級(jí)配碎石本構(gòu)模型彈性變形適用性及驗(yàn)證

李紹輝， 郭忠印

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

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級(jí)配碎石本構(gòu)模型彈性變形適用性及驗(yàn)證

李紹輝， 郭忠印

(同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804)

針對(duì)級(jí)配碎石本構(gòu)模型對(duì)瀝青路面變形適用性，推導(dǎo)應(yīng)變張量更新算法并對(duì)碎石本構(gòu)模型進(jìn)行有限元二次開(kāi)發(fā)，將其用于ABAQUS有限元軟件分析路面變形，并將分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比.結(jié)果表明：級(jí)配碎石計(jì)算收斂模量分布極不均勻；級(jí)配碎石采用Uzan模型計(jì)算得瀝青層層底應(yīng)力、應(yīng)變與瀝青層內(nèi)部最大剪應(yīng)力均較其采用線彈性模型和k-θ模型的情況大；通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)變比較可知，采用Uzan模型計(jì)算所得瀝青層層底應(yīng)變與實(shí)測(cè)應(yīng)變最接近.

道路工程； 瀝青路面； 級(jí)配碎石； 本構(gòu)模型研究； 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

級(jí)配碎石由碎石及破碎礫石級(jí)配成型，通過(guò)顆粒嵌擠發(fā)揮材料強(qiáng)度.事實(shí)上，已有研究表明，級(jí)配碎石由于集料嵌擠作用及細(xì)料存在，材料內(nèi)部存在一定黏結(jié)強(qiáng)度[1].目前瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)普遍采用力學(xué)經(jīng)驗(yàn)法，準(zhǔn)確描述級(jí)配碎石材料性能對(duì)預(yù)測(cè)瀝青路面結(jié)構(gòu)行為極為重要.盡管級(jí)配碎石模量受眾多因素影響[2]，但應(yīng)力狀態(tài)為其最主要的影響因素.

鑒于級(jí)配碎石受力變形非線性特性，取割線模量作為其彈性模量[3-4]，并定義為偏應(yīng)力與軸向回彈應(yīng)變的比值[5].為準(zhǔn)確描述級(jí)配碎石受力變形非線性行為，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于不同理念提出過(guò)眾多彈性模量預(yù)估模型[6].這些預(yù)估模型可分為三類：第一類為僅考慮圍壓應(yīng)力的模型，其中以k-θ模型為代表；第二類為僅考慮剪應(yīng)力的模型，該模型主要用于黏結(jié)力起主要作用的細(xì)級(jí)配碎石及黏性土；第三類為綜合考慮圍壓應(yīng)力與剪應(yīng)力的模型，盡管模型形式稍顯復(fù)雜，但該模型可全面、綜合反映級(jí)配碎石材料應(yīng)力應(yīng)變特性，以Uzan模型為代表.

k-θ模型為描述級(jí)配碎石彈性變形非線性本構(gòu)模型最有影響力、應(yīng)用范圍最廣的本構(gòu)模型之一[7]，并被編程用于KENLAYER路面分析軟件，后續(xù)模型為在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步演化完善而來(lái).應(yīng)當(dāng)明確，KENLAYER采用偽非線性法分析級(jí)配碎石基層瀝青路面結(jié)構(gòu)變形：該方法計(jì)算輪胎載荷正下方位置碎石層中心處模量值，并假定該模量在路面深度及水平方向均勻各項(xiàng)同性，并以此為基礎(chǔ)計(jì)算路面結(jié)構(gòu)變形.這種計(jì)算方法勢(shì)必與現(xiàn)實(shí)情況存在較大差距.

得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)的興起，級(jí)配碎石非線性本構(gòu)模型被應(yīng)用于有限元并取得一些有益的成果[8-9].盡管已有對(duì)級(jí)配碎石本構(gòu)模型變形特性[10]及收斂算法[11]的相關(guān)研究，但對(duì)模型變形差異及現(xiàn)實(shí)情況適用性方面的研究仍較匱乏.本研究基于級(jí)配碎石均勻連續(xù)性假設(shè)，選取級(jí)配碎石非線彈性本構(gòu)代表模型(k-θ模型、Uzan模型)，優(yōu)選結(jié)構(gòu)剛度矩陣求解方法，綜合對(duì)比分析級(jí)配碎石采用不同本構(gòu)模型時(shí)路面內(nèi)部變形分布規(guī)律，并在試驗(yàn)段現(xiàn)場(chǎng)埋設(shè)應(yīng)變傳感器，驗(yàn)證理論模型現(xiàn)實(shí)適用性.

