一種低空突防中的雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測方法

侯松高，劉曉娣，周新力

(1.煙臺(tái)特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，山東 煙臺(tái) 264001；2.海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

?

一種低空突防中的雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測方法

侯松高1，劉曉娣2，周新力2

(1.煙臺(tái)特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院，山東 煙臺(tái) 264001；2.海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺(tái) 264001)

為了提高低空突防中雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測的可靠性，提出了一種雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測方法。該方法在分析雷達(dá)探測性能的基礎(chǔ)上，基于數(shù)字地圖抽取地形剖面，采用拋物方程法計(jì)算電波在空間的傳播損耗，根據(jù)雷達(dá)探測門限預(yù)測某高度平面上的雷達(dá)探測盲區(qū)。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效預(yù)測復(fù)雜環(huán)境下的雷達(dá)探測盲區(qū)，提高飛行器低空突防的成功概率。

探測盲區(qū)；低空突防；拋物方程；傳播損耗

0　引言

在現(xiàn)代低空突防作戰(zhàn)中，敵方預(yù)警雷達(dá)探測是飛行器的首要威脅。預(yù)警雷達(dá)在探測過程中，受地球曲率、地形起伏以及地雜波等因素影響，電磁波不能到達(dá)在威脅半徑內(nèi)的部分空間區(qū)域，從而形成了雷達(dá)的探測盲區(qū)。飛行器利用雷達(dá)的探測盲區(qū)，采用地形回避/威脅回避等技術(shù)，能夠有效躲避敵方的威脅空間，提高飛行器的生存能力和飛行任務(wù)的成功概率[1-2]。雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測能夠?yàn)橥{評估與航跡規(guī)劃提供重要的分析依據(jù)，是低空突防任務(wù)規(guī)劃中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

雷達(dá)探測盲區(qū)主要由地球曲率盲區(qū)、地形遮蔽盲區(qū)和地雜波盲區(qū)構(gòu)成。其中，地球曲率盲區(qū)和地形遮蔽盲區(qū)相對穩(wěn)定且可精確計(jì)算，是低空突防中飛行器的重要安全區(qū)。而地雜波盲區(qū)受許多動(dòng)態(tài)因素影響，往往需要實(shí)時(shí)計(jì)算，文中對此未作考慮。目前，雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測的相關(guān)研究主要圍繞地形遮蔽盲區(qū)展開。文獻(xiàn)[3]在雷達(dá)自由空間探測范圍和數(shù)字地形高程數(shù)據(jù)(DTED)的基礎(chǔ)上，利用光的直線傳播原理來確定雷達(dá)任意高度平面的探測范圍；文獻(xiàn)[4-5]基于極坐標(biāo)輔助網(wǎng)格，采用數(shù)字高程模型(DEM)與雷達(dá)射線方程相結(jié)合的方法來確定雷達(dá)的平面地形遮蔽盲區(qū)；文獻(xiàn)[6-7]基于幾何光學(xué)法研究了雷達(dá)的三維探測范圍?，F(xiàn)有方法雖然計(jì)算簡單，但未考慮地形條件下繞射傳播、多徑傳播和復(fù)雜大氣結(jié)構(gòu)等的影響，預(yù)測結(jié)果可靠性不高，且在實(shí)際的飛行器低空突防任務(wù)規(guī)劃中，通常關(guān)注飛行器在方位平面內(nèi)的機(jī)動(dòng)飛行。因此，本文從雷達(dá)的探測性能出發(fā)，充分考慮地形起伏、地球曲率和復(fù)雜大氣結(jié)構(gòu)等影響因素，采用拋物方程(PE)法計(jì)算電波在空間的傳播損耗，根據(jù)雷達(dá)的探測門限預(yù)測雷達(dá)在各個(gè)方位角上的垂直探測盲區(qū)，在此基礎(chǔ)上確定某高度平面上的探測盲區(qū)，并通過仿真算例驗(yàn)證了該方法的有效性。

1　雷達(dá)探測性能分析

根據(jù)雷達(dá)相關(guān)理論，雷達(dá)接收的回波功率為：

(1)

式中，Pt為發(fā)射功率(kW)；f為頻率(MHz)；σ為目標(biāo)的反射截面積(m2)；F為傳播因子；G為天線增益(dB)；Ls為系統(tǒng)綜合損耗(dB)；R為目標(biāo)斜距(km)。

