基于改進(jìn)AHP-FCE算法的導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估*

林偉廷，曹　娟，黃　偉

（火箭軍工程大學(xué)，武漢　430013）

基于改進(jìn)AHP-FCE算法的導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估*

林偉廷，曹娟，黃偉

（火箭軍工程大學(xué)，武漢430013）

針對(duì)傳統(tǒng)AHP-FCE評(píng)估法確定指標(biāo)隸屬函數(shù)困難的情況，提出改進(jìn)AHP-FCE算法，在綜合考慮專(zhuān)家評(píng)估團(tuán)隊(duì)成員知識(shí)結(jié)構(gòu)、研究領(lǐng)域、工作崗位等因素對(duì)評(píng)估結(jié)果影響的基礎(chǔ)上，利用專(zhuān)家權(quán)重因子對(duì)模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行修正，提高模糊關(guān)系矩陣構(gòu)建的合理性和實(shí)用性。分析導(dǎo)彈旅作戰(zhàn)任務(wù)和作戰(zhàn)指揮活動(dòng)特點(diǎn)，構(gòu)建導(dǎo)彈旅作戰(zhàn)指揮效能評(píng)估指標(biāo)體系，并運(yùn)用改進(jìn)AHP-FCE法實(shí)施綜合評(píng)估，驗(yàn)證了方法的有效性。同時(shí)，針對(duì)評(píng)估結(jié)果分析重要參數(shù)的相互關(guān)系，提出參數(shù)設(shè)置建議。

模糊綜合評(píng)價(jià)，指揮效能評(píng)估，導(dǎo)彈旅，模糊關(guān)系矩陣

0　引言

常規(guī)導(dǎo)彈作戰(zhàn)力量具備反應(yīng)速度快、作戰(zhàn)范圍廣，打擊精度高，使用方式靈活的特點(diǎn)，在未來(lái)聯(lián)合作戰(zhàn)中將發(fā)揮越來(lái)越重要的作用?？茖W(xué)評(píng)估導(dǎo)彈旅指揮效能，對(duì)全面掌握導(dǎo)彈作戰(zhàn)部隊(duì)指揮機(jī)構(gòu)指揮能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決作戰(zhàn)指揮領(lǐng)域存在的問(wèn)題，優(yōu)化各項(xiàng)指揮活動(dòng)與流程，提高部隊(duì)整體指揮能力，具有十分重要的作用。

導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估本質(zhì)上是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)評(píng)估問(wèn)題，涉及指揮人員、指揮對(duì)象、指揮手段、指揮環(huán)境、指揮活動(dòng)等眾多因素，評(píng)估指標(biāo)體系中包含大量定性和定量指標(biāo)。在眾多指揮效能評(píng)估方法中，基于層次分析的模糊綜合評(píng)價(jià)法（AHP-FCE）具有較為完善的理論基礎(chǔ)和簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，在指揮效能評(píng)估領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但是，AHP-FCE法在實(shí)際使用中的難點(diǎn)之一是確定模糊關(guān)系矩陣，目前各項(xiàng)指標(biāo)隸屬度的確定缺乏相應(yīng)理論指導(dǎo)，主要依靠專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)構(gòu)建隸屬度函數(shù)，或者依靠專(zhuān)家評(píng)分統(tǒng)計(jì)確定隸屬度。改進(jìn)AHP-FCE在專(zhuān)家評(píng)分過(guò)程中，引入知識(shí)結(jié)構(gòu)、工作崗位、實(shí)踐經(jīng)歷等因素，提出專(zhuān)家權(quán)重因子修正法，突出評(píng)估團(tuán)隊(duì)意見(jiàn)的重心，克服傳統(tǒng)方法中重要評(píng)估信息易被湮沒(méi)的缺點(diǎn)，提高了各項(xiàng)指標(biāo)隸屬度確定的客觀(guān)性和操作性。

