基于區(qū)域定位重要度指標(biāo)的GPS失效性分析*

裴　東，秦大國(guó)

（裝備學(xué)院，北京　101416）

基于區(qū)域定位重要度指標(biāo)的GPS失效性分析*

裴東，秦大國(guó)

（裝備學(xué)院，北京101416）

空間幾何構(gòu)型是決定GPS定位精度的關(guān)鍵因素之一。采用概率統(tǒng)計(jì)的思想，基于區(qū)域定位重要度指標(biāo)算法，通過分析計(jì)算不同空間幾何構(gòu)型的幾何精度系數(shù)，尋求對(duì)區(qū)域定位精度影響最大的衛(wèi)星構(gòu)型。在此基礎(chǔ)上對(duì)GPS衛(wèi)星進(jìn)行重要度排序，并對(duì)GPS星座失效性進(jìn)行分析。結(jié)果表明：此方法能有效找出對(duì)區(qū)域定位精度影響最大的衛(wèi)星構(gòu)型，并且避免了大規(guī)模仿真計(jì)算，快捷有效。

GPS，幾何精度系數(shù)，失效性分析

0　引言

全球定位系統(tǒng)（GPS）是一個(gè)提供位置信息和時(shí)間信息的空間衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。不論在地球上或地球附近任何地方、任何天氣條件下，只要有至少4顆GPS衛(wèi)星可視，GPS就能提供服務(wù)。該系統(tǒng)為世界各地的軍事、民用和商業(yè)用戶提供了關(guān)鍵的能力。

GPS定位精度除了取決于偽距測(cè)量誤差外，還取決于GPS接收機(jī)與GPS衛(wèi)星空間交匯的幾何構(gòu)型。用戶與衛(wèi)星間的幾何關(guān)系對(duì)定位誤差的影響大小，用幾何精度系數(shù)GDOP（Geometric Dilution of Precision）來表示。

偽距測(cè)量誤差主要來自3個(gè)方面：與GPS衛(wèi)星有關(guān)的誤差、與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差、與接收設(shè)備有關(guān)的誤差?？梢酝ㄟ^分析用戶等效測(cè)距誤差（UERE）結(jié)合幾何精度因子（GDOP）的精度評(píng)估方法來研究衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度［1-6］。本文不研究偽距測(cè)量誤差，只研究GPS星座不同幾何構(gòu)型對(duì)幾何精度系數(shù)的影響。

本文通過計(jì)算GPS衛(wèi)星對(duì)區(qū)域定位的重要度指標(biāo)，對(duì)各衛(wèi)星進(jìn)行排序，從而找出對(duì)區(qū)域定位精度影響最大的幾何構(gòu)型。

1　幾何精度系數(shù)

GPS接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的偽隨機(jī)碼和本地碼進(jìn)行相關(guān)處理，得到信號(hào)的傳播時(shí)間，及GPS定位的觀測(cè)量。

記用戶真實(shí)位置坐標(biāo)為（X，Y，Z），對(duì)應(yīng)最佳幾何構(gòu)型衛(wèi)星坐標(biāo)為（Xi，Yi，Zi），i=1，2，3，4，接收機(jī)用戶鐘差為Δtu，c為光速，則偽距ρi［9］可以表示為：

記：

其中，

而（X0，Y0，Z0）為用戶近似位置坐標(biāo)。ρ0i為近似偽距，由下式計(jì)算。

令

則Q稱為幾何精度系數(shù)矩陣，它取決于接收機(jī)與各衛(wèi)星的相對(duì)幾何結(jié)構(gòu)。

定義

GDOP值即總的幾何精度系數(shù)，可分解為定位精度系數(shù)PDOP、水平精度系數(shù)HDOP、垂直精度系數(shù)VDOP和時(shí)鐘偏差系數(shù)TDOP。

2　GPS衛(wèi)星對(duì)區(qū)域定位重要度排序算法

假設(shè)區(qū)域定位經(jīng)度范圍為λ1～λ2，緯度范圍為φ1～φ2，計(jì)算時(shí)空間粒度為ε0；定位時(shí)間范圍為t1～t2，計(jì)算時(shí)時(shí)間粒度為t0。

在時(shí)刻t，位置（λ，φ），在可視衛(wèi)星范圍內(nèi)，采用某種選星算法，選取GDOP最小的4顆衛(wèi)星。并以此方法對(duì)整個(gè)區(qū)域空間、時(shí)間范圍進(jìn)行計(jì)算，得出所有衛(wèi)星被選星算法選中的次數(shù)。

假設(shè)某顆衛(wèi)星被選中的次數(shù)為ni，則這顆衛(wèi)星對(duì)此區(qū)域定位的重要度指標(biāo)由下式計(jì)算：

區(qū)域定位重要度指標(biāo)表征了單個(gè)衛(wèi)星在區(qū)域定位中被選星算法選中的概率。概率越大，即ai越大，說明對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星對(duì)此區(qū)域定位精度影響越大。