在一定探測概率和虛警概率前提下，若雷達(dá)的最小可檢測信號為Simin，則當(dāng)Pr-Simin≥0時(shí)，認(rèn)為雷達(dá)能夠探測到目標(biāo)。雷達(dá)接收到的回波功率與電波在空間的傳播環(huán)境密切相關(guān)。電波在大氣中傳播，傳播因子與路徑損耗Lb(dB)滿足如下關(guān)系：

(2)

將式(2)代入式(1)得:

Pr=-8.55+10lg(Ptσf2)+2Gt-Ls-2Lsingle。

(3)

式中，Lsingle為電波的單程傳播損耗(dB)。由此建立起傳播損耗與雷達(dá)探測之間的聯(lián)系，設(shè)門限Tsingle為：

Tsingle=0.5(-8.55+10lg(Ptσf2)+2Gt-Ls-Simin)。

(4)

即當(dāng)Lsingle≤Tsingle時(shí)，雷達(dá)能夠探測到目標(biāo)，等號成立時(shí)對應(yīng)了雷達(dá)的最大探測范圍；Lsingle>Tsingle，則對應(yīng)了雷達(dá)的探測盲區(qū)。因此，雷達(dá)在復(fù)雜環(huán)境中的探測性能可通過傳播損耗的計(jì)算來評估。采用電波傳播損耗模型預(yù)測出雷達(dá)威力范圍內(nèi)任一點(diǎn)的傳播損耗Lb，就可以確定雷達(dá)的探測盲區(qū)，評估雷達(dá)的探測性能。

2　復(fù)雜地形條件下的PE法

PE法是一種前向全波法，能夠同時(shí)處理非均勻媒介和復(fù)雜邊界條件，采用快速傅里葉算法(FFT)可實(shí)現(xiàn)快速求解，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜環(huán)境的電波傳播問題中[8-9]。當(dāng)電波在地形邊界下沿水平方向傳播時(shí)，二維標(biāo)量波動(dòng)方程只考慮前向傳播，對不規(guī)則地形邊界進(jìn)行寬角平移變換后，可得寬角PE模型[10]：

(5)

式中，u為二維標(biāo)量場；k=2π/λ為自由空間波數(shù)；q(x,z)=n(x,z)+z/ae為修正大氣折射率，n(x,z)為大氣折射率，z/ae為引入地球曲率；T為描述地形起伏的函數(shù)，T″為地形函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)；x和z分別為直角坐標(biāo)系下的傳播距離和傳播高度。采用SSFT算法可求得式(5)的步進(jìn)解為：

(6)

式中，m(x,z)=q(x,z)-zT″(x)為平移變換后的修正折射率，不僅包含大氣折射因素，還反映了地形邊界對電波傳播的影響；F和F-1分別表示傅里葉變換與逆變換。

利用PE求解電波傳播問題時(shí)，需考慮初始場分布、上方的吸收邊界和下方的地表邊界。對于初始場，可先由格林函數(shù)法求得自由空間的口徑場，再根據(jù)雙射線模型得到地表以上半空間的初始場分布。對于上邊界，可利用Turkey窗函數(shù)來實(shí)現(xiàn)有限高度范圍上的吸收邊界。對于地表下邊界，采用平面阻抗邊界條件下離散傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)。對離散地形數(shù)據(jù)采用二階中心差商近似式(5)中地形函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)[11]。

3　雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測

采用地形條件下的PE法能夠預(yù)測雷達(dá)在某方位角上的傳播損耗，根據(jù)探測門限就可以確定雷達(dá)在該方位角上的垂直探測盲區(qū)。以雷達(dá)所在位置為中心，采用此方法計(jì)算出雷達(dá)在各個(gè)方位角上的垂直探測盲區(qū)，然后在各個(gè)方位角的垂直探測范圍上找出指定高度處最大探測距離的位置，從而可以得到該高度上的平面探測盲區(qū)。實(shí)現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1　雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測流程

下面通過一個(gè)算例來闡述雷達(dá)探測盲區(qū)的具體預(yù)測方法。假設(shè)雷達(dá)位于(E115°，N32.2°)，天線高10 m，工作頻率為1 GHz，全向天線，水平極化。標(biāo)準(zhǔn)大氣條件，地表的相對介電常數(shù)為20，電導(dǎo)率為10 mS/m。假設(shè)單路徑上的電波傳播損耗門限Tsingle=160dB，預(yù)測該雷達(dá)在高度500 m、半徑120 km區(qū)域內(nèi)的探測盲區(qū)。