1　改進(jìn)AHP-FCE評(píng)估方法

改進(jìn)AHP-FCE法針對(duì)傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)法確定指標(biāo)隸屬度計(jì)算復(fù)雜，直觀(guān)性比較差，評(píng)估人員難以把握的情況，按照“區(qū)分專(zhuān)家類(lèi)型，分配權(quán)重因子，修正指標(biāo)隸屬度”的思路，提出利用專(zhuān)家權(quán)重因子，對(duì)隸屬度進(jìn)行修正，使隸屬度綜合反映更多因素。

1.1確定因素集與評(píng)語(yǔ)集

確定影響導(dǎo)彈旅指揮效能的主要因素集，定義為U=｛u1u2…u4｝，其中ui（i=1，…，n）表示影響導(dǎo)彈旅指揮效能的各個(gè)因素。各影響因素按照隸屬和關(guān)聯(lián)關(guān)系構(gòu)成結(jié)構(gòu)化的指標(biāo)體系。

評(píng)語(yǔ)集定義為V=｛v1，v2，…，um｝，其中vj（j=1，…，m）表示不同評(píng)價(jià)等級(jí)。評(píng)語(yǔ)集應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況設(shè)定，以合理明確區(qū)分評(píng)估對(duì)象等級(jí)為宜，通常選取3≤m≤9。

1.2確定指標(biāo)權(quán)重

基于構(gòu)建的評(píng)估指標(biāo)體系，利用層次分析法獲取各指標(biāo)權(quán)重W=（ω1，ω2，…，ωk），具體方法不再贅述。

1.3建立模糊關(guān)系矩陣

確定模糊關(guān)系矩陣主要有專(zhuān)家評(píng)分和隸屬度函數(shù)兩類(lèi)方法。隸屬度函數(shù)法由于缺乏成熟理論指導(dǎo)，構(gòu)造函數(shù)困難，在部隊(duì)實(shí)踐應(yīng)用中難以廣泛應(yīng)用。專(zhuān)家評(píng)分法組織領(lǐng)域內(nèi)專(zhuān)家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行投票，直觀(guān)體現(xiàn)專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)的評(píng)估意見(jiàn)，便于組織實(shí)施，在部隊(duì)評(píng)估實(shí)踐中得到普遍應(yīng)用。但是，傳統(tǒng)專(zhuān)家評(píng)分法確定指標(biāo)隸屬度時(shí)，采取一人一票同等權(quán)重的方式，無(wú)法體現(xiàn)每個(gè)專(zhuān)家知識(shí)結(jié)構(gòu)、專(zhuān)業(yè)特長(zhǎng)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)在評(píng)估中的不同作用。提出專(zhuān)家權(quán)重因子修正法，根據(jù)評(píng)估指標(biāo)和專(zhuān)家特長(zhǎng)，確定每位專(zhuān)家對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估時(shí)的權(quán)重因子，修正模糊關(guān)系矩陣，使其更加客觀(guān)全面地反映整個(gè)評(píng)估團(tuán)隊(duì)的意見(jiàn)重心。

假設(shè)c為參與評(píng)分專(zhuān)家數(shù)量，m為評(píng)語(yǔ)等級(jí)數(shù)；Q（ui）表示專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)ui進(jìn)行打分的初始結(jié)果：

其中，qij為決策變量，當(dāng)專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)ui給定評(píng)價(jià)結(jié)果為vs時(shí)

假設(shè)P（ui）=（p1，p2，…，pc）為專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)ui進(jìn)行打分時(shí)的權(quán)重因子，c表示參與評(píng)估專(zhuān)家數(shù)量。根據(jù)專(zhuān)家在評(píng)估領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)背景、知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)術(shù)權(quán)威等因素，設(shè)定專(zhuān)家的評(píng)分權(quán)重因子，通常1.0≤Pi≤1.3。其中，普通專(zhuān)家權(quán)重為1.0，權(quán)威專(zhuān)家的權(quán)重因子相應(yīng)增大。權(quán)重因子根據(jù)式（1）修正初始評(píng)分矩陣評(píng)。

修正后模糊關(guān)系矩陣R=（q'ij）n×m。

1.4計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值

在構(gòu)建各指標(biāo)模糊關(guān)系矩陣R和各級(jí)指標(biāo)權(quán)重W（ui）的基礎(chǔ)上，構(gòu)建多級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型。

