在教學中培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力

彭印

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）15-206-01

新課程標準的數(shù)學教育觀點認為，初中數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即數(shù)學思維活動的教學。如何在初級中學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。

一、要善于調(diào)動初中生內(nèi)在的思維能力

1、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，促進數(shù)學思維全面發(fā)展

興趣永遠是學生學習的最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力。初中數(shù)學教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使學生認識到數(shù)學在“四化”建設(shè)中的重要地位和作用。教師要經(jīng)常指導(dǎo)學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的 “想一想”“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高學生的學習興趣，是比較受歡迎的題材。

2、適當分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維

如列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，筆者在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)學生從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使學生能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分學生都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

3、鼓勵學生獨立思維

初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神，因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。

二、要教會學生思維的方法

在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。

要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解 （證 ）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆2種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解 （證）題過程中要盡量學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

初中數(shù)學研究對象大致可分為2類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即 “代數(shù)”“幾何 ”。要使學生熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

1、要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性

根據(jù)解題目標，確定解題方向。要訓(xùn)練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

2、要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性

每個公式、法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：k是什么數(shù)時，方程kx2一（2k+i）x+k=O有2個不相等的實數(shù)根？很多學生只注意由△=[一（2k+1）]2-4k·k=4k2 + 4k+l一4k2 =4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作為本題答案那就錯了，因為當k=0時，原方程不是二次方程，所以還得把k=O這個值排除。正確的答案應(yīng)是-140時，原方程有2個不相等的實數(shù)根。

在復(fù)習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解 （證 ）法，進行“ 題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進行“一題 多變”和 “多題一解 ”的訓(xùn)練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點撥、解疑，使學生變學為思。

總之，良好的數(shù)學思維品質(zhì)并不是一時半會就能形成的，但只要根據(jù)初級中學學生實際情況，通過這些合理、科學的教學手段，堅持不懈努力，學習的思維定會有所發(fā)展。