1　級(jí)配碎石本構(gòu)模型及張量算法

1.1級(jí)配碎石本構(gòu)模型

Hicks等借助三軸試驗(yàn)研究粒料級(jí)配、密度及含水量對(duì)級(jí)配碎石回彈模量影響，提出k-θ應(yīng)力依賴本構(gòu)模型，其模型形式為

(1)

式中：Mr為材料模量值；θ為體應(yīng)力；K1，K2為模型系數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果回歸得到.

Uzan通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，用體應(yīng)力描述級(jí)配碎石本構(gòu)模型不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料彈性行為，且發(fā)現(xiàn)偏應(yīng)力對(duì)材料受力變形行為有重大影響，基于此提出Uzan應(yīng)力依賴本構(gòu)模型，模型形式為

(2)

式中：θ為體應(yīng)力；σd為偏應(yīng)力(σd=σ1-σ3)；K1，K2，K3均為模型系數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果回歸得到.對(duì)于室內(nèi)三軸試驗(yàn)有

(3)

這里σii表示主應(yīng)力的和，采用求和約定，其中下角標(biāo)i為主應(yīng)力方向，可遍歷1，2，3.

1.2張量算法

國(guó)內(nèi)外已有部分學(xué)者研究應(yīng)力依賴本構(gòu)模型有限元算法.Tutumluer通過(guò)研究認(rèn)為，直接割線剛度法可用于求解粒料材料變形硬化非線性問(wèn)題，每次增量步中升級(jí)割線剛度矩陣，直至載荷增量達(dá)到收斂，此時(shí)的位移即為非線性載荷位移.基于該直接割線剛度法，Kim和Tutumluer對(duì)級(jí)配碎石本構(gòu)模型編程并用于ABAQUS有限元分析[12].

但有其他研究表明，即使該非線性問(wèn)題存在惟一解，采用固定點(diǎn)迭代也不能保證計(jì)算的收斂性[13].事實(shí)上，有眾多研究已經(jīng)證明固定點(diǎn)迭代求解結(jié)構(gòu)非線性變形嚴(yán)重不收斂，如Hjelmstad等通過(guò)研究證明，若非線性結(jié)構(gòu)受到較大應(yīng)力作用，傳統(tǒng)固定點(diǎn)迭代法求解非線性問(wèn)題必然不收斂.為改善固定點(diǎn)迭代法求解問(wèn)題的收斂性，必須采用一些特定的穩(wěn)定方法，如采用載荷增量法克服收斂問(wèn)題[14].

Schwartz與Hjelmstad等則借助超彈性材料模型，將應(yīng)力依賴本構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為應(yīng)變形式，以避免應(yīng)力形式本構(gòu)模型數(shù)值求解的困難[15-16].為改善其收斂性，Hjelmstad采用切線Newton-Raphson法求解問(wèn)題.

a Newton-Raphson法

b 修正Newton-Raphson法

相關(guān)研究表明，牛頓法求解非線性問(wèn)題收斂階次較高，但求解大型問(wèn)題完全雅可比矩陣有時(shí)非常困難，且每次迭代均要求解雅可比矩陣，因此該方法每次迭代付出代價(jià)較高，且對(duì)于嚴(yán)重非線性問(wèn)題不易收斂.因此通過(guò)綜合對(duì)比，采用修正牛頓法求解結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題.

為便于有限元問(wèn)題求解，借助廣義胡克定律，參照Hjelmstad等將碎石應(yīng)力模型應(yīng)變化的思想，將應(yīng)力依賴型本構(gòu)模型轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變依賴型本構(gòu)模型，并用FORTRAN編程用于UMAT(用戶定義材料子程序)，同時(shí)為克服切線剛度矩陣求解難度，采用割線剛度法升級(jí)剛度矩陣.