在構(gòu)建各指標(biāo)模糊關(guān)系矩陣R和各級(jí)指標(biāo)權(quán)重W（ui）的基礎(chǔ)上，構(gòu)建多級(jí)模糊評(píng)價(jià)模型。

B=W?R=（b1，b2，…，bm）

其中，

按照最大隸屬度原則，最終評(píng)價(jià)結(jié)果為max （b1，b2，…，bm）。

2　導(dǎo)彈旅作戰(zhàn)指揮效能指標(biāo)體系

指揮效能評(píng)估涉及因素眾多，不同層級(jí)和軍種的指揮機(jī)構(gòu)由于擔(dān)負(fù)任務(wù)不同，指揮評(píng)估指標(biāo)體系也存在很大差異。根據(jù)相關(guān)作戰(zhàn)指揮理論，導(dǎo)彈旅指揮機(jī)構(gòu)自身特點(diǎn)和擔(dān)負(fù)的指揮任務(wù)，遵循針對(duì)性、完備性、獨(dú)立性、層次性的基本原則，構(gòu)建導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估指標(biāo)體系。指標(biāo)體系共分為3層，第1層為目標(biāo)層，第2層為準(zhǔn)則層包括指揮效率、指揮質(zhì)量、指揮穩(wěn)定性和指揮人員素質(zhì)4個(gè)方面，第3層為指標(biāo)層在準(zhǔn)則層約束下共選取了19個(gè)反映指揮效能的典型指標(biāo)。導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估指標(biāo)體系如下頁(yè)圖1所示。

3　實(shí)例分析

在實(shí)兵對(duì)抗演練中，通過(guò)系統(tǒng)采集、專(zhuān)家評(píng)分、數(shù)據(jù)分析等方式，獲取相關(guān)評(píng)估基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。在對(duì)抗結(jié)束后，利用改進(jìn)AHP-FCE法對(duì)導(dǎo)彈旅指揮所在各作戰(zhàn)階段，各作戰(zhàn)指揮活動(dòng)中的指揮效能進(jìn)行綜合評(píng)估，評(píng)估過(guò)程如下。

3.1建立因素集和評(píng)語(yǔ)集

根據(jù)目前通用的指揮效能評(píng)估體系，建立評(píng)估因素集：U=（u1，u2，u3，u4）。其中，u1表示指揮效率，u2表示指揮質(zhì)量，u3表示指揮穩(wěn)定性，u4表示指揮人員素質(zhì)。指標(biāo)ui繼續(xù)分解成為相應(yīng)的二級(jí)指標(biāo)uij。

將導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估結(jié)果劃分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“差”4個(gè)等級(jí)，設(shè)定指揮效能評(píng)語(yǔ)集V=（優(yōu)秀、良好、一般、差）。

圖1　導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估指標(biāo)體系

3.2權(quán)重確定

利用層次分析法，對(duì)指標(biāo)體系中各層指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比，在通過(guò)一致性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用特征根法求取各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，并進(jìn)行歸一化處理，指標(biāo)層權(quán)重系數(shù)如表1所示。

表1　指標(biāo)層權(quán)重系數(shù)表

準(zhǔn)則層U1，U2，U3，U4，權(quán)重為：

3.3單因素綜合評(píng)價(jià)

組織機(jī)關(guān)、部隊(duì)、院校不同領(lǐng)域、不同專(zhuān)業(yè)、不同崗位的30名專(zhuān)家，采取專(zhuān)家評(píng)分的方式，對(duì)各項(xiàng)因素逐一進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到初始評(píng)分矩陣。在此基礎(chǔ)上，利用專(zhuān)家權(quán)重因子修正法調(diào)整各項(xiàng)指標(biāo)隸屬度，最終確定各模糊關(guān)系矩陣。

步驟1：組織專(zhuān)家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行逐一評(píng)分，每位專(zhuān)家對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)能且僅能給定一個(gè)評(píng)價(jià)，根據(jù)式（1）得到單指標(biāo)初始評(píng)分矩陣。例如指標(biāo)u11的初始評(píng)分矩陣Q（u11）如下所示。