3　基于區(qū)域定位重要度指標(biāo)的GPS時(shí)效性分析

本文GPS星歷來自IGS精密星歷，時(shí)間為2014 年11月26日23∶59∶55UTC。

仿真空間范圍為：經(jīng)度：74°～134°；緯度：3°～53°。覆蓋中國(guó)大陸地區(qū)及南海。

仿真時(shí)間范圍為：2014年11月27日0∶0∶0～2014年11月28日0∶0∶0。

空間粒度：10°。

時(shí)間粒度：10min。

失效判別條件：GDOP＞6.0。

文獻(xiàn)［10］分析了兩顆衛(wèi)星失效時(shí)對(duì)GDOP值的影響。

本文先用區(qū)域定位重要度排序算法對(duì)在線的32顆衛(wèi)星進(jìn)行重要度排序，然后按失效衛(wèi)星個(gè)數(shù)由少到多對(duì)GPS星座時(shí)效性進(jìn)行分析。圖1為1天時(shí)間內(nèi)仿真區(qū)域GDOP平均值。

圖1　1天時(shí)間內(nèi)GDOP平均值

由圖1可知，在GPS星座正常時(shí)，仿真區(qū)域GDOP平均值在2.5～3范圍內(nèi)，滿足絕大多數(shù)導(dǎo)航定位需求。

由區(qū)域定位重要度排序算法，32顆衛(wèi)星按重要度指標(biāo)由大到下排列如下：21，29，24，31，15，14，26，17，25，5，22，12，28，16，20，6，18，27，19，7，10，2，23，32，30，9，1，8，13，4，11，3。具體排列數(shù)據(jù)如表1，其中PRN表示衛(wèi)星編號(hào)，ni表示被選星算法選中的次數(shù)，αi為重要度指標(biāo)。

表1　衛(wèi)星重要度排序

由表1可知，對(duì)區(qū)域定位精度影響最小的衛(wèi)星的重要度指標(biāo)為1.94%，而影響最大的衛(wèi)星的重要度指標(biāo)為4.34%，大約為前者的2倍。

3.1失效衛(wèi)星個(gè)數(shù)對(duì)失效時(shí)間的影響（平均百分?jǐn)?shù)）

圖2是按衛(wèi)星失效個(gè)數(shù)從少到多而得到的整個(gè)區(qū)域GPS定位失效時(shí)間的平均百分比。

圖2　方案3GPS衛(wèi)星失效個(gè)數(shù)與定位失效時(shí)間關(guān)系

由圖2可知，當(dāng)排在前面的13顆衛(wèi)星失效時(shí)，定位區(qū)域1天中有平均1/3的時(shí)間GPS定位處于無效狀態(tài)；當(dāng)排在前面的16顆衛(wèi)星失效時(shí)，定位區(qū)域1天中有平均一半時(shí)間GPS定位處于無效狀態(tài)。

3.2失效18顆星時(shí)不同地點(diǎn)失效時(shí)間（%）

表2是在失效18顆星時(shí)定位區(qū)域各點(diǎn)的定位失效時(shí)間百分比。其中，第1行表示經(jīng)度，第1列表示緯度。由表2可知，最壞情況有的區(qū)域1天中有79.17%的時(shí)間GPS定位處于失效狀態(tài)。從整個(gè)仿真區(qū)域來看，有97.62%的區(qū)域定位失效時(shí)間在一半以上，有38.1%的區(qū)域定位失效時(shí)間在16 h以上。

4　結(jié)論

據(jù)報(bào)道，GPS計(jì)劃在2015年及2016年初再發(fā)射4顆IIF系列衛(wèi)星，從2016年開始將陸續(xù)發(fā)射5 顆IIIA系列衛(wèi)星。由此可見，GPS的定位導(dǎo)航能力將不斷增強(qiáng)。

本文采用基于區(qū)域定位重要度指標(biāo)的方法，分析了對(duì)GPS星座影響最大的衛(wèi)星構(gòu)型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)GPS星座失效性進(jìn)行了分析。當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)目臻g粒度和時(shí)間粒度時(shí)，可有效得出影響最大的構(gòu)型。此方法從統(tǒng)計(jì)意義上對(duì)GPS星座各衛(wèi)星進(jìn)行排序，尋求對(duì)GPS定位精度影響最大的衛(wèi)星構(gòu)型。

（1）與根據(jù)覆蓋時(shí)間排序和根據(jù)訪問次數(shù)排序方法相比，簡(jiǎn)化了算法，降低了算法復(fù)雜度。

（2）文獻(xiàn)［2］的方法對(duì)GPS星座各衛(wèi)星進(jìn)行排序后，還需要縮小范圍進(jìn)行搜索以尋求次優(yōu)組合，但范圍的選取不好把握。本文的方法由于是從統(tǒng)計(jì)意義上進(jìn)行排序，不再需要搜索。

表2　失效18顆星時(shí)各采樣點(diǎn)的定位失效時(shí)間百分比

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GPS Failure Analysis Based on an Im portant Index in Regional Location

PEIDong，QINDa-guo
（Equipment Academy，Beijing 101416，China）

Space geometry is one of the key factors to determine the accuracy of GPS positioning. Based on the idea of probability and statistics，by calculating and analyzing the geometric dilution of precision of different spatial geometry，a sorting algorithm of the importance on regional positioning is used to seek the satellite configuration which has the greatest impact on regional positioning accuracy. On the basis of the sorting algorithm of GPS satellites，the failure analysis of GPS is carried out.The results showed that thismethod can effectively identify the satellite configuration which has the greatest impact on regional positioning accuracy and avoid a large-scale simulation and calculation，which is efficient and effective.

GPS，geometric dilution ofprecision（GDOP），failure analysis

V1

A

1002-0640（2016）08-0047-03

2015-06-05

2015-07-15

國(guó)家“八六三”基金資助項(xiàng)目（2014AA7013034）

裴東（1985-），男，湖北襄陽人，博士。研究方向：空間信息支援。