觀察Uzan模型可知，模型內(nèi)參數(shù)為體應(yīng)力與偏應(yīng)力，因此可將微單體受力狀態(tài)分解為體積變形與剪切變形分別考慮.設(shè)微元體體應(yīng)變?yōu)?/p>

(4)

式中：I1為第一應(yīng)變不變量；εii為主應(yīng)變，采用求和約定(i表示主應(yīng)力方向，可取為1,2,3，下同).同理假定體應(yīng)力為J1并可表示為

(5)

式中，σii為主應(yīng)力之和，采用求和約定.由廣義胡克定律可知

(6)

式中：λ為拉梅常數(shù)；δij為克羅內(nèi)克符號(hào)；G為剪切模量.將其表示為如下應(yīng)變形式：

(7)

式中：E為楊氏模量；μ為泊松比；σii為主應(yīng)力；J1為第一應(yīng)力不變量.式(4)主應(yīng)變求和可得

I1=εii=[(1+μ)J1-3μJ1]/E=

[(1-2μ)J1]/E

(8)

因此，第一應(yīng)力不變量可表示為如下應(yīng)變形式：

(9)

另外，根據(jù)廣義胡克定律，微元體剪應(yīng)變可表示為

(10)

式中：σd為偏應(yīng)力；τij為剪應(yīng)力；G為剪切模量；γij為剪應(yīng)變，且i≠j.

這里將k-θ模型與Uzan模量重新表述.其中，k-θ模型表述為

(11)

Uzan模型可表述為

(12)

用彈性模量MR代替k-θ模型與Uzan模型中的楊氏模量E，并求解可得到用應(yīng)變表示的模型形式.

假設(shè)將級(jí)配碎石結(jié)構(gòu)層離散為M個(gè)單元，通過(guò)組合各個(gè)微元體剛度形成結(jié)構(gòu)體總剛度矩陣，即為應(yīng)力張量更新雅克比矩陣，可表述為

K=∑∫BT?C?BdV

(13)

式中：C為單元?jiǎng)偠染仃?B為由單元節(jié)點(diǎn)位移計(jì)算得到的內(nèi)部應(yīng)變.

2　級(jí)配碎石基層瀝青路面結(jié)構(gòu)及計(jì)算參數(shù)

2.1路面結(jié)構(gòu)形式及傳感器埋設(shè)

現(xiàn)場(chǎng)路面結(jié)構(gòu)形式、結(jié)構(gòu)層厚度及傳感器埋設(shè)如圖2所示.傳感器埋設(shè)于瀝青層層底，輪跡帶正下方位置處，應(yīng)變計(jì)沿行車(chē)方向布設(shè)，水平間距600 mm.其中，瀝青應(yīng)變傳感器由CTL公司生產(chǎn)，最大量程±1 500×10-6，每個(gè)傳感器安裝之前均進(jìn)行嚴(yán)格校驗(yàn)以保證應(yīng)變測(cè)試準(zhǔn)確性[17].其中，SMA13(stone mastic asphalt mixture)為瀝青瑪蹄脂碎石混合料，集料最大公稱粒徑13 mm；AC20(asphalt contrete)為瀝青混凝土，集料最大公稱粒徑20 mm；ATB(asphalt treated base)為瀝青處置基層瀝青混合料；UGM(unbounded granular material)為級(jí)配碎石.

理論分析采用路面結(jié)構(gòu)形式與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段相同，但結(jié)構(gòu)層厚度選取存在兩種情況：研究不同軸型作用下，級(jí)配碎石本構(gòu)模型對(duì)路面結(jié)構(gòu)變形影響部分，將ATB層厚減薄至10 cm(即瀝青層總厚度為20 cm)，以增強(qiáng)碎石本構(gòu)模型對(duì)整個(gè)路面變形影響，其他結(jié)構(gòu)層厚度維持不變，材料與現(xiàn)場(chǎng)材料一致，即路面結(jié)構(gòu)層厚度為SMA13(4 cm)+AC20(6 cm)+ATB(10 cm)+UGM(56 cm)；現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證部分，理論分析采用結(jié)構(gòu)層厚度與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段完全相同，即路面結(jié)構(gòu)層厚度為SMA13(4 cm)+AC20(6 cm)+ATB(20 cm)+UGM(56 cm).

圖2　級(jí)配碎石基層瀝青路面及傳感器埋設(shè)

試驗(yàn)段現(xiàn)場(chǎng)路側(cè)設(shè)立現(xiàn)場(chǎng)氣象站，采集空氣溫度、濕度、風(fēng)向風(fēng)速等氣象參數(shù)，借助相關(guān)研究成

果[18]，預(yù)測(cè)瀝青層溫度并對(duì)材料模量進(jìn)行溫度修正.