步驟2：根據(jù)受評(píng)指標(biāo)涉及的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域，確定特殊權(quán)重專(zhuān)家范圍，賦予專(zhuān)家相應(yīng)的權(quán)重因子。以P（u11）為例，其表示各位專(zhuān)家對(duì)指標(biāo)u11的權(quán)重因子。

P（u11）=（1.1 1.2 1.0 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.0 1.0…1.1 1.0 1.2 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.1 1.0…1.0 1.0 1.0 1.1 1.0 1.0 1.2 1.0 1.0 1.0）

步驟3：利用式（1）得到修正后的模糊關(guān)系矩陣，各項(xiàng)指標(biāo)修正前后的隸屬度變化情況如表2。

表2　修正前后指標(biāo)隸屬度變化表

以指標(biāo)u12為例，通過(guò)專(zhuān)家權(quán)重因子修正后，其隸屬度由R'（u12）調(diào)整為R''（u12），

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，由于對(duì)指標(biāo)u12實(shí)施評(píng)估時(shí)，具有高權(quán)重的專(zhuān)家多數(shù)傾向于評(píng)定“良”，經(jīng)過(guò)權(quán)重因子修正，團(tuán)隊(duì)意見(jiàn)重心發(fā)生轉(zhuǎn)移，如實(shí)反映了評(píng)估團(tuán)隊(duì)中領(lǐng)域權(quán)威專(zhuān)家的意見(jiàn)，更為客觀(guān)體現(xiàn)了該指標(biāo)的實(shí)際水平。

3.4模糊綜合評(píng)價(jià)

使用傳統(tǒng)AHP-FCE方法計(jì)算得到：

B=（0.39 0.34 0.19 0.08），根據(jù)最大隸屬度原則，導(dǎo)彈旅最終評(píng)價(jià)結(jié)果為“優(yōu)”。

采用改進(jìn)專(zhuān)家權(quán)重因子法，對(duì)初始隸屬度矩陣進(jìn)行修正，得到修正后各層級(jí)模糊關(guān)系矩陣：

同修正前評(píng)估結(jié)果相比較，評(píng)語(yǔ)“優(yōu)”的隸屬度由0.39降為0.35，評(píng)語(yǔ)“良”的隸屬度由0.34上升至0.38。因此，導(dǎo)彈旅最終指揮效能評(píng)估等級(jí)由“優(yōu)”調(diào)整為“良”。

4　結(jié)果分析

利用改進(jìn)AHP-FCE法進(jìn)行指標(biāo)隸屬度計(jì)算時(shí)，要注意把握特殊權(quán)重專(zhuān)家數(shù)量與權(quán)重分配的關(guān)系，既要避免權(quán)威專(zhuān)家單方面主導(dǎo)整體評(píng)估結(jié)果，又要能夠充分發(fā)揮領(lǐng)域?qū)＜乙庖?jiàn)的積極作用，形成明確突出的團(tuán)隊(duì)意見(jiàn)重心。下面分析特殊權(quán)重的專(zhuān)家數(shù)量與專(zhuān)家權(quán)重的關(guān)系，并提出適應(yīng)實(shí)際操作的建議。

假設(shè)x表示賦予特殊權(quán)重的專(zhuān)家數(shù)量，c表示專(zhuān)家總數(shù)，y表示專(zhuān)家具有的最大權(quán)重，p表示專(zhuān)家整體決策能力的提高比例。當(dāng)評(píng)估團(tuán)隊(duì)規(guī)模為c時(shí)，要求具有特殊權(quán)重專(zhuān)家的整體影響力在原有基礎(chǔ)上提升p，特殊權(quán)重專(zhuān)家數(shù)量和最大權(quán)重應(yīng)滿(mǎn)足式（2），其相互關(guān)系如圖2所示。

分析可知，在確定團(tuán)隊(duì)規(guī)模情況下，為確保專(zhuān)家整體影響力，特殊權(quán)重專(zhuān)家數(shù)量x增加時(shí)，最大權(quán)重因子y不斷增大，當(dāng)x超過(guò)一定閾值后，y急劇增大，在實(shí)際操作中失去可行性。同時(shí)，當(dāng)p增大時(shí)，特殊權(quán)重專(zhuān)家數(shù)量和最大權(quán)重因子穩(wěn)定區(qū)間縮小，參數(shù)選取難度增大。

