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    例說“組合方塊模型”中的摩擦力問題

    2016-09-18 01:55:15
    物理通報 2016年8期
    關鍵詞:小方塊水平面薄片

    林 寧

    (江蘇省東臺中學 江蘇 鹽城 224200)

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    例說“組合方塊模型”中的摩擦力問題

    林 寧

    (江蘇省東臺中學江蘇 鹽城224200)

    “組合方塊模型”考查的是多個方塊的整體運動,或是先整體運動而后可能出現(xiàn)運動分離的情形,所涉及的知識主要有牛頓運動定律和功能關系,難點在于過程中對研究對象的把握及摩擦力的變力做功問題,適當情形下還要突出重心研究的意識.因此,這類題目知識點分布多,思維靈活性大,綜合能力要求高,很有參考研究性.現(xiàn)賞析幾例,以為拋磚引玉,望引起高度重視.

    1 把握“整體歸一”思想 發(fā)散能力突出求解方法

    【例1】如圖1所示,n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列在一起,其總長度為l,總質量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上向左滑動,某時刻開始滑上粗糙水平面.小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ,若小方塊恰能完全進入粗糙水平面,則摩擦力對所有的小方塊所做功的數(shù)值為

    圖1

    解析:以所有方塊為整體(相當于一個大方塊),根據(jù)題意,可有兩種方法求出摩擦力所做的功.

    方法1:由動能定理

    可得A符合要求.

    方法2:根據(jù)摩擦力的變力做功特點有

    可得C符合要求.

    所以該題答案選A,C.

    點評:這n個小方塊在滑上粗糙水平面前,相互之間沒有彈力,進入后才有彈力,在研究時必須把它們看成一個整體(相當于一個大方塊).由于它們進入粗糙水平面的長度在發(fā)生變化,所受到的摩擦力大小也在變化,并且摩擦力的大小與方塊整體滑入的長度成正比,因而摩擦力做功的大小可根據(jù)平均摩擦力的大小或f-x圖像來計算.當然,對于摩擦力大小變化的問題,我們通常要優(yōu)先考慮用牛頓第二定律和功能關系.此題學生如果不注意從多角度來分析,很容易漏選答案.

    2 扣準“合分狀態(tài)”條件 明確運動突顯功能關系

    【例2】如圖2所示,傾角為θ的斜面與足夠大的光滑水平面在D處平滑連接,斜面上有A,B,C三點,AB間距為2l,BC和CD間距均為4l,斜面上BC部分粗糙,其余部分光滑.4塊完全相同、質量均勻分布的長方形薄片,緊挨在一起排在斜面上,從下往上編號依次為1,2,3,4,第1塊的下邊緣恰好在A處.現(xiàn)將4塊薄片一起由靜止釋放,薄片經(jīng)過D處時無能量損失且相互之間無碰撞.已知每塊薄片質量為m,長為l,薄片與斜面BC間的動摩擦因數(shù)為tanθ,重力加速度為g.求:

    (1)第1塊薄片下邊緣剛運動到B時的速度大小v1;

    (2)第1塊薄片剛好完全滑上粗糙面時的加速度大小a和此時第3,4塊間的作用力大小F;

    (3)4塊薄片全部滑上水平面后,相鄰薄片間的距離d.

    圖2

    解析:(1)以第1塊薄片為研究對象(也可以4塊為整體來研究),根據(jù)動能定理有

    (2)一旦第1塊薄片滑上粗糙斜面,各薄片之間便有了彈力,以4塊薄片為整體,有

    4mgsinθ-μmgcosθ=4ma

    以第4塊薄片為研究對象,有

    mgsinθ-F=ma

    (3)設4塊薄片全部滑上粗糙面時速度大小為v2,對A到C的過程,有

    由于μ=tanθ,所以當?shù)?塊滑出C后,將沿斜面向下加速運動,其他3塊仍在BC上一起勻速下滑,然后依次分離,重復1的運動.設每塊薄片滑到水平面時速度為v3,注意重心變化,對C到D的過程,有

    由于相鄰薄片到達水平面時的時間差

    點評:第(3)問的設計巧妙,但要求較高.這里首先要解決好4塊薄片剛好全部滑入時的速度;其次要判斷好4塊薄片分別滑出時的運動狀態(tài)、分離條件及相互滑出的時間間隔;最后還要解決好每塊薄片滑到水平面時的速度.學生要能冷靜思考,分析到位,才能高質量地解好此題.尤其是兩次對不同對象用好功能關系,特別是方程中摩擦力做功的正確表達,更是對學生思維應用能力的一種重點考驗.

    從以上兩例的分析可知,“組合方塊模型”中的摩擦力在物體的運動和功能關系中扮演著非常重要的角色,同時這也恰恰是學生在應用中最為薄弱的環(huán)節(jié).高考的命題有方向,但往往都會設置情境,來考查學生對知識綜合的通透能力.作為教師,我們更要從“教與學需求”的高度去潛心思考和研究,才能讓學生全面學習,輕松走向成功.

    2016-03-21)

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