2.2路面材料參數(shù)

路面結(jié)構(gòu)變形計(jì)算參數(shù)均采用試驗(yàn)段現(xiàn)場(chǎng)材料取樣，并在室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得.SMA13采用70#SBS改性瀝青，設(shè)計(jì)空隙率3.8%；AC20采用70#SBS改性瀝青，設(shè)計(jì)空隙率4.1%；ATB采用70#基質(zhì)瀝青，設(shè)計(jì)空隙率4.5%；集料采用玄武巖加石灰?guī)r礦粉，混合料級(jí)配參照《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG D50—2006)》，級(jí)配曲線盡量靠近級(jí)配中值.試樣制備參照規(guī)程JTG E20—2011進(jìn)行.

瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量通過(guò)SPT(simple performance tester，簡(jiǎn)單性能試驗(yàn)機(jī))動(dòng)態(tài)載荷試驗(yàn)獲得，參照《AASHTO 2002路面設(shè)計(jì)指南》瀝青混合料模量取值方法(AASHTO: American Association of State Highway and Transportation Officials)，取10 Hz動(dòng)態(tài)模量值作為代表模量，以模擬60 km·h-1行車(chē)載荷作用時(shí)路面結(jié)構(gòu)變形，參照試驗(yàn)規(guī)程AASHTO TP 62-03；通過(guò)室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)獲得級(jí)配碎石本構(gòu)模型參數(shù)，參照試驗(yàn)規(guī)程AASHTO T307—99；通過(guò)土基頂面承載板試驗(yàn)獲得土基回彈模量參數(shù)，參照試驗(yàn)規(guī)程《公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程(JTG E60—2008)》.級(jí)配碎石泊松比取為0.35.瀝青層取為0.25，土基取為0.35.

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)可得材料代表模量，SMA13為5 400 MPa，AC20為9 100 MPa，ATB為11 000 MPa，土基為60 MPa，級(jí)配碎石本構(gòu)模型參數(shù)見(jiàn)表1.

表1　級(jí)配碎石本構(gòu)模型力學(xué)參數(shù)

2.3有限元模型

路面結(jié)構(gòu)分析有限元模型采用ABAQUS建立，路面橫向?qū)挾热? m，行車(chē)方向取為20 m，路基深度取為3 m.通過(guò)路面內(nèi)部豎向壓應(yīng)力與縱向拉應(yīng)變敏感性分析，瀝青混凝土層單元厚度取為10～20 mm，基層、底基層單元厚度取為30～50 mm[19].單元類型采用C3D20R.

2.4載荷模型

分析軸型對(duì)路面內(nèi)部變形影響.單后軸-東風(fēng)DFA1110L11D3，雙后軸-東風(fēng)EQ3208GJ8，三后軸-一汽JNP4250FD19見(jiàn)圖3.

a單后軸車(chē)b雙后軸車(chē)c三后軸車(chē)

圖3代表車(chē)型車(chē)架尺寸(單位：m)

Fig.3Dimension of typical vehicles(unit: m)

采用整車(chē)的一半作為路面變形加載載荷.輪胎接地按面積等效原則，將雙圓均布載荷等效為雙矩形均布載荷，如圖4所示.輪胎接地壓強(qiáng)仍為標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)0.7 MPa.

圖4　載荷接地尺寸(單位：cm)

3　路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析及驗(yàn)證

3.1級(jí)配碎石基層收斂模量場(chǎng)

單后軸車(chē)輛載荷作用下，采用Uzan模型計(jì)算級(jí)配碎石收斂模量場(chǎng)見(jiàn)圖5.級(jí)配碎石采用k-θ模型時(shí)所得模量場(chǎng)分布特性與此類似.

圖5　級(jí)配碎石基層收斂模量場(chǎng)(Uzan模型，俯視圖，單位：MPa)

分析圖5可知，級(jí)配碎石基層應(yīng)力依賴特性極強(qiáng)：?jiǎn)魏筝S載正下方，碎石收斂模量極大值分別為1 191 MPa(k-θ模型)和1 013 MPa(Uzan模型)，遠(yuǎn)離軸載位置，碎石層收斂模量?jī)H為12 MPa(k-θ模型)和23 MPa(Uzan模型).因此，無(wú)論級(jí)配碎石采用線彈性本構(gòu)模型或采用偽非線彈性本構(gòu)模型(KENLAYER)，均無(wú)法準(zhǔn)確描述碎石模量分布，更無(wú)法得到碎石基層瀝青路面結(jié)構(gòu)變形.