3.1二維地形剖面提取

以雷達(dá)所在位置為中心，以一定角度為方位角采樣間隔，由數(shù)字地圖獲取多個(gè)方位角上的二維地形剖面。由于數(shù)字地圖中只提供了網(wǎng)格點(diǎn)處的高程值，而在電波傳播計(jì)算過程中采樣點(diǎn)的位置是隨機(jī)的，需要在已有高程數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上采用雙線性內(nèi)插法[12]得到各個(gè)地形剖面上任意點(diǎn)處的高程值。假設(shè)以正北方作為0°方位，從SRTM 3 DEM的地圖文件“srtm_59_06.tif”[13]和“srtm_60_06.tif”[14]中抽取270°方位角上的二維地形剖面，如圖2所示。

圖2　地形剖面

3.2某方位角上的路徑傳播損耗預(yù)測

根據(jù)雷達(dá)及環(huán)境參數(shù)，采用PE法，步長為100 m，計(jì)算圖2所示地形剖面上1 000 m高度范圍內(nèi)的電波傳播損耗，如圖3所示。該方法綜合考慮了雷達(dá)天線架設(shè)高度、頻率、極化方式和俯仰角等性能參數(shù)，大氣折射率剖面和地表類型等環(huán)境因素；并考慮地球曲率，在修正折射指數(shù)中引入了z/ae；能夠反映電波在路徑上的直射傳播、反射傳播、折射傳播、繞射傳播以及多徑效應(yīng)。

圖3　某方位角上的路徑傳播損耗空間分布

3.3某方位角上的垂直探測盲區(qū)預(yù)測

設(shè)單路徑上的傳播損耗門限Tsingle=160 dB，則在圖3中以Lsingle=Tsingle的點(diǎn)連成的等高線將雷達(dá)探測區(qū)域分成可視區(qū)域和盲區(qū)，如圖4所示，地形以上白色區(qū)域?yàn)槔走_(dá)可視區(qū)域，區(qū)域Ⅰ；可視區(qū)域與地形之間黑色區(qū)域?yàn)槔走_(dá)探測盲區(qū)，區(qū)域Ⅱ；黑色虛線與地形之間的區(qū)域?yàn)椴捎梦墨I(xiàn)[3]中的方法得到的該方位角上的探測盲區(qū)，區(qū)域Ⅱ+Ⅲ；左上角的黑色區(qū)域是由該區(qū)域?qū)?yīng)的計(jì)算仰角很大，超出了式(5)所示寬角PE模型的計(jì)算仰角而形成的，本節(jié)對此不作考慮。從圖4中可以看出，文獻(xiàn)[3]的方法存在雷達(dá)探測盲區(qū)過估計(jì)的問題，這是由于該方法根據(jù)光的直線傳播理論而未考慮繞射、大氣折射等因素。

圖4　某方位角上的垂直探測盲區(qū)

3.4指定高度平面的探測盲區(qū)預(yù)測

首先按照3.2節(jié)和3.3節(jié)的方法，計(jì)算各采樣方位角上的垂直探測范圍。然后在各個(gè)方位角的垂直探測范圍上找出高度為500 m的最大探測距離的位置，如在270°方位角上的最大探測距離為71.3 km，從而就可得到該高度上的平面探測范圍，也就確定了該高度上的雷達(dá)探測盲區(qū)，如圖5所示。

圖5　雷達(dá)在500 m高度的探測范圍

圖5中，黑色粗實(shí)線以內(nèi)區(qū)域?yàn)槔走_(dá)的可視區(qū)，黑色粗實(shí)線與黑色粗虛線之間的區(qū)域?yàn)樵摾走_(dá)在120 km范圍內(nèi)的探測盲區(qū)。雷達(dá)在190°～330°方位上，探測距離減小，尤其是在240°～320°的方位角上，探測距離迅速減小，這是因?yàn)樵谠摲较蛏系纳綆X對電波的阻擋作用所致。而在其他方位角上，地形主要以平原為主，偶有山嶺距離較遠(yuǎn)或不足200 m，對500 m高度上的電波傳播沒有影響。采用該方法時(shí)，方位角的采樣間隔越小，PE的步長越小，預(yù)測的雷達(dá)探測盲區(qū)越準(zhǔn)確，但計(jì)算時(shí)間會(huì)隨之增大。

