罐內(nèi)原油溫度場(chǎng)的影響規(guī)律?？傮w而言，太陽(yáng)輻射對(duì)溫度的波動(dòng)幅度影響較大，而大氣溫度對(duì)儲(chǔ)罐邊界溫降速率影響較大。其中，罐頂溫降速率受周期性因素影響較大，隨著大氣溫度以及太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的降低而增大；罐壁溫降速率受太陽(yáng)輻射影響較小，隨大氣溫度的降低而增大；罐底近似于絕熱，溫降速率受外界環(huán)境影響較小。

符 號(hào) 說(shuō) 明

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Effect of periodic boundary conditions on heat transfer process of crude oil in floating roof storage tank

SUN Wei1, CHENG Qinglin1, WANG Peidi1, LI Yuchun2, SUN Haiying2

(1Key Laboratory of Enhanced Oil & Gas Recovery, Ministry of Education, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, Heilongjiang, China;2Daqing Oilfield Engineering Co., Ltd., Daqing 163000, Heilongjiang, China)

With the increase in demand for oil storage，the scale of tanks are developing towards the direction of large scale and better adaptability to extreme working conditions. The change of oil temperature field inside the tank should be accurately grasped, which is of great significance to guarantee safe and economical operation of oil depot. Aiming at the periodic change conditions of tank ambient conditions such as solar radiation, atmospheric temperature and., a theoretical model of the unsteady-state heat transfer process of large double-deck floating roof tank is established by using the theory of heat transfer, and the forward difference equations of boundary point are obtained by model region discretion. On basis of determining the physical properties of crude oil in the storage tank, heat transfer coefficient of the tank as well as the heat flux density of boundary, the numerical stimulation method of temperature field in the tank can be studied. The analysis and application of a 10×104m3floating roof storage tank in Daqing has shown that the temperature drop rate increases with the decrease of the solar radiation intensity and the atmospheric temperature. The effect of solar radiation on temperature drop rate of tank shell is small, which increases with the decrease of atmospheric temperature. The tank bottom is approximate to adiabatic state and the effect of the external environment on temperature drop rate is small. The results can provide theoretical support to optimize the storage process design and manufacturing management of large floating roof tanks.

periodic boundary; petroleum; heat transfer; numerical simulation

supported by the National Natural Science Foundation of China (51534004), the Foundation for University Sci-tech Innovation Teams in Heilongjiang Province (2009td08) and the Northeast Petroleum University Innovation Foundation for Postgraduate (YJSCX2015-009NEPU).

date: 2016-03-28.

Prof. CHENG Qinglin, chengqinglin7212@163. com

TE 821

A

0438—1157（2016）09—3640—11

10.11949/j.issn.0438-1157.20160361

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51534004）；黑龍江省普通高?？萍紕?chuàng)新團(tuán)隊(duì)基金項(xiàng)目（2009td08）；東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研項(xiàng)目（YJSCX2015-009NEPU）。

2016-03-28收到初稿，2016-05-10收到修改稿。

聯(lián)系人：成慶林。第一作者：孫?。?988—），男，博士研究生。