因此，改進(jìn)AHP-FCE法在實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)當(dāng)處理好以下幾個(gè)關(guān)系：

（1）要合理控制具有特殊權(quán)重專(zhuān)家數(shù)量x，評(píng)估團(tuán)隊(duì)為30人規(guī)模時(shí)，特殊權(quán)限專(zhuān)家不宜超過(guò)10人。特殊權(quán)限人數(shù)過(guò)多時(shí)，權(quán)威專(zhuān)家意見(jiàn)可能被完全湮沒(méi)，失去權(quán)重因子修正的意義。

（2）要科學(xué)分配權(quán)重因子，最高權(quán)重因子y不宜超過(guò)1.3。避免少數(shù)專(zhuān)家擁有過(guò)高權(quán)重因子，對(duì)整體評(píng)估意見(jiàn)造成決定性影響。

圖2　專(zhuān)家數(shù)量與權(quán)重關(guān)系圖

5　結(jié)論

針對(duì)AHP-FCE評(píng)價(jià)法難以選取隸屬度函數(shù)的情況，對(duì)采用專(zhuān)家評(píng)分確定隸屬度的方法進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)每位專(zhuān)家在相應(yīng)評(píng)估領(lǐng)域的權(quán)威性，賦予每位專(zhuān)家在評(píng)估各項(xiàng)指標(biāo)時(shí)的權(quán)重因子，對(duì)模糊綜合評(píng)估矩陣進(jìn)行修正，使得結(jié)果更加客觀(guān)反映專(zhuān)家團(tuán)隊(duì)的整體意見(jiàn)。在構(gòu)建導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了所提出方法的有效性，同時(shí)研究了實(shí)際評(píng)估過(guò)程中，特殊權(quán)重專(zhuān)家數(shù)量與專(zhuān)家權(quán)重分配的相互關(guān)系，對(duì)提高導(dǎo)彈旅指揮效能評(píng)估能力具有一定借鑒意義。

［1］丁邦宇.作戰(zhàn)指揮學(xué)［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2004.

［2］符學(xué)葳.基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)研究和應(yīng)用［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

［3］朱克毓，楊善林.關(guān)于Saaty對(duì)模糊邏輯不適用于AHP觀(guān)點(diǎn)的評(píng)述［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2014，34（1）：197-206.

［4］鄭濤，李自力，曾利，等.效能評(píng)估研究熱點(diǎn)分析［J］.火力與指揮控制，2014，39（9）：82-86.

［5］寧庶亮，陳亮，李霖，等.模糊合成算子在軍隊(duì)指揮效能評(píng)估中的應(yīng)用［J］.火力與指揮控制，2008，33（12）：117-120.

Effectiveness Evaluation for Missile Brigade Command Ability Based on Im proved AHP-FCEM ethod

LIN Wei-ting，CAO Juan，HUANG Wei
（The PLA Rocket Force Command College，Wuhan 430013，China）

According to the difficulty of traditional AHP-FCE evaluation method in determing subordinate function，an improved AHP-FCE is put forward which considering the influence of expert’s knowledges structure，field study and other factors.The reasonability of constructing fuzzy relation matrix is greatly improved by adjusting the matrix with weighing factors.The evaluation index system formissile brigade commanding effectiveness is established，and through a simulation，the reasonability and effectiveness of the new method is improved.Simultaneously，with the analysis of relationship between key parameters，suggestions of setting parameters are proposed.

fuzzy comprehensive evaluation，commanding effectiveness evaluation，fuzzy evaluation array，missile brigade

E956；TJ013

A

1002-0640（2016）08-0054-04

2015-06-05

2015-07-30

全軍軍事學(xué)研究基金資助項(xiàng)目（2014JY584）

林偉廷（1982-），男，福建福州人，博士研究生。研究方向：作戰(zhàn)指揮效能評(píng)估。