有效利用“錯(cuò)誤”資源，整合數(shù)學(xué)課堂

劉啟忠

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）15-250-01

俗話說(shuō)：“人無(wú)完人，金無(wú)足赤?！卞e(cuò)誤也能產(chǎn)生美。作為教師，不必去追求學(xué)生的絕對(duì)正確。要允許學(xué)生出錯(cuò)，并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。這樣我們的教學(xué)才會(huì)起到事半功倍的效果。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，是一種來(lái)源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料。它來(lái)自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，“錯(cuò)誤”作為一種教學(xué)資源，如果合理利用，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，讓學(xué)生在錯(cuò)中成長(zhǎng)，在錯(cuò)中完善自我。

一、錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)意識(shí)的培養(yǎng)

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。在實(shí)際中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

二、錯(cuò)誤，創(chuàng)造思維的激發(fā)

教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。在教學(xué)實(shí)踐中，我們每個(gè)數(shù)學(xué)老師都可能經(jīng)常遇到“意外事件”，但不同的處理方法所得到的教學(xué)效果卻是完全不同的，試想：如果我當(dāng)時(shí)在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來(lái)，而不就錯(cuò)因勢(shì)利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過，而學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)碰撞出這么多的智慧的火花。

三、錯(cuò)誤，細(xì)心解題能力的培養(yǎng)

我們的數(shù)學(xué)專家華應(yīng)龍?jiān)?jīng)設(shè)計(jì)了這樣一堂課：全節(jié)課是一堂測(cè)試課。首先讓學(xué)生完成一張?jiān)嚲?。時(shí)間6分鐘，許多同學(xué)拿著試卷就做。沒看清題意，結(jié)果發(fā)生了很多錯(cuò)誤。回放：上課伊始，老師宣布進(jìn)行一次5分鐘比賽。隨著一聲口令，全班伏案疾書，5分鐘很快就過去了?！巴瓿蛇@張?jiān)嚲淼耐瑢W(xué)請(qǐng)舉手！”老師滿臉期待。學(xué)生一臉沮喪，面面相覷?！耙粋€(gè)都沒完成？”看得出，老師心有不甘。沉默片刻，一個(gè)憤憤不平的聲音傳來(lái)：“老師，你在耍我們！”此言一出，滿堂嘩然！老師一臉迷惑：“我怎么耍你們了？”“你看，第6題……”隨著他的提醒，大家將目光聚焦于試卷的一處——“6.如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了7道題目，就只要完成第1題……”

學(xué)生們恍然大悟，忍不住七嘴八舌地議論開了。老師連忙追問道：“真是我耍了你們？”這一追問引發(fā)了學(xué)生的自我反省：

“不是，因?yàn)榈?題已經(jīng)說(shuō)得很清楚了，而我連名字都沒寫！”

“我把名字習(xí)慣性地寫在了右上角了！”

“如果我們按要求認(rèn)真地把試卷讀完的話，我們當(dāng)然能看清第6題的要求?！?/p>

我們總習(xí)慣于在學(xué)生做練習(xí)時(shí)反復(fù)提醒：先審題，再下筆。然而，年復(fù)一年、日復(fù)一日地提醒得到的依然是學(xué)生的我行我素，拿題即做，結(jié)果仍然是屢說(shuō)屢錯(cuò)，屢錯(cuò)屢說(shuō)。于是我們便常常心生抱怨：怎么老師的話到了學(xué)生那里就成了耳邊風(fēng)？這份試卷的特殊價(jià)值就在于不經(jīng)意間讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤，真真切切地自我反思，實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到認(rèn)讀提示語(yǔ)是多么重要。這種體驗(yàn)遠(yuǎn)比老師在學(xué)生做題前反復(fù)叮嚀要有效、要深刻，它絕非只是學(xué)生停留在表面、承諾在口頭的應(yīng)答。這種錯(cuò)誤培養(yǎng)了學(xué)生的細(xì)心讀題能力。

四、差錯(cuò)，目標(biāo)生成的可貴

照樣回放華老師的這堂課：第7題的交流非常熱烈。第一位學(xué)生說(shuō)：“用4×3.2=12.8（平方米），12.8+2.8=15.6（平方米），15.6×0.4=6.24（千克）?！薄板e(cuò)了，錯(cuò)了！”話音剛落，教室里便傳來(lái)此起彼伏的否定聲。老師連忙擺手：“別說(shuō)‘錯(cuò)了，說(shuō)不定有對(duì)的道理呢？應(yīng)該說(shuō)‘還有不同的想法嗎？”另一位學(xué)生回答道：“粉刷墻壁時(shí)要把窗戶的面積去掉，所以應(yīng)該用12.8-2.8=10（平方米），10×0.4=4（千克）?！彼姆治鲇袟l有理，得到了大多數(shù)同學(xué)的認(rèn)同。正當(dāng)大家的觀點(diǎn)趨于一致時(shí)，又有一位學(xué)生舉手：“我認(rèn)為這兩個(gè)答案都不對(duì)。因?yàn)橐竽蠅Φ姆鬯⒚娣e必須知道長(zhǎng)和高，而題目中并沒有告訴我們高是多少，所以這道題目沒有答案！”沒有答案？大家滿臉震驚，而后再次恍然。老師也深有感觸地說(shuō)：“我很佩服這位同學(xué)，一是佩服他發(fā)現(xiàn)了這個(gè)大家容易忽視的環(huán)節(jié)，二是佩服他能在大家的聲音特別高、特別一致時(shí)，有勇氣站起來(lái)表明自己與眾不同的觀點(diǎn)。這讓我想起了一個(gè)故事：一條船在茫茫大海上航行，船上裝了75頭牛、45頭羊，問這條船上的船長(zhǎng)年齡多大？”學(xué)生哄堂大笑。

“這題沒有答案！”初聞此言，滿心震驚！平心而論，在平時(shí)的練習(xí)中，我們已習(xí)慣于出有答案的題目，學(xué)生也已習(xí)慣于解有答案的題目。正是因?yàn)榱?xí)慣于這種定式，所以當(dāng)學(xué)生繞了一大圈發(fā)現(xiàn)題目本無(wú)答案時(shí)，才會(huì)在震驚中領(lǐng)會(huì)出題者的深意。不經(jīng)意間本堂課生成了可貴的目標(biāo)。

錯(cuò)誤讓一顆數(shù)學(xué)思維的種子有心無(wú)意地播進(jìn)了學(xué)生的心田，它讓別人難以感知的方式存活、生長(zhǎng)起來(lái)，而且，它的果實(shí)會(huì)成倍地膨脹。綜上所述，我認(rèn)為，在教學(xué)過程中，我們每個(gè)教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤，并將學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種資源，因勢(shì)利導(dǎo)，正確地、巧妙地加以利用，來(lái)達(dá)到使學(xué)生減少錯(cuò)誤，提高教學(xué)效率，整合數(shù)學(xué)課堂的目的。由此可見，錯(cuò)誤也能產(chǎn)生美。