對(duì)比分析碎石采用不同應(yīng)力依賴本構(gòu)模型收斂模量場(chǎng)差異可知：由于未考慮剪應(yīng)力對(duì)級(jí)配碎石軟化效應(yīng)，綜合考慮體應(yīng)力與剪應(yīng)力依賴行為(Uzan模型)的碎石收斂模量(1 013 MPa)小于僅考慮體應(yīng)力依賴行為的情況(1 191 MPa)，其對(duì)路面結(jié)構(gòu)變形影響甚大.

級(jí)配碎石采用k-θ模型與Uzan模型，并在單后軸、雙后軸、三后軸車(chē)輛軸載作用下級(jí)配碎石收斂模量極大值見(jiàn)表2.其中，ΔMr為級(jí)配碎石采用不同本構(gòu)模型，相應(yīng)軸型下碎石層峰值模量差值.

表2　級(jí)配碎石模量

分析表2可知，級(jí)配碎石采用k-θ模型計(jì)算所得模量最大值均較采用Uzan模型計(jì)算值偏大，且隨多軸載荷疊加效應(yīng)增大，級(jí)配碎石本構(gòu)模型對(duì)碎石收斂模量影響變大(級(jí)配碎石采用k-θ與Uzan模型，其計(jì)算模量最大值的差值分別由178 MPa增大為184 MPa和189 MPa).多軸載荷疊加對(duì)模量分布影響較大：級(jí)配碎石采用Uzan模型，在單后軸、雙后軸、三后軸載荷作用下，碎石層最大模量分別為1 013, 1 036和1 050 MPa，分別增大23 MPa和14 MPa.級(jí)配碎石采用k-θ模型時(shí)碎石模量變化情況與此類似.

3.2路面內(nèi)部載荷響應(yīng)分布

級(jí)配碎石本構(gòu)模型及軸載類型對(duì)級(jí)配碎石收斂模量場(chǎng)存在較大影響，因此這兩者對(duì)路面變形也存在較大影響.級(jí)配碎石基層分別采用線彈性本構(gòu)模型(Elastic)、k-θ模型與Uzan模型，在單后軸車(chē)輛載荷作用下，路面內(nèi)部正應(yīng)力沿路面深度分布情況見(jiàn)圖6.分析圖6可知，級(jí)配碎石本構(gòu)模型對(duì)路面內(nèi)部正應(yīng)力分布影響較大：級(jí)配碎石分別采用線彈性本構(gòu)模型、k-θ模型與Uzan模型，瀝青層層底出現(xiàn)最大正應(yīng)力，且橫向正應(yīng)力分別由0.54 MPa增大為0.62 MPa和0.74 MPa，分別增加0.08 MPa與0.12 MPa，縱向正應(yīng)力分別由0.86 MPa增大為0.96 MPa和1.09 MPa，分別增加0.10 MPa與0.13 MPa.碎石基層內(nèi)部正應(yīng)力相比瀝青層層底要小得多.與此類似，單后軸車(chē)輛載荷作用下，路面內(nèi)部正應(yīng)變沿路面深度變化見(jiàn)圖7.

a 橫向應(yīng)力

b 縱向應(yīng)力

單后軸載荷作用下，路面內(nèi)部剪應(yīng)力沿路面深度分布情況見(jiàn)圖8.

分析圖8可知，級(jí)配碎石本構(gòu)模型對(duì)路面內(nèi)部剪應(yīng)力分布亦存在較大影響：級(jí)配碎石本構(gòu)模型分別為線彈性模型、k-θ模型與Uzan模型時(shí)，路面內(nèi)部最大剪應(yīng)力均出現(xiàn)于瀝青中面層8 cm左右，且最大剪應(yīng)力值由0.266 MPa增大為0.272 MPa與0.280 MPa，分別增加0.06 MPa和0.08 MPa.