4　結(jié)束語

針對目前低空突防中雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測可靠性不高的問題，提出了一種雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測的新方法。該方法從雷達(dá)的探測性能出發(fā)，采用PE法計(jì)算電波在空間的傳播損耗，根據(jù)雷達(dá)探測門限預(yù)測雷達(dá)在各個(gè)方位角上的垂直探測盲區(qū)，在此基礎(chǔ)上確定出某高度平面上的雷達(dá)探測盲區(qū)。由仿真算例可知，該方法由于考慮地形起伏、地球曲率和復(fù)雜大氣結(jié)構(gòu)等影響因素，預(yù)測結(jié)果的可靠性明顯高于文獻(xiàn)[3]中的方法。因此，采用文中方法預(yù)測的雷達(dá)探測盲區(qū)，能大大降低低空突防中飛行器被敵方雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率，有助于提高飛行器的生存能力和飛行任務(wù)的成功概率。

[1]葉文,朱愛紅,劉博,等.飛機(jī)低空突防技術(shù)研究[J].電光與控制,2007,14(4):87-91.

[2]周豪,胡國平,師俊朋.低空目標(biāo)探測技術(shù)分析與展望[J].火力指揮與控制,2015,40(11):5-9.

[3]賈開吉,楊任農(nóng),黃震宇,等.基于DTED的雷達(dá)平面探測范圍研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2013,13(25):7 546-7 551.

[4]任波,于雷,周燾.一種低空突防的雷達(dá)地形遮蔽盲區(qū)算法研究[J].電光與控制,2008,15(1):10-11.

[5]鐘文武,周新力,金慧琴,等.突防航跡規(guī)劃中雷達(dá)探測盲區(qū)的快速生成算法[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2015,38(21):42-48.

[6]郝震,張健,朱凡,等.雷達(dá)威脅環(huán)境下的無人機(jī)三維航跡規(guī)劃[J].飛行力學(xué),2010,28(1):47-52.

[7]陳鵬,吳玲達(dá),楊超.虛擬戰(zhàn)場環(huán)境中地形影響下雷達(dá)作用范圍表現(xiàn)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2007,19(7):1 500-1 503.

[8]來嘉哲,方廣有,劉帥.戰(zhàn)場電磁環(huán)境構(gòu)建中的拋物方程應(yīng)用研究[J].雷達(dá)學(xué)報(bào),2012,1(3):63-68.

[9]郭淑霞,胡占濤,王鳳華,等.海戰(zhàn)場復(fù)雜電磁環(huán)境預(yù)測方法[J].紅外與激光工程,2014,43(8):2 431-2 436.

[10]DONOHUE D J,KUTTLER J R.Propagation Modeling over Terrain Using the Parabolic Wave Equation[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2000,48(2):260-227.

[11]劉曉娣,肖金光,周新力.基于PE模型的地形條件下電波傳播損耗預(yù)測[J].計(jì)算機(jī)仿真,2015,32(8):221-234

[12]白瑞杰,廖成,盛楠,等.基于數(shù)字地圖的二維電波傳播問題仿真[J].強(qiáng)激光與粒子束,2014,26(7):197-200.

[13]SRTM.srtm_59_06.tif [DB/OL].http://www.srtm.csi.cgiar.org.

[14]SRTM.srtm_60_06.tif [DB/OL].http://www.srtm.csi.cgiar.org.

侯松高男，(1981—)，助理工程師。主要研究方向：應(yīng)用電子技術(shù)、特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測。

周新力男，(1964—)，教授。主要研究方向：通信與導(dǎo)航技術(shù)。

A Method of Radar Blind Space Prediction forLow-altitude Stealthy Penetration

HOU Song-gao1,LIU Xiao-di2,ZHOU Xin-li2

(1.YantaiSpecialEquipmentInspectionInstitute,YantaiShandong264001,China;2.DepartmentofElectronicInformationEngineering,NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,YantaiShandong264001,China)

A new method of radar blind space prediction is proposed to improve the reliability of calculation results for low-altitude stealthy penetration.Based on analysis of radar detection performance,the terrain profiles are extracted from digital maps,and wave propagation loss is calculated using parabolic equation method.Then the radar detection blind space for a specific height is predicted according to the radar detection limit.Simulation results show that this method can effectively predict the radar blind space in complex environments to enhance the probability of success for low-altitude stealthy penetration.

detection blind space;low-altitude stealthy penetration;parabolic equation;propagation loss

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.09.11

2016-05-18

TN011

A

1003-3106(2016)09-0045-03

引用格式：侯松高,劉曉娣,周新力.一種低空突防中的雷達(dá)探測盲區(qū)預(yù)測方法[J].無線電工程,2016,46(9):45-47,65.