a 橫向應(yīng)變

b 縱向應(yīng)變

其他軸型車(chē)輛載荷作用下，路面內(nèi)部變形沿路面深度變化規(guī)律與單后軸情況類似.不同軸型車(chē)輛載荷作用下，瀝青層層底應(yīng)力、應(yīng)變及瀝青層內(nèi)最大剪應(yīng)力見(jiàn)表3.其中，σT和σL分別為橫向應(yīng)力與縱向應(yīng)力，MPa；εT和εL分別為橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變；τ為剪應(yīng)力，MPa.ΔElastic，k-θ為級(jí)配碎石分別采用線彈性模型和k-θ模型時(shí)，相應(yīng)指標(biāo)的差值；Δk-θ, Uzan為級(jí)配碎石分別采用k-θ模型與Uzan模型時(shí)，相應(yīng)指標(biāo)的差值；ΔElastic, Uzan為級(jí)配碎石分別采用線彈性模型和Uzan模型時(shí)，相應(yīng)指標(biāo)的差值；Δ軸型，Elastic，Δ軸型，k-θ，Δ軸型，Uzan為級(jí)配碎石分別采用線彈性模型、k-θ模型與Uzan模型時(shí)，軸型不同時(shí)路面內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變分布的差值.

表3　路面內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變

分析表 3可知，級(jí)配碎石本構(gòu)模型對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部變形影響較大，如：?jiǎn)魏筝S瀝青層層底橫向應(yīng)力，采用線彈性模型較采用k-θ模型與Uzan模型小0.08 MPa和0.20 MPa，其他情況與此類似；車(chē)輛多軸載荷疊加對(duì)路面變形有一定影響；對(duì)比分析路面正應(yīng)力與剪應(yīng)力可知，采用線彈性模型計(jì)算得到路面正應(yīng)力、正應(yīng)變與剪應(yīng)力均偏小.

3.3路面內(nèi)部載荷響應(yīng)驗(yàn)證

現(xiàn)場(chǎng)鋪筑試驗(yàn)段，并埋設(shè)應(yīng)變傳感器觀測(cè)路面變形，并與理論分析結(jié)果對(duì)比，見(jiàn)圖9.其中，現(xiàn)場(chǎng)加載車(chē)輛載荷大小與理論分析部分完全相同，車(chē)輛速度為60 km·h-1.分析圖9可知，級(jí)配碎石采用Uzan模量計(jì)算所得瀝青層層底應(yīng)變較采用線彈性本構(gòu)模型與k-θ模型更接近于真實(shí)值.

圖9　理論計(jì)算應(yīng)變與實(shí)測(cè)應(yīng)變

4　結(jié)論

(1)級(jí)配碎石本構(gòu)模型對(duì)柔性瀝青路面變形存在較大影響.級(jí)配碎石采用線彈性模型計(jì)算所得瀝青層層底應(yīng)力及應(yīng)變較采用應(yīng)力依賴模型所得結(jié)果偏小，而k-θ模型由于忽略剪應(yīng)力造成的粒料材料軟化效應(yīng)，計(jì)算所得瀝青層層底變形較采用Uzan模型時(shí)偏小.

(2)由于級(jí)配碎石顆粒嵌擠作用，其采用Uzan模型計(jì)算所得瀝青層層底應(yīng)力、應(yīng)變與瀝青層最大剪應(yīng)力均大于采用線彈性模型與k-θ模型的情況.

(3)通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)變比較表明，級(jí)配碎石采用Uzan模型計(jì)算應(yīng)變與真實(shí)值更接近.

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Applicability and Verification of Unbound Granular Material Elastic Deformation Constitutive Model

LI Shaohui， GUO Zhongyin

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

In order to investigate the applicability of constitutive model to unbound granular material (UGM) base asphalt pavement, strain tensor update algorithm and finite element program of UGM constitutive model were developed and applied to ABAQUS finite element software, and the calculated results were compared with the measured ones in the field. The results show that the calculated convergence modulus distribution of UGM is extremely non-uniform. The calculated bottom strain or stress or the maximum shear stress within the asphalt layer with Uzan model is bigger than the calculated ones with linear elastic ork-θUGM models. The calculated bottom strain of asphalt layer with the Uzan UGM model is the closest with measured value by comparing with the measurements in the field.

pavement engineering; asphalt pavement; unbound granular material; constitutive model research; field verification

2015-12-14

交通運(yùn)輸部聯(lián)合攻關(guān)科技項(xiàng)目(2009353337490)

李紹輝(1985—)，男，博士生，主要研究方向?yàn)榈缆放c機(jī)場(chǎng)工程. E-mail: lishaoh12@126.com

郭忠印(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)榈缆放c機(jī)場(chǎng)工程. E-mail: zhongyin@#edu.cn

U416.01

A